七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)本章復(fù)習(xí)教案新版滬科版

Page1本章復(fù)習(xí)【學(xué)問與技能】對本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，嫻熟駕馭數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值、有理數(shù)等有關(guān)概念.駕馭有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡潔的混合運算.【過程與方法】釆用探討法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法，反思有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運算，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識，訓(xùn)練和增加學(xué)生運用新學(xué)問解決實際問題的實力.【情感看法】通過本章學(xué)問的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想、辯證唯物主義思想，使學(xué)生學(xué)會如何歸納學(xué)問，反思自己的學(xué)習(xí)過程.【教學(xué)重點】回顧本章學(xué)問，構(gòu)建學(xué)問體系.【教學(xué)難點】有理數(shù)的運算.一、學(xué)問框圖，整體把握【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問點，展示本章學(xué)問框圖，使學(xué)生系統(tǒng)了解本章學(xué)問及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時，邊回顧邊建立學(xué)問框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.理解基本概念要留意的一些問題：（1）對于正數(shù)與負(fù)數(shù)，不能簡潔地理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù).例如-a不肯定是負(fù)數(shù)，因為字母a代表任何一個有理數(shù)，當(dāng)a是0時，-a是0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，除π和與π有關(guān)的數(shù)外，其他的數(shù)都是有理數(shù).（2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).故而可以用數(shù)軸來比較數(shù)的大小.（3）求相反數(shù)的方法：干脆在數(shù)字前加負(fù)號；假如是式子，先把整個式子括起來，再在括號前加負(fù)號；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.0的相反數(shù)是0.（4）正數(shù)的肯定值是它本身；假如a＞0，那么｜a｜=a；一個負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；假如a＜0，那么｜a｜=-a；0的肯定值是0，假如a=0，那么｜a｜=0.2.有理數(shù)的運算的說明：（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運算的關(guān)建是嫻熟駕馭加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算依次.比較困難的混合運算，一般可先依據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方起先，按依次運算，有括號先算括號里的，同時要留意敏捷運用運算律簡化運算.（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)留意：一是要留意運算依次，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要留意視察，敏捷運用運算律進(jìn)行簡便運算，以提高運算速度及運算實力.3.關(guān)于本章的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種常用思想方法，在有理數(shù)的混合運算中經(jīng)常與數(shù)軸、肯定值的學(xué)問融合于一體，畫出數(shù)軸、視察數(shù)軸，從中進(jìn)行體驗，有助于解決問題.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1一只蝸牛從數(shù)軸上的原點動身，先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，這時蝸牛與數(shù)軸上的田螺相距1.5個單位，求田螺表示的數(shù).【分析】先畫出數(shù)軸，如圖所示：蝸牛從原點O動身第一次向右移動2個單位，此時蝸牛表示的數(shù)為2，其次次向左移動5個單位，這時蝸牛表示的數(shù)為-3，又由于田螺與蝸牛相距1.5個單位，依據(jù)距離的概念和肯定值的學(xué)問，田螺在數(shù)軸上位置在點P或P1，即表示的數(shù)是-4.5或-1.5.【答案】-4.5或-1.5例2若數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，請化簡｜a+1｜和｜a-1｜.【分析】對于肯定值的化簡，分析出a+1，a-1的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.結(jié)合數(shù)軸很簡潔得出結(jié)論.視察數(shù)軸可知a的對應(yīng)點在原點右側(cè)，所以a為正數(shù).所以a+1為正數(shù)，即｜a+1｜=a+1.因為a的對應(yīng)點在0和1之間，所以a為小于1的正數(shù).所以a-1＜0.解：因為a＞0，所以a+1＞0.所以｜a+1｜=a+1.因為0＜a＜1，所以a-1＜0.所以｜a-1｜=-（a-1）=1-a.例3計算：【分析】進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，肯定要精確地把握有理數(shù)的運算依次和運算中的符號問題，恰當(dāng)?shù)剡\用運算律簡化計算.例4下表是七年級（1）班第一組學(xué)生的體重.以體重50kg為標(biāo)準(zhǔn)（超出部分為正，不足部分為負(fù)）：求：（1）這組同學(xué)中，哪個同學(xué)的身體最重？哪個同學(xué)的身體最輕？（2）這組同學(xué)的平均體重是多少？【分析】（1）求哪個同學(xué)的身體最重，即求哪個同學(xué)的體重超出50kg的最多；（2）超出50kg部分的平均值與50kg的和即為這組同學(xué)的平均體重.解：（1）因為-6＜-4＜1＜3＜5＜7所以小天同學(xué)的身體最重，小麗同學(xué)的身體最輕.（2）這組同學(xué)的平均體重為：50+［（-6）+(-4)+1+3+5+7］÷6=50+6÷6=51(kg)【分析】一般狀況下，分?jǐn)?shù)計算是先通分.本題通分計算將很繁瑣，但我們視察到各個分?jǐn)?shù)分母的后一個因數(shù)比前一個大1，且后一個分?jǐn)?shù)的分母含有前一個分?jǐn)?shù)分母的因數(shù)，每一個分母中因數(shù)之差等于分子，故可利用如下一個關(guān)系式：再把每一項拆成兩項之差，然后再計算，這種方法叫做裂項法.【教學(xué)說明】這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課重點所在，這5個例題層次遞進(jìn)，對本章重要學(xué)問點進(jìn)行有效復(fù)習(xí)和鞏固，強化學(xué)生對本章重點學(xué)問的理解與運用.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.在數(shù)軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為（）A.-3 B.5C.6 D.73.（1）的肯定值是_______，肯定值是的是_______，肯定值等于它本身的數(shù)是_______.（2）肯定值小于3的整數(shù)有_______個；肯定值不大于3的整數(shù)有_______個，分別是______________________.4.糧庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)如下:（“+”表示進(jìn)庫,“-”表示出庫）+26、-32、-15、+34、-38、-20.（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多還是削減了.（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)覺庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（3）假如進(jìn)出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？5.一個正方體木塊粘合成如圖所示形式，它們的棱長分別為1cm、2cm、4cm，要在模型表面涂油漆，假如除去部分不涂外，該油漆的成本為5元/cm2，求模型涂漆共花費多少元錢？【教學(xué)說明】師生共同回顧本章主要學(xué)問點，老師適時予以評講，闡明應(yīng)用各學(xué)問點要留意的問題.對于所選例題，可依據(jù)須要適當(dāng)增減.【答案】1.D 2.C3.（2）57-3、-2、-1、0、1、2、34.解：(1)26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45答：經(jīng)過這3天，庫里的糧食是削減了45噸.（2）480-（-45）=525答：3天前庫里存糧525噸.（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825答：這3天要付裝卸費825元.5.解：大正方體的涂漆面積是:42×4＋（42-22）＝64＋12＝76（cm2）棱長為2cm的正方體的涂漆面積是:22×4＋（22-12）＝16＋3＝19（cm2）棱長為1cm的正方體涂漆面積是:12×5＝5（cm2）所以，總涂漆的面積為:76＋19＋5＝100（cm2）總費用為5×100＝500（元）答：模型的涂漆的總費用為500元.五、師生互動，課堂小結(jié)本堂課你能系統(tǒng)地回顧本章所學(xué)有關(guān)有理數(shù)的學(xué)問嗎？你會用數(shù)軸來比較數(shù)的大小嗎？你能嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算嗎？【教學(xué)說明】老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問，盡可能讓學(xué)生自主溝通與反思，對于學(xué)生的困惑與疑問，老師應(yīng)予以補充和點評.1.布置作業(yè):從教材第52頁“復(fù)習(xí)題”中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)復(fù)習(xí)是首先通過學(xué)問框圖整體把握,引導(dǎo)學(xué)生對本