2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷錢，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，若，則（）．A.2 B.1 C. D.2.命題“，”的否定是A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，且，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，則“”是“f（x）在R上單調(diào)遞減”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（）A B. C. D.6.若，，，則a，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.設(shè)，，那么是（）A.奇函數(shù)且在上增函數(shù) B.偶函數(shù)且在上是減函數(shù)C.奇函數(shù)且在上是減函數(shù) D.偶函數(shù)且在上是增函數(shù)8.已知函數(shù)y=fx的導(dǎo)函數(shù)y=f′AB.是極大值點(diǎn)C.在區(qū)間內(nèi)一定有個(gè)極值點(diǎn)D.的圖像在點(diǎn)處的切線斜率等于二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為10.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，下列說法正確的是（）A.B.若在上有最小值，則在上也有最小值C.若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D.若時(shí)，，則時(shí)，11.定義在上的函數(shù)滿足，是偶函數(shù)，，則（）A.是奇函數(shù) B.C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知上的奇函數(shù)是增函數(shù)，若，則的取值范圍是________．13.已知，函數(shù)若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.14.已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.集合（1）求（2）非空集合，求實(shí)數(shù)a的范圍.16.設(shè)函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)．（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間．17.從2008年開始的十年間，中國高速鐵路迅猛發(fā)展，已經(jīng)建成“四縱四橫”網(wǎng)絡(luò)，“八縱八橫”格局正在構(gòu)建.到2018年，中國高速鐵路新里程已超過兩萬五千千米，鑄就了一張新的“國家名片”.京津城際高鐵叢北京南站到天津站全長約為120千米.假設(shè)高鐵每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：萬元）由可變部分和固定部分組成；可變部分與平均速度（千米/時(shí)）（）的平方成正比，比例系數(shù)為0.0005；固定部分為萬元（）.設(shè)高速列車在該線路上單程運(yùn)行一次的總費(fèi)用為.（1）把高速列車在該線路上單程運(yùn)行一次的總費(fèi)用表示成速度（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)高速列車在該線路上運(yùn)行的平均速度是多少時(shí)，單程運(yùn)行一次總費(fèi)用最?。?8.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（3）證明：當(dāng)時(shí)，.19.若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)使成