2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷503考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一條直線將△ABC分成兩個三角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（）A.3條B.5條C.7條D.8條2、如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動點(diǎn)，MN沿l1和l2平移；若⊙O的半徑為1，∠AMN＝60°，則下列結(jié)論不正確的是（）

A.l1和l2的距離為2B.當(dāng)MN與⊙O相切時，AM=C.MN=D.當(dāng)∠MON＝90°時，MN與⊙O相切3、一個直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，面積為s，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A.B.C.D.4、如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若CD=6，OE=4，則OC等于（）A.3B.4C.5D.65、2007年4月17日國家測繪局首次公布了我國十座名山的海拔高度（如圖所示），這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.3079.3米B.1300.2米C.4379.5米D.1779.1米6、某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是A.眾數(shù)是80B.中位數(shù)是75C.平均數(shù)是80D.極差是157、如圖；∠AOB是⊙0的圓心角，∠AOB=80°，則弧AB所對圓周角∠ACB的度數(shù)是()

A.30°B.40°C.50°D.80°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、甲；乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)；滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)被污損．

。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989■則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是____．9、（2010?鎮(zhèn)江）計算：-3+2=____；（-3）×2=____．10、計算：（1+）（1+）（1+）（1+）=____．11、（2016?安順）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為____．

12、若圓錐的母線長為5cm，底面圓的半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為______cm2（保留π）．13、已知一組數(shù)據(jù)：-3，x，-2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其眾數(shù)為____．14、國家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年提高44%，設(shè)這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均年增長率是x，列出關(guān)于x的方程____．15、寫出同時滿足下列條件的一個有理數(shù)：①它是整數(shù)；②它是正數(shù)；③它比2大，這個數(shù)可以是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）17、“對等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對錯）18、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）19、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）20、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）21、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）22、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．23、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）24、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)25、某省海域附近突現(xiàn)一圓形漩渦，為了能了解詳實(shí)的信息以便作出對策，政府特派兩巡航輪船前往勘察，假使兩船分別沿射線AB，AC行進(jìn)（如圖），P是航線AC上的點(diǎn)，此時恰與漩渦相切，已知兩航線都與漩渦相切，求作漩渦的圓心及影響范圍．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）26、在平面直角坐標(biāo)系中；△AOB的位置如圖所示．

（1）若△A1OB1是△AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，則頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（____，____）；

（2）在網(wǎng)格上畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形；

（3）在網(wǎng)格上畫出將△AOB三個頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于____；若把△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于____．評卷人得分五、其他(共4題，共24分)27、2006年中國內(nèi)地部分養(yǎng)雞場突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患?。僭O(shè)無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？28、某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月每戶只需交10元的用電費(fèi)，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元的用電費(fèi)外，超過部分還要按每度元交費(fèi)．

（1）該廠某戶居民王東2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過部分應(yīng)交電費(fèi)____元（用A表示）；

（2）下表是這戶居民3；4月份的用電情況和交費(fèi)情況；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求該電廠規(guī)定的A度是多少．

。月份用電量（度）交電費(fèi)總數(shù)（元）3月80254月451029、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款____元．30、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時所用的時間．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】分別以A、B、C為等腰三角形的頂點(diǎn)，可畫出直線，再分別以AB、AC、BC為底的等腰三角形，可畫出直線，綜合兩種情況可求得答案．【解析】【解答】解：

分別以A；B、C為等腰三角形的頂點(diǎn)的等腰三角形有4個；如圖1；

分別為△ABD；△ABE、△ABF、△ACG；

∴滿足條件的直線有4條；

分別以AB；AC、BC為底的等腰三角形有3個；如圖2；

分別為△ABH；△ACM、△BCN；

∴滿足條件的直線有3條；

綜上可知滿足條件的直線共有7條；

故選C．2、B【分析】【分析】如圖2，連結(jié)OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和l1∥l2得到AB為⊙O的直徑，則l1和l2的距離為2；當(dāng)MN與⊙O相切，連結(jié)OM，ON，當(dāng)MN在AB左側(cè)時，根據(jù)切線長定理得∠AMO=∠AMN=30°，在Rt△AMO中，利用正切的定義可計算出AM=在Rt△OBN中，由于∠ONB=∠BNM=60°，可計算出BN=當(dāng)MN在AB右側(cè)時，AM=所以AM的長為或當(dāng)∠MON=90°時，作OE⊥MN于E，延長NO交l1于F；易證得Rt△OAF≌Rt△OBN，則OF=ON，于是可判斷MO垂直平分NF，所以O(shè)M平分∠NOF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得OE=OA，然后根據(jù)切線的判定定理得到MN為⊙O的切線．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)題意有：xy=s；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，根據(jù)xy實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限．【解析】【解答】解：∵一個直角三角形的兩直角邊長分別為x；y；面積為s；

∴xy=s；

∴y=（x＞0；y＞0）．

故選：D．4、C【分析】【分析】先根據(jù)垂徑定理得到CE=DE=CD=3，然后在Rt△OCE中利用勾股定理計算OC的長．【解析】【解答】解：∵CD⊥AB；

∴CE=DE=CD=×6=3；

在Rt△OCE中；∵CE=3，OE=4；

∴OC==5．

故選C．5、D【分析】【分析】極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差，即3079.3-1300.2=1779.1．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的極差是3079.3-1300.2=1779.1（米）．

故選D．6、B【分析】（1）80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，A正確；（2）把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，B錯誤；（3）平均數(shù)是80，C正確；（4）極差是90-75=15，D正確．故選B【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】在同一個圓中；同弧或等弧所對的圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半。

【解答】∵∠AOB=80°

∴弧AB所對圓周角∠ACB的度數(shù)是∠AOB的一半=40°

故選B.

【點(diǎn)評】本題是圓周角定理的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

甲的平均成績?yōu)椋?90；

乙的被污損的成績可能是90；91，92，93，94，95，96，97，98，99共10種可能；

乙的成績?yōu)?7；98，99的時候，平均成績大于甲的成績；

乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是．

故答案為：．

【解析】【答案】首先計算出甲的平均成績；再根據(jù)乙的成績在97，98，99的時候，平均成績大于甲的成績，隨機(jī)事件概率的求法即可得出結(jié)果．

9、略

【分析】

-3+2=-1；

（-3）×2=-3×2=-6．

【解析】【答案】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則計算即可．

10、略

【分析】

∵（1+）==（1+）==（1+）=

∴（1+）（1+）（1+）（1+）=×××××××××=．

【解析】【答案】通過找規(guī)律得出：（1+）==（1+）==（1+）=．依此類推；可得出結(jié)論．

11、【分析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形EFGH是矩形；

∴EH∥BC；

∴△AEH∽△ABC；

∵AM⊥EH；AD⊥BC；

∴

設(shè)EH=3x；則有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x；

∴

解得：x=

則EH=．

故答案為：．

【分析】設(shè)EH=3x，表示出EF，由AD﹣EF表示出三角形AEH的邊EH上的高，根據(jù)三角形AEH與三角形ABC相似，利用相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為EH的長．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、略

【分析】解：圓錐的側(cè)面面積=×6π×5=15πcm2．

故本題答案為：15π．

根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長計算．

本題考查圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的側(cè)面積表達(dá)公式，較為簡單．【解析】15π13、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，中位數(shù)即是正中間兩個數(shù)的平均數(shù)，繼而得出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個；且中位數(shù)為1；

∴x=1；

則其眾數(shù)為1．

故答案為：1．14、略

【分析】【分析】用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)兩年前該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入是1，那么根據(jù)經(jīng)過兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入不變，可得出1×（1+x）2=1.44．【解析】【解答】解：設(shè)這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長率是x；兩年前該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入是1．

根據(jù)題意，得1×（1+x）2=1.44，即（1+x）2=1.44．

故答案為（1+x）2=1.44．15、3【分析】【分析】由題意可知：該數(shù)只需要是正整數(shù)，且比2大即可．【解析】【解答】解：由題意可知：該數(shù)是大于2的正整數(shù)；所以這個數(shù)可以為3；

故答案為：3（答案不唯一）三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．22、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】漩渦與AC相切于C點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)，過P作AC的垂線交∠CAB的平分線于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓．【解析】【解答】解：漩渦的圓心為O點(diǎn)，影響范圍為以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱點(diǎn)平分對應(yīng)點(diǎn)連線即可得出答案．

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出各點(diǎn)的對稱點(diǎn)；順次連接即可得出△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形；

（3）根據(jù)位似的性質(zhì)作出圖形，然后即可得出變換后圖形的周長，由一般總結(jié)出規(guī)律即可得出普遍的規(guī)律．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得：A1（-3；-4）；

（2）所畫圖形如下：

（3）所畫圖形如下：此時變換后的周長為：32，根據(jù)位似的性質(zhì)可得△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的n倍時周長為16n．五、其他(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x