【導(dǎo)與練】2021屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)(人教版適用)訓(xùn)練題：4-2-平拋運動

第2講平拋運動A對點訓(xùn)練——練熟基礎(chǔ)學(xué)問題組一對拋體運動規(guī)律的理解及應(yīng)用1．關(guān)于平拋運動的敘述，下列說法不正確的是 ()．A．平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動B．平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C．平拋運動的速度大小是時刻變化的D．平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角肯定越來越小解析平拋運動的物體只受重力作用，故A正確；平拋運動是曲線運動，速度時刻變化，由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)知合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，因t始終增大，所以tanθ變小，故D正確、B錯誤．答案B2．一架飛機以200m/s的速度在高空中某一水平面上做勻速直線運動，前、后相隔1s從飛機上落下A、B兩個物體，不計空氣阻力，落下時A、B兩個物體相對飛機的速度均為零，在A、B以后的運動過程中，它們所處的位置關(guān)系是()．A．A在B的前方，沿水平方向兩者相距200mB．A在B的后方，沿水平方向兩者相距200mC．A在B的正下方，兩者間的距離始終保持不變D．A在B的正下方，兩者間的距離漸漸增大答案D3．(2021·濟南模擬)如圖4－2－11所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是 ()．圖4－2－11A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D．若小球初速度增大，則θ減小解析落地時豎直方向上的速度vy＝gt．由于速度方向與水平方向的夾角為θ，所以落地的速度大小v＝eq\f(vy,sinθ)＝eq\f(gt,sinθ)，小球的初速度v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，A錯誤．速度與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，位移與水平方向夾角的正切值tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，tanθ＝2tanα，但α≠eq\f(θ,2)，故B錯誤．平拋運動的時間由高度打算，與初速度無關(guān)，故C錯誤．由于tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，若小球初速度增大，則θ減小，D正確．答案D4．(太原?？?如圖4－2－12所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力，若拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是 ()．圖4－2－12A．增大拋射速度v0，同時減小拋射角θB．減小拋射速度v0，同時減小拋射角θC．增大拋射角θ，同時減小拋出速度v0D．增大拋射角θ，同時增大拋出速度v0解析由于籃球始終垂直擊中A點，可應(yīng)用逆向思維，把籃球的運動看做從A開頭的平拋運動．當(dāng)B點水平向左移動一小段距離時，A點拋出的籃球仍落在B點，則豎直高度不變，水平位移減小，球到B點的時間t＝eq\r(\f(2h,g))不變，豎直分速度vy＝eq\r(2gh)不變，水平方向由x＝vxt知x↓，vx↓，合速度v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))變小，與水平方向的夾角tanθ＝eq\f(vy,vx)變大，綜合可知選項C正確．答案C5．(2022·重慶市巴蜀中學(xué)高三第一次月考)從高h(yuǎn)的平臺上水平踢出一球，欲擊中地面上A點．若兩次踢球的方向均正確，第一次初速度為v1，球的落地點比A近了a(m)；其次次球的落地點比A遠(yuǎn)了b(m)，如圖4－2－13，試求：圖4－2－13(1)第一次小球下落的時間；(2)其次次踢出時球的初速度多大？解析(1)豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2t＝eq\r(\f(2h,g)) ①(2)水平方向：x－a＝v1t ②x＋b＝v2t ③由①②③解得：v2＝v1＋eq\r(\f(g,2h))(a＋b)答案(1)eq\r(\f(2h,g))(2)v1＋eq\r(\f(g,2h))(a＋b)題組二多體的平拋問題6．(2021·重慶雙橋中學(xué)高三月考)從高H處以水平速度v1平拋一個小球1，同時從地面以速度v2豎直向上拋出一個小球2，兩小球在空中相遇則：()．圖4－2－14①從拋出到相遇所用時間為eq\f(H,v1)②從拋出到相遇所用時間為eq\f(H,v2)③拋出時兩球的水平距離是eq\f(v1H,v2)④相遇時小球2上上升度Heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(gH,2v\o\al(2,1))))A．①③ B．②③C．②③④ D．②④解析平拋運動中豎直方向自由落體運動，在t時刻相遇，有H＝eq\f(1,2)gt2＋v2t－eq\f(1,2)gt2，運動時間為eq\f(H,v2)，水平方向有x＝v1t＝eq\f(v1H,v2)，B對．答案B7．在同一點O水平拋出的三個物體，做平拋運動的軌跡如圖4－2－15所示，則三個物體做平拋運動的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個物體做平拋運動的時間tA、tB、tC的關(guān)系分別是 ()．圖4－2－15A．vA>vB>vC，tA>tB>tCB．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tCC．vA<vB<vC，tA>tB>tCD．vA>vB>vC，tA<tB<tC解析從題圖中可以看出hA>hB>hC，由t＝eq\r(\f(2h,g))得tA>tB>tC．推斷三個物體做平拋運動的初速度的大小時，可以補畫一個水平面，如圖所示，三個物體從O點拋出運動到這一水平面時所用的時間相等，由圖可知水平位移xA<xB<xC，由v＝eq\f(x,t)可得vA<vB<vC，所以選項C正確．答案C8．如圖4－2－16所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘cD點；而在C點以初速度v2沿BA方向平拋的小球也能擊中D點．已知∠COD＝60°，則兩小球初速度大小之比v1∶v2．(小球視為質(zhì)點) ()．圖4－2－16A．1∶2 B．1∶3C．eq\r(3)∶2 D．eq\r(6)∶3解析小球從A點平拋：R＝v1t1，R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，小球從C點平拋：Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，故選項D正確．答案D題組三“平拋＋斜面”問題9．如圖4－2－17所示，小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為(重力加速度為g) ()．圖4－2－17A．t＝v0tanθ B．t＝eq\f(2v0tanθ,g)C．t＝eq\f(v0cotθ,g) D．t＝eq\f(2v0cotθ,g)解析如圖所示，要使小球到達斜面的位移最小，則要求落點與拋出點的連線與斜面垂直，所以有tanθ＝eq\f(x,y)，而x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0cotθ,g)．答案D10．(2021·晉中市四校聯(lián)考)如圖4－2－18所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為t1，小球B從同一點Q處自由下落，下落至P點的時間為t2，不計空氣阻力，則t1∶t2為 ()．圖4－2－18A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶3 D．1∶eq\r(3)解析對小球A，設(shè)垂直落在斜坡上對應(yīng)的豎直高度為h，則有h＝eq\f(gt\o\al(2,1),2)，eq\f(h,v0t1)＝eq\f(vy,2v0)＝eq\f(1,2)，解得小球A的水平位移為2h，所以小球B運動時間t2對應(yīng)的豎直高度為3h，即3h＝eq\f(gt\o\al(2,2),2)，t1∶t2＝1∶eq\r(3)．答案D11．(2021·云南部分名校統(tǒng)考，20)如圖4－2－19所示，為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O．一人站在A點以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不計空氣阻力，g取10m/s2．下列說法正確的是 ()．圖4－2－19A．若v0>18m/s，則石塊可以落入水中B．若v0<20m/s，則石塊不能落入水中C．若石子能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大D．若石子不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大解析石子從A到O過程中，由平拋運動規(guī)律有AOsin30°＝eq\f(1,2)gt2，AOcos30°＝v0t，聯(lián)立得v0＝17．3m/s，所以只要v0>17．3m/s的石子均能落入水中，A項正確B項錯誤；若石子落入水中，由平拋運動規(guī)律有AOsin30°＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt＝20m/s，設(shè)其落入水中時的速度與水平面夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)，vy肯定，v0增大，θ減小，C項錯；不落入水中時，依據(jù)中點定理得石子落到斜面上時的速度方向與斜面夾角都相等，與v0大小無關(guān)，D項錯誤．答案AB深化訓(xùn)練——提高力量技巧12．(2021·安徽卷，18)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0．28m3/min，水離開噴口時的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽視空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2) ()．A．28．8m1．12×10－2m3 B．28．8mC．38．4m1．29×10－2m3 D．38．4m解析將速度分解為水平方向和豎直方向兩個重量，vx＝vcos60°，vy＝vsin60°，水的運動可看成豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的勻速直線運動的合運動，水柱的高度h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝28．8m，上升時間t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(vsin60°,g)＝2．4s空中水量可用流量乘以時間來計算，Q＝eq\f(0.28,60)m3/s×2．4s＝1．12×10－2m3．故選項A正確．答案A13．(2021·天水一中模擬)如圖4－2－20所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m＝1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．25，現(xiàn)讓小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經(jīng)過0．4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中．已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m/s2，求：圖4－2－20(1)小球水平拋出的速度v0；(2)小滑塊的初速度v．解析(1)設(shè)小球落入凹槽時的豎直分速度為vy，則vy＝gt＝10×0．4m/s＝4m/s，v0＝vytan37°＝3m/s．(2)小球落入凹槽時的水平分位移x＝v0t＝3×0．4m＝1．2m則小滑塊的位移s＝eq\f(x,cos37°)＝1．5m小滑塊的加速度大小a＝gsin37°＋μgcos37°＝8m/s2依據(jù)公式s＝vt－eq\f(1,2)at2解得v＝5．35m/s．答案(1)3m/s(2)5．35m/s14．(2021·江西八校4月聯(lián)考)如圖4－2－21所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．假如當(dāng)A上滑到最高點時