【數(shù)學】平方根(第1課時平方根)教學設(shè)計+2024-2025學年人教版七年級數(shù)學下冊

8.1平方根（第1課時平方根）教學設(shè)計一、教學目標理解平方根的概念，掌握平方根的表示方法。了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根。通過對平方根概念的學習，培養(yǎng)學生的抽象概括能力；通過求平方根的運算，提高學生的運算能力。二、教學重難點重點：平方根的概念和性質(zhì)，求一個非負數(shù)的平方根。難點：理解平方根的性質(zhì)，特別是一個正數(shù)有兩個平方根且它們互為相反數(shù)，區(qū)分算術(shù)平方根與平方根。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結(jié)合四、教學過程導入新課（5分鐘）師問：提出問題：已知一個正方形的面積是25平方厘米，求它的邊長。生答：根據(jù)正方形的面積公式，很容易得出正方形的邊長為5厘米.此時引導學生回顧平方運算，即22=4,32=9，,42=16….師問：：如果已知一個正方形的面積是9平方厘米，它的邊長是多少呢？當面積分別為9、16、36時，邊長又分別是多少？生答：分別32=9，,42=16，62=36，所以正方形的邊長分別為3厘米，4厘米，6厘米。講授新課（20分鐘）根據(jù)表格內(nèi)容回答問題，師問：乘方運算的逆運算是什么嗎？①任何數(shù)的平方都是一個非負數(shù)②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等我們把0，±1，±0.4，±25平方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根或二次方根．這就是說，如果x2=a，那么x叫作a1.判斷下列是否正確。①8是64的平方根.（）②-10是-100③±6是12的平方根.（）④64的平方根是-8.（（三）例題講解（15分鐘）例1：求下列各數(shù)的平方根（1）100（2）2564（3）0.25（4）解：（1）因為(±（2）因為(±58)2=25（3）因為(±0.5)2=0.25（4）∵(±3)2=學生思考歸納：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0；負數(shù)沒有平方根．平方根表示方法：a的平方根表示為±a，讀作：正負根號a如x2=a1.判斷下列各式計算是否正確，并說明理由．(1)9=±3()(2)±(3)-25=±5()(4)2.下列各式是否有意義？為什么？(1)0(2)-7(3)-5(4)(-以上例子來歸納：因為負數(shù)沒有平方根，所以只有當a≥0時，a有意義，而當a<0時，a沒有意義（四）課堂練習（10分鐘）1.25的平方根是(A)A.±5B.±15C.2.下面說法中不正確的是(D)A.5是25的平方根B.－4是16的平方根C.16的平方根是±4D.16的平方根是4學生練習，教師巡視指導，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學生一起回顧平方根的概念、表示方法、性質(zhì)以及開平方運算。強調(diào)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0