1.1-與三角形有關(guān)的線段-2023年升初二人教版暑假銜接教材

第一章三角形?1.1與三角形有關(guān)的線段（1）考點(diǎn)先知考點(diǎn)先知知識(shí)考點(diǎn)三角形的分類1.三角形的分類三角形的三邊關(guān)系2.給出三邊判斷能否構(gòu)成三角形3.給出兩邊求第三邊的取值范圍4.根據(jù)三邊關(guān)系去絕對(duì)值化簡(jiǎn)三角形的穩(wěn)定性5.三角形的穩(wěn)定性題型精析題型精析知識(shí)點(diǎn)一三角形的分類知識(shí)點(diǎn)一三角形的分類分類按邊分類（等邊三角形是特殊的等腰三角形）按角分類題型一三角形的分類題型一三角形的分類例1例1①等邊三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；④三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)例2有下列兩種圖示均表示三角形分類，則正確的是例2A．①對(duì)，②不對(duì)B．②對(duì)，①不對(duì)C．①、②都不對(duì)D．①、②都對(duì)例3如圖表示的是三角形的分類，則正確的表示是例3A．M表示三邊均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形B．M表示三邊均不相等的三角形，N表示等邊三角形，P表示等腰三角形C．M表示等腰三角形，N表示等邊三角形，P表示三邊均不相等的三角形D．M表示等邊三角形，N表示等腰三角形，P表示三邊均不相等的三角形變1給出下列說法：（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形按邊的相等關(guān)系分類可分為等腰三變1角形、等邊三角形和不等邊三角形；（3）三角形按角的大小分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．其中，正確的有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．0變2如圖所示，圖中小橢圓圈里的表示（）變2A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形變3下列關(guān)于三角形的分類，正確的是（）變3A．B．C．D．知識(shí)點(diǎn)二三角形的穩(wěn)定性知識(shí)點(diǎn)二三角形的穩(wěn)定性內(nèi)容三角形的穩(wěn)定性當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定，故三角形具有穩(wěn)定性..題型二三角形的穩(wěn)定性題型二三角形的穩(wěn)定性例1如圖所示的自行車架設(shè)計(jì)成三角形，這樣做的依據(jù)是三角形具有例1例2下列生活實(shí)例中，利用了“三角形穩(wěn)定性”的是例2A．B．C．D．變1在手工課上，小杰用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)如圖所示的木框，小杰發(fā)現(xiàn)相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，所以很容易變形，為了使木框不易變形，下列方案中最好的是（）變1A．B．C．D．變2下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）變2A．B．C．D．例3要使下面的木架不變形，至少需要再釘上幾根木條？例3A．1條B．2條C．3條D．4條變3如圖，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條（）變3A．1根B．2根C．3根D．4根知識(shí)點(diǎn)三三角形的三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)三三角形的三邊關(guān)系內(nèi)容三角形的穩(wěn)定性三角形的兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊之差小于第三邊.題型三三角形的三邊關(guān)系題型三三角形的三邊關(guān)系類型一類型一判斷三邊能否組成三角形例1以下數(shù)據(jù)分別是3根小木棒的長(zhǎng)度．用這3根小木棒的長(zhǎng)度為邊不能搭成三角形的是例1A．，，B．，，C．，，D．，，例2下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是例2A．，，B．，， C．，，D．，，變1下列各個(gè)選項(xiàng)中給出長(zhǎng)度的3條線段，其中能首尾依次相連組成三角形的是（）變1A．，，B．，，C．，，D．，，變2某班級(jí)計(jì)劃在校園里搭三角形圍欄，可以選擇三種長(zhǎng)度的木條組合是（）變2A．3、4、8B．2、5、2C．3、5、6D．5、6、11例3現(xiàn)有，，，長(zhǎng)的四根木棒，任選三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)．例3例4四根小棒的長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，4cm和5cm，從中選出三根小棒圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______例4變3小明有兩根長(zhǎng)度為5cm，10cm的木棒，他想釘一個(gè)三角形木框，桌上有幾根木棒供他選擇，他有幾種選擇？（）變3A．1種B．2種C．3種D．4種變4長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、5cm的四條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有______個(gè).變4例5若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm，6cm例5變5等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為______cm．變5類型二類型二求第三邊的范圍例1已知為某三角形的三條邊長(zhǎng)，若，，則的取值范圍是（）例1A．B．C．D．例2設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，，則的值可能為（）例2A．11B．9C．5D．3例3已知的三邊長(zhǎng)分別為5、6、，則的取值范圍是（）例3A．B．C．D．變1有兩根長(zhǎng)度分別為，的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，第三根木棒的長(zhǎng)度可以是______．（寫出一個(gè)即可）變1變2若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，，則的取值范圍是（）變2A．B．C．D．變3已知是的三邊長(zhǎng)，滿足，且為奇數(shù)，則______．變3變4若三角形三邊長(zhǎng)為4，，11，則的取值范圍是（）變4A．B．C．D．例4（倍長(zhǎng)中線法，可先了解）如圖，在中，，，是邊上的中線，則的取值范圍是（）例4A．B．C．D．例5已知△ABC中，AB=3，AC=4，則中線AD例5例6在△ABC中，AB=5，BC邊上的中線AD=4，則AC的長(zhǎng)m例6變5在△ABC中，AB=9，AC=5，AD是△ABC的中線，則AD的取值范圍是______．變5變6如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（）變6A．5＜AC＜15B．3＜AC＜15C．3＜AC＜17D．5＜AC＜17類型三類型三根據(jù)三邊關(guān)系化簡(jiǎn)絕對(duì)值例1已知a，b，c例1（1）填入“＞、＜或＝”號(hào)：______0，_______0，______0；（2）化簡(jiǎn)：．例2已知是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)．例2變1已知是的三邊，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是．變1變2若是三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)=．變2課后強(qiáng)化課后強(qiáng)化1.下列說法:①等邊三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形;④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.下列說法：①三角形按邊分類可分為三邊不等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；②等邊三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等邊三角形；④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；其中，說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.如圖，木工師傅在做完門門框后，為防止變形常常釘上兩條斜拉的木板條，這種做法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是．4.以下長(zhǎng)度的小木棒不能構(gòu)成三角形的是（）A．，，B．，， C．，，D．，，5.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，不能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，6B．4，5，8C．5，5，5D．5，6，116.從長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的線段中任意取3條，能構(gòu)成的三角形個(gè)數(shù)為______．7.從長(zhǎng)度分別為2，3，5，6的四根細(xì)木棒中，任取三根首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），所圍成的三角形最小周長(zhǎng)為（）A．10B．11C．13D．148.已知三角形中兩條邊的長(zhǎng)分別為2和7，則第三邊的取值范圍是______．9.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則第三邊長(zhǎng)的取值