2024年宿遷職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年宿遷職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B

2、已知【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】,則sinα+cosα的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.

3、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（對(duì)頂角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，則∠ABC=45°

4、不等式|2x-1|≥3的解集是()

(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析兩種可能，2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。

5、已知橢圓的方程是【圖片大小可調(diào)】，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過(guò)F1，則?ABF2的周長(zhǎng)為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

6、下列四個(gè)命題中，正確的有（）。

(1)各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點(diǎn)在底面上的投影既是三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、若直線ax+by+c=0通過(guò)第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：運(yùn)用特殊值法：x-y+1=0通過(guò)第一、二、三象限，此時(shí)a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關(guān)系式中正確的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、如圖是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、眾數(shù)是9B、中位數(shù)是8.5C、平均數(shù)是9D、方差是7正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下，則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下即可判斷。由題意得此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

11、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)B，C，【圖片大小可調(diào)】在一條直線上時(shí)，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、不等式【圖片大小可調(diào)】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椋▁-1）／x＜0，等價(jià)于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說(shuō)，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A

13、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D(zhuǎn)、第一或二或四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()

(1分)A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、方差D、頻率正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析方差、極差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差、極差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．故要判斷小林的成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小林這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差或極差。解：由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故判斷小林的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，應(yīng)知道方差或極差．故選C。

15、下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()(1分)A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等

16、在一次函數(shù)y=2x-1圖像上的點(diǎn)是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出縱坐標(biāo)即可解答。解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2x-1=3，∴點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；B、當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-1=-1，∴當(dāng)（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=2x-1=1，∴點(diǎn)（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x-1=-3，∴點(diǎn)（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；故選：A。

17、若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.

18、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數(shù)值解答即可

19、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調(diào)】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.

20、下列等式從左到右的變形一定正確的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均為正數(shù)

21、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問(wèn)存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本金為x元，根據(jù)題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。

23、桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實(shí)際上，桌子上的蠟燭，除了被風(fēng)吹滅的，都會(huì)燃燒盡，剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭，由此計(jì)算解答即可．本題考點(diǎn)：智力問(wèn)題

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答這類問(wèn)題，要打破常規(guī)的思考方法，利用實(shí)際情形解決問(wèn)題．

24、若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點(diǎn)，且a＜0，則b與c的大小關(guān)系為（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、無(wú)法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)，在x＜0的象限內(nèi)，x越小，y越小。因?yàn)閍＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。

25、已知ab均為正數(shù)，a>b，則一定有-4a口-4b，“口”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析-4a＜-4b可以帶一個(gè)數(shù)進(jìn)去設(shè)a=4,b=3；-4*4=-16；-4*3=-12；-16＜-12

26、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當(dāng)a=9時(shí)，b=3，當(dāng)a=8時(shí)，b=2，當(dāng)a=7時(shí)，b=1，當(dāng)a=6時(shí)，b=0。故選D

27、5人排成一行，甲、乙不相鄰的排法有（）(1分)A、12種B、72種C、96種D、144種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析可用插空法或排除法

28、在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個(gè)矩形，故選B

29、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

30、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

31、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、要畫一個(gè)面積為20cm2的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，在這一變化過(guò)程中，常量與變量分別為（）

(1分)A、常量為20，變量為x，yB、常量為20、y，變量為xC、常量為20、x，變量為yD、常量為x、y，變量為20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析未知的為變量。所以常量為20，變量為x，y，故選A根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．

33、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無(wú)解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無(wú)解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無(wú)解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識(shí)，理解向量基底中的兩個(gè)基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個(gè)基向量是不共線的，所以問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項(xiàng)即可；對(duì)于A，假設(shè)兩個(gè)向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無(wú)解，所以不符合題意，同理分析其他選項(xiàng)即可.

34、下列四個(gè)命題中，與【圖片大小可調(diào)】不等價(jià)的有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

35、2019年，湖北省初級(jí)形狀的塑料進(jìn)口金額為4284億元，同比增長(zhǎng)20.1%,紙漿進(jìn)口金額為1039億元，同比增長(zhǎng)28.5%，鋼材進(jìn)口金額為1027億元，同比增長(zhǎng)18.2%，未鍛軋銅及銅材進(jìn)口金額為2115億元，同比增長(zhǎng)21.3%。問(wèn)：2018年，主要商品進(jìn)口金額最多的是()

(1分)A、初級(jí)形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共15題)1、池塘里的睡蓮的面積每天長(zhǎng)大1倍，若經(jīng)過(guò)17天就可以長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，但是要長(zhǎng)滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)樗徝娣e每天增大1倍，從半個(gè)池塘到長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，僅需1天的時(shí)間，所以這些睡蓮長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要：17-1=16（天）；故答案為：16。此題用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長(zhǎng)大一倍，17天睡蓮面積=16天睡蓮面積×2，17天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，所以16天長(zhǎng)滿半個(gè)池塘。

2、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬+高)×4。

3、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析是公理

4、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

5、任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集()。

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)集合為空集時(shí)，只有一個(gè)子集，所以錯(cuò)誤。

6、將函數(shù)y=sinx的圖像沿著x軸方向向右平移π/3個(gè)單位，便可得到函數(shù)y=sin(x-π/3)的圖像。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析【圖片大小可調(diào)】

7、在平面內(nèi)，兩個(gè)平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析也可相反且零向量與任意向量平行，且方向任意。

8、在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

9、雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上。（）