直角三角形斜邊中線定理證明方法_第1頁
直角三角形斜邊中線定理證明方法_第2頁
直角三角形斜邊中線定理證明方法_第3頁
直角三角形斜邊中線定理證明方法_第4頁
直角三角形斜邊中線定理證明方法_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

直角三角形斜邊中線定理證明方法本文將對直角三角形斜邊中線定理的證明方法進行詳細介紹。直角三角形斜邊中線定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于直角邊上的一條線段。證明方法：1.作圖首先，我們需要在直角三角形ABC中作圖，畫出斜邊AC上的中線DE，并將直角邊BC上的一條線段BF連接到線段DE上的點G。2.證明線段AF=GE由于直角三角形ABC中角B=90°，因此兩條直角邊AB和BC相互垂直。我們可以根據(jù)正弦定理和余弦定理得出以下公式：sinB=AB/ACcosB=BC/AC將這兩個公式帶入到直角三角形ABC中，可以得到以下結論：AB=ACxsinBBC=ACxcosB然后，我們可以用相似三角形的方法證明線段AF與線段GE相等。首先，觀察三角形ABC和三角形BEF：由于三角形ABC和三角形BEF有兩個內(nèi)角相等（角B和角E），且它們是直角三角形，因此可以得出它們是相似三角形。因此，我們可以列出以下比例：AB/BC=BE/BF設直角邊BC的長度為a，斜邊AC的長度為c，則有：sinB=AB/AC=a/c（由正弦定理可得）cosB=BC/AC=b/c（由余弦定理可得）因此，我們可以得到以下公式：AB=cxsinB=a/cxsinBBC=cxcosB=a/cxcosB代入AB/BC=BE/BF中，可以得到以下結果：a/cxsinB/(a/cxcosB)=BE/BFtanB=BE/BF其中，tanB=AF/BC，因此可以得到：AF/BC=BE/BF根據(jù)直角三角形中的勾股定理可得：BE=AC-BC=c-a/cxcosBBF=BCxsinB=a/cxsinB代入以上公式可以得到：BE/BF=(c-a/cxcosB)/(a/cxsinB)因此，我們可以得到：AF/BC=BE/BF=(c-a/cxcosB)/(a/cxsinB)經(jīng)過簡化可以得到：AF/BC=(c-acosB)/asinB同樣，因為線段GE與線段BF重合，因此有：GE/BF=(c-a/cxcosB)/(a/cxsinB)經(jīng)過簡化可以得到：GE/BF=(c-acosB)/asinB因此，線段AF和線段GE相等，即AF=GE。3.證明得證通過上述推導，我們證明了線段AF等于

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論