高中數學第1章立體幾何初步1.2.1平面的基本性質教案蘇教版必修

§1.2.1平面的基本性質(一）將一把直尺置于桌面上，通過是否漏光就能檢查桌面是否平整；用兩個合頁和一把鎖就可以固定一扇門，為什么？問題2：平靜的湖面，廣闊的草原，會給你留下怎樣的印象呢？

很大、很平.問題3：還有哪些面留給我們平面的形象呢？桌面、黑板、地面等.1.平面的特點以上例子給我們“平面”的直觀，平面是一個不加定義的概念，具有“無大小”、“無限延展”、“無厚薄”的特點.【例1】已知命題：①10個平面重疊起來，要比5個平面重疊起來厚；②有一個平面的長是50m，寬是20m；③黑板面是平面；④平面是絕對的平，沒有大小、沒有厚度，可以無限延展的抽象的數學概念.

其中正確的的命題是__________.④問題3：如何形象直觀的在紙上表示平面？數學中怎樣來表示一個平坦的、沒有薄厚的、而且無限延伸的畫面呢？平面通常用平行四邊形來表示，當平面水平放置的時候，一般用水平放置的正方形的直觀圖作為平面的直觀圖想一想？通常畫平行四邊形來表示平面.2.平面的畫法3.平面的表示法⑴在一個希臘字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常寫在平行四邊形的一個銳角內.⑵用表示平行四邊形的兩個相對頂點的字母來表示，如平面AC.ABCD如果把桌面看作一個平面，把你的直尺看作是一條直線的話，你覺得在什么情況下，才能使你的直尺所代表的直線上所有的點都能在桌面上？··數學實驗1觀察下列問題，你能得到什么結論？數學實驗1結論:如果一條直線上的兩個點在一個平面內,那么這條直線上所有的點都在這個平面內.文字語言：公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內.圖形語言：4.平面的基本性質

空間中的點、直線、平面的位置關系，可以借用集合中的符號來表示．例如:在長方體ABCD—A1B1C1D1中ＡＢＣＤＡ1B1C1D1·P·M

位置關系符號表示點P在直線AB上

點c不在直線AB上

點M在平面AC內點A1不在平面AC內直線AB與直線BC交于點B直線AB在平面AC內直線AA1不在平面AC內P∈AB

C∈ABM∈平面ACA1∈平面ACAB∩BC=B∩AB

平面AC∩AA1

平面AC文字語言：公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內.圖形語言：符號語言：公理1可以幫助我們解決哪些幾何問題？⑴判定直線或點是否在平面內；⑵說明平面的無限延伸；(3)檢驗平面。將一把直尺置于桌面上，通過是否漏光就能檢查桌面是否平整．把一本書的一角立在桌面上,觀察這本書所在的平面與桌面所在平面有幾個公共點?數學試驗2如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,這些公共點的集合是經過這個公共點的一條直線.數學實驗2結論:文字語言：圖形語言：符號語言：公理2.如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其它公共點，這些公共點的集合是經過這個公共點的一條直線。Plαβ公理2可以幫助我們解決哪些幾何問題？1、判定點在直線上；2、判定兩個平面相交；3、找兩個平面的交線的依據；4、說明平面的無限延伸。數學試驗3觀察思考:照相機的支架為什么只需三條腿?數學試驗3觀察思考:照相機的支架為什么只需三條腿?結論:經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：如何理解公理3中的“有且只有一個”？“有”是說圖形存在，“只有一個”是說圖形惟一.公理3可以幫助我們解決哪些幾何問題？⑴確定平面；⑵證明兩個平面重合.用兩個合頁和一把鎖就可以固定一扇門2.下來敘述中，正確的是（）.A.因為，所以

B.因為，所以

C.因為，所以

D.因為，所以1.用符號表示“點A在直線l上，l在平面外”，正確的是（）.A.B.C.D.3.若