2025年華師大新版高三數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高三數(shù)學下冊月考試卷316考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當時，函數(shù)f（x）=x+恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍（）A.B.C.D.（2，+∞）2、已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（）A.（-1，3）B.（-1，0）C.（0，2）D.（2，3）3、已知R是實數(shù)集，集合M={x|＜1}，N={y|y=t-2，t≥3}，則N∩（?RM）=（）A.[0，2]B.[2，+∞）C.（-∞，2]D.[2，3]4、在下列各點中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內的點為（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，2）D.（2，0）5、下列選項中；說法正確的是（）

A.命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題。

B.設是向量，命題“若則||=||”的否命題是真命題。

C.命題“p∪q”為真命題；則命題p和q均為真命題。

D.命題?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”．

6、【題文】復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（）A.B.C.D.7、【題文】在極坐標系中，曲線關于（）對稱。A.直線B.直線C.點D.極點8、空間兩條不重合的直線a，b在同一平面α上的射影分別為兩條不重合的直線m，n，則“a∥b”是“m∥n”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9、某多面體的三視圖如圖所示，每一小格單位長度為l

則該多面體的外接球的表面積是(

)

A.27婁脨

B.272婁脨

C.9婁脨

D.274婁脨

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知真命題“a≥b?c＞d”和“a＜b?e≤f”，則“c≤d”是“e≤f”的____條件．11、若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側面積為____．12、平面內兩直線有三種位置關系：相交，平行與重合．已知兩個相交平面α，β與兩直線l1，l2，又知l1，l2在α內的射影為s1，s2，在β內的射影為t1，t2．試寫出s1，s2與t1，t2滿足的條件，使之一定能成為l1，l2是異面直線的充分條件____．13、在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)則事件“”發(fā)生的概率為______.14、已知集合有唯一實數(shù)解}，用列舉法表示集合A為____________．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共3題，共21分)24、設關于x的不等式＞1+（k∈R且k≠-1）

（1）解此不等式；

（2）若此不等式的解集為（-∞，）；求k的值；

（3）若x=-2是不等式的解，求k的取值范圍．25、關于x的不等式＞a（其中a＞0）的解集為____．26、設函數(shù)，則函數(shù)f（x）的零點為____，不等式f（x）＞f（1）的解集是____評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)27、定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．如y=x2是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=x3+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是____．28、如圖；四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA．

（1）求異面直線PA與CD所成的角；

（2）求證：PC∥平面EBD；

（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】求出命題p或q為真命題時c的范圍，由p或q為真命題，p且q為假命題，得到p與q一真一假，分兩張情況考慮：p真q假；p假q真，分別求出c的范圍即可．【解析】【解答】解：若命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)為真命題；則0＜c＜1；

當x∈[，2]時，函數(shù)f（x）=x+≥2；（當且僅當x=1時取等號）；

若命題q為真命題，則＜2；

結合c＞0，可得c＞；

∵p∨q為真命題；p∧q為假命題；

∴p與q一真一假；

當p真q假時，0＜c≤；

當p假q真時；c≥1；

故c的范圍為（0，]∪[1；+∞）；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解析】【解答】解：∵A={x|-1＜x＜2}；B={x|0＜x＜3}；

∴A∪B={x|-1＜x＜3}；

故選：A．3、D【分析】【分析】求出M中不等式的解集確定出M，求出N中y的范圍確定出N，找出N與M補集的交集即可．【解析】【解答】解：由M中不等式；當x＞0時，解得：x＞3；

當x＜0時；解得：x＜3，即x＜0；

∴M=（-∞，0）∪（3，+∞），即?RM=[0；3]；

由N中y=t-2，t≥3，設=m≥0，即t=m2+3；

∴y=m2-2m+3=（m-1）2+2≥2；即N=[2，+∞）；

則N∩（?RM）=[2；3]．

故選：D．4、C【分析】【分析】分別把A，B，C，D四個點的坐標代入不等式2x+3y＜5進行判斷，能夠求出結果．【解析】【解答】解：把（0；1）代入不等式2x+3y＜5；

得3＜5；成立，∴點A在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內；

把（1；0）代入不等式2x+3y＜5；

得2＜5；成立，∴點B在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內；

把（0；2）代入不等式2x+3y＜5；

得6＜5；不成立，∴點C不在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內；

把（2；0）代入不等式2x+3y＜5；

得4＜5；成立，∴點D在不等式2x+3y＜5表示的平面區(qū)域內．

故選C．5、D【分析】

A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am2＜bm2”；對于逆命題，取m=0時不成立；

B．設是向量，命題“若則||=||”的否命題是“若則||≠||”是假命題，若向量的起點相同，其終點在同一個圓周上，則必有||≠||；故其逆命題是假命題；

C．只要p；q中有一個為真命題；則pVq即為真命題．由此可知：C為假命題；

D．根據(jù)：全稱命題p：“?x∈M，p（x）”的否定￢p為：“?x∈M；￢p（x）”可知：D正確．

綜上可知：正確答案為：D．

故選D．

【解析】【答案】要否定一個命題只要舉出反例即可：對于A、B、C可舉出反例；D根據(jù)全稱命題p：“?x∈M，p（x）”的否定￢p為：“?x∈M；￢p（x）”即可判斷出正確與否．

6、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于復數(shù)故可知復數(shù)的虛部為-1，故答案為B.

考點：復數(shù)的運算。

點評：主要是考查了復數(shù)的運算，屬于基礎題?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、C【分析】【解析】

試題分析：展開得

曲線表示圓，圓心為其極坐標為

考點：極坐標與普通坐標的互化及圓的對稱性。

點評：本題首先利用極坐標與普通坐標的互化關系將其轉化為普通坐標，找到曲線的圖形，結合圖形特點得到對稱性【解析】【答案】C8、A【分析】【解答】解：利用正方體舉反例，a∥b?m∥n，但是m∥n推不出a∥b；

故選：A

【分析】利用正方體舉反例，即可得到結論．9、A【分析】解：由三視圖；可得，該幾何體是底面為正方形的直三棱錐，補形可得(

如圖)

正方體．

正方體邊長為a=3

外接球半徑r=12鈰?3a=32a=332

隆脿

外接球的表面積S=4婁脨R2=27婁脨

．

故選：A

．

由已知中的三視圖；可知該幾何體是一個以正方形為底面的直三棱錐，補形可得正方體，根據(jù)正方體外接球性質可得球的半徑，可得答案．

本題考查的知識點是由三視圖求外接球的表面積問題，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】寫出命題“a≥b?c＞d”的逆否命題也為真，從而判斷“c≤d”是“e≤f”的條件．【解析】【解答】解：∵命題“a≥b?c＞d”為真；

∴其逆否命題“c≤d?a＜b”也為真；

又∵“a＜b?e≤f”為真；

則“c≤d”是“e≤f”的充分條件．

故答案為：充分．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長，然后直接利用圓錐的側面積公式代入求出即可．【解析】【解答】解：∵圓錐的底面半徑為1；高為2；

∴母線長為：；

∴圓錐的側面積為：πrl=π×1×=π；

故答案為：π．12、s1∥s2，并且t1與t2相交（t1∥t2，并且s1與s2相交）【分析】【分析】當兩直線在一個平面內的射影是兩條平行線，在另一個相交面內的射影是兩條相交直線時，這兩條直線一定是異面直線．【解析】【解答】解：兩個相交平面α；β，當兩直線在平面α內的射影是兩條平行線，在平面β內的射影是兩條相交直線時，這兩直線是異面直線．

當兩直線在平面α內的射影是兩條相交直線；在平面β內的射影是兩條平行線時，這兩直線也是異面直線．

故“能成為l1，l2是異面直線的充分條件”的是“s1∥s2，并且t1與t2相交”或“t1∥t2，并且s1與s2相交”．

故答案為：s1∥s2，并且t1與t2相交，或t1∥t2，并且s1與s2相交．13、略

【分析】試題分析：則所以考點：幾何概型.【解析】【答案】14、略

【分析】解：集合}，有唯一實數(shù)解．

(1)若a=-則符合．

(2)若a=則符合．

(3)若a≠±有唯一實數(shù)解；

等價于x2-x-2-a=0有唯一實數(shù)解；

那么△=(-1)2-4×1×(-2-a)=0

即a=-．

綜上，A={--}．【解析】三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）化簡；分類討論，即可求出不等式的解集；

（2）由題意得到=-；解的即可；

（3）代值，解不等式即可．【解析】【解答】解：（1）＞1+（k∈R且k≠-1）；

∴（x+3）（k+1）＞（k+1）2+2x-3；

∴x（k-1）＞（k+1）2-3-3（k+1）=k2-k-5；

當k＞1時，x＞，此時不等式的解集為{x|x＞}

當k＜1時且k≠-1時，x＜，此時不等式的解集為{x|x＜}

當k=1時；x∈R，此時不等式的解集為R；

（2）此不等式的解集為（-∞，）；

∴=-

解得k=+（舍去），k=-；

（3）x=-2是不等式的解；

∴-2（k-1）＞k2-k-5；

即k2+k-7＜0；

解得-＜k＜+；且k≠-1；

∴k的取值范圍為（-，-1）∪（-1，+）．25、略

【分析】【分析】由移項通分，轉化為二次不等式，運用二次不等式的解法，即可得到解集．【解析】【解答】解：原不等式即為＞0；

由a＞0，可得（x-2）（x-）＜0；

由于2＜，即有2＜x＜；

故答案為：（2，）．26、-2，2，4{x|或x＞5或0＜x＜1}【分析】【分析】直接令f（x）=0可求出零點的值；

先求出f（1）的值，再解不等式即可．【解析】【解答】解：當x＜0時；令f（x）=0，可得x=-2

當x＞0時；令f（x）=0，可得x=2或4

∴函數(shù)f（x）的零點為：-2；2，4

故答案為：-2；2，4

∵f（1）=3

當x＜0時，令4x+8＞3有x＞-，又因為x＜0∴

當x＞0時，令x2-6x+8＞3；∴x＞5或x＜1又因為x＞0∴x＞5或0＜x＜1

故答案為：{x|或x＞5或0＜x＜1}五、綜合題(共2題，共10分)27、略

【分析】【分析】函數(shù)f（x）=x3+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，故有x3+mx=在（-1，1）內有實數(shù)根，求出方程的根，讓其在（-1，1）內，即可求出實數(shù)m的取值范圍．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x3+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，故有x3+mx=在（-1