2025年外研版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學上冊月考試卷650考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、把多項式2x2-18分解因式，結果正確的是（）A.2（x2-9）B.2（x+9）（x-9）C.2（x+3）（x-3）D.2（x-3）22、要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥12B.x≥12或x=3，6，7，8，9，10C.x≥3且x≠4，5，11D.x≥33、下面對矩形的定義正確的是（）

A.矩形的四個角都是直角。

B.矩形的對角線相等。

C.矩形是中心對稱圖形。

D.有一個角是直角的平行四邊形。

4、（2010?新疆）化簡（-a2）3的結果是（）

A.-a5

B.a5

C.-a6

D.a6

5、如圖，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、已知關于x

的方程x2+ax+4=0

有一個根為鈭?2

則方程的另一個根為()A.4

B.3

C.鈭?3

D.鈭?2

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、在陽光下，身高1.7m的小強在地面上的影長為2m，在同一時刻，測得學校的旗桿在地面上的影長為18m．則旗桿的高度為____m．8、（1）計算=____；

=____；

（2）計算=____；

÷=____；

（3）-與-的大小關系是____；

（4）已知矩形的面積為20cm2，長是cm，則矩形的寬為____．9、如果點A（-1，2）在一個正比例函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么y隨著x的增大而____（填“增大”或“減小”）．10、在△ABC中，點I是內(nèi)心，若∠A=80°，則∠DEF=____度．11、如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形的a、b、c內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們的折成正方體后a與a的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，b與b的相對面上的數(shù)互為倒數(shù)，a=______，b=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．13、兩條不相交的直線叫做平行線．____．14、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小15、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）16、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)17、如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F，求證：2AC2=EF?EB．18、如圖，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．19、如圖．在△ABC中；O為外心，I為內(nèi)心，且AB＞BC＞CA．

求證：（1）∠OAI＞∠OBI；（2）∠OAI＞∠OCI．20、已知，如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，四邊形BFCH是平行四邊形，求證：AD∥EH．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)21、如圖；AB

是隆脩O

的直徑，AM

和BN

是隆脩O

的兩條切線，E

為隆脩O

上一點，過點E

作直線DC

分別交AMBN

于點DC

且CB=CE

．

(1)

求證：DA=DE

(2)

若AB=6CD=43

求圖中陰影部分的面積．22、如圖，是某空軍部隊進行射擊訓練時在平面直角坐標系中的示意圖，在地面O、A兩個觀測點測得空中固定目標C的仰角分別是α和β，OA=1千米，位于O點的正上方千米D點處的直升飛機向目標C發(fā)射防空導彈；該導彈運行達到距地面最大3千米時，相應水平距離為4千米．（即圖中E點）

（1）若導彈運行軌道為一拋物線；求該拋物線的解析式；

（2）按以上軌道運行的導彈能否擊中目標C？請說明理由．

23、如圖所示的折線ABC表示從甲地到乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系的圖象；通話時間不足一分鐘按一分鐘計費．

（1）直接寫出y與t之間的函數(shù)關系式；以及相應的自變量的取值范圍．

（2）通話2分鐘應付通話費多少元？5.5分鐘呢？

（3）如果通話時間不超過一分鐘按一分鐘計費，若張華的某次通話費用為6.4元，則他的通話時間多長？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）；

故選C2、C【分析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：要使分式有意義，應有；

解得；x≥3且x≠4，5，11．

故選C．3、D【分析】

根據(jù)題意；考查的是矩形的判定；

而A；B、C說的全部是矩形的性質(zhì)；故A、B、C選項錯誤；

有一個角是直角的平行四邊形可以判定矩形；故D選項正確．

故選D．

【解析】【答案】讀清楚題意；矩形的定義是矩形的判定，而A；B、C選項都是矩形的性質(zhì)，故A、B、C錯誤．

4、C【分析】

（-a2）3=（-1）3?（a2）3=-a6．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)積的乘方；把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案．

5、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；

B；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

D；是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．

故選：D．6、D【分析】【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，方程ax2+bx+c=0

的兩根為x1x2

則x1+x2=鈭?bax1隆隴x2=ca.

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，利用兩根積即可求出另一根．【解答】解：設一元二次方程的另一根為x1

則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系；

得鈭?2隆脕x1=4

解得：x1=鈭?2

．

故選D．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】利用在同一時刻身高與影長成比例計算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：設旗桿高為x．

根據(jù)在同一時刻身高與影長成比例可得：=；

解得：x=15.3．

故答案為：15.3．8、略

【分析】【分析】（1）化為假分數(shù)化簡即可；

（2）利用乘除法的計算方法計算即可；

（3）比較根號下的數(shù)即可；

（4）利用矩形的面積除以長得出寬即可．【解析】【解答】解：（1）=；

=；

（2）=4；

÷=；

（3）-＜-；

（4）20÷（）=8cm

矩形的寬為8cm．

故答案為：；；4；；-＜-；8cm．9、略

【分析】

設正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）；

∵過點（-1；2）；

∴2=k×（-1）；

解得k=-2；

故正比例函數(shù)解析式為：y=-2x；

∵k=-2＜0；

∴y隨著x的增大而減小；

故答案為：減?。?/p>

【解析】【答案】首先設正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）；再把（-1，2）點代入函數(shù)解析式，算出k的值，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．

10、50【分析】【分析】連接IF，ID，由點I是內(nèi)心，得到∠ADI=∠AFI=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠DIF=100°，由圓周角定理即可得到結論．【解析】【解答】解：連接IF；ID；

∵點I是內(nèi)心；

∴∠ADI=∠AFI=90°；

∵∠A=80°；

∴∠DIF=100°；

∴∠DEF=50°；

故答案為：50．11、略

【分析】解：正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

“a”與“3”是相對面；

“b”與“2”是相對面；

“c”與“-1”是相對面；

∵a與a的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)；

∴a=-3；

∵b與b的相對面上的數(shù)互為倒數(shù)；

∴b=．

故答案為：-3；．

正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義解答．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【解析】-3；三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划敃r，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯15、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共28分)17、略

【分析】【分析】用AGD≌△CGF，求出AD=FC，得到FC=CE，再由切線定理求之，化為2AC2=（EC+FC）?EB，得出2AC2=EF?EB．【解析】【解答】證明：∵DE為⊙O的切線；

∴DE2=EC?EB；

∵AD∥BC；AC∥DE；

∴四邊形ACED是平行四邊形；

∴AC=DE；AD=EC；

∴AC2=EC?EB；

又∵OD⊥DE；AC∥DE；

∴FG⊥AC；且AG=CG；

∵AD∥BE；

∴∠ACB=∠CAD；

在△AGD和△CGF中；

∴△AGD≌△CGF（ASA）

∴AD=FC；

∴EC=FC；

∵AC2=EC?EB；

AC2=FC?EB；

∴2AC2=（EC+FC）?EB；

∴2AC2=EF?EB．18、略

【分析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC，然后根據(jù)“ASA”可證得△ABD≌△ACE，再根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

在△ABD和△ACE中

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴AD=AE．19、略

【分析】【分析】（1）由AB＞BC＞CA；則∠C＞∠A＞∠B．再由O為外心，I為內(nèi)心，得出∠IAO＞∠IBO．

（2）同理可證，∠IAO＞∠OCI．【解析】【解答】證明：（1）因為AB＞BC＞CA；所以∠C＞∠A＞∠B．

由于OA=OB=OC；則∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．因為I為△ABC的內(nèi)心，所以∠IAC=∠IAB，∠IBC=∠IBA，∠ICB=∠ICA．

由于∠A＞∠B；∴∠IAB＞∠IBA．

∴∠IAO＞∠IBO．

（2）同理可證，∠IAO＞∠OCI．20、略

【分析】【分析】由四邊形BFCH是平行四邊形，故D為對角線的中點，是平行四邊形的中心，F(xiàn)H必過點D，且FD=HD，AF=BF，BD=CD，根據(jù)三角形中位線定理，證得DF∥AC，F(xiàn)E=AC=AE，證得四邊形ADHE是平行四邊形，即可證得結論．【解析】【解答】證明：連接FH；

∵四邊形BFCH是平行四邊形；BC是對角線；

∴D為對角線的中點；是平行四邊形的中心；

∴FH必過點D；且FD=HD，AF=BF，BD=CD；

DF是△BAC的中位線；

∴DF∥AC，F(xiàn)E=AC=AE；

即：HD∥AE；HD=AE；

∴四邊形ADHE是平行四邊形；

∴AD∥EH．五、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】

(1)

連接OE.

推知CD

為隆脩O

的切線；即可證明DA=DE

(2)

利用分割法求得陰影部分的面積．

本題考查了切線的判定與性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，運用全等三角形的判定與性質(zhì)進行計算．【解析】解：(1)

證明：連接OEOC

．

隆脽OB=OE

隆脿隆脧OBE=隆脧OEB

．

隆脽BC=EC

隆脿隆脧CBE=隆脧CEB

隆脿隆脧OBC=隆脧OEC

．

隆脽BC

為隆脩O

的切線；

隆脿隆脧OEC=隆脧OBC=90鈭?

隆脽OE

為半徑；

隆脿CD

為隆脩O

的切線；

隆脽AD

切隆脩O

于點A

隆脿DA=DE

(2)

如圖；過點D

作DF隆脥BC

于點F

則四邊形ABFD

是矩形；

隆脿AD=BFDF=AB=6

隆脿DC=BC+AD=43

．

隆脽BC=DC2鈭?DF2=23

隆脿BC鈭?AD=23

隆脿BC=33

．

在直角鈻?OBC

中，tan隆脧BOE=BCBO=3

隆脿隆脧BOC=60鈭?

．

在鈻?OEC

與鈻?OBC

中；

{OE=OBOC=OCCE=CB

隆脿鈻?OEC

≌鈻?OBC(SSS)

隆脿隆脧BOE=2隆脧BOC=120鈭?

．

隆脿S脪玫脫擄虜驢路脰=S脣脛鹵脽脨脦BCEO鈭?S脡脠脨脦OBE=2隆脕12BC?OB鈭?120隆脕婁