高中物理經(jīng)典復(fù)習(xí)試題資料多段水銀柱封閉的氣體問題解析

...wd......wd......wd...黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理經(jīng)典復(fù)習(xí)資料多段水銀柱封閉的氣體問題解析氣體性質(zhì)習(xí)題中，常碰到多段水銀柱在直管或折管中封閉一段或幾段氣柱的狀態(tài)變化問題。由于研究對(duì)象較多且過程變化相互關(guān)聯(lián)，故常給正確求解這類問題帶來難度。下面通過實(shí)例對(duì)其進(jìn)展解析。一.注意狀態(tài)參量分析，找出相互聯(lián)系例1.在兩端開口粗細(xì)均勻的U形管中，右側(cè)直管內(nèi)有局部空氣被水銀柱跟大氣隔開，如圖1所示，假設(shè)再設(shè)法向左管注入一些水銀，則平衡后〔〕A.左右兩管內(nèi)水銀面高度差增大B.左右兩管內(nèi)水銀面高度差不變C.右管中空氣柱變長(zhǎng)D.右管中空氣柱長(zhǎng)度不變析與解：設(shè)大氣壓為從右側(cè)直管來看，氣體壓強(qiáng)從左側(cè)直管來看，氣體壓強(qiáng)所以即平衡時(shí)，下部水銀柱a左右兩邊的液面高度差h與水銀柱b的長(zhǎng)度相等。假設(shè)向左管注入一段長(zhǎng)為的水銀柱，由于平衡時(shí)水銀柱a左右液面高度差h始終等于，故其左管液面要上升，右管液面也上升，兩邊高度差保持不變，又空氣柱壓強(qiáng)溫度不變，所以空氣柱的長(zhǎng)度不變，這樣b水銀柱也要上升。由此可知，選項(xiàng)B、D正確。討論：假設(shè)其它條件不變，改為向右管注入一段長(zhǎng)為的水銀柱，情況若何當(dāng)向右管中注入長(zhǎng)為的水銀柱后，右管中上部水銀柱b的長(zhǎng)度變?yōu)?，由上面的分析可知，這時(shí)水銀柱a的兩邊液面高度差也要增加，故水銀柱a右管液面要下降，左管液面要上升。又由于空氣柱壓強(qiáng)大于初始?jí)簭?qiáng)，故空氣柱長(zhǎng)度要縮短，由此可判定水銀柱b要下降，且下降的高度要大于，故此時(shí)只有選項(xiàng)A正確。通過對(duì)空氣柱的壓強(qiáng)參量的分析，找出h與l的關(guān)系是求解此題的關(guān)鍵。例2.將一端封閉粗細(xì)均勻的U形管，如圖2所示插入水銀槽內(nèi)，U形管內(nèi)有一段水銀柱將A和B兩局部氣體隔離開。各局部長(zhǎng)度均如圖2所示。大氣壓強(qiáng)，溫度27℃，假設(shè)僅將左管加熱，使A和B上部水銀面相平，需使左管溫度升高多少圖2析與解：A管中氣體升溫使兩管內(nèi)上部水銀面相平時(shí)如圖3所示，分別選A、B作為研究對(duì)象。設(shè)在圖3中B管氣體下部水銀面與槽內(nèi)水銀面高度差為h。顯然由圖示尺寸可知，當(dāng)左、右兩管內(nèi)上部水銀面相平時(shí)，A管內(nèi)水銀面要上升10cm，B管內(nèi)上面水銀面要下降10cm，可得到各局部長(zhǎng)度如圖3所示。圖3氣體B初狀態(tài)末狀態(tài)氣體A初狀態(tài)末狀態(tài)對(duì)A管氣體由定質(zhì)量氣體狀態(tài)方程得對(duì)B管氣體由玻馬定律得將各有關(guān)量代入〔1〕、〔2〕解得所以點(diǎn)評(píng)：此題中，兩局部氣體狀態(tài)參量壓強(qiáng)和體積的數(shù)值通過它們間的水銀柱相互關(guān)聯(lián)。這里要注意初始時(shí)及升溫后A、B管兩邊上部液面相平時(shí)，有關(guān)各參量的變化，列出各參量的數(shù)值或與未知量的關(guān)系，代入方程求解。二.注意狀態(tài)變化分析，找出過程特征例3.如圖4所示，在粗細(xì)均勻的U形管的兩端分別灌有水銀，在水平管局部有一空氣柱各局部尺寸如圖，當(dāng)溫度由0℃升高到273℃時(shí)，氣柱的長(zhǎng)度將增加多少〔大氣壓圖4析與解：當(dāng)空氣柱溫度升高時(shí)，其壓強(qiáng)變大，體積變大，水平管中的兩段水銀柱同時(shí)以一樣的減小量縮短。設(shè)當(dāng)水平管左端的水銀剛好全部升入左邊的豎直管中時(shí)空氣柱的溫度為T，可得到空氣柱初始及此時(shí)的狀態(tài)參量分別為根據(jù)定質(zhì)量氣體狀態(tài)方程可得解得℃℃℃所以當(dāng)空氣柱溫度升至157℃時(shí)，水平管左邊長(zhǎng)5cm的水銀柱要全部進(jìn)入豎直管中，此時(shí)水平管右邊的水銀也要有5cm長(zhǎng)被壓入右邊直管中，此后溫度繼續(xù)升高，左管中的水銀柱要上升，右邊保持水平管中還有5cm長(zhǎng)水銀柱不變，空氣柱做等壓變化。設(shè)當(dāng)氣柱溫度升至273℃時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度為則可得解得所以點(diǎn)評(píng)：此題中，要判定當(dāng)氣體溫度升至273℃時(shí)，左右兩局部水銀柱在管中的分布情況。在把水平管左邊5cm長(zhǎng)水銀柱壓進(jìn)豎直臂中的過程中，氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度都變化，以后繼續(xù)升高溫度時(shí)，氣體作等壓變化。確定研究對(duì)象后，對(duì)它的可能狀態(tài)變化及變化過程仔細(xì)分析，努力找出與其對(duì)應(yīng)的過程特征對(duì)于正確求解問題是十分重要的。三.注意題設(shè)關(guān)系分析，找出隱含條件例4.一端封閉的粗細(xì)均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管內(nèi)被甲、乙兩段水銀柱封閉了A、B兩局部氣體，水銀柱甲的底部是一只輕而薄的活塞丙〔活塞重力不計(jì)〕，活塞被管內(nèi)壁上的小突起支持著，只能無摩擦地向上運(yùn)動(dòng)。大氣壓強(qiáng)為75cmHg，且A中氣體壓強(qiáng)也是75cmHg，兩段空氣柱溫度都是27℃圖5析與解：〔1〕水銀柱甲對(duì)輕活塞丙的壓強(qiáng)為要使水銀柱甲能向上移動(dòng)，A中氣體壓強(qiáng)必須滿足，所以水銀柱甲開場(chǎng)向上移動(dòng)時(shí)，A中氣體壓強(qiáng)為80cmHg，此時(shí)B中氣體壓強(qiáng)〔2〕把氣柱A作為研究對(duì)象，設(shè)水銀柱甲開場(chǎng)向上移動(dòng)時(shí)，空氣柱A的長(zhǎng)度為，則由于A中氣體溫度不變，根據(jù)玻馬定律得所以得所以此時(shí)氣柱B的長(zhǎng)度把氣柱B作為研究對(duì)象，設(shè)后來氣柱B溫度升至，有，根據(jù)定質(zhì)量氣體狀態(tài)方程得所以所以點(diǎn)