2023屆九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題

2023屆九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.a＞0 B.b＜0 C.c＜0 D.b+2a＞02.若將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)表達(dá)式為y=2x2，則原來(lái)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A.y=2x2+2 B.y=2x2﹣2 C.y=2（x+2）2 D.y=2（x﹣2）23.在△ABC中，∠C=90°，則下列等式成立的是（）A.sinA= B.sinA= C.sinA= D.sinA=4.如圖，線(xiàn)段AB與CD交于點(diǎn)O，下列條件中能判定AC∥BD的是（）A.OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B.OA=1，AC=2，AB=3，BD=4C.OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D.OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．5.如圖，向量與均單位向量，且OA⊥OB，令=+，則=（）A.1 B. C. D.26.如圖，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直線(xiàn)l平行于BC．現(xiàn)將直線(xiàn)l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線(xiàn)分別交邊AB和AC于點(diǎn)M、N，若△AMN與△ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A.20° B.40° C.60° D.80°二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7.已知a、b、c滿(mǎn)足，a、b、c都不為0，則=_____．8.如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿(mǎn)足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．9.已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量=________．（用單位向量表示）10.已知△ABC∽△DEF，其中頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=_______度.11.已知銳角α，滿(mǎn)足tanα=2，則sinα=_____．12.已知點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=________千米．13.已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且其圖象頂點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的二次函數(shù)解析式為_(kāi)____（表示為y=a（x+m）2+k的形式）．14.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c開(kāi)口向上，一條平行于x軸的直線(xiàn)截此拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，那么線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度隨直線(xiàn)向上平移而變_____．（填“大”或“小”）15.如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，設(shè)EF=x，矩形DEFG的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________．（不必寫(xiě)出定義域）16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，將△ABC平移使其頂點(diǎn)C位于△ABC的重心G處，則平移后所得三角形與原△ABC的重疊部分面積是_____．17.如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EF與AC交于點(diǎn)O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3：4，AE⊥AF，則CO：OA=_____．18.如圖，平面上七個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，圖中所有連線(xiàn)長(zhǎng)均相等，則cos∠BAF=_____．三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19.計(jì)算：2cos230°+﹣sin60°．20.用配方法把二次函數(shù)y=﹣2x2+6x+4化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．21.如圖所示，在中，，，，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求的值；（2）求.22.如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長(zhǎng)AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線(xiàn)MN上．（1）試問(wèn)坡AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀(guān)測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米，≈1.73，≈1.41）23.如圖，BD是△ABC角平分線(xiàn)，點(diǎn)E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng)．（1）求證：∠CDE=∠ABC；（2）求證：AD?CD=AB?CE．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+8過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）現(xiàn)將此拋物線(xiàn)沿y軸方向平移若干個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為B，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)B作x軸的平行線(xiàn)交所得拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式．25.如圖，線(xiàn)段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點(diǎn)C為射線(xiàn)DP上一點(diǎn)，BE平分∠ABC交線(xiàn)段AD于點(diǎn)