2024年《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案

2024年《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案

作為一名老師，時常需要用到教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適

當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案要怎么寫呢？下面是我為大家整理的?三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案，

僅供參考，歡迎大家閱讀。

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)內(nèi)容

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24-26頁）。

教學(xué)目標

1.知識目標：讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角

形內(nèi)角和等于180°"。

2.技能目標：能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

3.情感目標：在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

重點難點

教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。0

教學(xué)難點：掌握探究方法，學(xué)會運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

學(xué)具準備

各種三角形、剪刀、量角器、課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1.播放課件，提問：這些三角形在爭論什么？

教師：是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。

2.教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三

個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作交流。

（-）提出問題。

1.你認為誰說得對？你是怎么想的？

2.你有什么辦法可以二匕較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？

學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

（二）探索與發(fā)現(xiàn)。

1.初步探索。

（1）量一量。

了解活動要求：

A.在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的、度數(shù)并標注。（測量時要認真，力

求準確。）

B.把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。

C.討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三

個內(nèi)角和都在180。左右.）

（2）提出猜想。

剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180。度左右，那你能不能大膽的猜測一

下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？

2.動手操作，驗證猜想。

教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。

教師引導(dǎo)：180°,跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能

利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

(1)小組合作，討論撿證方法。

(2)分組匯報，討論質(zhì)疑。

學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：

①撕拼的方法。

把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角,所以三角形內(nèi)角和就是180。。

教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

②折一折的方法。

把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊?/p>

頂點與

角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。

3.課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

(1)弓1導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

孩子］門，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？"

學(xué)生一定會高興地喊："180。！"

(2)總結(jié)方法，齊讀結(jié)論.

教師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成

功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>

(3)解釋測量誤差。

教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180。呢？

那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在

一的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180。。

三、探究結(jié)果匯報。

教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（者壞對?。?/p>

學(xué)生：因為三角形內(nèi)角和等于180。。（齊讀）

教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。

四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。

1.試一試。

數(shù)學(xué)課本25頁。

2.練一練。

（1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨立解決。）

（2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動手量一量。）

拼成的四邊形的內(nèi)角和是（

拼成的三角形的內(nèi)角和是（)o

五、課堂作業(yè)設(shè)計。

教材26頁4、5、6題。

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案2

［教學(xué)目標］

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180。。

2、已知三角形的兩個龜?shù)亩葦?shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

［教學(xué)重、難點］

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180。,

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

［教學(xué)準備］學(xué)生、老師準備幾個形狀不同的'三角形、量角器。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑

教材第30頁創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)探索的興趣。

二、自主探索

1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內(nèi)角和？

大多數(shù)學(xué)生會想到測量角度。

2、小組活動：測量三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，并記錄在第30頁的表格中。

3、匯報測量結(jié)果和得到的結(jié)論。

發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180。。

4、進一步探索：三角形的三個內(nèi)角的和是否正好等于180o呢？

小組活動探索方法。

5、得出結(jié)論。

三、試一試：

已知三角形的兩個角的度數(shù)運用三角形的三個角的鰻和是180。求出第3個角的度數(shù)。

四、練一練

運用三角形內(nèi)角和等于180o,判斷題中的三個三角形說的對嗎？

［板書設(shè)計］

三角形的內(nèi)角和

測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)"三角形的內(nèi)角和是180°"。

2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)"三角形的內(nèi)角和是180。”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

教學(xué)重點：探索三角形內(nèi)角和是180°

教學(xué)難點：探索三角形內(nèi)角和是180°

設(shè)計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學(xué)習(xí)

教學(xué)準備：三角尺。

教學(xué)步驟

教師活動

學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境

激趣導(dǎo)入

請量出自己準備的三角形的三個角的度數(shù)

談話設(shè)疑：只要你們說出其中兩個角的度數(shù)，我能猜巴第3個角的度數(shù)

師生互動生說師猜

用自己的三角形按要求操作

同桌交流（小組交流）

對照檢查（有異議的做好記錄）

二、自主探索

獲取新知

1、初步感知內(nèi)角和180。

2、實驗驗證

自主探索

請觀察自己手中的三角板

它們是什么三角形？

屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角

敘述：這三個角是三角形的三個內(nèi)角。

你知道三角板三個內(nèi)角的和是多少度嗎？

檢查學(xué)生活動情況，指名說內(nèi)角和

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

三角尺的三個內(nèi)角和180°,是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180。呢？

你打算用什么方法驗證呢？

（根據(jù)情況適當(dāng)提示不同的'方法）

巡視、指導(dǎo)、了解學(xué)生實驗情況

組織學(xué)生演示、交流

結(jié)合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結(jié)論嗎？

板書：三角形的內(nèi)角和是180°

現(xiàn)在你能像老師羽瞭猜出角度嗎?

取出各自的三角板觀察

交流（它們都是直角三角形）

互相指三個角

（認識內(nèi)角，互相交流）

學(xué)生計算，同桌交流各自的想法

（兩個三角板內(nèi)角和都是180°）

猜測并交流

同桌討論

匯報交流

分組合作驗證三角形內(nèi)角和

交流實驗方法

互相交流、提示

同桌互相猜角度

三、應(yīng)用知識

解決問題

1、"試一試"

2、"想想做做"第1題

"想想做做"第2題

"想想做做"第3題

出示“試一試"巡視個別指導(dǎo)

提問：N3多少度?

你是怎么算的？（適當(dāng)提問）

請大家量一量，看看與算出的結(jié)果是否一樣？

提出練習(xí)要求

你是怎么算的？

第三題還可以怎么算？為什么？

用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示）

哪些是拼成的三角形的內(nèi)角？

這些角分別是多少度？

拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？

結(jié)合學(xué)生回答，小結(jié)：任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°

提出操作要求

正方形的內(nèi)角和是多少度？怎么算？

對折后是什么圖形？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？

再對折后圖形有什么變化？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？

兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？

出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內(nèi)角和大？

獨立完成/3角度的計算并驗證

獨立完成交流算法（從180度中依次去減）

觀察交流：90°-55°=35°

獨立動手實踐

交流不同拼法

小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角，并且說出它們的角的度數(shù)

獨立計算，交流：拼成的三角形的內(nèi)角和還是180°

獨立按要求操作并填寫

四個內(nèi)角都是直角,內(nèi)角和360。

對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°,內(nèi)角和是180°

再對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90。45°45。內(nèi)角和是180°

學(xué)生交流、口答

四、評價總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

交流感受，評價總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

五、作業(yè)設(shè)計

1、一個直角三角形的一個銳角是400,另一個銳角是多少度？

2、在一個三角形中，N1=280,z2=520,z3是多少度?這是一個什么三角形？

3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內(nèi)角和是多少度？

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案4

教材分析

教材的小標題為"探索與發(fā)現(xiàn)"，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)

角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)

生明確"內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角

的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量

出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三

角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180。左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180。呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕

下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180。。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，

發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角.每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三

角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的

度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90。，鈍角三角形里的兩個銳角

和小于90°。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已

經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°;學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具

備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和

能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°,兩個小三角

形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180。。

教學(xué)目標

1、知識目標：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。，已知三角形的兩個角度，會求出

第三個角度。

2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。的‘過程。

教學(xué)過程：

（一）、激趣導(dǎo)入：

1、認識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

（三角形是由三條線段圍成的圖形，三角形有三個角，…，）

請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，1課件分別閃爍三個角及它的弧線），

我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹"內(nèi)角"。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來督幫它們。（播放課件）

同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎？

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認為兩個三

角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢？

這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

（二）、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

（直角三角形）

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個

直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠

很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（這兩個三角形的內(nèi)角和都是180。）.

這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)再和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?（可能是180。）

（2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

老師讓每個同學(xué)都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出

了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就清同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和把結(jié)果填在表中：

（3）小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180。左右。

3繼續(xù)探究

（1）動手操作，驗證猜測。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？清同學(xué)們動腦

筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎?

（先小組討論，再匯報方法）

大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看.（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，

使學(xué)生證實三角形內(nèi)角和確實是180°,測量計算有誤差。

5、辨析概念，透徹理?解。

(出示一個大三角形)它的內(nèi)角和是多少度？

(出示一個很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

(學(xué)生有的答360°,有的180°.)

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°，有的180。。)

這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

(學(xué)生個個臉上露出疑問。)

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總

是180°

(三)小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180。，現(xiàn)在讓我們用自豪

的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)："三角形的內(nèi)角和是180。".

(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

(1)在三角形中，已知/1=85°,z2=65°,求

(2)在三角形中，已知/1=98。，z2=49°,求n工

2、判斷

(1)f三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75\25°.()

(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。()

(3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

3、解決生活實際問題，

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70°,它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓‘為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。

學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。

（四）、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案5

教材分析及重難點：

三角形的內(nèi)角和是180。是三角形的一個重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的

三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)空間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版塊：（1）先

通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到

它們的內(nèi)角和是180?。（2）提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)

學(xué)生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度.（3）"做一做"應(yīng)用這一結(jié)論

解決問題。

教學(xué)時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾

個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出

三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是

能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知

它們的和大約是180°,是不是準確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概

括出結(jié)論。教學(xué)時要注意詼點：一是應(yīng)使學(xué)生先理解"內(nèi)角""內(nèi)角和”的含義；二是為了使所

得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。

教學(xué)目標

知識目標：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能

力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

情感目標：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180度"這一知識的'形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；

知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。

教學(xué)準備：L學(xué)具準備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。

2、教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。

教學(xué)過程［設(shè)計一］

一.課題引入

1.搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說明為什

么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。

2.啟迪：啟發(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱一一內(nèi)角。

3.設(shè)疑：你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎？

4.實踐：學(xué)生操作并回答（不能）

5.引導(dǎo)：說明三角形的三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時引

出課題----三角形的內(nèi)角和

二.探索過程

（-）情境提問：呈現(xiàn)動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和

（三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。?

（二）量一量、算一算：

（個人猜想—獨立計算一同桌交流一全班匯報）

1.學(xué)生先個人猜想

2.獨立測量并計算

3.和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。

4.在全班匯報，同時發(fā)現(xiàn)新的問題

5.揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。

6.老師弓I導(dǎo)：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內(nèi)角和就是180度。

（三）驗證過程

（獨立思考----小組討論操作方法一合作操作一匯報結(jié)論）

1.合作操作，并在小組內(nèi)生成驗證結(jié)論。

2.小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進行小結(jié)和課件展示）

3.揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度.（板書）

（四）反思判斷

1.為什么剛才在測量時有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生

再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。

2.鞏固映證：用今天學(xué)到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，

它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。

三.反饋練習(xí)（課件）

1?求三角形角的度數(shù)

2.填一填：

（1）一個三角形中，有兩個角分別是55。和乃。,另一個角是（）度，這是（）三角形。

（2）一個等腰三角形的頂角是150。，兩個底角分別是（）度和（）度。

（3）一個等腰三角形的底角是45o,它的頂角是（）度.

3.已知直角三角形的一個銳角，求另一個內(nèi)角。

4.已知等邊三角形，求它的三個內(nèi)角。

5.己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。

四.聯(lián)系生活實際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。

五.全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？

六.課后延展

運用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊

形……的內(nèi)角和。

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)要求：?通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180。的結(jié)論。?能運用三

角形的內(nèi)角和是180°這T見律，求三角形中未知角的度數(shù).?培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能

力。

教學(xué)重點：三角形的內(nèi)角和是180。的規(guī)律。

教學(xué)難點：使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律。

教學(xué)用具：每個學(xué)生梏備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)準備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2.一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3.如圖，已知/1=35°,/2=75°,求/3的度數(shù)。

二、教學(xué)新課

1.投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？

老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我

們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的

和各是多少度？

4.指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180。，那么，三角形的內(nèi)角和與180。究竟是怎樣的.

關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6.剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時

只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種萬法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了0

7.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8.三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是

180°）

9.拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10.那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180。呢？為什么？（能，因為這三種三

角形就包括了所有三角形）11.老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。。

12.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

13.出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

14.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

z2=180o-140°-25o=15°

z2=180°（140°+25°）=15°

三、鞏固練習(xí)

1.88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂

正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

②列式計算180°-70°-70°=40?；?/p>

180°-（70°x2）=40°

2.88頁第10題

①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正萬形分成兩個什么圖形？

②一個三角形的內(nèi)角和是180。，兩個三角形呢？

布置作業(yè)

圖形的拼組

1小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形

讓學(xué)生明確：

不是任意兩個三角形就能拼成四邊形

兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形

兩個相同的直角三角形能拼成長方形

兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形

用三個相同的三角形拼成了梯形

2用三角形拼出美麗的圖案

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案7

1、知識與技能：

(1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180%

(2)運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

(1)通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180。。

(2)知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

(3)發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生體驗教學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會教學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180\

教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。

教學(xué)課件、各種三角形

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語：

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

（打一圖形名稱）

2、猜三角形

師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面

會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進數(shù)學(xué)王國探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。

（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗證。

讓學(xué)生用自己喜歡的'方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180%

4、學(xué)生匯報。

（1）測量

師：匯報的測量結(jié)果，有的是180。，有的不是180。，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的

方法驗證？

(2)剪拼

A、學(xué)生上臺演示。

B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法9僉證其它三隹形。

C、師演示。

(3)折拼

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課

件演示)。

(4)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

(5)數(shù)學(xué)小知識。

5、鞏固知識。

(1)解決課前問題,為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角

嗎？

(2)把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

教師：為什么不是360°?

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96。。

(3)我有一個銳角是40。。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：(略)

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案8

新課標重視讓學(xué)較歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與

欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操

作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累

探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

新人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、"做一做"及練習(xí)十

六的第1、2、3題。

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征.本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，

它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的壕出。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),

安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)

生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成

沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)

角和是180°。

1、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù),

會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，

知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角

形。

2、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180。，只是知其然而不知所以然。

1通過"量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運用這個知識解決

一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中,提高動手操作能力，積累基本的數(shù)

學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴謹與樂趣。

探索發(fā)現(xiàn)、驗證"三角形內(nèi)角和是180。"，并運用這個知識解決實際問題。

驗證"三角形的內(nèi)角和是180°"。

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、

等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

二、提出問題引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角？(2)三角形的內(nèi)角和是什么意思？

(3)三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作驗證形成結(jié)淪

1、交流驗證方法：

(1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

(2)三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎

么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180渡。但動手操作會存在

一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180。的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180。。

四、應(yīng)用結(jié)論解決問即

1、鞏固新知：想一想,算一算。

2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這瞰口識的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和

猜測：三角形的內(nèi)角和是180。？

驗證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180。

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標

知識與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180。。

過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180。的過程，發(fā)展空間現(xiàn)念

及分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣°

重點難點

教學(xué)重點：

探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點：

在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。

教學(xué)過程

活動1理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念

1、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜

是什么？

Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

2、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。

Q:三角形有幾個內(nèi)角？

3、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。

引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。

活動2觀察圖形

1、觀察圖形的變與不變

ppt依次出示

Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？

出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？

出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？

質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？

預(yù)設(shè)1:鈍角三角形直角和大。（說想法）

預(yù)設(shè)2:一樣大。（說想法）

預(yù)設(shè)3:180度。

小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣，三個內(nèi)角也不一樣，但內(nèi)角和是一樣的。

（二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

Q:這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)1:聽說過，學(xué)過。

預(yù)設(shè)2:直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。

預(yù)設(shè)3:等邊三角形。

這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形

內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180。呢？今天我們就來一起研究。

活動3測量驗證

（一）思考量的方法和原因

過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

Q:誰來介紹介紹量的方法？

預(yù)設(shè):要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

（二）動手測量

PPT:操作建議：

、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標序號、、

11230

2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數(shù)。

3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)v

動手測量

（三）匯報交流：

學(xué)生1展示測量的過程。

Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣?

Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？

Q:觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近?

小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤

差。

活動4拼角驗證

（一）思考其它驗證方法

Q：你還有其他的方法嗎？

預(yù)設(shè)1:學(xué)生沒有反應(yīng)。

師引導(dǎo)：說至I」180度，你想到什么角？（平角）

預(yù)設(shè)2:撕拼法

Q:怎么把三個內(nèi)角拼在一起？

（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）

Q:你能在投影上拼一拼嗎？

預(yù)設(shè)3:折疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

預(yù)設(shè)4:描畫法

Q:怎么描？你能演示一下嗎？

其他同學(xué)觀察他在做什么？

引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

（二）動手拼一拼

操作要求：

1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

2、用彩筆標出三個內(nèi)角。

3、嘗試操作。

動手操作

（三）匯報交流

Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？

（四）小結(jié)

剛才每人的.三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描

畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180

度。

活動5幾何畫板驗證

引：但我們時間有限,研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180

度呢？我們可以借助幾何面板來看一看。

師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三人角的度數(shù)，并計算它們的和。

觀察：老師拉動一個頂點,什么變了？什么沒變？

小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角

和的卻是不變的，都是180度。

活動6基礎(chǔ)練習(xí)

1、三角形中/1=55°,z2=45°,z3=?

2、直角三角形：我有一個銳角是40。，求另一個角？

3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎?能有兩個鈍角嗎？為什么？

4、拼三角形

師：兩個180°不是360°嗎？

小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。

活動7拓展練習(xí)

(-)拓展練習(xí)

今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的

內(nèi)角和是多少度？

課件演示。

說說這節(jié)課你的收獲？

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案10

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級/冊：4年級下冊

教材版本：人教版

課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》

教學(xué)目標：

掌握探究方法(猜想一驗證一歸納總結(jié))，學(xué)會用"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

重難點分析

重點分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行

自主探索和交流的空間.三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐

的素材，讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作,積極探索的活動

過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

難點分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一

定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清

楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。

教學(xué)方法：

1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的.

空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。

2、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的熱情。

教學(xué)過程

導(dǎo)入:各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人赦版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》，

我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講

解（難點突破）

例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？

解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三

個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

（一）量一量：我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？

同學(xué)們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并

標注。90。30。60。現(xiàn)在我4,照這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度。通過測量計算發(fā)現(xiàn)這個直角

三角形內(nèi)角和都是180。，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180。呢？同學(xué)們你們也來量一量

你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要

認真，力求準確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角

形的內(nèi)角和都是180。當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180。，這是我們在測量時，由于在測量

工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角

形內(nèi)角和就等于180。。

（-）

1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180,那你能不能大

膽的猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180。呢？

2、動手操作，驗證猜想這時每個同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除

了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手

吧！

方法：

A、拼一拼的方法

B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向

對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正

好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180%

同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它

們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了

一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

小結(jié):通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角，

因為平角是180°,所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)

角和都是180度.說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)

課堂練習(xí)（難點鞏固）

總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180。這一結(jié)

論希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧我們今天的課程就到這里了，

同學(xué)們再見！

《三角形的內(nèi)角和》四年級數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個知識解決實際問題。

⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)獨特的魅力獲得成功體驗并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180。。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

教師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

目標達成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)龜?

我們通常所說的'角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用NA、NB、NC來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形"三個內(nèi)角的度數(shù)之和"就是三角形的內(nèi)角和.用一個含有/A、NB、NC的式子來

表示應(yīng)該如何寫？NA+NB+NC。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，ZA+NB+NC”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求

和的關(guān)系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板,

并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和.是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是

180。呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢?

3.學(xué)生測量

4.匯報的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180。到初中我

們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角?能不能有2個鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁做T故)

在一個三角形中，/1=140度,z3=25度,求/2的度數(shù)。

2、判斷題