【三維設(shè)計(jì)】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)四川專版-第三章-牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第三章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,))牛頓運(yùn)動(dòng)定律[備考指南]考點(diǎn)內(nèi)容要求題型把握考情牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律Ⅱ選擇、計(jì)算找規(guī)律近幾年高考對(duì)本章內(nèi)容的考查仍以概念和規(guī)律的應(yīng)用為主，單獨(dú)考查本章的題目多為選擇題，與曲線運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)相結(jié)合的題目多為計(jì)算題。牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用Ⅱ選擇、計(jì)算超重和失重Ⅰ選擇、計(jì)算明熱點(diǎn)以實(shí)際生活、生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)為背景，突出表現(xiàn)物理學(xué)問的實(shí)際應(yīng)用的命題趨勢(shì)較強(qiáng)，2022年高考應(yīng)予以高度關(guān)注。試驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律填空第1節(jié)牛頓第確定律__牛頓第三定律(1)牛頓第確定律是試驗(yàn)定律。(×)(2)在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體最終停下來，是由于水平方向沒有外力維持其運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。(×)(3)運(yùn)動(dòng)的物體慣性大，靜止的物體慣性小。(×)(4)物體的慣性越大，狀態(tài)越難轉(zhuǎn)變。(√)(5)作用力與反作用力可以作用在同一物體上。(×)(6)作用力與反作用力的作用效果不能抵消。(√)(1)伽利略利用“抱負(fù)試驗(yàn)”得出“力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由”的觀點(diǎn)，推翻了亞里士多德的“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。(2)英國(guó)科學(xué)家牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》著作中提出了“牛頓第一、其次、第三定律”。要點(diǎn)一牛頓第確定律的理解1．慣性的兩種表現(xiàn)形式(1)物體在不受外力或所受的合外力為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))。(2)物體受到外力時(shí)，慣性表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的難易程度。慣性大，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較難轉(zhuǎn)變；慣性小，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)潔轉(zhuǎn)變。2．對(duì)牛頓第確定律的四點(diǎn)說明(1)明確慣性的概念：牛頓第確定律揭示了一切物體所具有的一種固有屬性——慣性。(2)揭示力的本質(zhì)：力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由。(3)抱負(fù)化狀態(tài)：牛頓第確定律描述的是物體不受外力時(shí)的狀態(tài)，而物體不受外力的情形是不存在的。在實(shí)際狀況中，假如物體所受的合外力等于零，與物體不受外力時(shí)的表現(xiàn)是相同的。(4)與牛頓其次定律的關(guān)系：牛頓第確定律和牛頓其次定律是相互獨(dú)立的。力是如何轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題由牛頓其次定律來回答。牛頓第確定律是經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理總結(jié)出來的，而牛頓其次定律是一條試驗(yàn)定律。[多角練通]1．關(guān)于牛頓第確定律的說法中，正確的是()A．由牛頓第確定律可知，物體在任何狀況下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)B．牛頓第確定律只是反映慣性大小的，因此也叫慣性定律C．牛頓第確定律反映了物體不受外力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此，物體在不受力時(shí)才有慣性D．牛頓第確定律既揭示了物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，又揭示了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的緣由解析：選D依據(jù)牛頓第確定律，物體在任何時(shí)候都有慣性，故選項(xiàng)C錯(cuò)；不受力時(shí)慣性表現(xiàn)為使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)；牛頓第確定律還揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，所以選項(xiàng)D正確；牛頓第確定律并不能反映物體慣性的大小，故選項(xiàng)B錯(cuò)。2．如圖3-1-1所示，木塊放在上表面光滑的小車上并隨小車一起沿水平面對(duì)左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車遇到障礙物而突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，車上的木塊將()圖3-1-1A．馬上停下來B．馬上向前倒下C．馬上向后倒下D．仍連續(xù)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：選D木塊原來隨小車一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車突然停止時(shí)，木塊在水平方向上沒有受到外力的作用，依據(jù)牛頓第確定律，木塊將連續(xù)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)D正確。3．(多選)(2022·全國(guó)卷)伽利略依據(jù)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)和抱負(fù)試驗(yàn)，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是()A．物體抵制運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性B．沒有力的作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)C．行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是慣性D．運(yùn)動(dòng)物體假如沒有受到力的作用，將連續(xù)以同一速度沿同始終線運(yùn)動(dòng)解析：選AD慣性是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，故A對(duì)；依據(jù)慣性定律可知，沒有力的作用，物體將保持原來的狀態(tài)，即靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故B錯(cuò)；行星在圓軌道上的運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，是在萬有引力作用下的運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)物體假如不受力作用，將保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即連續(xù)以同一速度沿著同始終線運(yùn)動(dòng)，D對(duì)。要點(diǎn)二牛頓第三定律的理解1．作用力與反作用力的“六同、三異、二無關(guān)”(1)六同eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小相同、性質(zhì)相同、同始終線,同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝))(2)三異eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(方向相反,不同物體,不同效果))(3)二無關(guān)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān),與物體是否受其他力無關(guān)))2．作用力、反作用力與一對(duì)平衡力的比較作用力和反作用力一對(duì)平衡力不同點(diǎn)作用在兩個(gè)物體上作用在同一物體上力的性質(zhì)確定相同對(duì)力的性質(zhì)無要求作用效果不行抵消作用效果相互抵消相同點(diǎn)大小相等、方向相反，作用在同始終線上[多角練通]1．(2021·南寧模擬)手拿一個(gè)錘頭敲在一塊玻璃上把玻璃打碎了。對(duì)于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．錘頭敲玻璃的力大于玻璃對(duì)錘頭的作用力，所以玻璃才碎裂B．錘頭受到的力大于玻璃受到的力，只是由于錘頭能夠承受比玻璃更大的力才沒有碎裂C．錘頭和玻璃之間的作用力應(yīng)當(dāng)是等大的，只是由于錘頭能夠承受比玻璃更大的力才沒有碎裂D．由于不清楚錘頭和玻璃的其他受力狀況，所以無法推斷它們之間的相互作用力的大小解析：選C錘頭敲玻璃的力與玻璃對(duì)錘頭的作用力是作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，但因作用在不同的物體上，因物體的承受力氣不同，產(chǎn)生不同的作用效果，故C正確，A、B、D均錯(cuò)誤。2.(多選)如圖3-1-2所示，用水平力F把一個(gè)物體緊壓在豎直墻壁上靜止，下列說法中正確的是()圖3-1-2A．水平力F跟墻壁對(duì)物體的壓力是一對(duì)作用力與反作用力B．物體的重力跟墻壁對(duì)物體的靜摩擦力是一對(duì)平衡力C．水平力F與物體對(duì)墻壁的壓力是一對(duì)作用力與反作用力D．物體對(duì)墻壁的壓力與墻壁對(duì)物體的壓力是一對(duì)作用力與反作用力解析：選BD水平力F跟墻壁對(duì)物體的壓力作用在同一物體上，大小相等，方向相反，且作用在一條直線上，是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在豎直方向上受豎直向下的重力以及墻壁對(duì)物體豎直向上的靜摩擦力的作用，因物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)B正確；水平力F作用在物體上，而物體對(duì)墻壁的壓力作用在墻壁上，這兩個(gè)力不是平衡力，也不是相互作用力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體對(duì)墻壁的壓力與墻壁對(duì)物體的壓力是兩個(gè)物體間的相互作用力，是一對(duì)作用力與反作用力，選項(xiàng)D正確。要點(diǎn)三應(yīng)用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換爭(zhēng)辯對(duì)象假如不能直接求解物體受到的某個(gè)力時(shí)，可先求它的反作用力，如求壓力時(shí)可先求支持力。在很多問題中，摩擦力的求解亦是如此。可見利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換爭(zhēng)辯對(duì)象，可以使我們對(duì)問題的分析思路更機(jī)敏、更寬敞。[典例](2021·海口模擬)建筑工人用如圖3-1-3所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽視繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取10m/s2)()圖3-1-3A．510N B．490NC．890N D．910N[解析]繩子對(duì)物體的拉力F1－mg＝maF1＝m(g＋a)＝210N繩子對(duì)人的拉力F2＝F1＝210N人處于靜止，則地面對(duì)人的支持力FN＝Mg－F2＝490N，由牛頓第三定律知：人對(duì)地面的壓力FN′＝FN＝490N故B項(xiàng)正確。[答案]B[方法規(guī)律]本題中求解工人對(duì)地面的壓力大小，不能直接選取地面為爭(zhēng)辯對(duì)象，只能以工人為爭(zhēng)辯對(duì)象先求解地面對(duì)工人的支持力，再由牛頓第三定律得出工人對(duì)地面的壓力大小。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)(2021·大連模擬)用手托著一塊磚，開頭靜止不動(dòng)，當(dāng)手突然向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磚對(duì)手的壓力大小()A．確定小于手對(duì)磚的支持力大小B．確定等于手對(duì)磚的支持力大小C．確定大于手對(duì)磚的支持力大小D．確定大于磚的重力大小解析：選BD磚對(duì)手的壓力與手對(duì)磚的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，其大小確定相同，故A、C錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)手突然向上加速時(shí)，磚的加速度方向向上，故有手對(duì)磚的支持力大小大于磚的重力大小，再由牛頓第三定律可得，磚對(duì)手的壓力大小也確定大于磚的重力大小，故D正確。2．一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖3-1-4所示。已知環(huán)沿桿勻加速下滑時(shí)，環(huán)與桿間的摩擦力大小為f，則此時(shí)箱對(duì)地面的壓力大小為()圖3-1-4A．Mg＋f B．Mg－fC．Mg＋mg D．Mg－mg解析：選A環(huán)在豎直方向上受重力及箱子的桿給它的豎直向上的摩擦力f，受力狀況如圖甲所示，依據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應(yīng)給桿一個(gè)豎直向下的摩擦力f′，故箱子豎直方向上受重力Mg、地面對(duì)它的支持力N及環(huán)給它的摩擦力f′，受力狀況如圖乙所示，由于箱子處于平衡狀態(tài)，可得N＝f′＋Mg＝f＋Mg。依據(jù)牛頓第三定律，箱子對(duì)地面的壓力大小等于地面對(duì)箱子的支持力，即N′＝Mg＋f，故選項(xiàng)A正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解1．(2021·揭陽模擬)在物理學(xué)史上，正確生疏運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系且推翻“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由”這個(gè)觀點(diǎn)的物理學(xué)家及建立慣性定律的物理學(xué)家分別是()A．亞里士多德、伽利略 B．伽利略、牛頓C．伽利略、愛因斯坦 D．亞里士多德、牛頓解析：選B伽利略通過斜面試驗(yàn)正確生疏了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，從而推翻了亞里士多德“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)；牛頓在歸納總結(jié)伽利略、笛卡兒等科學(xué)家的結(jié)論基礎(chǔ)上得出了牛頓第確定律，即慣性定律，故選項(xiàng)B正確。2．(2021·鶴壁模擬)關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與所受外力的關(guān)系，下面說法中正確的是()A．物體受到恒定的力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生轉(zhuǎn)變B．物體受到不為零的合力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要發(fā)生轉(zhuǎn)變C．物體受到的合力為零時(shí)，它確定處于靜止?fàn)顟B(tài)D．物體的運(yùn)動(dòng)方向與它所受的合力的方向確定相同解析：選B力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，只要物體受力(合力不為零)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就確定會(huì)轉(zhuǎn)變，A錯(cuò)誤，B正確；物體不受力或合力為零，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定不變，處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，C錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)方向與它所受合力方向可能相同，也可能相反，還可能不在一條直線上，D錯(cuò)誤。3．在物理學(xué)進(jìn)展史上，伽利略、牛頓等許很多多科學(xué)家為物理學(xué)的進(jìn)展做出了巨大貢獻(xiàn)。以下選項(xiàng)中符合伽利略和牛頓的觀點(diǎn)的是()A．人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi)豎直向上跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方B．兩匹馬拉車比一匹馬拉車跑得快，這說明：物體受的力越大則速度就越大C．把手中皮球由靜止釋放后，球?qū)⒓铀傧侣?，說明力轉(zhuǎn)變了皮球的慣性D．一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，假如不再受力了，它總會(huì)漸漸停下來，這說明：靜止?fàn)顟B(tài)才是物體不受力時(shí)的“自然狀態(tài)”解析：選A讀題確定要認(rèn)真，以前的題目多是車廂勻速前進(jìn)，人會(huì)落在起跳點(diǎn)(忽視空氣阻力)，而本題車廂加速前進(jìn)，故人將落在起跳點(diǎn)的后方，A選項(xiàng)符合伽利略和牛頓的觀點(diǎn)；假如馬車都是勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的合外力都為0，也就是兩匹馬的拉力之和并不比一匹馬的拉力大，之所以跑得快，是由于兩匹馬的功率之和比一匹馬的功率大了，B選項(xiàng)不符合；慣性是物體的固有屬性，物體的質(zhì)量不變，其慣性就不變，皮球加速下落，只是由于重力克服了它的慣性使之產(chǎn)生加速度，但并沒有轉(zhuǎn)變其慣性，C選項(xiàng)不符合；運(yùn)動(dòng)的物體假如不再受力了，它會(huì)始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，生活中經(jīng)?？吹轿矬w漸漸停下來，其實(shí)還是物體受到阻力的作用造成的，物體不受力時(shí)將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，D選項(xiàng)不符合。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)慣性的生疏4．(2021·濰坊模擬)關(guān)于慣性的生疏，以下說法正確的是()A．物體受到力的作用后，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，慣性也隨之轉(zhuǎn)變B．置于光滑水平面上的物體即使質(zhì)量很大也能被拉動(dòng)，說明慣性與物體的質(zhì)量無關(guān)C．讓物體的速度發(fā)生轉(zhuǎn)變，無論多快，都需要確定時(shí)間，這是由于物體具有慣性D．同一物體沿同一水平面滑動(dòng)，速度較大時(shí)停下來的時(shí)間較長(zhǎng)，說明慣性與速度有關(guān)解析：選C慣性大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力狀況無關(guān)，由物體的質(zhì)量大小唯一確定，A、B、D均錯(cuò)誤；要轉(zhuǎn)變物體的速度，必需有外力作用，而且要經(jīng)受確定的時(shí)間，C正確。5．就一些實(shí)際生活中的現(xiàn)象，某同學(xué)試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是()A．接受了大功率的發(fā)動(dòng)機(jī)后，某些一級(jí)方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機(jī)，這表明可以通過科學(xué)進(jìn)步使小質(zhì)量的物體獲得大慣性B．射出槍膛的子彈在運(yùn)動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)一段距離后連一件棉衣也穿不透，這表明它的慣性變小了C．貨運(yùn)列車運(yùn)行到不同的車站時(shí)，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，這會(huì)轉(zhuǎn)變它的慣性D．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車手一方面要把握適當(dāng)?shù)乃俣?，另一方面要將身體略微向里傾斜，通過調(diào)控人和車的慣性達(dá)到轉(zhuǎn)彎的目的解析：選C接受了大功率的發(fā)動(dòng)機(jī)后，可以提高車速，但功率的大小與慣性無關(guān)，只要質(zhì)量不變，慣性就不變，故A錯(cuò)；慣性與運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，故B錯(cuò)；摘下或加掛車廂，會(huì)使列車的質(zhì)量增大或減小，慣性發(fā)生變化，故C對(duì)；摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，身體略微向里傾斜是轉(zhuǎn)變其受力狀況，慣性與力無關(guān)，故D錯(cuò)。6.如圖1所示，在一輛表面光滑且足夠長(zhǎng)的小車上，有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)小球(m1>m2)隨車一起勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車突然停止時(shí)，若不考慮其他阻力，則兩個(gè)小球()圖1A．確定相碰 B．確定不相碰C．不愿定相碰 D．無法確定解析：選B因小車表面光滑，因此小球在水平方向上沒有受到外力作用，原來兩球與小車有相同的速度，當(dāng)車突然停止時(shí)，由于慣性，兩小球的速度將不變，所以不會(huì)相碰。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)作用力與反作用力的理解7．下列說法正確的是()A．凡是大小相等、方向相反、分別作用在兩個(gè)物體上的兩個(gè)力，必定是一對(duì)作用力和反作用力B．凡是大小相等、方向相反、作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，必定是一對(duì)作用力和反作用力C．凡是大小相等、方向相反、作用在同始終線上且分別作用在兩個(gè)物體上的兩個(gè)力，才是一對(duì)作用力和反作用力D．相互作用的一對(duì)力中，到底哪一個(gè)力是作用力、哪一個(gè)力是反作用力是任意的解析：選D作用力和反作用力是分別作用在兩個(gè)物體上的相互作用力，即兩個(gè)物體互為施力物體和受力物體。其中的任一個(gè)力叫作用力時(shí)，另一個(gè)力叫反作用力，故只有D選項(xiàng)正確。8．(多選)一個(gè)物體靜止在水平面上，與物體有關(guān)的力有：物體的重力G；物體對(duì)水平面的壓力F1；水平面對(duì)物體的支持力F2；物體對(duì)地球的吸引力F3。下列說法中正確的是()A．G與F1是一對(duì)平衡力B．G與F2是一對(duì)平衡力C．G與F3是一對(duì)作用力和反作用力D．F1與F2是一對(duì)作用力和反作用力解析：選BCD物體靜止在水平面上，物體所受的力有G和F2，由牛頓其次定律有G＝－F2，這是一對(duì)平衡力；重力G的反作用力是物體對(duì)地球的吸引力F3，支持力F2的反作用力是物體對(duì)水平面的壓力F1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C、D正確。9.如圖2所示，物體靜止在一固定在水平地面上的斜面上，下列說法正確的是()圖2A．物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力B．物體對(duì)斜面的摩擦力和物體重力沿斜面的分力是一對(duì)作用力和反作用力C．物體所受重力和斜面對(duì)物體的作用力是一對(duì)平衡力D．物體所受重力可以分解為沿斜面的力和對(duì)斜面的壓力解析：選C物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，故A錯(cuò)誤。物體對(duì)斜面的摩擦力和物體重力沿斜面的分力不是兩物體間的相互作用力，故B錯(cuò)誤。物體受重力和斜面對(duì)物體的作用力，這兩個(gè)力大小相等方向相反，是一對(duì)平衡力，故C正確。物體所受重力的分力仍作用在物體上，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：牛頓第三定律的應(yīng)用10．(2021·閘北模擬)如圖3所示，家用吊扇對(duì)懸掛點(diǎn)有拉力作用，正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)吊扇對(duì)懸掛點(diǎn)的拉力與它不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比()圖3A．變大 B．變小C．不變 D．無法推斷解析：選B吊扇不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，吊扇對(duì)懸點(diǎn)的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋轉(zhuǎn)時(shí)要向下?lián)滹L(fēng)，即對(duì)空氣有向下的壓力，依據(jù)牛頓第三定律，空氣也對(duì)吊扇有一個(gè)向上的反作用力，使得吊扇對(duì)懸點(diǎn)的拉力減小，B正確。11．(2021·河南省試驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))如圖4所示，用細(xì)線將A物體懸掛在頂板上，B物體放在水平地面上。A、B間有一勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了2cm。已知A、B兩物體的重力分別是3N和5N。則細(xì)線的拉力及B對(duì)地面的壓力分別是()圖4A．8N和0N B．5N和7NC．5N和3N D．7N和7N解析：選C對(duì)A由平衡條件得FT－GA－kx＝0，解得FT＝GA＋kx＝3N＋100×0.02N＝5N，對(duì)B由平衡條件得kx＋FN－GB＝0，解得FN＝GB－kx＝5N－100×0.02N＝3N，由牛頓第三定律得B對(duì)地面的壓力是3N，故選項(xiàng)C正確。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練12．月球表面上的重力加速度為地球表面的重力加速度的eq\f(1,6)。對(duì)于同一個(gè)飛行器，在月球表面上時(shí)與在地球表面上時(shí)相比較()A．慣性減小為在地球表面時(shí)的eq\f(1,6)，重力不變B．慣性和重力都減小為在地球表面時(shí)的eq\f(1,6)C．慣性不變，重力減小為在地球表面時(shí)的eq\f(1,6)D．慣性和重力都不變解析：選C因同一物體的質(zhì)量與它所在位置及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，所以這個(gè)飛行器從地球到月球，其慣性大小不變。物體的重力發(fā)生變化，這個(gè)飛行器在月球表面上的重力為G月＝mg月＝m·eq\f(1,6)g地＝eq\f(1,6)G地。選C。13．(2011·浙江高考)如圖5所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線，商定先使對(duì)方過分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是()圖5A．甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力B．甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”競(jìng)賽的成功D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”競(jìng)賽的成功解析：選C依據(jù)牛頓第三定律可知甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)；由于甲和乙的力作用在同一個(gè)物體上，故選項(xiàng)B錯(cuò)。依據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1s1＝m2s2，若甲的質(zhì)量比較大，甲的位移較小，乙先過界，選項(xiàng)C正確；“拔河”競(jìng)賽的輸贏只與甲、乙的質(zhì)量有關(guān)，與收繩速度無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14．(2021·淄博一模)如圖6所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長(zhǎng)木板A上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)緩慢減小木板的傾角θ過程中，下列說法正確的是()圖6A．A受到的壓力漸漸變大B．A受到的摩擦力漸漸變大C．C對(duì)B的壓力漸漸變大D．C受到三個(gè)力的作用解析：選A將小球和凹槽看做一整體分析，可得木板傾角θ減小時(shí)，整體對(duì)木板的壓力增大，整體受到的沿斜面方向的摩擦力減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由于木板緩慢移動(dòng)，則小球C處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，小球C始終受到重力和凹槽B的支持力兩個(gè)力的作用而平衡，C對(duì)B的壓力大小等于C受到的支持力，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。15.如圖7所示為英國(guó)人阿特伍德設(shè)計(jì)的裝置，不考慮繩與滑輪的質(zhì)量，不計(jì)軸承、繩與滑輪間的摩擦。初始時(shí)兩人均站在水平地面上，當(dāng)位于左側(cè)的甲用力向上攀爬時(shí)，位于右側(cè)的乙始終用力抓住繩子，最終至少一人能到達(dá)滑輪。下列說法中正確的是()圖7A．若甲的質(zhì)量較大，則乙先到達(dá)滑輪B．若甲的質(zhì)量較大，則甲、乙同時(shí)到達(dá)滑輪C．若甲、乙質(zhì)量相同，則乙先到達(dá)滑輪D．若甲、乙質(zhì)量相同，則甲先到達(dá)滑輪解析：選A由于滑輪光滑，甲拉繩子的力等于繩子拉乙的力，若甲的質(zhì)量大，則由甲拉繩子的力等于乙受到的繩子拉力，得甲攀爬時(shí)乙的加速度大于甲，所以乙會(huì)先到達(dá)滑輪，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若甲、乙的質(zhì)量相同，甲用力向上攀爬時(shí)，甲拉繩子的力等于繩子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙應(yīng)同時(shí)到達(dá)滑輪，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。16.如圖8所示，質(zhì)量M＝60kg的人通過光滑的定滑輪用繩拉著m＝20kg的物體。當(dāng)物體以加速度a＝5m/s2上升時(shí)，人對(duì)地面的壓力為多大？(g取10m/s2)圖8解析：對(duì)物體受力分析如圖所示，F(xiàn)為繩子對(duì)物體的拉力，由牛頓其次定律得：F－mg＝ma，則F＝m(a＋g)＝20×(5＋10)N＝300N。對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受豎直向下的重力Mg、地面豎直向上的支持力FN、繩子豎直向上的拉力F′。因人靜止，則Mg＝FN＋F′，又由于F′＝F，所以FN＝Mg－F＝60×10N－300N＝300N。由牛頓第三定律知，人對(duì)地面的壓力FN′＝FN＝300N。答案：300N第2節(jié)牛頓其次定律__兩類動(dòng)力學(xué)問題,(1)物體加速度的方向確定與合外力方向相同。(√)(2)質(zhì)量越大的物體，加速度越小。(×)(3)物體的質(zhì)量與加速度成反比。(×)(4)物體受到外力作用，馬上產(chǎn)生加速度。(√)(5)可以利用牛頓其次定律確定自由電子的運(yùn)動(dòng)狀況。(×)(6)千克、秒、米、庫侖、安培均為國(guó)際單位制的基本單位。(×)(7)力的單位牛頓，簡(jiǎn)稱牛，屬于導(dǎo)出單位。(√)要點(diǎn)一牛頓其次定律的理解1．牛頓其次定律的五個(gè)特性2.合力、加速度、速度間的打算關(guān)系(1)物體所受合力的方向打算了其加速度的方向，只要合力不為零，不管速度是大是小，或是零，物體都有加速度，只有合力為零時(shí)，加速度才為零。一般狀況下，合力與速度無必定的聯(lián)系。(2)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)。(3)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無直接關(guān)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的打算式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。[多角練通]1．(2022·海南高考)依據(jù)牛頓其次定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必需達(dá)到確定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個(gè)的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量轉(zhuǎn)變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比解析：選D依據(jù)牛頓其次定律a＝eq\f(F,m)可知物體的加速度與速度無關(guān)，所以A錯(cuò)；即使合力很小，也能使物體產(chǎn)生加速度，所以B錯(cuò)；物體加速度的大小與物體所受的合力成正比，所以C錯(cuò)；力和加速度為矢量，物體的加速度與質(zhì)量成反比，所以D正確。2．(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零解析：選CD物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān)，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。3．如圖3-2-1所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體可以始終運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。假如物體受到的阻力恒定，則()圖3-2-1A．物體從A到O先加速后減速B．物體從A到O做加速運(yùn)動(dòng)，從O到B做減速運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，所受合力為零D．物體從A到O的過程中，加速度漸漸減小解析：選A物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右。隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈力漸漸減小，合力漸漸減小，由牛頓其次定律可知，加速度向右且漸漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度漸漸增大。當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至AO間某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)O′)時(shí)，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大。此后，隨著物體連續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈力連續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃?。至O點(diǎn)時(shí)彈力減為零，此后彈力向左且漸漸增大。所以物體越過O′點(diǎn)后，合力(加速度)方向向左且漸漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度漸漸增大的減速運(yùn)動(dòng)。正確選項(xiàng)為A。要點(diǎn)二牛頓其次定律的瞬時(shí)性1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2．求解瞬時(shí)加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時(shí)變化前后,物體的受力狀況))?eq\x(\a\al(列牛頓其次,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時(shí),加速度))[多角練通]1.如圖3-2-2所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()圖3-2-2A．都等于eq\f(g,2) B．eq\f(g,2)和0C．eq\f(mA＋mB,2mB)g和0 D．0和eq\f(mA＋mB,2mB)g解析：選D在線被剪斷瞬間，彈簧彈力不變，A的加速度為零，B所受合外力等于(mA＋mB)gsin30°＝eq\f(1,2)(mA＋mB)g，由牛頓其次定律，B球的加速度為eq\f(mA＋mB,2mB)g，選項(xiàng)D正確。2.如圖3-2-3所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，物塊2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有()圖3-2-3A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g解析：選C在抽出木板的瞬時(shí)，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變馬上消逝，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓其次定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及轉(zhuǎn)變，此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓其次定律得物塊4滿足a4＝eq\f(F＋Mg,M)＝eq\f(M＋m,M)g，所以C對(duì)。要點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題1．解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓其次定律列方程求解，具體規(guī)律關(guān)系如圖：2．兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟[典例](2021·德州模擬)一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長(zhǎng)的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑。如圖3-2-4所示，若用一水平向右恒力F作用于滑塊，使之由靜止開頭在t＝2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移x＝4m。求：(g取10m/s2)圖3-2-4(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小。[解析](1)依據(jù)牛頓其次定律可得：mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得：μ＝eq\f(\r(3),6)。(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有加速度向上和向下兩種可能。當(dāng)加速度沿斜面對(duì)上時(shí)，F(xiàn)cos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，依據(jù)題意可得a1＝2m/s2，代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(76\r(3),5)N當(dāng)加速度沿斜面對(duì)下時(shí)：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(4\r(3),7)N。[答案](1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)N[方法規(guī)律]解決兩類動(dòng)力學(xué)問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)把握“兩個(gè)分析”、“一個(gè)橋梁”兩個(gè)分析：物體的受力狀況分析和運(yùn)動(dòng)過程分析。一個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系物體運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁。(2)查找多過程運(yùn)動(dòng)問題中各過程間的相互聯(lián)系。如第一個(gè)過程的末速度就是下一個(gè)過程的初速度，畫圖找出各過程的位移之間的聯(lián)系。[針對(duì)訓(xùn)練]1.(2021·洛陽模擬)某電視臺(tái)在消遣節(jié)目中曾推出一個(gè)玩耍節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點(diǎn)開頭用力推瓶子一段時(shí)間后，放手讓它向前滑動(dòng)，若瓶子最終停在桌上有效區(qū)域內(nèi)(不能壓線)視為成功；若瓶子最終沒有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗。其簡(jiǎn)化模型如圖3-2-5所示，AC是長(zhǎng)度L1＝5.5m的水平桌面，選手們將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開頭用一恒定不變的水平推力推它，BC為有效區(qū)域。已知BC長(zhǎng)度L2＝1.1m，瓶子質(zhì)量m＝0.5kg，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝11N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，該選手要想玩耍獲得成功，試求：在手推瓶子過程中瓶子的位移取值范圍。(令eq\r(5)＝2.2)圖3-2-5解析：要想獲得成功，瓶子滑到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0，力作用時(shí)間最短，滑到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為0，力作用時(shí)間最長(zhǎng)。設(shè)力作用時(shí)的加速度為a1、位移為x1，撤力時(shí)瓶子的速度為v1，撤力后瓶子的加速度為a2、位移為x2，則F－μmg＝ma1－μmg＝ma22a1x1＝v122a2x2＝－v12L1－L2＜x1＋x2＜L1由以上各式聯(lián)立可解得：0．4m＜x1＜0.5m。答案：0.4m～0.5m2．設(shè)某一艦載機(jī)的質(zhì)量為m＝2.5×104kg，速度為v0＝42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，艦載機(jī)將在甲板上以a0＝0.8m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，著艦過程中航母靜止不動(dòng)。圖3-2-6(1)艦載機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證艦載機(jī)不滑到海里？(2)為了艦載機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來，甲板上設(shè)置了阻攔索讓艦載機(jī)減速，同時(shí)考慮到艦載機(jī)掛索失敗需要復(fù)飛的狀況，艦載機(jī)著艦時(shí)不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。圖3-2-6所示為艦載機(jī)勾住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F＝1.2×105N，減速的加速度a1＝20m/s2，此時(shí)阻攔索夾角θ＝106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變。求此時(shí)阻攔索承受的張力大??？(已知：sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)解析：(1)設(shè)甲板的長(zhǎng)度至少為s0，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得－v02＝－2a0s0，故s0＝eq\f(v02,2a0)代入數(shù)據(jù)可得s0＝1102.5m。(2)艦載機(jī)受力分析如圖所示，其中T為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對(duì)艦載機(jī)的阻力，由牛頓其次定律得2Tcos53°＋f－F＝ma1艦載機(jī)僅受空氣阻力和甲板阻力時(shí)f＝ma0聯(lián)立可得T＝5×105N。答案：(1)1102.5m(2)5×105N要點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)的圖像問題1．常見的動(dòng)力學(xué)圖像v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等。2．圖像問題的類型(1)已知物體受到的力隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)狀況。(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的受力狀況。(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像。3．解題策略(1)問題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義。(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”、“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問題作出精確?????推斷。[多維探究](一)由v-t圖像分析物體的受力狀況[典例1](多選)(2022·山東高考)一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖3-2-7。在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相同的有()圖3-2-7A．t1 B．t2C．t3 D．t4[解析]已知質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)它的速度－時(shí)間圖像可知，在圖中標(biāo)出的t1時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)的速度越來越大，但斜率越來越小，說明質(zhì)點(diǎn)做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，因此t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相同，因此A選項(xiàng)正確；在圖中標(biāo)出的t2時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)所受合外力方向與速度方向相反，故B選項(xiàng)不正確；在圖中標(biāo)出的t3時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)在做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向也相同，由此可知C選項(xiàng)正確；同理t4時(shí)刻所在的過程中，質(zhì)點(diǎn)在做反向變減速直線運(yùn)動(dòng)，因此合外力的方向與速度的方向相反，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。[答案]AC(二)依據(jù)已知條件確定某物理量的變化圖像[典例2](2022·福建高考)如圖3-2-8，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()圖3-2-8圖3-2-9[解析]滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故速度圖像為向下傾斜的直線，C項(xiàng)錯(cuò)；滑塊加速度保持不變，D項(xiàng)錯(cuò)；設(shè)滑塊的加速度大小為a，則滑塊的位移s＝v0t－eq\f(1,2)at2，s-t圖像為開口向下的拋物線，B項(xiàng)對(duì)；設(shè)斜面傾角為θ，滑塊下降高度h＝ssinθ，所以h-t圖像也是開口向下的拋物線，A項(xiàng)錯(cuò)。[答案]B(三)由F-t圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)狀況[典例3](2021·河南中原名校聯(lián)考)如圖3-2-10甲所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m＝2kg的物體。物體同時(shí)受到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)1＝4N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小如圖乙所示。物體從靜止開頭運(yùn)動(dòng)，此時(shí)開頭計(jì)時(shí)。求：圖3-2-10(1)當(dāng)t＝0.5s時(shí)物體的加速度大小；(2)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時(shí)物體的加速度最大？最大值為多少？(3)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時(shí)物體的速度最大？最大值為多少？[解析](1)當(dāng)t＝0.5s時(shí)，F(xiàn)2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝maa＝eq\f(F1－F2,m)＝eq\f(4－3,2)m/s2＝0.5m/s2。(2)物體所受的合外力為F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)作出F合-t圖如圖所示：從圖中可以看出，在0～2s范圍內(nèi)當(dāng)t＝0時(shí)，物體有最大加速度a0。F0＝ma0a0＝eq\f(F0,m)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2當(dāng)t＝2s時(shí)，物體也有最大加速度a2。F2＝ma2a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(－2,2)m/s2＝－1m/s2負(fù)號(hào)表示加速度方向向左。(3)由牛頓其次定律得：a＝eq\f(F合,m)＝1－t(m/s2)畫出a-t圖像如圖所示：由圖可知t＝1s時(shí)速度最大，最大值等于上方三角形的面積。v＝eq\f(1,2)×1×1m/s＝0.5m/s。[答案](1)0.5m/s2(2)t＝0或t＝2s時(shí)加速度最大，大小為1m/s2(3)t＝1s時(shí)速度最大，大小為0.5m/s對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：力學(xué)單位制1．(2021·福建高考)在國(guó)際單位制(簡(jiǎn)稱SI)中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為()A．m2·kg·s－4·A－1 B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1解析：選B本題考查基本單位與導(dǎo)出單位間的關(guān)系，意在考查考生對(duì)單位制的生疏。由1J＝1V·A·s＝1kg·m·s－2·m可得，1V＝1m2·kg·s－3·A－1，因此選B。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系2．(2021·海南高考)一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使其中一個(gè)力的大小漸漸減小到零，再沿原方向漸漸恢復(fù)到原來的大小。在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小v的變化狀況是()A．a(chǎn)和v都始終增大B．a(chǎn)和v都先增大后減小C．a(chǎn)先增大后減小，v始終增大D．a(chǎn)和v都先減小后增大解析：選C質(zhì)點(diǎn)受到的合外力先從0漸漸增大，然后又漸漸減小為0，合力的方向始終未變，故質(zhì)點(diǎn)的加速度方向不變，先增大后減小，速度始終增大，本題選C。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：已知受力狀況求物體的運(yùn)動(dòng)狀況3.(多選)(2021·山東師大附中質(zhì)檢)如圖1所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)()圖1A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)解析：選BC物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μG＝3N，依據(jù)牛頓其次定律得，a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需的時(shí)間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B正確，A錯(cuò)誤。減速到零后，F(xiàn)<Ff，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不再運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。4．(2022·全國(guó)卷Ⅰ)大路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持確定的平安距離。當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以實(shí)行剎車措施，使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。通常狀況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，平安距離為120m。設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的eq\f(2,5)。若要求平安距離仍為120m，求汽車在雨天平安行駛的最大速度。解析：設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，平安距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f(v02,2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，平安行駛的最大速度為v，由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma④s＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(或72km/h)⑥答案：20m/s(或72km/h)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：已知運(yùn)動(dòng)狀況求物體的受力狀況5.(2021·沈陽四校協(xié)作體月考)如圖2所示，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊M相對(duì)車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時(shí)()圖2A．M受靜摩擦力增大B．M對(duì)車廂壁的壓力減小C．M仍相對(duì)于車廂靜止D．M受靜摩擦力減小解析：選C分析M受力狀況如圖所示，因M相對(duì)車廂壁靜止，有Ff＝Mg，與水平方向的加速度大小無關(guān)，A、D錯(cuò)誤。水平方向，F(xiàn)N＝Ma，F(xiàn)N隨a的增大而增大，由牛頓第三定律知，B錯(cuò)誤。因FN增大，物體與車廂壁的最大靜摩擦力增大，故M相對(duì)于車廂仍靜止，C正確。6．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖3所示。在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對(duì)斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)。則()圖3A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面對(duì)上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面對(duì)下C．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為ma解析：選A小物塊相對(duì)斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力。纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為爭(zhēng)辯對(duì)象，則有Ff－mgsin30°＝ma，F(xiàn)f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面對(duì)上，故A正確，B、C、D均錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)力學(xué)的圖像問題7．(多選)(2021·黃岡中學(xué)檢測(cè))一汽車沿直線由靜止開頭向右運(yùn)動(dòng)，汽車的速度和加速度方向始終向右。汽車速度的二次方v2與汽車前進(jìn)位移x的圖像如圖4所示，則下列說法正確的是()圖4A．汽車從開頭運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x1過程中，汽車受到的合外力越來越大B．汽車從開頭運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x1過程中，汽車受到的合外力越來越小C．汽車從開頭運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x1過程中，汽車的平均速度大于eq\f(v0,2)D．汽車從開頭運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x1過程中，汽車的平均速度小于eq\f(v0,2)解析：選AD由v2＝2ax可知，若汽車速度的二次方v2與汽車前進(jìn)位移x的圖像為直線，則汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)。由汽車速度的二次方v2與汽車前進(jìn)位移x的圖像可知，汽車的加速度越來越大，汽車受到的合外力越來越大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)汽車做加速度漸漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，可畫出速度圖像，依據(jù)速度圖像可得出，汽車從開頭運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x1過程中，汽車的平均速度小于eq\f(v0,2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。8．(2022·重慶高考)以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開頭計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽視，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能正確的是()圖5解析：選D不受空氣阻力的物體，整個(gè)上拋過程中加速度恒為g，方向豎直向下，題圖中的虛線表示該物體的速度－時(shí)間圖像；受空氣阻力的物體在上升過程中，mg＋kv＝ma，即a＝g＋eq\f(kv,m)，隨著物體速度的減小，物體的加速度不斷減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；受空氣阻力的物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，此時(shí)物體的加速度也是g，方向豎直向下，故圖中實(shí)線與t軸交點(diǎn)處的切線的斜率應(yīng)與虛線的斜率相同，故D項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。9．(2021·上海八校聯(lián)考)一質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊以確定的初速度沖上一傾角為30°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用DIS試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出了滑塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖6所示為通過計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖。求：(g取10m/s2)圖6(1)滑塊沖上斜面過程中的加速度大小；(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)推斷滑塊最終能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置。解析：(1)滑塊的加速度大?。篴＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－6,0.5)))m/s2＝12m/s2。(2)滑塊在沖上斜面過程中mgsinθ＋μmgcosθ＝maμ＝eq\f(a－gsin30°,gcos30°)＝eq\f(12－10×0.5,10×\f(\r(3),2))＝0.81(3)滑塊速度減小到零時(shí)，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑。x＝eq\f(v02,2a)＝eq\f(62,2×12)m＝1.5m滑塊停在距底端1.5m處。答案：(1)12m/s2(2)0.81(3)不能返回，停在距底端1.5m處對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：利用牛頓其次定律求瞬時(shí)加速度10．(2021·天津市十二區(qū)縣高三聯(lián)考)如圖7所示，在傾角為α＝30°的光滑固定斜面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，現(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的恒力，使A、B均靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，下列說法正確的是()圖7A．彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)＋eq\f(mg,2k)B．水平恒力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．撤掉恒力的瞬間小球A的加速度為gD．撤掉恒力的瞬間小球B的加速度為g解析：選C分析小球B受力，由平衡條件可得：kx＝mgsinα，解得x＝eq\f(mg,2k)，彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)－x＝L－eq\f(mg,2k)，A錯(cuò)誤；分析小球A受力，由平衡條件可得：Fcosα＝mgsinα＋kx，解得：F＝eq\f(2\r(3),3)mg，B錯(cuò)誤；撤去F的瞬間，彈簧彈力不變，故B球的加速度為零，由mgsinα＋kx＝maA可得：小球A此時(shí)的加速度為aA＝g，C正確?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11．(多選)(2021·青島市高三期中)一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長(zhǎng)木板，木板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下面連接一個(gè)光滑的小球，如圖8所示，當(dāng)木板固定時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1，現(xiàn)由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2，若斜面的高為h，底邊長(zhǎng)為d，則下列說法正確的是()圖8A．穩(wěn)定后彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)B．穩(wěn)定后彈簧確定處于壓縮狀態(tài)C．μ＝eq\f(F1d,F2h)D．μ＝eq\f(F2h,F1d)解析：選AD平衡時(shí)，對(duì)小球分析F1＝mgsinθ；木板運(yùn)動(dòng)后穩(wěn)定時(shí)，對(duì)整體分析有：a＝gsinθ－μgcosθ；則a＜gsinθ，依據(jù)牛頓其次定律得知，彈簧對(duì)小球的彈力應(yīng)沿斜面對(duì)上，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對(duì)小球有mgsinθ－F2＝ma，而tanθ＝eq\f(h,d)；聯(lián)立以上各式計(jì)算可得μ＝eq\f(F2h,F1d)。故A、D正確。12．(2021·杭州七校聯(lián)考)如圖9甲所示，水平平臺(tái)的右端安裝有輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為M＝2.5kg的物塊A放在與滑輪相距l(xiāng)的平臺(tái)上，現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為m＝0.5kg的小球B，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處靜止，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，重力加速度為g(g取10m/s2)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)某探究小組欲用上述裝置測(cè)量物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。放開小球，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，該小組對(duì)小球勻加速下落過程拍得同一底片上多次曝光的照片如圖乙所示，拍攝時(shí)每隔1s曝光一次，若小球直徑為20cm，求物塊A與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)設(shè)小球著地后馬上停止運(yùn)動(dòng)，已知l＝3.0m，要使物塊A不撞到定滑輪，求小球下落的最大高度h?圖9解析：(1)對(duì)比片分析知，s1＝60cm，s2＝100cm，由Δs＝s2－s1＝aT2得a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(100－60,12)cm/s2＝0.4m/s2以小球B為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力如圖所示，由牛頓其次定律，可知mg－FT＝ma對(duì)于物塊A，在水平方向，由牛頓其次定律，可得：FT′－Ff＝Ma又Ff＝μMg，F(xiàn)T＝－FT′，聯(lián)立各式得：μ＝eq\f(mg－M＋ma,Mg)代入M、m、g、a的數(shù)值，解得μ＝0.152。(2)對(duì)小球B，小球做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v2－0＝2ah對(duì)物塊A：B從開頭下落到著地，A也運(yùn)動(dòng)了h，隨后在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律，有：μMg＝Ma′要使物塊不撞到定滑輪，則應(yīng)滿足v2＜2a′(l－h(huán))可得h＜eq\f(a′l,a＋a′)。代入數(shù)值，解得h＜2.375m。答案：(1)0.152(2)2.375m第3節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用_,(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。(×)(2)失重時(shí)物體的重力小于mg。(×)(3)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(×)(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于重力。(×)(5)加速上升的物體處于超重狀態(tài)。(√)(6)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒有發(fā)生變化。(√)(7)依據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以推斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(×)(8)物體處于超重或失重狀態(tài)，完全由物體加速度的方向打算，與速度方向無關(guān)。(√)(9)整體法和隔離法是指選取爭(zhēng)辯對(duì)象的方法。(√)要點(diǎn)一對(duì)超重、失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”轉(zhuǎn)變。(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體具有向上的加速度還是向下的加速度，這也是推斷物體超重或失重的根本所在。(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只有使物體產(chǎn)生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此時(shí)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消逝，如單擺停擺、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強(qiáng)和浮力等。[多角練通]1．(2022·北京高考)應(yīng)用物理學(xué)問分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加好玩和深化。例如平伸手掌托起物體，由靜止開頭豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出。對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是()A．手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B．手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度解析：選D手托物體由靜止開頭向上運(yùn)動(dòng)，確定先做加速運(yùn)動(dòng)，物體處于超重狀態(tài)；而后可能勻速上升，也可能減速上升，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。在物體離開手的瞬間，二者分別，不計(jì)空氣阻力，物體只受重力，物體的加速度確定等于重力加速度；要使手和物體分別，手向下的加速度確定大于物體向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。2．(2021·貴州五校聯(lián)考)如圖3-3-1所示，與輕繩相連的物體A和B跨過定滑輪，質(zhì)量mA<mB，A由靜止釋放，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，則在A向上運(yùn)動(dòng)的過程中，輕繩的拉力()圖3-3-1A．T＝mAg B．T>mAgC．T＝mBg D．T>mBg解析：選B物體A向上加速運(yùn)動(dòng)，物體B向下加速運(yùn)動(dòng)，因此A處于超重狀態(tài)，T>mAg，B處于失重狀態(tài)，T<mBg，故B正確。3．在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50kg，電梯運(yùn)動(dòng)過程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)覺體重計(jì)示數(shù)如圖3-3-2所示，在這段時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是()圖3-3-2A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了B．曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力C．電梯確定在豎直向下運(yùn)動(dòng)D．電梯的加速度大小為eq\f(g,5)，方向確定豎直向下解析：選D曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)，是由于曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了，而曉敏的重力沒有轉(zhuǎn)變，A選項(xiàng)錯(cuò)；曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小確定相等，B選項(xiàng)錯(cuò)；以豎直向下為正方向，有mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝eq\f(g,5)，方向豎直向下，但速度方向可能是豎直向上，也可能是豎直向下，C選項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確。要點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中整體法與隔離法的應(yīng)用1．方法概述(1)整體法是指對(duì)物理問題的整個(gè)系統(tǒng)或過程進(jìn)行爭(zhēng)辯的方法。(2)隔離法是指從整個(gè)系統(tǒng)中隔離出某一部分物體，進(jìn)行單獨(dú)爭(zhēng)辯的方法。2．涉及隔離法與整體法的具體問題類型圖3-3-3(1)涉及滑輪的問題若要求繩的拉力，一般都必需接受隔離法。例如，如圖3-3-3所示，繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故接受隔離法。(2)水平面上的連接體問題①這類問題一般多是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度。解題時(shí)，一般接受先整體、后隔離的方法。②建立坐標(biāo)系時(shí)也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度。(3)斜面體與上面物體組成的連接體的問題當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí)，解題時(shí)一般接受隔離法分析。3．解題思路(1)分析所爭(zhēng)辯的問題適合應(yīng)用整體法還是隔離法。(2)對(duì)整體或隔離體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓其次定律確定整體或隔離體的加速度。(3)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解答所求解的未知物理量。[典例](2021·無錫市期中測(cè)試)如圖3-3-4所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種出名力學(xué)試驗(yàn)裝置，用來爭(zhēng)辯勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。繩子兩端的物體下落(上升)的加速度總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時(shí)間要長(zhǎng)，這使得試驗(yàn)者有足夠的時(shí)間從容的觀測(cè)、爭(zhēng)辯。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，物體C的質(zhì)量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，繩子不行伸長(zhǎng)，假如m＝eq\f(1,4)M，求：圖3-3-4(1)物體B從靜止開頭下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值；(2)系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過程中物體C對(duì)B的拉力。[解析](1)設(shè)物體的加速度為a，繩子中的張力為F，對(duì)物體A，F(xiàn)－Mg＝Ma，對(duì)BC整體，(M＋m)g－F＝(M＋m)a，聯(lián)立解得：a＝eq\f(m,2M＋m)g。將m＝eq\f(1,4)M，代入，得a＝eq\f(g,9)。物體B從靜止開頭下落一段距離，h＝eq\f(1,2)at2，自由落體下落同樣的距離，h＝eq\f(1,2)gt02，解得，eq\f(t,t0)＝eq\r(\f(g,a))＝3。即物體B從靜止開頭下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值為3。(2)設(shè)B對(duì)C的拉力為f，對(duì)物體C，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，mg－f＝ma，解得f＝mg－ma＝eq\f(8,9)mg。由牛頓第三定律，物體C對(duì)B的拉力為eq\f(8,9)mg。[答案](1)3(2)eq\f(8,9)mg[方法規(guī)律](1)處理連接體問題時(shí)，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。(2)對(duì)于加速度大小相同，方向不同的連接體，應(yīng)接受隔離法進(jìn)行分析。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)(2021·徐州質(zhì)檢)如圖3-3-5所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在粗糙的水平面上，t＝0時(shí)刻滑塊從板的左端以速度v0水平向右滑行，木板與滑塊間存在摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。滑塊的v-t圖像可能是圖3-3-6中的()圖3-3-5圖3-3-6解析：選BD設(shè)滑塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，若有μ1mg＜μ2(M＋m)g，則滑塊滑上木板后向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝μ1g，木板不動(dòng)，選項(xiàng)D正確；若有：μ1mg＞μ2(M＋m)g，則滑塊滑上木板后向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a1＝μ1g，木板向右勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者同速后，一起以a2＝μ2g的加速度勻減速到停止，因a1＞a2，故選項(xiàng)B正確。2．(多選)(2022·江蘇高考)如圖3-3-7所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()圖3-3-7A．當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B．當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D．無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過eq\f(1,2)μg解析：選BCDA、B間的最大靜摩擦力為2μmg，B和地面之間的最大靜摩擦力為eq\f(3,2)μmg，對(duì)A、B整體，只要F＞eq\f(3,2)μmg，整體就會(huì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)A對(duì)B的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度的最大值滿足2μmg－eq\f(3,2)μmg＝mamax，B運(yùn)動(dòng)的最大加速度amax＝eq\f(1,2)μg，選項(xiàng)D正確；對(duì)A、B整體，有F－eq\f(3,2)μmg＝3mamax，則F＞3μmg時(shí)兩者會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一起滑動(dòng)，加速度滿足F－eq\f(3,2)μmg＝3ma，解得a＝eq\f(1,3)μg，選項(xiàng)B正確。要點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題臨界或極值條件的標(biāo)志1．有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。2．若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。3．若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。4．若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。(一)極限分析法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的。[典例1](2011·福建高考)如圖3-3-8所示，一不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B。若滑輪有確定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦。設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為T1和T2，已知下列四個(gè)關(guān)于T1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的。請(qǐng)你依據(jù)所學(xué)的物理學(xué)問，通過確定的分析，推斷正確的表達(dá)式是()圖3-3-8A．T1＝eq\f(m＋2m2m1g,m＋2m1＋m2) B．T1＝eq\f(m＋2m1m2g,m＋4m1＋m2)C．T1＝eq\f(m＋4m2m1g,m＋2m1＋m2) D．T1＝eq\f(m＋4m1m2g,m＋4m1＋m2)[解析]本題因考慮滑輪的質(zhì)量m，左右兩段細(xì)繩的拉力大小不再相同，直接利用牛頓其次定律求解T1和T2有確定困難，但是利用極限分析法可以較簡(jiǎn)潔地選出答案，若m1接近零，則T1也接近零，由此可知，B、D均錯(cuò)誤；若m1＝m2，則m1、m2靜止不動(dòng)，T1＝m1g，則A錯(cuò)誤，故本題選C。[答案]C(二)假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特殊是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能毀滅臨界條件，也可能不毀滅臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。[典例2]如圖3-3-9所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊放在傾角為θ＝37°的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M＝2kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對(duì)斜面靜止，試確定推力F的取值范圍。(g取10m/s2)圖3-3-9[解析]假設(shè)水平推力F較小，物塊相對(duì)斜面具有下滑趨勢(shì)，當(dāng)剛要下滑時(shí)，推力F具有最小值，設(shè)大小為F1，甲此時(shí)物塊受力如圖甲所示，取加速度方向?yàn)閤軸正方向，對(duì)物塊分析，在水平方向有FNsinθ－μFNcosθ＝ma1豎直方向有FNcosθ＋μFNsinθ－mg＝0對(duì)整體有F1＝(M＋m)a1代入數(shù)值得a1＝4.8m/s2，F(xiàn)1＝14.4N，假設(shè)水平推力F較大，物塊相對(duì)斜面具有上滑趨勢(shì)，當(dāng)剛要上滑時(shí)，推力F具有最大值，設(shè)大小為F2，乙此時(shí)物塊受力如圖乙所示，對(duì)物塊分析，在水平方向有：FN′sinθ＋μFN′cosθ＝ma2豎直方向有FN′cosθ－μFN′sinθ－mg＝0對(duì)整體有F2＝(M＋m)a2代入數(shù)值得a2＝11.2m/s2，F(xiàn)2＝33.6N，綜上所述可知推力F的取值范圍為：14．4N≤F≤33.6N。[答案]14.4N≤F≤33.6N(三)數(shù)學(xué)極值法將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，依據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。[典例3](2021·山東高考)如圖3-3-10所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面對(duì)上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)。重力加速度g取10m/s2。圖3-3-10(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？[解析](1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L＝v0t＋eq\f(1,2)at2①2aL＝vB2－v02②代入數(shù)值解得：a＝3m/s2，vB＝8m/s③(2)對(duì)物塊受力分析如圖所示，投拉力F與斜面成α角，在垂直斜面方向，依據(jù)平衡條件可得：Fsinα＋FN＝mgcos30°④沿斜面方向，由牛頓其次定律可得Fcosα－mgsin30°－Ff＝ma⑤又，F(xiàn)f＝μFN⑥聯(lián)立④⑤⑥三式，代入數(shù)值解得：Fcosα＋eq\f(\r(3),3)Fsinα＝5.2則F＝eq\f(5.2,cosα＋\f(\r(3),3)sinα)＝eq\f(15.6,2\r(3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)cosα＋\f(1,2)sinα)))＝eq\f(7.8,\r(3)sinα＋60°)當(dāng)α＝30°時(shí)，拉力F有最小值，且Fmin＝eq\f(13,5)eq\r(3)N[答案](1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13,5)eq\r(3)N要點(diǎn)四傳送帶模型1．模型特征一個(gè)物體以速度v0(v0≥0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖3-3-11(a)、(b)、(c)所示。圖3-3-112．建模指導(dǎo)傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題。(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析推斷。推斷摩擦力時(shí)要留意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移x(對(duì)地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等。物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用。假如受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后依據(jù)物體的受力狀況確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。[典例](2021·河北正定中學(xué)月考)一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長(zhǎng)為2.0m。其右端與一傾角為θ＝37°的光滑斜面平滑相連，斜面長(zhǎng)為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2,試問：(1)物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊沿斜面上升的最大距離。(2)物塊從動(dòng)身到4.5s末通過的路程。(sin37°＝0.6，g取10m/s2)圖3-3-12[審題指導(dǎo)](1)推斷物塊在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(2)只要物塊沿斜面上滑的最大位移小于斜面長(zhǎng)，滑塊將滑回傳送帶。(3)推斷4.5s末時(shí)物塊所在的位置。[解析](1)物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)μmg＝ma1①s1＝eq\f(v02,2a1)＝1m＜L②所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速物塊以v0速度滑上斜面－mgsinθ＝ma2③物塊速度為零時(shí)上升的距離s2＝eq\f(－v02,2a2)＝eq\f(1,3)m④由于s2＜0.4m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn)。(2)物塊從開頭到第一次到達(dá)傳送帶右端所用時(shí)間t1＝eq\f(2s1,v0)＋eq\f(L－s1,v0)＝1.5s⑤物塊在斜面上來回一次時(shí)間t2＝eq\f(－2v0,a2)＝eq\f(2,3)s⑥物塊再次滑到傳送帶上速度仍為v0，方向向左－μmg＝ma3⑦向左端發(fā)生的最大位移s3＝eq\f(－v02,2a3)⑧物塊向左的減速過程和向右的加速過程中位移大小相等4．5s末物塊在斜面上速度恰好減為零故物塊通過的總路程s＝L＋3s2＋2s3⑨s＝5m[答案](1)不能eq\f(1,3)m(2)5m[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)如圖3-3-13所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()圖3-3-13A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間時(shí)eq\r(2)sB．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25sC．劃痕長(zhǎng)度是4mD．劃痕長(zhǎng)度是0.5m解析：選BD小煤塊剛放上傳送帶后，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤塊加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,a)＝0.5s，此時(shí)小煤塊運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f(v0,2)t1＝0.5m，而傳送帶的位移為x2＝v0t1＝1m，故小煤塊在帶上的劃痕長(zhǎng)度為l＝x2－x1＝0.5m，D正確，C錯(cuò)誤；之后的x－x1＝3.5m，小煤塊勻速運(yùn)動(dòng)，故t2＝eq\f(x－x1,v0)＝1.75s，故小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.25s，A錯(cuò)誤，B正確。2.如圖3-3-14所示，傾角為37°，長(zhǎng)為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s，在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖3-3-14(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間。解析：(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面對(duì)上，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律有mg(sin37°－μcos37°)＝ma則a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，依據(jù)l＝eq\f(1,2)at2得t＝4s。(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓其次定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1則有a1＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝10m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度