2024-2025學(xué)年成都高新區(qū)八上數(shù)學(xué)期末考試試卷【含答案】

第9頁(yè)（共8頁(yè)）2025學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1．全卷分A卷和B卷，A卷滿(mǎn)分100分，B卷滿(mǎn)分50分；考試時(shí)間120分鐘。2．考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。3．在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號(hào)。選擇題部分必須用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷(共100分)第Ⅰ卷（選擇題，共32分）選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列各數(shù)中，大于3的數(shù)是（A） （B） （C） （D）2．下列計(jì)算中正確的是（A） （B）（C）（D）3．如圖，，若∠1=52°，∠2=120°，則∠3的度數(shù)為（A）68° （B）60° （C）52° （D）48°4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（2,4）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(A) （B）（C） （D）5.下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是打羽毛球爬樓梯跳繩游泳慢跑騎車(chē)88L/h(A)（B）（C）（D）6．已知一次函數(shù)，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（A） （B） （C） （D）7．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，以為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交最上方的網(wǎng)格線(xiàn)于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（A） （B） （C）2.2 （D）8．我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一個(gè)題目：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，則可以列出的方程組為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）9．是方程的解，則。10．一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng)為3cm的正方體體積的8倍，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為cm。11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2a-1,5）與點(diǎn)Q（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則。12．已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為。13.如圖，一臺(tái)筆記本電腦平放在桌上，屏幕寬BC為25cm，當(dāng)電腦張角為∠ABC時(shí)，頂部邊緣C處離桌面的距離CE為20cm，調(diào)整電腦的張角，當(dāng)張角為∠ABD（點(diǎn)C與點(diǎn)D為筆記本頂部邊緣同一點(diǎn)）時(shí)，頂部邊緣D處到桌面的距離DF為15cm，則E處與F處之間的距離為cm。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14.（本小題滿(mǎn)分12分,每小題6分）（1）；（2）（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，C。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；（2）畫(huà)出與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△；（3）判斷的形狀，并說(shuō)明理由。16．（本小題滿(mǎn)分8分）七年級(jí)學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖八年級(jí)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖直方圖為了解學(xué)生的安全知識(shí)掌握情況，某校七、八年級(jí)舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽，所有學(xué)生的成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，將優(yōu)秀、良好、及格、不及格分別記為20分，16分，12分和8分。現(xiàn)分別從七、八年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行七年級(jí)學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖八年級(jí)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖直方圖兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及優(yōu)秀率如下表所示：年級(jí)平均數(shù)（分中位數(shù)（分眾數(shù)（分優(yōu)秀率七年級(jí)14.416b20%八年級(jí)121230%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述圖表中，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好？并說(shuō)明理由；（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生420人，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)成績(jī)不低于16分的學(xué)生數(shù)。17．（本小題滿(mǎn)分10分）我國(guó)新能源汽車(chē)快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動(dòng)汽車(chē)從一高速公路入口A駛?cè)霑r(shí)，該車(chē)的剩余電量是100千瓦時(shí)，行駛了360千米后，從另一高速公路出口B駛出。已知該車(chē)在高速公路上行駛的過(guò)程中，剩余電量y（千瓦時(shí)）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示。（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若這輛車(chē)的從高速路入口A駛?cè)霑r(shí)，剩余電量為78千瓦，請(qǐng)問(wèn)王師傅能不充電的情況下行駛360千米的路程達(dá)到高速公路出口B嗎？并說(shuō)明理由。18．（本小題滿(mǎn)分10分）在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＞AB，P，Q分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形APQB沿PQ翻折，A，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F，E。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在AD上，求證：PE=QE；（2）如圖2，若BC=3，點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)；（3）如圖3，若，點(diǎn)E恰好落在CD中點(diǎn)，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)。圖圖2圖3圖1B卷（共50分）填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）19.若與互為相反數(shù)，則___________。20.甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到方程組的解為，乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為，則___________。21.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，在AB的同側(cè)分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積之和＝___________。如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AC上（不含A，C兩點(diǎn)），連BD，以DB為直角邊向右側(cè)作等腰直角△BDE，∠BDE＝90°，連接CE，若AD=2,CE=＝，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為。23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（3，4），l是過(guò)點(diǎn)M與x軸垂直的直線(xiàn)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)上，若存在點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部或邊上，則b的取值范圍是___________。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24.（本小題滿(mǎn)分8分）（119頁(yè)第4題改編）某水果店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售，若購(gòu)進(jìn)A種水果和B種水果各5千克共花費(fèi)140元，購(gòu)進(jìn)A種水果3千克和B種水果7千克共花費(fèi)156元。（1）求購(gòu)進(jìn)A種水果和B種水果的單價(jià)；（2）若該水果店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果共100千克，其中A種水果售價(jià)為15元/千克，B種水果售價(jià)為25元/千克，A種水果運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中質(zhì)量損失4%，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種水果m千克，A，B兩種水果全部銷(xiāo)售獲得總利潤(rùn)為w元，求w關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式。25.（本小題滿(mǎn)分10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC=2，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不含點(diǎn)C），連接BD，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E。如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)；在BC右側(cè)取點(diǎn)F，使BD=BF，且∠DBF=90°，連接EF，交BC于點(diǎn)H。?。┤鐖D2當(dāng)EF∥AC時(shí)，求證BE=HF；ⅱ）當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)。圖1圖1圖2備用圖（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于A（，0），B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D（m，n）為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)。（1）求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若△COD的面積為6，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)； （3）直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)B到直線(xiàn)距離最大時(shí)，求點(diǎn)B到DE的距離。備用圖備用圖2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)說(shuō)明:(一)考生的解法與“參考答案”不同時(shí),可參照“答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分。(二)如解答的某一步計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一;如屬?lài)?yán)重的概念性錯(cuò)誤,則不給分。(三)以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步驟應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。(四)評(píng)分的最小單位是1分,得分或扣分都不能出現(xiàn)小數(shù)。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案CDACBCBD第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．210．611．-312．13．5三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（本小題滿(mǎn)分12分，每題6分）（1）解：原式=……4分=……6分（2）解：②×6得③由①得④將④帶入③得……2分將x=3帶入④得y=6……4分∴原方程組的解是……6分15．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）如圖所作：……2分（2）如圖所作：……4分（2）△ABC是直角三角形……5分∵A（-4，1），B（-5，-1），D（-1，）∴，，∴∴由勾股定理逆定理得：△ABC是直角三角形.……8分16．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）a=14.4；b=16；……4分（2）七年級(jí)更好因?yàn)槠甙四昙?jí)的平均數(shù)相同，但七年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)都大于八年級(jí)，∴七年級(jí)同學(xué)安全知識(shí)更好……6分八年級(jí)更好因?yàn)槠甙四昙?jí)的平均數(shù)相同，，但八年級(jí)的及格率和優(yōu)秀率優(yōu)于七年級(jí)，八年級(jí)同學(xué)整體的安全知識(shí)更好。……6分注：本問(wèn)題中，學(xué)生給出的理由能支撐所得的結(jié)論視為正確（3）名.答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生成績(jī)不低于16分有231人.……8分17.（本小題滿(mǎn)分10分）（1）設(shè)，將（0，100），（150，70）代入則∴……4分∴……5分王先生在不充電情況下能到達(dá)高速出口.∵汽車(chē)每行駛一千米耗電量為0.2千瓦時(shí)。7分行駛到出口需耗電：0.2×360=72千瓦時(shí)∵72<78∴王先生在不充電情況下能到達(dá)高速出口.10分18.（本小題滿(mǎn)分10分）解:（1）由折疊性質(zhì)知，∠BQP=∠EQP∵AD//BC∴∠BQP=∠EPQ……1分∴∠EQP=∠EPQ∴EP=EQ……3分（2）設(shè)AP=x,則DP=3-x，點(diǎn)D和點(diǎn)E重合由（1）知DP=DQ=BQ∴DQ=BQ=3-x,∴CQ=x,∴CD=2在Rt△ABD中，∠DCQ=90°∴∴……4分∴x=……5分∵AD-PD=BC-BQ∴AP=CQ∴……6分（3）延長(zhǎng)QE交射線(xiàn)AD于點(diǎn)G，∵DG//QC∴∠G=∠EQC∵DE=CE,∠DEG=∠CEQ∴△DEG≌△CEQ……7分∴DG=CQ,GE=EQ∵設(shè)則由（1）知GP=GQ∴8x=2y+x∴……8分在Rt△QCE中，∠ECQ=90°∴∴解得x=……9分∵BC=BQ+CQ=∴BC=……10分B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．20．321．22．23．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A水果單價(jià)為x元，B水果的單價(jià)為y元，∴……2分∴答：購(gòu)進(jìn)A種水果的單價(jià)為10元，購(gòu)進(jìn)B種水果的單價(jià)為18元；……4分（2）由題意可得，w＝＝……6分即w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w＝；……8分（本小題滿(mǎn)分10分）圖1（1）如圖1：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=圖1∴AB=……1分由折疊的性質(zhì)得：BE=BC=2∴AE=……3分（2）如圖2：∵EF∥AC圖2∴∠BHF=∠ACB=90圖2∵∠DBF=90°∴∠BDC=∠FBH在△BCD與△FHB中：∴△BCD≌△FHB(AAS)……5分∴由折疊的性質(zhì)得：BE=BC∴……6分如圖3，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M，使得MC=AC，連接BM、FM圖3∵AC=BC=2，∠ACB=90圖3∴△ABM為等腰直角三角形∴AB=BM，∠ABM=90°∵∠DBF=90°∴∠ABD=∠MBF在△ABD與△MBF中：∴△ABD≌△MBF(SAS)∴∠BMF=∠BAD=45°∴∠FMC=∠BMF+∠BMA=90°∴點(diǎn)F在過(guò)點(diǎn)M且與AM垂直的線(xiàn)段上圖4∵△BCM圖4①若BC=BF=2，則點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，不合題意，舍去；②若BC=CF=2，如圖4，則點(diǎn)D與點(diǎn)A重合∵△ABC為等腰直角三角形由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=2，∠EAB=∠CAB=45°∴∠EAF=90°∵AF=4∴EF=……8分③若BF=CF，如圖5連接AE，CE，且CE交BD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AC于點(diǎn)P，EQ⊥FM于點(diǎn)Q∵BF=CF圖5∴點(diǎn)F在線(xiàn)段BC圖5∴FM=1∵BC=CM=2∴BF=BD=∴CD=ED=1由折疊的性質(zhì)得：BD垂直平分CE∴∴CN=∴CE=∵CD=ED=AD=1∴∠AEC=90°∴AE=∵EP⊥AC∴∴∴∴∴∴在Rt△ABC中，……10分綜上所述，線(xiàn)段或（本小題滿(mǎn)分12分）∵點(diǎn)C在直線(xiàn)上∴點(diǎn)C（1，5）