2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章質(zhì)點的直線運動3運動圖像追及相遇問題學(xué)案

PAGE4-運動圖像追及相遇問題必備學(xué)問一、直線運動的圖像1.x-t圖像:(1)物理意義:反映了物體做直線運動的位移隨時間改變的規(guī)律。(2)圖線斜率的意義斜率的大小表示(3)常見的兩種x-t圖像勻速直線運動:2.v-t圖像:(1)物理意義:反映了做直線運動的物體的速度隨時間改變的規(guī)律。(2)圖線斜率的意義斜率的大小表示如圖所示為甲、乙兩物體運動的v-t圖像。a.甲表示物體做勻速直線運動。b.乙的加速度為-3m/s2;其中“-”表示加速度的方向與正方向相反c.圖中的面積S1和S2表示物體運動的位移,其中S1和S2的區(qū)分是:S1表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向,S2表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向。二、追及和相遇問題1.追及問題的兩類狀況:(1)若后者能追上前者,追上時,兩者處于同一位置,且后者速度肯定大于等于前者速度。(2)若追不上前者,則當后者速度與前者速度相等時,兩者相距最近。2.相遇問題的兩類狀況:(1)同向運動的兩物體追及并相遇:兩物體位移大小之差等于起先時兩物體間的距離。(2)相向運動的物體相遇:各自發(fā)生的位移大小之和等于起先時兩物體間的距離。基礎(chǔ)小題1.推斷下列題目的正誤。(1)無論是x-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運動。 ()(2)x-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體相遇。 ()(3)x-t圖像與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。 ()(4)兩條v-t圖像的交點表示兩個物體相遇。 ()(5)兩個物體在追及過程中,物體之間的距離總是漸漸減小。 ()提示:(1)√。x-t圖像描述的是直線運動的位移隨時間改變的規(guī)律,v-t圖像描述的是直線運動的物體的速度隨時間改變的規(guī)律,兩個運動描述的都是直線運動。(2)√。兩條x-t圖像的交點表示兩個物體同時到達同一位置,即相遇。(3)×。v-t圖像與時間軸圍成的面積表示物體運動的位移,而x-t圖像與時間軸圍成的面積沒有實際意義。(4)×。兩條v-t圖像的交點表示兩個物體速度相等,兩個物體是否相遇是由物體的位移關(guān)系確定的,與速度無關(guān)。(5)×。兩個物體在追及過程中,物體之間的距離可能增大也可能減小。2.(教材改編題)甲、乙兩物體從同一位置動身沿同始終線運動的v-t圖像如圖所示,下列推斷正確的是 ()A.甲做勻速直線運動,乙做勻變速直線運動B.兩物體相遇的時刻分別在1s末和4s末C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動,2s后做勻減速直線運動D.2s后,甲、乙兩物體的速度方向相反【解析】選C。甲以2m/s的速度做勻速直線運動,乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線運動,a1=2m/s2,2～6s內(nèi)做勻減速直線運動,a2=-1m/s2。t1=1s和t2=4s二者只是速度相同,未相遇。2～6s內(nèi),甲、乙速度方向相同,則C正確3.雜技運動在訓(xùn)練時的照片如圖所示,有一小球自由落下,落到水平桌面后反彈,如此數(shù)次落下和反彈。若規(guī)定豎直向下為正方向,碰撞時間不計,空氣阻力不計,則下列v-t圖像中正確的是 ()【解析】選B。小球自由落下,落到水平桌面后反彈,速度變?yōu)樨撝?v-t圖像中正確的是圖B。4.(多選)如圖,直線a和曲線b分別是在平直馬路上行駛的汽車a和b的位置-時間(x-t)圖線。由圖可知 ()A.在時刻t1,a車追上b車B.在時刻t2,a、b兩車運動方向相反C.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速領(lǐng)先減小后增加D.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率始終比a車的大【解析】選B、C。在時刻t1,a、b兩車的位置坐標相同,起先a的位移大于b的位移,知b追上a,故A錯誤。在時刻t2,a的位移增大,b的位移減小,知兩車運動方向相反,故B正確。圖線切線的斜率表示速度,在t1到t2這段時間內(nèi),b車圖線斜領(lǐng)先減小后增大,則b車的速領(lǐng)先減小后增加,故C正確。在t1到t2這段時間內(nèi),b圖線的斜率不是始終大于a圖線的斜率,所以b車的速率不是始終比a車大,故D錯誤。5.一步行者以勻速運動跑去追逐被紅燈阻停的公共汽車,在跑到距汽車36m處時,綠燈亮了,汽車勻加速啟動前進,其后兩者的v-t圖像如圖所示,A.人不能追上公共汽車,且車開動后,人車距離越來越遠B.人能追上公共汽車,追逐過程中人跑了32C.汽車開動16s時人能追上公共汽車D.人不能追上公共汽車,人、車最近距離為4【解析】選D。起先階段,人的速度大于汽車的速度,人和車的距離在減小,當人的速度小于汽車的速度時,人和車的距離增大,所以A錯誤;由圖可知,汽車的加速度a=1m/s2