【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修3雙基限時(shí)練4

雙基限時(shí)練(四)一、選擇題1．某校高一班級8個(gè)班參與合唱競賽的得分莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．這8個(gè)班的最高分為9分，最低分為0分B．這8個(gè)班的最高分為96分，最低分為90分C．這8個(gè)班平均得分為91分D．這8個(gè)班的平均得分為91.5分解析通過eq\f(89＋87＋90×6＋3＋1＋6＋4＋0＋2,8)＝91.5，可知答案為D項(xiàng)．答案D2．一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2，則樣本數(shù)據(jù)在(－∞，30]上的頻率為()A.eq\f(1,20)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(7,10)解析樣本數(shù)據(jù)共有2＋3＋4＋5＋4＋2＝20個(gè)，落在(－∞，30]上的有2＋3＝5個(gè)，故樣本數(shù)據(jù)在(－∞，30]上的頻率為eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).答案B3．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成果統(tǒng)計(jì)如圖的莖葉圖所示，則下列說法正確的是()A．甲這5次考試中最低分為74，乙的最低分為72B．這5次考試中，甲最高分為95，乙最高分為92C．這5次考試中乙有兩次考分在70至80分之間D．甲、乙這5次的平均分相等答案B4．某同學(xué)在統(tǒng)計(jì)某廠生產(chǎn)的工藝品加工矩形的長、寬的比值的樣本100個(gè)．由于工作不慎，將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，已知樣本在0.617～0.619的頻率為0.6，則丟失的數(shù)據(jù)用x、y表示應(yīng)為()組距0.6150.6160.6170.6180.6190.620頻數(shù)101230x15yA.x＝18，y＝15 B．x＝15，y＝15C．x＝15，y＝18 D．x＝18，y＝18解析∵樣本容量為100，由樣本在0.617～0.619的頻率為0.6，知樣本在0.617～0.619的頻數(shù)為60，即30＋x＋15＝60，得x＝15，∴10＋12＋y＝40，∴y＝18.答案C5．如圖①、②分別是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對兩戶訓(xùn)練支出占全年總支出的百分比作出的推斷中，正確的是()A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一般大 D．無法確定哪一戶大解析甲戶訓(xùn)練支出占eq\f(1200,2000＋1200×2＋1600)＝20%，乙戶訓(xùn)練支出占25%，故選B項(xiàng)．答案B6．一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125，則n等于()A．640 B．320C．240 D．160解析eq\f(40,n)＝0.125，n＝eq\f(40,0.125)＝320.答案B二、填空題7．在2021年酷暑季節(jié)，北方承德避暑山莊不失為旅游勝地，自六、七、八月份以來，全國各地前往山莊旅游觀光的人絡(luò)繹不絕，某旅行社在六、七、八月期間共接待游客10萬人，某導(dǎo)游做了頻率分布圖如圖所示，其中六月份接待游客1萬人，則七月份接待游客________萬人．解析由eq\f(1,0.1)＝eq\f(n,0.5)，n＝5.答案58．如圖表示甲、乙、丙三人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所需的時(shí)間，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算：(1)甲、乙合做這項(xiàng)工作，________天可以完成；(2)甲單獨(dú)做3天后由丙接替，丙還需________天才能完成這項(xiàng)工作；(3)乙、丙合做這一項(xiàng)工作，________天可以完成．解析(1)甲、乙合作這項(xiàng)工作，eq\f(1,\f(1,15)＋\f(1,20))＝eq\f(60,7)天完成；(2)eq\f(1－\f(3,15),\f(1,25))＝20；(3)eq\f(1,\f(1,20)＋\f(1,25))＝eq\f(100,9).答案(1)eq\f(60,7)(2)20(3)eq\f(100,9)9．某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都要建一批新居，使人均住房面積逐年增加(人均住房面積＝eq\f(該地區(qū)住房總面積,該地區(qū)人口總數(shù))，單位：m2)．該開發(fā)區(qū)2006年至2008年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖①和②所示．請依據(jù)兩圖所供應(yīng)的信息解答下面的問題：該區(qū)2007年和2008年兩年中，________年比上年增加的住房面積多，多增加________萬平方米．解析由圖可知2008年的住房面積為20×10＝200(萬平方米)，2007年的住房面積為18×9.6＝172.8(萬平方米)，2006年住房面積為9×17＝153(萬平方米)，2008年比上一年多增加(200－172.8)－(172.8－153)＝7.4.答案20087.4三、解答題10．從一堆蘋果中任取了20個(gè)，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組90～100100～110110～120120～130130～140140～150頻數(shù)1231031(1)請依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出該樣本的條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．解(1)由題可得條形圖如下：(2)由圖可知這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)為20－1－3－2＝14，又由于共有20個(gè)蘋果，故質(zhì)量不小于120克的蘋果占蘋果總數(shù)的eq\f(14,20)＝0.7＝70%.11．某校為了解同學(xué)的課外閱讀狀況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，得到了他們在某一天的課外閱讀所占時(shí)間的數(shù)據(jù)，并畫出條形圖如圖所示，求這50名同學(xué)在這一天的平均課外閱讀時(shí)間．解由于這50名同學(xué)的閱讀時(shí)間共有0×5＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5＝45(小時(shí))，所以這50名同學(xué)在這一天的平均課外閱讀時(shí)間為eq\f(45,50)＝0.9(小時(shí))．12．參與NBA05～06賽季的甲、乙兩支球隊(duì)，統(tǒng)計(jì)兩隊(duì)隊(duì)員的身高如下(單位：cm)：甲隊(duì)隊(duì)員：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208；乙隊(duì)隊(duì)員：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.(1)用莖葉圖表示兩隊(duì)隊(duì)員的身高；(2)依據(jù)莖葉圖推斷哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高整齊一些．解(1)莖葉圖如圖所示(以十位百位為莖，個(gè)位為葉)：(2)從莖葉圖上可以看出，甲隊(duì)隊(duì)員身高有7人在200～210cm思維探究13．下圖是A、B兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品狀況的統(tǒng)計(jì)圖：(1)從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品的數(shù)量多？為什么？(2)已知A學(xué)校收到的剪紙作品比B學(xué)校的多20件，收到的書法作品比B學(xué)校的少100件，請問這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？解(1)不能．由于兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)不知道．(2)設(shè)A學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)為x件，B學(xué)校收到藝術(shù)作品的