2019屆新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三部分題型技法考前提分第1講選擇填空題技法指導(dǎo)講義理

第1講選擇填空題技法指導(dǎo)-2-選擇題和填空題在高考中分值占據(jù)半壁江山,這兩種題型的答題速度與準(zhǔn)確率都決定著考生最終成績走向.選擇題和填空題的特點(diǎn)是都不需要解答過程,而只需要最后的結(jié)果.因此掌握一些這兩種題型的常用解法不僅僅能夠提高考生對難題或正面入手不會(huì)的試題的得分率,而且還能培養(yǎng)考生全面觀察試題能力、答題敏感性以及強(qiáng)化對答案準(zhǔn)確與否的判斷與驗(yàn)證能力.-3-一二三四五一、直接法直接從題設(shè)出發(fā),利用定義、性質(zhì)、定理、公式等知識,經(jīng)過正確的推理和計(jì)算得出結(jié)果的方法.大部分題目以直接法為主,特別是對較簡單的基礎(chǔ)性選擇、填空題,運(yùn)用直接法簡潔快速有效.(適用題型:選擇題、填空題)-4-一二三四五

(2)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn),BD=2,連接CD,則△BDC的面積是

,cos∠BDC=

.

-5-一二三四五-6-一二三四五-7-一二三四五遷移訓(xùn)練1

已知x,y∈R+,且滿足x+2y=2xy,那么3x+4y的最小值為

.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-8-一二三四五二、排除法是充分運(yùn)用選擇題中有且僅有一個(gè)正確選項(xiàng)的特征,從選項(xiàng)入手,根據(jù)題設(shè)條件與各選項(xiàng)的關(guān)系,通過分析、推理、計(jì)算、判斷將與題設(shè)矛盾的干擾項(xiàng)逐一排除,從而獲得正確答案的方法.排除法常常與其他方法結(jié)合使用,特別是驗(yàn)證法和估值法.(適用題型:選擇題)-9-一二三四五例2(1)函數(shù)y=xcosx(-π≤x≤π)的圖象可能是(

)-10-一二三四五(2)已知實(shí)數(shù)a,b,c,(

)A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,則a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,則a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,則a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,則a2+b2+c2<100答案解析解析關(guān)閉

(1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以B,C不正確;又因?yàn)榱顇=π,y≠0,排除D,所以選A.(2)(舉反例排除)選項(xiàng)A中,令a=b=10,c=-110,則|a2+b+c|+|a+b2+c|=|100+10-110|+|10+100-110|=0<1.而a2+b2+c2=100+100+1102=200+1102>100,故選項(xiàng)A不成立;選項(xiàng)B中,令a=10,b=-100,c=0,則|a2+b+c|+|a2+b-c|=0<1.而a2+b2+c2=100+1002+0>100,故選項(xiàng)B不成立;選項(xiàng)C中,令a=100,b=-100,c=0,則|a+b+c2|+|a+b-c2|=0<1.而a2+b2+c2=1002+1002+0>100,故選項(xiàng)C不成立;故選D.答案解析關(guān)閉(1)A

(2)D-11-一二三四五遷移訓(xùn)練2

設(shè)x,y都是實(shí)數(shù),下列不等式成立的是(

)

A.1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B.1+2|x+y|≥|x|+|y|C.1+2|xy|≥|x|+|y|D.|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-12-一二三四五三、特例法是指根據(jù)題目條件選取一個(gè)滿足題設(shè)的特例得出結(jié)果的一種方法.特例法利用一般與特殊的關(guān)系達(dá)到化繁為簡的目的,運(yùn)用特例法時(shí)應(yīng)注意試題中的一般條件使用特例代替時(shí)不影響求解結(jié)果.特例包括特殊數(shù)值,特殊位置,特殊圖形,特殊函數(shù)等.(適用題型:選擇題、填空題)-13-一二三四五1.特殊數(shù)值:根據(jù)題意,選擇一個(gè)滿足題目條件的特殊數(shù)值得出答案或檢驗(yàn)答案是否正確.例3設(shè)a,b,c是非零向量,若|a·c|=|b·c|=|(a+b)·c|,則(

)A.a·(b+c)=0 B.a·(b-c)=0C.(a+b)·c=0 D.(a-b)·c=0答案解析解析關(guān)閉題意,選取特殊向量a=b≠0,滿足題設(shè)條件,可知D正確,其他不一定正確.答案解析關(guān)閉D-14-一二三四五遷移訓(xùn)練3

已知θ∈[0,π),若對任意的x∈[-1,0],不等式x2cosθ+(x+1)2sinθ+x2+x>0恒成立,則實(shí)數(shù)θ的取值范圍是(

)

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-15-一二三四五2.特殊位置:當(dāng)題目涉及動(dòng)態(tài)問題時(shí),如果根據(jù)題意,答案是定值,則可以選擇滿足條件的特殊位置得出答案;如果根據(jù)題意,答案是范圍,則可以根據(jù)圖形對稱等關(guān)系,在特殊位置時(shí)常常取得最值.-16-一二三四五例4將棱長為1的正方體ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1,連接GH1,CB1.設(shè)M,N分別為GH1,CB1的中點(diǎn),則MN的長為

.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-17-一二三四五3.特殊函數(shù):當(dāng)題目所給函數(shù)是抽象函數(shù)時(shí),可以根據(jù)題意,選擇滿足條件的所學(xué)過的具體函數(shù)來代替計(jì)算或者檢驗(yàn)是否滿足條件.例5已知f(x),g(x)都是偶函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+g(1-x)-|f(x)-g(1-x)|.若a>0,則(

)A.F(-a)≥F(a)且F(1+a)≥F(1-a)B.F(-a)≥F(a)且F(1+a)≤F(1-a)C.F(-a)≤F(a)且F(1+a)≥F(1-a)D.F(-a)≤F(a)且F(1+a)≤F(1-a)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-18-一二三四五遷移訓(xùn)練4

給定R上函數(shù)f(x),(

)

A.存在R上函數(shù)g(x),使得f(g(x))=xB.存在R上函數(shù)g(x),使得g(f(x))=xC.存在R上函數(shù)g(x),使得f(g(x))=g(x)D.存在R上函數(shù)g(x),使得f(g(x))=g(f(x))答案答案關(guān)閉D-19-一二三四五四、構(gòu)造法就是通過對已知的條件和結(jié)論進(jìn)行深入、細(xì)致的分析,抓住問題的本質(zhì)特征,再聯(lián)想與之有關(guān)的數(shù)學(xué)模型,恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造輔助元素,將待證問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化,從而架起已知與未知的橋梁,使問題得以解決.構(gòu)造法在函數(shù)、方程、不等式等方面有著廣泛的應(yīng)用,特別是與數(shù)列、三角、空間幾何體等知識密不可分(適用題型:選擇題、填空題)-20-一二三四五答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-21-一二三四五遷移訓(xùn)練5

已知f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且不等式xf'(x)<2f(x)恒成立,則

(

)

A.4f(1)<f(2) B.4f(1)>f(2)C.f(1)<4f(2) D.f(1)<4f'(2)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-22-一二三四五五、圖解法是將數(shù)學(xué)問題從“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面互相聯(lián)系的一種方法.解題中可先由題意作出草圖,然后參照草圖的形狀和性質(zhì),綜合圖象特征得出結(jié)論.(適用題型:選擇題、填空題)-23-一二三四五答案:B-24-一二三四五-25-一二三四五遷移訓(xùn)練6

定