2024-2025學(xué)年人教版四年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版四年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?偃師區(qū)期中）用木條做成下面的形狀，其中不能拉成平行四邊形的是（）A．正方形 B．五邊形 C．長方形2．（2024秋?溧陽市期中）在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分可能是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形3．（2024秋?洞口縣期中）平行四邊形（）變形。A．容易 B．不容易4．（2024秋?鋼城區(qū)期中）平行四邊形的（）相等。A．四個角 B．四條邊 C．對邊 D．鄰邊5．（2024秋?肥城市期中）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長（）A．變大了 B．變小了 C．沒有變化二．填空題（共5小題）6．（2023秋?平陽縣期末）在如圖梯形ABCD中，高是厘米，上底與下底的和是厘米。7．（2024秋?畢節(jié)市期中）如圖所示的圖形中，是平行四邊形。（填序號）8．（2024秋?萊西市期中）如圖，小正方形的邊長是5厘米，大正方形的邊長是8厘米。圖中共有個梯形，其中最大梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米。9．（2023秋?江門期末）如果平行四邊形的四個角都變成90°，這個平行四邊形就變成了或．10．（2024春?項(xiàng)城市期末）以平行四邊形的一條邊為底，能作出條高，這些高的長度都．三．判斷題（共5小題）11．（2024春?遷西縣期末）平行四邊形有無數(shù)條高，所有的高都相等．．（判斷對錯）12．（2024?溫縣）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（判斷對錯）13．（2024?鎮(zhèn)安縣）平行四邊形是軸對稱圖形．．（判斷對錯）14．（2024秋?畢節(jié)市期中）所有的四邊形都是平行四邊形。（判斷對錯）15．（2024?崆峒區(qū)）有一組對邊平行的四邊形叫作梯形．．（判斷對錯）四．連線題（共1小題）16．（2022秋?豐都縣期末）把圖形的特征與名稱連一連。兩組對邊平行且有四個直角梯形只有一組對邊平行平行四邊形兩組對邊平行且沒有直角正方形五．應(yīng)用題（共3小題）17．（2024?南召縣開學(xué)）一個直角梯形，上底為5厘米，下底為12厘米，如果把上底增加3厘米，下底減少4厘米，就變成了正方形。這個直角梯形的高是多少厘米？18．（2023秋?華安縣期末）王叔叔要把一根長96厘米的木條截成四段，再圍成一個平行四邊形，已知截下的一段長18厘米，另外三段分別長多少厘米？19．（2022秋?二七區(qū)校級期末）媽媽準(zhǔn)備改造自己家的一塊梯形空地，把這塊梯形空地分成一個平行四邊形和個三角形，平行四邊形空地里種青菜，三角形空地里種西紅柿。（1）你怎么幫媽媽改造呢？（在圖上畫出來）（2）改造完，請畫出平行四邊形的一條高。六．操作題（共4小題）20．（2023秋?平陽縣期末）按要求答題。（1）圖中已經(jīng)有3個點(diǎn)，請你再找到一個點(diǎn)，并連接這4個點(diǎn)，畫出一個平行四邊形。（2）這樣的點(diǎn)還有嗎？請你把這些點(diǎn)都畫出來。（不用連成平行四邊形）21．（2023秋?江北區(qū)期末）如圖長方形的長是4厘米，寬是2厘米，在長方形內(nèi)畫一個平行四邊形，要求：高2厘米，其中兩個角為80°。（請留下主要作圖痕跡）22．（2024秋?濰城區(qū)期中）按要求畫一畫。（每個小方格的邊長計為1厘米。）（1）畫一個底長4厘米、高2厘米的平行四邊形，并畫出它的一條高。（2）畫一個上底長2厘米、下底長3厘米、高為3厘米的梯形，并畫出它的一條高。23．（2024秋?廣州期中）過A點(diǎn)，畫出如圖圖形指定底上的高。七．解答題（共2小題）24．（2024?海鹽縣開學(xué)）在如圖中再找一個點(diǎn)，與A、B、C連成一個梯形。你能找到幾個不同的點(diǎn)？請你畫一畫。25．（2024春?衛(wèi)東區(qū)期末）從A點(diǎn)起，畫出平行四邊形兩條不同的高．

2024-2025學(xué)年人教版四年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）參考答案與試題解析題號12345答案BAACC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?偃師區(qū)期中）用木條做成下面的形狀，其中不能拉成平行四邊形的是（）A．正方形 B．五邊形 C．長方形【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形具有易變形的特征解答即可?！窘獯稹拷猓河媚緱l做成下面的形狀，其中不能拉成平行四邊形的是五邊性。故選：B?！军c(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)。2．（2024秋?溧陽市期中）在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分可能是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】在一張正方形紙上剪下一個三角形，有3種剪法，畫圖分析解答。【解答】解：如圖：，在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分可能是梯形和三角形。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)及剪拼，結(jié)合題意解答即可。3．（2024秋?洞口縣期中）平行四邊形（）變形。A．容易 B．不容易【考點(diǎn)】平行四邊形的不穩(wěn)定性；平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)平行四邊形具有不穩(wěn)定性解答?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅稳菀鬃冃巍９蔬x：A?！军c(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的不穩(wěn)定性。4．（2024秋?鋼城區(qū)期中）平行四邊形的（）相等。A．四個角 B．四條邊 C．對邊 D．鄰邊【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚膶呄嗟?。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，應(yīng)注意靈活運(yùn)用。5．（2024秋?肥城市期中）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長（）A．變大了 B．變小了 C．沒有變化【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】C【分析】把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，四條邊的總長沒有變化?！窘獯稹拷猓喊岩粋€長方形框架拉成一個平行四邊形周長不變。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了長方形及平行四邊形周長的意義。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?平陽縣期末）在如圖梯形ABCD中，高是9厘米，上底與下底的和是21厘米。【考點(diǎn)】梯形的特征及分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】9，21。【分析】互相平行的兩邊是梯形的底，上下底之間的距離就是梯形的高?！窘獯稹拷猓禾菪蜛BCD中，高是9厘米，8+13＝21（厘米），因此上底與下底的和是21厘米。故答案為：9，21?！军c(diǎn)評】本題考查了梯形的特征及認(rèn)識。7．（2024秋?畢節(jié)市期中）如圖所示的圖形中，①④是平行四邊形。（填序號）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】①④?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形有4條邊，對邊分別平行且長度相等，解答即可?！窘獯稹拷猓喝缟蠄D所示的圖形中，①④是平行四邊形。故答案為：①④?！军c(diǎn)評】此題根據(jù)平行四邊形的特征進(jìn)行解答。8．（2024秋?萊西市期中）如圖，小正方形的邊長是5厘米，大正方形的邊長是8厘米。圖中共有3個梯形，其中最大梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是13厘米?！究键c(diǎn)】梯形的特征及分類．【專題】幾何直觀．【答案】3，5，8，13。【分析】根據(jù)梯形的含義：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形；據(jù)此可以數(shù)出：圖中共有3個梯形；其中最大的梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是8+5＝13（厘米）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：梯形有：梯形ABFE、梯形EFCD、梯形ABCD，共3個；其中最大的梯形是：梯形ABCD，上底是5厘米，下底是8厘米，高是：5+8＝13（厘米）故答案為：3，5，8，13。【點(diǎn)評】此題考查了梯形的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用。9．（2023秋?江門期末）如果平行四邊形的四個角都變成90°，這個平行四邊形就變成了長方形或正方形．【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)；長方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】長方形和正方形的特征是：都有四條邊，相對的兩條邊相等（正方形四條邊都相等），有四個角，四個角都是直角；而平行四邊形是指兩組對邊分別平行的四邊形，據(jù)此解答即可．【解答】解：據(jù)分析可知：如果平行四邊形的四個角都變成直角，那么這個平行四邊形就變成了長方形或正方形．故答案為：長方形、正方形．【點(diǎn)評】此題考查四邊形的特征及運(yùn)用．10．（2024春?項(xiàng)城市期末）以平行四邊形的一條邊為底，能作出無數(shù)條高，這些高的長度都相等．【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從平行四邊形的底邊向?qū)叺囊稽c(diǎn)引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高，從平行四邊形的底邊向?qū)吥茏鞒鰺o數(shù)條高，這些高的長度都相等．【解答】解：以平行四邊形的一條邊為底，能作出無數(shù)條高，這些高的長度都相等．故答案為：無數(shù)，相等．【點(diǎn)評】此題主要考查的是平行四邊形高的含義．三．判斷題（共5小題）11．（2024春?遷西縣期末）平行四邊形有無數(shù)條高，所有的高都相等．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行四邊行的定義可知，有兩組對邊平行的四邊行叫平行四邊形，平行四邊形的高為兩組邊的距離，所以平行四邊形有兩組高，每組的高都相等且有無數(shù)條．【解答】解：根據(jù)平行四邊行的定義可知，有兩組對邊平行的四邊行叫平行四邊形，平行四邊形的高為兩組邊的距離，所以平行四邊形有兩組高，每組的高都相等且有無數(shù)條；所以上面的說法是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形高的有關(guān)知識．12．（2024?溫縣）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可知，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓褐挥袃蓚€完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，面積相等的兩個三角形不一定完全一樣。所以兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形說法是錯誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是明確：只有兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，面積相等的兩個三角形不一定完全一樣。13．（2024?鎮(zhèn)安縣）平行四邊形是軸對稱圖形．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)；軸對稱圖形的辨識．【專題】壓軸題．【答案】×【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答．【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅螣o論沿哪一條直線對折，對折后的兩部分都不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形．答：平行四邊形是軸對稱圖形，這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查軸對稱圖形的定義．14．（2024秋?畢節(jié)市期中）所有的四邊形都是平行四邊形?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的特征：兩組對邊平行且相等；則得出：所有的平行四邊形都是四邊形，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓核械乃倪呅味际瞧叫兴倪呅危f法錯誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的特征和性質(zhì)，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累。15．（2024?崆峒區(qū)）有一組對邊平行的四邊形叫作梯形．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】梯形的特征及分類．【答案】×【分析】根據(jù)梯形的含義可知：只有一組對邊平行的四邊形，叫作梯形；可知有一組對邊平行的四邊形，不一定是梯形，要強(qiáng)調(diào)“只有”；因?yàn)槠叫兴倪呅巍㈤L方形、正方形都會有一組對邊平行的；進(jìn)而判斷即可．【解答】解：根據(jù)梯形的含義可知：有一組對邊平行的四邊形叫作梯形，說法錯誤；故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)梯形的含義進(jìn)行解答，應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性．四．連線題（共1小題）16．（2022秋?豐都縣期末）把圖形的特征與名稱連一連。兩組對邊平行且有四個直角梯形只有一組對邊平行平行四邊形兩組對邊平行且沒有直角正方形【考點(diǎn)】梯形的特征及分類；正方形的特征及性質(zhì)；平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形和梯形的特征，逐一分析解答即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c(diǎn)評】本題考查了正方形、平行四邊形和梯形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。五．應(yīng)用題（共3小題）17．（2024?南召縣開學(xué)）一個直角梯形，上底為5厘米，下底為12厘米，如果把上底增加3厘米，下底減少4厘米，就變成了正方形。這個直角梯形的高是多少厘米？【考點(diǎn)】梯形的特征及分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】8。【分析】根據(jù)正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底減少4厘米，據(jù)此回答?！窘獯稹拷猓?+3＝8（厘米）12﹣4＝8（厘米）答：這個直角梯形的高是8厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要學(xué)生熟練掌握。18．（2023秋?華安縣期末）王叔叔要把一根長96厘米的木條截成四段，再圍成一個平行四邊形，已知截下的一段長18厘米，另外三段分別長多少厘米？【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】18厘米、30厘米、30厘米?！痉治觥咳鐖D所示，已知平行四邊形的周長，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB+AD等于12的周長，假設(shè)AB的長度為18厘米，則可算出AD【解答】解：如圖所示：AB+AD＝96÷2＝48（厘米）假設(shè)AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米）由于平行四邊形的對邊相等則所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米答：平行四邊形另外三條邊分別是18厘米、30厘米、30厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等。19．（2022秋?二七區(qū)校級期末）媽媽準(zhǔn)備改造自己家的一塊梯形空地，把這塊梯形空地分成一個平行四邊形和個三角形，平行四邊形空地里種青菜，三角形空地里種西紅柿。（1）你怎么幫媽媽改造呢？（在圖上畫出來）（2）改造完，請畫出平行四邊形的一條高。【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】（1）（2）（畫法不唯一）【分析】（1）根據(jù)圖形劃分的方法，結(jié)合三角形和梯形的特征，把這塊梯形空地分成一個平行四邊形和個三角形即可。（2）根據(jù)平行四邊形的高的畫法，畫出平行四邊形的一條高即可?！窘獯稹拷猓海?）改造如圖：（2）畫出平行四邊形的一條高。如圖：（畫法不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了圖形劃分的方法以及平行四邊形的高的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。六．操作題（共4小題）20．（2023秋?平陽縣期末）按要求答題。（1）圖中已經(jīng)有3個點(diǎn)，請你再找到一個點(diǎn)，并連接這4個點(diǎn)，畫出一個平行四邊形。（2）這樣的點(diǎn)還有嗎？請你把這些點(diǎn)都畫出來。（不用連成平行四邊形）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】（平行四邊形畫法不唯一）【分析】（1）、（2）平行四邊形的對邊平行且相等，據(jù)此特征畫圖?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的特征。21．（2023秋?江北區(qū)期末）如圖長方形的長是4厘米，寬是2厘米，在長方形內(nèi)畫一個平行四邊形，要求：高2厘米，其中兩個角為80°。（請留下主要作圖痕跡）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】平行四邊形的對邊平行，據(jù)此根據(jù)信息畫圖即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（畫法不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的特征及畫法。22．（2024秋?濰城區(qū)期中）按要求畫一畫。（每個小方格的邊長計為1厘米。）（1）畫一個底長4厘米、高2厘米的平行四邊形，并畫出它的一條高。（2）畫一個上底長2厘米、下底長3厘米、高為3厘米的梯形，并畫出它的一條高?！究键c(diǎn)】作平行四邊形的高；作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一，合理即可）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，畫一個底長4厘米、高2厘米的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形高的畫法，畫出它的一條高即可。（2）根據(jù)梯形只有一組等邊平行，畫一個上底長2厘米、下底長3厘米、高為3厘米的梯形，然后根據(jù)梯形高的畫法，畫出它的一條高即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）如圖：（畫法不唯一，合理即可）【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形和梯形的畫法以及高的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。23．（2024秋?廣州期中）過A點(diǎn)，畫出如圖圖形指定底上的高?！究键c(diǎn)】作梯形的高；作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)梯形高的畫法，在梯形的上底任取一個端點(diǎn)作垂直于下底的線段，稱為作梯形的高，據(jù)此解答即可。根據(jù)平行四邊形高的畫法，從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，對邊為平行四邊形的一條底。據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形和梯形高的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。七．解答題（共2小題）24．（2024?海鹽縣開學(xué)）在如圖中再找一個點(diǎn)，與A、B、C連成一個梯形。你能找到幾個不同的點(diǎn)？請你畫一畫?！究键c(diǎn)】梯形的特征及分類．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】（答案不唯一）【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。據(jù)此作圖即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評】熟練掌握梯形的特征的解題的關(guān)鍵。25．（2024春?衛(wèi)東區(qū)期末）從A點(diǎn)起，畫出平行四邊形兩條不同的高．【考點(diǎn)】作平行四邊形的高．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高．習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線，據(jù)此方法再向另一條底邊作高．【解答】解：畫圖如下：【點(diǎn)評】本題主要是考查作平行四邊形的高．很多同學(xué)作高時畫不垂直，可以用兩個三角板來寫成．高一般用虛線來表示，要標(biāo)出垂足．

考點(diǎn)卡片1．長方形的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等．長方形的性質(zhì)：1．長方形的4個內(nèi)角都是直角；2．長方形對邊相等；3．長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對稱軸．對稱中心是對角線的交點(diǎn)．4．長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)長方形的判定：①定義：有一個角是直角的平行四邊形是長方形②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形矩形的面積：S矩形＝長×寬＝ab．黃金長方形：寬與長的比是（√5﹣1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長方形．黃金長方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計．如希臘的巴特農(nóng)神廟等．【命題方向】常考題型：例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（）A、甲長B、乙長C、同樣長分析：因?yàn)榧椎闹荛L＝長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長＝長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，根據(jù)長方形的特征：對邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論．解：甲的周長＝長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長＝長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，因?yàn)殚L方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；故選：C．點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形的特征，并結(jié)合周長的計算方法進(jìn)行解答．2．正方形的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】1．概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．性質(zhì)：（1）邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直（2）內(nèi)角：四個角都是90°；（3）對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；（4）對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）．（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的長方形．【命題方向】?？碱}型：例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可．解：因?yàn)樗倪呄嗟?，四個角都是直角的四邊形是正方形，所以題干的說法不全面，四個角都是直角的四邊形還可能是長方形，因此題干的說法是錯誤的；故答案為：×．點(diǎn)評：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)．3．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)．（7）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是（）A、長方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對邊分別平行、有4個直角的四邊形是長方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點(diǎn)評：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．例2：一個長方形的框架，如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長和面積（）A、周長不變，面積變大B、周長不變，面積也不變C、周長變小，面積變小D、周長不變，面積變小分析：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．解：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查周長的定義及平行四邊形和長方形的面積之間的變化關(guān)系．4．作平行四邊形的高【知識點(diǎn)歸納】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高．垂線段分別是垂足所在邊上的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線．作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度．【命題方向】?？碱}型：例：作平行四邊形底邊上的高．分析：根據(jù)平行四邊形的高的意義，從任一頂點(diǎn)作它對邊的垂線段，這條垂線就叫高，據(jù)此畫出即可．解：根據(jù)分析，作圖如下：點(diǎn)評：此題主要根據(jù)平行四邊形的高的意義和畫垂線的方法解決問題，注意作高必須在底邊上畫出垂直的標(biāo)志．5．平行四邊形的不穩(wěn)定性【知識點(diǎn)歸納】當(dāng)平行四邊形變長固定時，卻可以改變其夾角形成無數(shù)個邊長相同而夾角不同的平行四邊形，而平行四邊形的不穩(wěn)定性就是指行四邊形邊長確定，其形狀、大小不能完全確定?！久}方向】?？碱}型：1.伸縮門利用了平行四邊形不穩(wěn)定的特性．_______．（判斷對錯）答案：√2.下面說法不正確的是（）A．伸縮門是根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性制作的B．三角形具有穩(wěn)定性C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有穩(wěn)定性答案：C3.圓柱體、