【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版】練習(xí)題-22.3 特殊的平行四邊形（2）菱形

22.3特殊的平行四邊形（2）菱形一、單選題1．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：12．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD3．如圖，將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)，時(shí)，等于（）A． B． C． D．4．如圖，已知某菱形花壇的周長是，，則花壇對(duì)角線的長是()A． B． C． D．5．若一個(gè)菱形的邊長為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長的平方和為()A．16 B．8 C．4 D．16．如圖，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接BF、DF，則∠DFC的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．如圖，下列條件之一能使平行四邊形是菱形的為（）①；②；③；④．A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③8．如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（）A．100° B．105° C．110° D．120°9．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長度為A． B． C． D．10．如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；③△DEF是軸對(duì)稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．13．己知一個(gè)菱形的邊長為2，較長的對(duì)角線長為2，則這個(gè)菱形的面積是_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形QPBP′為菱形時(shí)，t的值為____．15．如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點(diǎn)，則CH的長為________.三、解答題16．在△ABC中，角平分線AD交BC邊于D，ED∥AC，F(xiàn)D∥AB．求證：四邊形EDFA是菱形．17．如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點(diǎn)，是對(duì)角線，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．18．如圖，在菱形中，，將菱形折疊，使點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處（不與重合），折痕為，若，求的長.

參考答案1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．A8．A9．B10．A11．AB=AD.12．（5，4）．13．14．15．16．解：∵ED∥AC，F(xiàn)D∥AB∴四邊形EDFA是平行四邊形，∠FAD=∠EDA∵AD是∠BAC的角平分線∴∠EAD=∠FAD∴∠EAD=∠EDA∴AE=DE∴四邊形EDFA是菱形17．證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD．

∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，

∴BE＝AB，DF＝CD．

∴BE＝DF，BE∥DF，

∴四邊形DFBE是平行四邊形，

∴DE∥BF；

（2）∵∠G＝90°，AG∥BD，AD∥BG，

∴四邊形AGBD是矩形，

∴∠ADB＝90°，

在Rt△ADB中

∵E為AB的中點(diǎn)，

∴AE＝BE＝DE，

∵四邊形DFBE是平行四邊形，