專題強(qiáng)化-勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【原卷版】(人教版2019)

專題強(qiáng)化勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 專題強(qiáng)化勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.能靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式，熟練掌握各公式的應(yīng)用.2.掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．1.能靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式，熟練掌握各公式的應(yīng)用.2.掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．SHAPE考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的比較考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的比較勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的比較一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2x＝eq\f(1,2)at2v位移、速度關(guān)系式v2－veq\o\al(02,)＝2axv2＝2axt平均速度求位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)tx＝eq\f(v,2)ta位移差公式x2－x1＝aT2v0、v解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)巧選公式的基本方法(1)如果題目已知條件中無(wú)位移x，也不讓求x，一般選用速度公式v＝v0＋at；(2)如果題目已知條件中無(wú)末速度v，也不讓求v，一般選用位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；(3)如果題目已知條件中無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不讓求t，一般選用導(dǎo)出公式v2－veq\o\al(02,)＝2ax.(4)如果題目中給出兩段連續(xù)相等時(shí)間的位移，則一般選用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用紙帶求加速度的實(shí)驗(yàn)中得到充分應(yīng)用．3．逆向思維法的應(yīng)用勻減速直線運(yùn)動(dòng)倒過(guò)去可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)．特別是對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関＝at，x＝eq\f(1,2)at2，計(jì)算更為簡(jiǎn)潔．例題精講例題精講1．汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知汽車剎車時(shí)第1s內(nèi)的位移為13m，在最后1s內(nèi)的位移為2m，則下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車在第1s末的速度可能為10m/s B．汽車加速度大小可能為3m/s2C．汽車在第1s末的速度一定為11m/s D．汽車的加速度大小一定為6m/s22．剎車性能是所有汽車安全性的重要參考，某次測(cè)試中自動(dòng)駕駛汽車正以勻速行駛，當(dāng)感應(yīng)到前方有障礙時(shí)立即開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)分析知汽車在停止前的最后2m用時(shí)為1s，則（）A．汽車在剎車后6s內(nèi)位移的大小為38mB．汽車的加速度大小為4m/s2C．汽車在剎車后第2s初的速度大小為12m/sD．汽車在剎車后前2s的平均速度大小為16m/s3．飛機(jī)著陸后以的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為，求：①飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的距離；②飛機(jī)剛著陸后4s內(nèi)與飛機(jī)靜止前4s內(nèi)滑行的距離之比。4．如圖所示，一物體以一定的速度滑上光滑固定斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知它在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)1s物體滑到斜面頂端C，到C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零，BC間相距2m。求：（1）物體沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大??；（2）物體沿斜面向上由A點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間；（3）AB段的長(zhǎng)度。考點(diǎn)二：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式1．初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T(mén))，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式(1)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例題精講例題精講5．一顆子彈垂直穿過(guò)三塊緊挨在一起的木塊后，速度剛好為零，設(shè)子彈在各木塊中運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒定。（1）若子彈穿過(guò)每塊木板的時(shí)間相等，則三塊木板的厚度之比為_(kāi)__________；（2）若三塊木板的厚度相等，則子彈穿過(guò)這三個(gè)木板所用時(shí)間比又為_(kāi)__________。6．一物體做加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移差相等，即：___________；如果初速度為零，則在連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)第一個(gè)T、第二個(gè)T、第三個(gè)T的位移之比為：___________；通過(guò)連續(xù)相等的位移第一個(gè)、第二個(gè)，第三個(gè)）所用的時(shí)間之比為：___________。7．某同學(xué)從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測(cè)得，。由圖可得小球的加速度是______m/s2（保留2位有效數(shù)字），此時(shí)小球B的速度是______m/s（保留3位有效數(shù)字），此時(shí)xCD的長(zhǎng)度是______cm（保留2位有效數(shù)字）。8．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律（1）連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等。即：___________。（2）由靜止開(kāi)始在T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬時(shí)速度之比為_(kāi)__________（3）由靜止開(kāi)始在前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、……、前nT內(nèi)的位移之比為_(kāi)__________。（4）由靜止開(kāi)始在第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、……、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為_(kāi)__________。（5）從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為_(kāi)__________。9．子彈垂直射入疊在一起的相同木塊，穿過(guò)第20塊木板后的速度剛好為0，把子彈視為質(zhì)點(diǎn)，子彈在各塊木板中運(yùn)動(dòng)的加速度相同，已知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，則（）A．子彈穿過(guò)第一塊木板所用時(shí)間是B．子彈穿過(guò)最后一塊木板所用時(shí)間是C．子彈穿過(guò)前15塊木板所用時(shí)間是D．子彈穿過(guò)最后5塊木板所用時(shí)間是10．如圖所示，水平地面上有固定兩塊木板AB、BC，緊挨在一起，木板AB的長(zhǎng)度是BC的三倍，一顆子彈以初速度v0從A端射入木板，并恰能從C端射出，用的時(shí)間為t，子彈在木板中的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻變速運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是（）A．子彈到B點(diǎn)的速度為 B．子彈到B點(diǎn)的速度為C．子彈從A到B的時(shí)間為 D．子彈從A到B的時(shí)間為11．一小球由傾角為斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖是小球運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，頻閃時(shí)間間隔相同，小球在斜面上依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D、E點(diǎn)。已知小球向上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為，各段距離之比，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小不變。求：（1）小球所受阻力和重力大小之比；（2）小球向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。12．從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第1s內(nèi)的位移是4m，求：（1）物體加速度的大??；（2）物體第1s末速度的大??；（3）物體第2s內(nèi)位移的大??；（4）物體前4s內(nèi)平均速度的大小?？键c(diǎn)三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式1．公式的推導(dǎo)由圖1知t時(shí)間內(nèi)的位移x＝eq\f(v0＋v,2)t所以eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)又因v＝v0＋at所以eq\x\to(v)＝v0＋a·eq\f(t,2)即eq\x\to(v)＝故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值．2.eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)與eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)及eq\x\to(v)＝的比較eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)適用于任何形式的運(yùn)動(dòng)；eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)和eq\x\to(v)＝只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．1．注意在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與中間位置的瞬時(shí)速度是不同的，＝eq\f(v0＋v,2)，＝eq\r(\f(v\o\al(02)＋v2,2)).2．可以證明：不論物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總有＞.例題精講例題精講13．一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到B用時(shí)為，位移為；從B到C用時(shí)為，運(yùn)動(dòng)的位移為，若D點(diǎn)是汽車從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程的中間時(shí)刻的位置（圖中未標(biāo)出），則汽車從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的位移為（

）A． B． C． D．14．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，位移，已知物體在AB段的平均速度大小為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么物體在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為（）A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s15．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（）A．經(jīng)A、B中點(diǎn)位置時(shí)的速度是5vB．從A到B所需時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)刻的速度是5vC．AB間的距離為5vtD．在后一半時(shí)間所通過(guò)的距離比前一半時(shí)間通過(guò)的距離多1.5vt16．物體從傾角為30°的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的即時(shí)速度為4m/s，那么它到此歷時(shí)____s；物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為_(kāi)_____m/s；物體全過(guò)程中間時(shí)刻的即時(shí)速度是_____m/s；此斜面的長(zhǎng)度是____m。（g取10m/s2）17．上、下兩個(gè)木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，攝影機(jī)每隔1s曝光一次，記錄下了第1s末、第2s末……和第7s末每個(gè)木塊的位置，如圖所示。（1）在第5s末上、下兩木塊的速度之比是_________；（2）在_________時(shí)刻兩木塊速度相同。18．A、B兩木塊自左向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，t2時(shí)刻，A木塊速度_________B木塊速度，t1時(shí)刻，A木塊速度_________B木塊速度。（填寫(xiě)“大于”、“等于”或“小于”）19．一物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為，末速度，則這段過(guò)程中間時(shí)刻速度為_(kāi)_________，中間位置速度為_(kāi)_________，該物體先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且。物體在AB段的平均速度為，在BC段平均速度為，則物體在B點(diǎn)的速度為_(kāi)_________。20．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片（照片與實(shí)際大小相同），測(cè)得xAB＝15cm，xBC＝20cm.試問(wèn)：（1）小球的加速度的大?。唬?）拍攝時(shí)小球在B點(diǎn)時(shí)的速度的大??；（3）A點(diǎn)的上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)。21．在冰壺比賽中，冰壺在水平冰面上的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)一質(zhì)量m=20kg的冰壺從被運(yùn)動(dòng)員推出到靜止共用時(shí)t=20s，運(yùn)動(dòng)的位移x=30m，取g=10m/s2，求：冰壺在此過(guò)程中；（1）所受重力的大??；（2）加速度的大?。唬?）冰壺前2s移動(dòng)的距離是？考點(diǎn)四：位移差公式Δx＝aT2式勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移差是一個(gè)常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.(1)推導(dǎo)：在時(shí)間T內(nèi)的位移x1＝v0T＋eq\f(1,2)aT2①在時(shí)間2T內(nèi)的位移x2＝v0·2T＋eq\f(1,2)a·(2T)2②則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.(2)應(yīng)用①判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．②求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).例題精講例題精講22．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（

）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為23．一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第內(nèi)通過(guò)的位移，第內(nèi)通過(guò)的位移，則以下說(shuō)法不正確的是（）A．汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為 B．汽車剎車時(shí)的加速度大小為C．汽車在內(nèi)的位移大小為 D．汽車剎車后經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)24．某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C依次是其軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，測(cè)得AB＝2.5m，BC＝4.5m，且該物體通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為T(mén)，且經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度比經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大4m/s，則（）A．T＝1s B．C．經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為2.5m/s D．OA的距離為25．物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，物體從B滑到C所用的時(shí)間為_(kāi)_______。26．一子彈沿水平