七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.3線段的長(zhǎng)短比較教案新版滬科版

Page14.3線段的長(zhǎng)短比較【學(xué)問(wèn)與技能】1.借助“比身高”的情景，了解比較線段長(zhǎng)短的方法.2.理解和駕馭“兩點(diǎn)之間的全部連線中線段最短”這一基本領(lǐng)實(shí).3.駕馭線段的中點(diǎn)的概念，并能運(yùn)用線段的中點(diǎn)解決問(wèn)題.4.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培育學(xué)生分析、推斷和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力.【過(guò)程與方法】從學(xué)生熟識(shí)的線段的基礎(chǔ)上，引出“線段的比較”的方法，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“線段的中點(diǎn)”，“線段的基本領(lǐng)實(shí)和兩點(diǎn)間的距離”的理解；使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)線段比較的過(guò)程中，體會(huì)類比思想和歸納思想.【情感看法】從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)中提出問(wèn)題，既體現(xiàn)學(xué)問(wèn)的連貫性，又體現(xiàn)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用性，通過(guò)比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算，使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有肯定的相識(shí)，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想，培育學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是了解線段的比較方法，兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是比較線段長(zhǎng)短的方法，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入,初步相識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如何比較兩名同學(xué)的身高？談一談你的做法？那如何比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你用什么方法可以得到一條線段的中心？【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：如圖，從A地到B地有三條道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨頭，小狗望見骨頭后，會(huì)沿哪一條路奔向B地，為什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思索后，小組探討，老師留意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較線段的方法和發(fā)覺(jué)連接兩點(diǎn)的全部線中線段最短的基本領(lǐng)實(shí)，從而得出線段的中點(diǎn)和距離的概念.情境1中可以通過(guò)測(cè)量身高，然后比較數(shù)值的大小或兩名同學(xué)站在同一平面上進(jìn)行比較.線段的比較可類比兩同學(xué)比身高：（1）測(cè)量；（2）疊合.可以用刻度尺得到一條線段的中心，也可以用對(duì)折法得到一條線段的中心.情境2中會(huì)沿著第②條路奔向B地.因?yàn)榈冖跅l路是直的，最短.也可以說(shuō)這純屬動(dòng)物的本能，其實(shí)小狗不懂?dāng)?shù)學(xué).小狗沿著第②條路奔向B地，這純屬動(dòng)物的本能，純屬幾何直覺(jué)，動(dòng)物和人都有幾何直覺(jué).人類會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中總結(jié)和抽象出數(shù)學(xué)理論，并主動(dòng)地應(yīng)用于實(shí)踐，這是人類優(yōu)于動(dòng)物的地方.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)比身高得出線段的比較，通過(guò)路徑的選擇得出基本領(lǐng)實(shí)的結(jié)論.學(xué)生經(jīng)過(guò)思索、合作溝通，培育有條理的思維實(shí)力和語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力.同時(shí)，在已有的學(xué)問(wèn)中得出新的概念，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念.二、思索探究，獲得新知1.線段的比較方法問(wèn)題線段的比較有幾種方法？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)比身高的活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】線段的比較有兩種方法：（1）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)行比較.（2）疊合法：①將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合；②將線段AB沿著線段CD的方向落下；③若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記作：AB=CD；若端點(diǎn)B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記作：AB＜CD；若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記作：AB＞CD.度量法是數(shù)量的比較，疊合法是形的比較.2.線段的中點(diǎn)問(wèn)題什么是線段的中點(diǎn)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在找尋線段中心的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】點(diǎn)C在線段AB上，且使線段AC、CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，這時(shí)有AC=CB=AB或AB=AC+CB=2AC=2CB.利用線段的中點(diǎn)可以求相關(guān)線段的長(zhǎng)度.3.線段基本領(lǐng)實(shí)問(wèn)題1線段基本領(lǐng)實(shí)的內(nèi)容是什么？問(wèn)題2什么是兩點(diǎn)之間的距離？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)探尋路徑，在經(jīng)過(guò)視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】基本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說(shuō)法中正確的是（）A.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B.在全部連接兩點(diǎn)的線中，直線最短C.線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離D.點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離就是線段AB的長(zhǎng)度2.下列說(shuō)法中正確的是（）A.若AP=AB，則P是AB的中點(diǎn)B.若AB=PB，則P是AB的中點(diǎn)C.若AP=PB,則P是AB的中點(diǎn)D.若AP=PB=AB，則P是AB的中點(diǎn)3.如下圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）.A.m-nB.m＋nC.2m-nD.2m＋n如圖，比較圖中線段的大小，并用“<”號(hào)連接：（1）BE與AE(2)AB與CE(3)CB，CE，CA【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新學(xué)問(wèn).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)線段的中點(diǎn)，線段的基本領(lǐng)實(shí)和兩點(diǎn)間的距離有了更加明確的相識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白學(xué)問(wèn)點(diǎn)不是孤立的，須要前后聯(lián)系，才能更好地處理問(wèn)題.【答案】1.D2.D3.C4.(1)AE＜BE(2)AB<CE(3)CB＜CE＜CA四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.如何比較兩條線段的大?。渴裁词蔷€段的中點(diǎn)？什么是兩點(diǎn)之間的距離？?jī)牲c(diǎn)之間的全部連線中什么最短？2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些懷疑，大家相互溝通一下.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第140~142頁(yè)“練習(xí)”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課的學(xué)問(wèn)是在學(xué)生初步相識(shí)了線段、射線、直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)讓同學(xué)們比身高，使同學(xué)們互動(dòng)起來(lái)，增加學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的愛好.