九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程第一課時認識一元二次方程1課件北師大版

課堂精講第1課時

<<認識一元二次方程（1）>>課后作業(yè)第二章一元二次方程課前小測課前小測關鍵視點1.我們把___________________________稱為一元二次方程的一般形式，其中_____是二次項，____是一次項，___是常數(shù)項，____，____分別叫做二次項系數(shù)和一次項系數(shù).(a，b，C為常數(shù))知識小測2.方程2x2﹣3x+2=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A.3和﹣2 B.2和﹣3 C.2和3 D.﹣3和23.下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0 C.ax2﹣x+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=0(a，b，C為常數(shù)，)aX2bXcabBD課前小測4.已知關于x的方程mx2+2x﹣4=0是一元二次方程，則m的取值范圍是______.5.若方程（m﹣1）+2mx﹣3=0是關于x的一元二次方程，求m的值.m≠0解：由題意，得m2+1=2且m﹣1≠0，解得m=﹣1.【例1】下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A.2個 B.3個 C.4個 D.5個課堂精講B知識點1一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.【解答】解：①符合一元二次方程定義，正確；②方程含有兩個未知數(shù)，錯誤；③不是整式方程，錯誤；④符合一元二次方程定義，正確；⑤符合一元二次方程定義，正確.故選B.課堂精講類比精煉總結：一元二次方程必須滿足四個條件：（1）是整式方程；（2）含有一個未知數(shù).（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4）二次項系數(shù)不為0；1.下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A.2x+1=0 B.2y2+y=0 C.ax2+bx+c=0 D.x（x﹣2）=0D課堂精講【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式.并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.知識點2：一元二次方程的一般形式解析:(1)去括號，得移項、合并同類項，得二次項系數(shù)為-3，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為0.(2)去括號，得移項、合并同類項，得二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-16.常數(shù)項為-63.(3)去分母，得去括號.得移項、合并同類項，得二次項系數(shù)為2.一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為0.課堂精講類比精煉2.方程2x2﹣1=的二次項系數(shù)是___，一次項系數(shù)是____，常數(shù)項是______.2--1例3某中學九年級組織了一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（即每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？設共有x個隊參賽，則列方程為___________________.知識點3由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】設邀請x個球隊參加比賽，那么第一個球隊和其他球隊打（x﹣1）場球，第二個球隊和其他球隊打（x﹣2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）場球，然后根據(jù)計劃安排15場比賽即可列出方程求解.x（x﹣1）=15課堂精講類比精煉課堂精講【解答】解：設共有x個隊參賽，由題意得

x（x﹣1）=15，故答案為：x（x﹣1）=15.3.兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168，設較大的偶數(shù)為x，則得到關于x的方程是__________________.x（x﹣2）=168課后作業(yè)4.將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A.2，9 B.2，7 C.2，﹣9 D.2x2，﹣9x5.如果（m﹣1）x2+2x﹣3=0是一元二次方程，則（）A.m≠0 B.m≠1 C.m=0 D.m≠﹣126.方程（x﹣1）（x+3）=12化為ax2+bx+c=0的形式后，A，B，C的值為（）A.1、2、﹣15 B.1、﹣2、﹣15 C.﹣1、﹣2、﹣15 D.﹣1、2、﹣15CBA課后作業(yè)7.一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為_____.8.已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是關于x的一元二次方程，則m=_______.5-19.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次項系數(shù)大于零的一般式是_________________________.x2+2x﹣1=0課后作業(yè)11.若關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常數(shù)項為0，求m的值.10.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551m2，求修建的路寬.設路寬為xm，可列方程_______________________________________.（30﹣x）（20﹣x）=551解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常數(shù)項為m2﹣1=0，所以m=±1，又因為二次項系數(shù)不為0，m﹣1≠0，m≠1，所以m=﹣1.12.設a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項，且滿足，求滿足條件的一元二次方程.課后作業(yè)3x2﹣2x﹣1=0.13.把關于x的方程+3x=（x+1）化為一元二次方程的一般式，并指出二次項，一次項的系數(shù)和常數(shù)項.能力提升解：整理得x2﹣2x+1+6x=5x+5，所以x2﹣x﹣4=0.二次項系數(shù)為1，