【名師一號】2021年新課標版物理必修一-典例分析-4-3-牛頓運動定律

一、對牛頓其次定律的理解典例1(多選題)下列對牛頓其次定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出解析牛頓其次定律的表達式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量是由物體本身打算的，與受力無關；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關．故排解A、B，選C、D.答案CD名師點撥牛頓其次定律表達式F＝ma中的F是物體所受諸力的合外力．因此，在合外力F的作用下產(chǎn)生的加速度a就是作用在物體上的全部外力使物體產(chǎn)生的加速度．關系式中，F(xiàn)必是物體受到的力，不是施加于其他物體的力；是物體受到的全部外力的合力，不是所受到的某一個外力或某一部分力．加速度是力作用在物體上產(chǎn)生的效果，有力才有加速度；力發(fā)生變化，加速度也發(fā)生變化．力與加速度的關系可概括為瞬時、正比、同向．鞏固練習1靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開頭作用的瞬間，下列說法中正確的是()A.物體馬上獲得加速度和速度B.物體馬上獲得加速度，但速度仍為零C.物體馬上獲得速度，但加速度仍為零D.物體的速度和加速度均為零解析由牛頓其次定律的瞬時性可知，力作用的瞬時即可獲得加速度，但無速度．答案B二、正交分解法求解加速度典例2如右圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊放在傾角θ＝37°的斜面上，物體跟斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)用大小為F＝20N的水平力作用于物塊，則其上滑的加速度為多大？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析對物體進行受力分析，沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐標系，將各力進行正交分解，如右圖所示，依據(jù)牛頓其次定律，x方向Fx＝Fcosθ－mgsinθ－F1＝ma，y方向Fy＝FN－Fsinθ－mgcosθ＝0，又F1＝μFN＝μ(Fsinθ＋mgcosθ)，由以上各式，得a＝eq\f(Fcosθ－mgsinθ－μmgcosθ＋Fsinθ,m)＝eq\f(20×0.8－10×0.6－0.2×10×0.8＋20×0.6,1)m/s2＝6m/s2.答案6m/s2名師點撥建立直角坐標系應視便利而建．建立坐標系，能大大地簡化解題過程．鞏固練習2如圖所示，質(zhì)量為5kg的物體，在與水平面成30°角的拉力作用下，沿水平面對右做直線運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，已知F＝30N，求物體的加速度多大？(g＝10m/s2)解析以物體為爭辯對象，受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標系．由牛頓其次定律得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F·cos30°－Ff＝ma,Fsin30°＋FN－mg＝0))其中Ff＝μFN聯(lián)立以上三式解得a＝3.8m/s2.答案3.8m/s2三、瞬時加速度的求解典例3如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B、C.A用輕彈簧懸掛在天花板上，A、B和B、C之間用輕質(zhì)細線(不行伸長)連接，A、B、C處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將A、B之間的細線燒斷，在線燒斷瞬間，A、B、C三物體的加速度各是多少？方向如何？解析牛頓其次定律的核心是加速度與合力的瞬時對應關系，求瞬時加速度時，當物體受到的某個力發(fā)生變化時，可能還隱含著其他的力也會隨之發(fā)生變化．彈簧的彈力不能突變，而輕繩的力可以突變．在燒斷前，對A：受到彈簧彈力F1，重力mg，輕繩的拉力F2＝2mg，三力合力為零，即F1＝3mg，燒斷后瞬間彈簧彈力不變?nèi)詾镕1＝3mg，而繩的拉力消逝，重力仍為mg，此時刻A物體受到合力為F1－mg＝maA，得aA＝2g對B，燒斷前，受到重力mg，A、B間繩的拉力F′2及B、C間繩的拉力F3＝mg，且三力合力為零，即F′2＝2mg，燒斷后瞬間，A、B間繩的拉力消逝，B、C間繩的拉力也消逝．即B物體只受到重力，由牛頓其次定律可知，其加速度為g，方向豎直向下．對C，燒斷前，受到重力mg及B、C間繩的拉力F′3，二力合力為零．即F′3＝mg燒斷A、B間細線瞬間，B、C之間繩的彈力發(fā)生突變，變?yōu)榱?，只受重力mg，其加速度為g，方向豎直向下．答案A的加速度2gB的加速度g，豎直向下，C的加速度g，豎直向下鞏固練習3如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在水平細線和與豎直方向成θ角的彈簧作用下處于靜止狀態(tài)，試分析剪斷細線的瞬間，小球加速度的大小和方向．解析取小球為爭辯對象，作出其平衡時的受力示意圖如下圖所示，細線拉力大小為F′＝mgtanθ.彈簧拉力大小F＝mg/cosθ.若剪斷細線，則拉力F′突變?yōu)榱悖珡椈傻纳扉L量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時小球只受兩個力的作用．在豎直方向上，彈簧拉力的重量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平