內蒙古鴻德文理學院《高等數(shù)學精講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁內蒙古鴻德文理學院《高等數(shù)學精講》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數(shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√56、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)8、設函數(shù)，則其單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減10、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_____________。2、求函數(shù)的導數(shù)為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[0,1]上可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個

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