2025年滬科新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，點B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，這個條件可以是（）A.AB=DEB.∠B=∠FC.BF=CED.∠A=∠D2、分式方程的解是（）A.B.C.D.無解3、如圖，AB

為隆脩O

直徑，已知圓周角隆脧BCD=30鈭?

則隆脧ABD

為(

)

A.30鈭?

B.40鈭?

C.50鈭?

D.60鈭?

4、關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-1=0的根的情況為（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定5、如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為k1，△A′B′C′與△ABC的相似比為k2，則k1與k2的關(guān)系是（）A.k2=k1B.k1+k2=0C.k1?k2=-1D.k1?k2=1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如圖；方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．圖中△ABC就是一個格點三角形．

（1）圖中△ABC的面積為____；

（2）在方格紙中畫一個格點?DEFG（不是矩形），使?DEFG的面積等于△ABC的面積．

（3）在方格紙中畫一個格點菱形MNOP（不是正方形），使菱形MNOP的面積等于△ABC的面積．7、【題文】計算：2÷=____8、一張正方形紙對折，得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次折痕平行，連續(xù)對折3次，得____條折痕；對折4次，得____條折痕；對折n次，得____條折痕．9、對于實數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：例如：5?3，因為5＞3，所以5?3=5×3-32=6．若x1，x2是一元二次方程x2-6x+8=0的兩個根，則x1?x2=______．10、如圖，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∠FAN=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．12、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）13、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）14、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）15、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）16、角平分線是角的對稱軸17、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共1題，共6分)18、已知：關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2①的根為正實數(shù)，二次函數(shù)y=ax2-bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1．

（1）若方程①的根為正整數(shù)；求整數(shù)k的值；

（2）求代數(shù)式的值；

（3）求證：關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0②必有兩個不相等的實數(shù)根．評卷人得分五、其他(共3題，共18分)19、在一次學(xué)術(shù)會議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學(xué)教育界的代表有____人參加．20、一名跳水運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗，運(yùn)動員起跳后的時間t（s）與運(yùn)動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t2，那么運(yùn)動員最多有多長時間完成規(guī)定動作？21、一次同學(xué)聚會，出席聚會的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計結(jié)果表明一共握手45次，問參加聚會的同學(xué)有____人．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，已知A（2，0）、C（1，），將△OAC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°，點O落到點B的位置，拋物線經(jīng)過點A；點D是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷點B是否在拋物線上；

（3）若點P是線段OA上的點；且∠APD=∠OAB，求點P的坐標(biāo)；

（4）若點P是x軸上的點，以P、A、D為平行四邊形的三個頂點作平行四邊形，使該平行四邊形的另一個頂點在y軸上，請直接寫出點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：A；若添加AB=DE；則∠A=∠E，由全等三角形的判定定理可知SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；

B；若添加∠B=∠F；不可以得到對應(yīng)角∠B=∠F，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；

C；若添加BF=CE；由SA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；

D；若添加∠A=∠D；由全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△DEF，故本選項正確；

故選：D．2、C【分析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．去分母得：3x-3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．故選C．考點:解分式方程．【解析】【答案】C.3、D【分析】解：隆脽AB

為隆脩O

直徑；

隆脿隆脧ACB=90鈭?

又隆脽隆脧BCD=30鈭?

隆脿隆脧ACD=90鈭?鈭?30鈭?=60鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧ACD=60鈭?

．

故選D．

根據(jù)AB

為隆脩O

直徑，直徑所對的圓周角是直角求得隆脧ACB

的度數(shù)，由隆脧BCD=30鈭?

可得隆脧ACD

的度數(shù)；然后根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可求得隆脧ABD

的度數(shù)．

本題考查了圓周角定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】D

4、A【分析】【分析】計算出方程的判別式為△=m2+4，可知其大于0，可判斷出方程根的情況．【解析】【解答】解：

方程x2+mx-1=0的判別式為△=m2+4＞0；所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根；

故選A．5、D【分析】【分析】求相似比不僅要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)邊，還需注意兩個三角形的先后次序．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′的相似比為k1

∴△A′B′C′與△ABC的相似比k2與k1互為倒數(shù)。

即k1?k2=1

故選D．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以推出BC的長度和BC邊上的高的長度；即可推出△ABC的面積；

（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式；首先畫出DF=6，然后做其高GH=2，再做GF=6，連接GD，GF，F(xiàn)E，ED，即可；

（3）根據(jù)菱形面積公式，做MO=4，PN=6，且MO、PN互相垂直平分，然后連接PO，ON，MN，PM，即可．【解析】【解答】解：（1）由圖可知；BC=6，BC邊上的高=4；

∴△ABC的面積=12；

（2）根據(jù)圖形可知：?DEFG的面積=DE?GH=6×2=12；

（3）根據(jù)圖形可知：菱形MNOP=MO?PN=．

7、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)計算可得，．

考點：二次根式運(yùn)算．【解析】【答案】8、715（2n-1）【分析】【分析】由特殊數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)和次數(shù)的對應(yīng)規(guī)律，進(jìn)一步推而廣之．【解析】【解答】解：我們不難發(fā)現(xiàn)：

第一次對折：1=2-1；

第二次對折：3=22-1；

第三次對折：7=23-1；

第四次對折：15=24-1；

．

依此類推，第n次對折，可以得到（2n-1）條．

故答案為：7；15；（2n-1）．9、略

【分析】解：x2-6x+8=0；

解得：x=4或2；

當(dāng)x1=2，x2=4時，x1?x2=22-2×4=-4；

當(dāng)x1=4，x2=2時，x1?x2=4×2-22=4；

故答案為：±4．

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當(dāng)x1=2，x2=4時，當(dāng)x1=4，x2=2時；根據(jù)題意求出即可．

本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．【解析】±410、16°【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，AN=CN，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵∠BAC=98°；

∴∠B+∠C=180°-98°=82°；

∵EF；MN分別為AB，AC的垂直平分線；

∴AF=BF；AN=CN；

∴∠BAF=∠B；∠CAN=∠C；

∴∠EAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=∠BAC-（∠B+∠C）=98°-82°=16°；

故答案為：16°．三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．12、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、計算題(共1題，共6分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程及根的條件；求k的值．

（2）把交點坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式求出值．

（3）根據(jù)根的判別式和一元一次方程的根為正實數(shù)得出x有兩不相等的實數(shù)根．【解析】【解答】解：（1）由kx=x+2；

得（k-1）x=2．

依題意k-1≠0．

∴．

∵方程的根為正整數(shù)；k為整數(shù)；

∴k-1=1或k-1=2．

∴k1=2，k2=3．

（2）依題意，二次函數(shù)y=ax2-bx+kc的圖象經(jīng)過點（1；0）；

∴0=a-b+kc；

kc=b-a；

∵已知akc≠0；

∴b-a≠0；

∴=；

（3）證明：方程②的判別式為△=（-b）2-4ac=b2-4ac．

由a≠0；c≠0，得ac≠0．

（i）若ac＜0，則-4ac＞0．故△=b2-4ac＞0．

此時方程②有兩個不相等的實數(shù)根．

（ii）證法一：若ac＞0，由（2）知a-b+kc=0；

故b=a+kc．

△=b2-4ac=（a+kc）2-4ac

=a2+2kac+（kc）2-4ac

=a2-2kac+（kc）2+4kac-4ac

=（a-kc）2+4ac（k-1）

∵方程kx=x+2的根為正實數(shù)；

∴方程（k-1）x=2的根為正實數(shù)．

由x＞0；2＞0，得k-1＞0．

∴4ac（k-1）＞0．

∵（a-kc）2≥0；

∴△=（a-kc）2+4ac（k-1）＞0．

此時方程②有兩個不相等的實數(shù)根．

證法二：若ac＞0；

∵拋物線y=ax2-bx+kc與x軸有交點；

∴△1=（-b）2-4akc=b2-4akc≥0．

（b2-4ac）-（b2-4akc）=4ac（k-1）．

由證法一知k-1＞0；

∴b2-4ac＞b2-4akc≥0．

∴△=b2-4ac＞0．此時方程②有兩個不相等的實數(shù)根．

綜上，方程②有兩個不相等的實數(shù)根．五、其他(共3題，共18分)19、略

【分析】【分析】設(shè)這次會議中學(xué)教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會議中學(xué)教育界的代表有8人參加．20、略

【分析】【分析】運(yùn)動員必須在起跳做完動作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t2≥5的關(guān)系，首先求出h=5時的時間t的值，即運(yùn)動員用的最多的時間．【解析】【解答】解：依題意：10+2.5t-5t2=5；

整理，得5t2-2.5t-5=0，即t2-t-1=0．

解得t1=≈1.28，t2=≈-0.78舍去；

所以運(yùn)動員最多有約1.28s的時間完成規(guī)定動作．

點撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可．21、略

【分析】【分析】設(shè)有x人，則每人握手的次數(shù)是（x-1）次，共握手的次數(shù)是x（x-1），即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意得x（x-1）=45；

解之得x=10（負(fù)值舍去）．

所以加聚會的同學(xué)有10人．六、綜合題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）將A點的坐標(biāo)代入y=ax2-2x；即可得出拋物線的解析式；

（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形OABC是平行四邊形；OA=2，因此將C點向右平移2個單位即可得出B點的坐標(biāo)，然后將B點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可判斷出B是否在拋物線上；

（3）先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點D的坐標(biāo)；然后求出OB；AD的長，當(dāng)∠APD=∠OAB時，可得出△APD∽△OAB，進(jìn)而可得出關(guān)于AP，AD、OA、OB的比例關(guān)系式．設(shè)出P點的坐標(biāo)，然后用P的橫坐標(biāo)表示出AP的長，即可根據(jù)上面的比例關(guān)系式求出P點的坐標(biāo)；

（4）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分別以AP，AD，DP為對角線分三種情況進(jìn)行分析即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2-2x經(jīng)過點A（2；0）；

∴4a-4=0；

解得a=；

∴拋物線的解析式為y=x2-2x；

（2）∵將△OAC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°；點O落到點B