【三輪沖刺】2021年高考數(shù)學(xué)《100天沖刺每日一練-必有一得》第97天(含精析)

100天沖刺第97天一、選擇題。1．已知向量分別是直線和平面的方向向量和法向量，若，則與所成的角為（）A．B．C．D．2．等差數(shù)列的通項公式其前項和為，則數(shù)列前10項的和為（）A.B.C.D.3．若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．4．曲線（為參數(shù)）與坐標軸的交點是（）A.B.C.D.5．已知=（）A．B．-C．D．26．下列敘述中正確的是（）A．若為假，則確定是p假q真B．命題“”的否定是“”C．若a，b，c∈R，則“”的充分不必要條件是“a>c”D．設(shè)是一平面，a，b是兩條不同的直線，若，則a//b7．【改編】若分別是方程（）的解,則的最小值為（）A．1B．2C．3D．48．給出四個函數(shù)，分別滿足①；②；③；④，又給出四個函數(shù)的圖象如下：則正確的配匹方案是（）A．①—M②—N③—P④—QB．①—N②—P③—M④—QC．①—P②—M③—N④—QD．①—Q②—M③—N④—P二、填空題。9．設(shè)集合，假如滿足：對任意，都存在,使得，那么稱為集合的一個聚點，則在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以為聚點的集合有（寫出全部你認為正確的結(jié)論的序號）．10．已知函數(shù)的圖像恒過定點P，則P的坐標為．三、解答題。11．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）求證：（3）當時，求證：.12．如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于點，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）當，時，求的長．參考答案1．A【解析】由題意可知，直線和平面的垂線所成的角為，所以直線和平面所成的角為，故選A．2．C.【解析】由得等差數(shù)列中，，；則；性質(zhì)定理即可推斷出．對于A．為假，則確定是p與至少一個為假，因此不正確；對于B．命題的否定是，因此不正確；對于C．，則的必要不充分條件是，因此不正確；對于D．設(shè)是一平面，a，b是兩條不同的直線，若，則，正確．故選：D．7．B【解析】由得，，在同一個坐標系中畫出，，以及的圖象，聯(lián)立得交點坐標為，由互為反函數(shù)的圖象的對稱關(guān)系，易得，所以，而，所以的最小值為2．8．D【解析】圖象M是指數(shù)型函數(shù)，具有性質(zhì)②；圖象N是對數(shù)型函數(shù)，具有性質(zhì)③圖象P是冪函數(shù)，具有性質(zhì)④，圖象Q是正比例函數(shù)，具有性質(zhì)①，故選D9．（2）（3）【解析】（1）對于某個a＜1，比如a=0.5，此時對任意的x∈Z+∪Z-，都有|x-0|=0或者|x-0|≥1，也就是說不行能0＜|x-0|＜0.5，從而0不是Z+∪Z-的聚點；（2）集合{x|x∈R，x≠0}，對任意的a，都存在x=（實際上任意比a小得數(shù)都可以），使得0＜|x|=＜a，∴0是集合{x|x∈R，x≠0}的聚點；（3）集合【解析】（1）首先對函數(shù)進行求導(dǎo)得，然后令，可得函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，于是可得函數(shù)的最大值為，即為所求；（2）由（1）可知，然后令，即可得到，將其進行變形即可得出所證的結(jié)論；（3）由于，由（1）知，，所以可得又由于