【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-第5章-第4節(jié)-功能關(guān)系-能量守恒-課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)-

一、單項(xiàng)選擇題1.自然現(xiàn)象中隱蔽著很多物理學(xué)問(wèn)，如圖所示為一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的重力勢(shì)能()A．增大 B．變小C．不變 D．不能確定解析：選A.人對(duì)水做正功，則水的機(jī)械能增大，由于水的動(dòng)能仍為0，故重力勢(shì)能增大，A對(duì)．2．(2022·高考廣東卷)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖．圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦．在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()A．緩沖器的機(jī)械能守恒B．摩擦力做功消耗機(jī)械能C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能解析：選B.在車廂相互撞擊使彈簧壓縮過(guò)程中，由于要克服摩擦力做功，且緩沖器所受合外力做功不為零，因此機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，B項(xiàng)正確；撞擊以后墊板和車廂有相同的速度，因此動(dòng)能并不為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；壓縮彈簧過(guò)程彈簧的彈性勢(shì)能增加，并沒(méi)有減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．(2021·云南第一次檢測(cè))起跳摸高是同學(xué)經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)．一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開(kāi)地面的起跳過(guò)程中，他的重心上升了h，離地時(shí)他的速度大小為v.下列說(shuō)法正確的是()A．該同學(xué)機(jī)械能增加了mghB．起跳過(guò)程中該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋eq\f(1,2)mv2C．地面的支持力對(duì)該同學(xué)做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2D．該同學(xué)所受的合外力對(duì)其做功為eq\f(1,2)mv2＋mgh解析：選B.同學(xué)重心上升h，重力勢(shì)能增大了mgh，又知離地時(shí)獲得動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2，則機(jī)械能增加了mgh＋eq\f(1,2)mv2，A錯(cuò)，B對(duì)；人與地面作用過(guò)程中，支持力對(duì)人做功為零，C錯(cuò)；同學(xué)受合外力做功等于動(dòng)能增量，則W合＝eq\f(1,2)mv2，D錯(cuò)．4．(2021·黑龍江齊齊哈爾模擬)如圖所示，質(zhì)量相等、材料相同的兩個(gè)小球A、B間用一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng)，系統(tǒng)穿過(guò)一粗糙的水平滑桿，在作用在B上的水平外力F的作用下由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的總動(dòng)能為4Ek時(shí)撤去外力F，最終停止運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則在從撤去外力F到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．撤去外力F的瞬間，彈簧的壓縮量為eq\f(F,2k)B．撤去外力F的瞬間，彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(F,k)C．系統(tǒng)克服摩擦力所做的功小于系統(tǒng)機(jī)械能的削減量D．A克服外力所做的總功等于2Ek解析：選D.撤去F瞬間，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對(duì)系統(tǒng)，在F作用下一起勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓其次定律有F－2μmg＝2ma，對(duì)A有kΔx－μmg＝ma，求得拉伸量Δx＝eq\f(F,2k)，則A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；撤去F之后，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力所做的功等于機(jī)械能的削減量，則C錯(cuò)誤；對(duì)A利用動(dòng)能定理W合＝0－EkA，又有EkA＝EkB＝2Ek，則知A克服外力做的總功等于2Ek，則D項(xiàng)正確．5．(2021·山西太原一模)將小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，小球在上升過(guò)程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與上上升度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的質(zhì)量為0.2kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20NC．小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為eq\f(20,13)mD．小球上升到2m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J解析：選D.在最高點(diǎn)，Ep＝mgh得m＝0.1kg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由除重力以外其他力做功E其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E為機(jī)械能，解得f＝0.25N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)小球動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝eq\f(1,2)mv2，由動(dòng)能定理：－fH－mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得H＝eq\f(20,9)m，故C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)上升h′＝2m時(shí)，由動(dòng)能定理，－fh′－mgh′＝Ek2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得Ek2＝2.5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J，故D項(xiàng)正確．6.(2021·湖北襄陽(yáng)調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為h.已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取斜面底端為零勢(shì)能面，則能表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能E、動(dòng)能Ek、勢(shì)能Ep與上上升度h之間關(guān)系的圖象是()解析：選D.勢(shì)能先隨高度增加而變大，后隨高度減小而變小，上行與下行圖線重合為一條第一象限內(nèi)過(guò)原點(diǎn)的傾斜線段，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；機(jī)械能變化參考摩擦力做功，上行和下行過(guò)程中摩擦力隨高度變化均勻做功，機(jī)械能隨高度變化均勻減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)能變化參考合外力做功，上行過(guò)程的合外力大于下行過(guò)程的合外力，且合外力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中大小恒定，隨高度變化均勻做功，D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題7．足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻，一質(zhì)量為m、速度大小為v，方向與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反的物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，最終物體與傳送帶相對(duì)靜止．物體在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功為W1，傳送帶克服滑動(dòng)摩擦力做的功為W2，物體與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則()A．W1＝eq\f(1,2)mv2 B．W1＝2mv2C．W2＝mv2 D．Q＝2mv2解析：選AD.設(shè)小物體速度由v減到零過(guò)程對(duì)地位移大小為x，則該過(guò)程傳送帶對(duì)地位移為2x，兩者相對(duì)移動(dòng)的路程為3x，當(dāng)小物體速度由零增加到v過(guò)程，小物體和傳送帶對(duì)地位移分別為x和2x，兩者相對(duì)移動(dòng)的路程為x，因此全過(guò)程兩者相對(duì)移動(dòng)的路程為4x，摩擦生熱Q＝4Ffx，而Ffx＝eq\f(1,2)mv2，所以Q＝2mv2.滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功W1＝eq\f(1,2)mv2，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶克服摩擦力做的功W2＝4Ffx＝2mv2，選項(xiàng)A、D正確．8.(2021·高考大綱全國(guó)卷)如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以確定的初速度沿斜面對(duì)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過(guò)程中，物塊的()A．動(dòng)能損失了2mgH B．動(dòng)能損失了mgHC．機(jī)械能損失了mgH D．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mgH解析：選AC.由于上升過(guò)程中的加速度大小等于重力加速度，依據(jù)牛頓其次定律得mgsin30°＋f＝mg，解得f＝eq\f(1,2)mg.由動(dòng)能定理可得ΔEk＝mgH＋fL＝2mgH，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；機(jī)械能的削減量在數(shù)值上等于克服摩擦力做的功，則Wf＝fL＝mgH，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．9.(2021·河南適應(yīng)性測(cè)試)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與該小球相連．現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，沿豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．已知OA的長(zhǎng)度小于OB的長(zhǎng)度，彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈力大小相等．在小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中()A．小球的加速度等于重力加速度g的位置有兩個(gè)B．彈簧彈力的功率為零的位置有兩個(gè)C．彈簧彈力對(duì)小球先做負(fù)功，后做正功D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度確定不為零解析：選AD.由題意可知，小球在A點(diǎn)時(shí)，彈簧壓縮，在B點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)，對(duì)由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)彈簧與桿垂直的時(shí)候加速度為g，而且當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)的時(shí)候加速度也是g，因此選項(xiàng)A正確；當(dāng)速度為0時(shí)，當(dāng)彈力為0時(shí)，以及當(dāng)彈簧與桿垂直的時(shí)候彈簧彈力的功率均為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)小球先做負(fù)功，后做正功，再做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度確定不為零，選項(xiàng)D正確；所以答案選A、D.☆10.(2021·四川資陽(yáng)模擬)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑細(xì)桿與地面成確定夾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個(gè)拉力F，使環(huán)由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.則以下推斷正確的是()A．小環(huán)的質(zhì)量是1kgB．細(xì)桿與地面間的夾角是30°C．前3s內(nèi)拉力F的最大功率是2.5WD．前3s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量是6.25J解析：選AC.在第1s內(nèi)拉力F1＝5N，加速度a1＝0.5m/s2，在第2s和第3s內(nèi)拉力F2＝4.5N，加速度a2＝0，設(shè)夾角為α，依據(jù)牛頓其次定律，F(xiàn)1－mgsinα＝ma1，F(xiàn)2－mgsinα＝ma2，可得m＝1kg，α＝arcsin0.45，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；前3s內(nèi)拉力F的最大功率是Pm＝F1vm＝5N×0.5m/s＝2.5W，選項(xiàng)C正確；前3s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量等于拉力F做的功，即ΔE＝F1x1＋F2x2＝5×eq\f(1,2)×1×0.5J＋4.5×2×0.5J＝5.75J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．三、非選擇題11．(2021·山西太原模擬)如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的固定在水平軌道的最右端的彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然釋放小物塊，小物塊被彈出，恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取g＝10m/s2，且彈簧長(zhǎng)度忽視不計(jì)，求：(1)小物塊的落點(diǎn)距O′的距離；(2)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能．解析：設(shè)小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大小為v1，到達(dá)圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v2，到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v3.(1)由于小物塊恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)，故向心力剛好由重力供應(yīng)，有eq\f(mv\o\al(2,3),R)＝mg①小物塊由A飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x＝v3t②2R＝eq\f(1,2)gt2③聯(lián)立①②③解得：x＝2R，即小物塊的落點(diǎn)距O′的距離為2R.(2)小物塊在圓弧軌道上從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)④小物塊被彈簧彈出至運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)的過(guò)程，由功能關(guān)系得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋μmgL⑤小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能就等于小物塊被彈出時(shí)的動(dòng)能，故有Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)⑥由①④⑤⑥聯(lián)立解得：Ep＝eq\f(5,2)mgR＋μmgL.答案：(1)2R(2)eq\f(5,2)mgR＋μmgL☆12.(2021·濟(jì)南模擬)如圖，在高h(yuǎn)1＝30m的光滑水平平臺(tái)上，質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲(chǔ)存了確定量的彈性勢(shì)能Ep.若打開(kāi)鎖扣K，物塊將以確定的水平速度v1向右滑下平臺(tái)，做平拋運(yùn)動(dòng)，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道．B點(diǎn)的高度h2＝15m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)C的切線水平，并與地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)＝70m的水平粗糙軌道CD平滑連接；小物塊沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)與右邊墻壁發(fā)生碰撞，g＝10m/s2.求：(1)小物塊由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)小物塊原來(lái)壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep的大?。?3)若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有沖出B點(diǎn)，最終停在軌道CD上的某點(diǎn)P(P點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出)．設(shè)小物塊與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求μ的取值范圍．解析：(1)設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t，則h1－h(huán)2＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(3)s(2)由R＝h1，所以∠BOC＝60°.設(shè)小物塊平拋的水平速度是v1，則eq\f(gt,v1)＝tan60°v1＝10m/s故Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝50J.(3)設(shè)小物塊在水平軌道CD上通過(guò)的總路