【中學(xué)教材全解】2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修2-第7章-本章補(bǔ)充題

本章補(bǔ)充習(xí)題一、功、功率1.（2022·天津高考·多選）如圖7-11-14甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值QUOTE與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則（）甲 乙圖7-11-14QUOTE時(shí)間內(nèi)F的功率漸漸增大QUOTE時(shí)刻物塊A的加速度最大QUOTE時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)QUOTE時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大解析：首先對(duì)物塊A進(jìn)行受力分析，水平方向受拉力F和摩擦力，QUOTE時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)＜QUOTE，物塊A靜止，由P=Fv知，F(xiàn)的功率等于0，不選A；QUOTE時(shí)間內(nèi)，物塊A向右加速運(yùn)動(dòng)，拉力F漸漸增大，滑動(dòng)摩擦力不變，QUOTE漸漸增大，加速度漸漸增大，速度也漸漸增大，QUOTE時(shí)刻物塊A受到的合力最大，加速度最大，故選B；QUOTE時(shí)間內(nèi)，物塊A連續(xù)向右加速運(yùn)動(dòng)，拉力F漸漸減小，滑動(dòng)摩擦力不變，合力QUOTE漸漸減小，加速度漸漸減小，速度漸漸增大，QUOTE時(shí)刻物塊A受到的合力QUOTE=0，加速度為零，速度最大，A的動(dòng)能最大，故不選C，選D。答案：BD2.（2022·上海高考·多選）如圖7-11-15所示，位于水平面上的物體在水平恒力QUOTE作用下，做速度為QUOTE的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔UOTE，物體做速度為QUOTE的勻速運(yùn)動(dòng)，且QUOTE與QUOTE功率相同。則可能有（）圖7-11-15QUOTE，QUOTE QUOTE，QUOTEQUOTE，QUOTE QUOTE，QUOTE解析：水平恒力QUOTE作用下的功率QUOTE=QUOTE，QUOTE作用下的功率QUOTEθ。現(xiàn)QUOTE，若QUOTE，確定有QUOTE，因此選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩次都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第一次的摩擦力QUOTE，其次次的摩擦力QUOTEQUOTEθ，明顯QUOTE，即QUOTEQUOTE，因此無論QUOTE，還是QUOTE，都會(huì)有QUOTE，因此選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：BD3.（2022·江蘇高考·單選）如圖7-11-16所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化狀況是（）圖7-11-16A.漸漸增大 B.漸漸減小C.先增大,后減小 D.先減小,后增大解析：小球速率恒定，由動(dòng)能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發(fā)覺小球在豎直方向分速度漸漸增大，重力的瞬時(shí)功率也漸漸增大，則拉力的瞬時(shí)功率也漸漸增大，A項(xiàng)正確。答案：A4.（2022·福建高考·單選）如圖7-11-17所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝確定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）。初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（）圖7-11-17A.速率的變化量不同B.機(jī)械能的變化量不同C.重力勢(shì)能的變化量相同D.重力做功的平均功率相同解析：A、B開頭時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A：QUOTE=T①對(duì)B：QUOTEθ②由①②得QUOTEθ即QUOTEθ③剪斷輕繩后，A、B均遵守機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能沒有變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒知，mgh=QUOTE，所以v=QUOTE，落地速率相同，故速率的變化量相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由ΔQUOTE=mgh，因m不同，故ΔQUOTE不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力做功的功率QUOTE,QUOTEsinQUOTEsinθ，由③式知QUOTE，選項(xiàng)D正確。答案：D二、動(dòng)能、動(dòng)能定理5.（2022·安徽高考·單選）如圖7-11-18所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開頭自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中（）圖7-11-18A.重力做功2mgRB.機(jī)械能削減mgRC.合力做功mgRD.克服摩擦力做功QUOTEmgR解析：小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，恰好對(duì)軌道沒有壓力，只受重力作用，依據(jù)mg=QUOTE得，小球在B點(diǎn)的速度v=QUOTE。小球從P到B的過程中，重力做功W=mgR，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；削減的機(jī)械能ΔQUOTE=mgR-QUOTE=QUOTEmgR，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合力做功QUOTE=QUOTE=QUOTEmgR，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理得QUOTE=QUOTE-0，所以QUOTE=mgR-QUOTE=QUOTEmgR，故選項(xiàng)D正確。答案：D6.（2022·江蘇高考）某緩沖裝置的抱負(fù)模型如圖7-11-19所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。輕桿向右移動(dòng)不超過l時(shí),裝置可平安工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度QUOTE撞擊彈簧,將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)QUOTE。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且不計(jì)小車與地面的摩擦。(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開頭移動(dòng)時(shí),彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置平安工作,允許該小車撞擊的最大速度QUOTE;(3)爭(zhēng)辯在裝置平安工作時(shí),該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關(guān)系。圖7-11-19解析：（1）輕桿開頭移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力F=kx①且F=f②解得x=QUOTE③（2）設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中由動(dòng)能定理得：-f·QUOTE-W=0-QUOTE④同理，小車以QUOTE撞擊彈簧時(shí)，-fl-W=0-QUOTE⑤解得QUOTE=QUOTE⑥（3）設(shè)輕桿恰好移動(dòng)時(shí)，小車撞擊速度為QUOTE，則QUOTE=W⑦由④⑦解得QUOTE=QUOTE當(dāng)v<QUOTE時(shí)，v′=v當(dāng)QUOTE≤v≤QUOTE時(shí)，v′=QUOTE答案：（1）QUOTE（2）QUOTE（3）當(dāng)v<QUOTE時(shí)，v′=v；當(dāng)QUOTE≤v≤QUOTE時(shí)，v′=QUOTE7.（2010·大綱全國(guó)高考Ⅱ）如圖7-11-20所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N,P端固定一豎直擋板。M相對(duì)于N的高度為h,NP長(zhǎng)度為s。一物塊自M端從靜止開頭沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽視不計(jì)，物塊與NP段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。圖7-11-20解析：物塊從開頭下滑到靜止的過程中，物塊重力勢(shì)能的減?。éUOTE）與物塊克服摩擦力所做的功（W）相等，即ΔQUOTE=W①設(shè)物塊質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則ΔQUOTE=mgh②W=μmgs′③設(shè)物塊在水平軌道上停止運(yùn)動(dòng)的地方與N點(diǎn)的距離為d。若物塊在與P碰撞后，在到達(dá)圓弧形軌道前停止運(yùn)動(dòng)，則s′=2s-d④聯(lián)立①②③④式得d=2s-QUOTE⑤此結(jié)果在QUOTE≤2s時(shí)有效。若QUOTE＞2s，則物塊在與P碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道。滑下后在水平軌道上停止，此時(shí)有s′=2s+d⑥聯(lián)立①②③⑥式得d=QUOTE-2s⑦答案：見解析三、機(jī)械能、機(jī)械能守恒定律8.（2021·北京高考·單選）在試驗(yàn)操作前應(yīng)當(dāng)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?。?zhēng)辯平拋運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)裝置示意圖如圖7-11-21所示。小球每次都從斜槽的同一位置無初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出。轉(zhuǎn)變水平板的高度，就轉(zhuǎn)變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋運(yùn)動(dòng)，將水平板依次放在如圖中1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距。若三次試驗(yàn)中，小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為QUOTE、QUOTE、QUOTE，機(jī)械能的變化量依次為ΔQUOTE、ΔQUOTE、ΔQUOTE，忽視空氣阻力的影響，下面分析正確的是()圖7-11-21QUOTE＝QUOTE,ΔQUOTE＝ΔQUOTE＝ΔQUOTEQUOTE,ΔQUOTE=ΔQUOTE＝ΔQUOTEQUOTE,ΔQUOTE<ΔQUOTE<ΔQUOTEQUOTE,ΔQUOTE<ΔQUOTE<ΔQUOTE解析：依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，推斷出小球由1→2和由2→3所用時(shí)間的長(zhǎng)短；水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析計(jì)算水平位移的關(guān)系。由題意知，在豎直方向上，QUOTE，又由于在豎直方向上小球運(yùn)動(dòng)的速度越來越大，因此QUOTE＞QUOTE；在水平方向上QUOTE，QUOTE，故QUOTE＞QUOTE，又因忽視空氣阻力的影響，故此過程中機(jī)械能守恒，所以有ΔQUOTE＝ΔQUOTE＝ΔQUOTE＝0，選項(xiàng)B正確。答案：B9.(2021·廣東高考·多選)如圖7-11-22所示，游樂場(chǎng)中，從高處A到水面B處有兩條長(zhǎng)度相同的光滑軌道。甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的有（）圖7-11-22 圖7-11-23A.甲的切向加速度始終比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D.甲比乙先到達(dá)B處解析：甲、乙兩小孩沿不同軌道從A處運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，只有重力做功，依據(jù)機(jī)械能守恒定律和甲、乙兩小孩運(yùn)動(dòng)的v-t圖像解決問題。甲、乙兩小孩沿光滑軌道從A運(yùn)動(dòng)到B，只有重力做功，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mgh=QUOTE,即v=QUOTE，所以甲、乙兩小孩在同一高度時(shí)，速度大小相等，選項(xiàng)B正確；甲、乙兩小孩在運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖像如圖7-11-23所示。由v-t圖像可知，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案：BD四、功能關(guān)系、能量守恒定律10.（2021·山東高考·多選）如圖7-11-24所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝確定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不行伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中（）圖7-11-24A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C.輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功解析：兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中，由于斜面ab粗糙，則摩擦力對(duì)M做負(fù)功，故兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能削減，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理可知M受到的合力做的功等于M動(dòng)能的變化，即重力、繩的拉力以及摩擦阻力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可得除重力外其他外力做的功等于物體（或系統(tǒng)）機(jī)械能的變化，故輕繩的拉力對(duì)m做的正功等于m機(jī)械能的增加，摩擦力做的負(fù)功等于系統(tǒng)機(jī)械能的削減量，選項(xiàng)C、D正確。答案：CD11.（2021·江蘇高考·多選）如圖7-11-25所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)。物塊的質(zhì)量為m,AB=a,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn),拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為g。則上述過程中()圖7-11-25A.物塊在A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能等于W-QUOTEμmgaB.物塊在B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能小于W-QUOTEμmgaC.經(jīng)O點(diǎn)時(shí),物塊的動(dòng)能小于W-μmgaD.物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能圖7-11-26解析：由于有摩擦，O點(diǎn)不在AB的中點(diǎn)，而是在AB中點(diǎn)的左側(cè)（如圖7-11-26所示）。由題知AB＝a,OA＞QUOTE,OB＜QUOTE。依據(jù)功能關(guān)系，物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能QUOTE=W-μmgOA＜W-QUOTEμmga，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能QUOTE-μmga=W-μmgOA-μmga＜W-QUOTEμmga,選項(xiàng)B正確；物塊在O點(diǎn)的動(dòng)能QUOTE-μmgOA=W-2μmgOA＜W-μmga,選項(xiàng)C正確；物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的彈力kx=μmg,此時(shí)物塊處于M點(diǎn)（如圖所示），若BM光滑，則物塊能運(yùn)動(dòng)至M′點(diǎn)速度為零，則OM′=OM，由于存在摩擦，OB＜OM，故物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：BC12.(2021·大綱全國(guó)高考·多選)如圖7-11-27所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以確定的初速度，沿斜面對(duì)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的（）圖7-11-27A.動(dòng)能損失了2mgH B.動(dòng)能損失了mgHC.機(jī)械能損失了mgH D.機(jī)械能損失了QUOTEmgH解析：運(yùn)動(dòng)過程中有摩擦力做功，考慮動(dòng)能定理和功能關(guān)系。物塊以大小為g的加速度沿斜面對(duì)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中QUOTE＝mg，由受力分析知摩擦力f＝QUOTEmg，當(dāng)上上升度為H時(shí)，位移s＝2H，由動(dòng)能定理得ΔQUOTE＝-2mgH；由功能關(guān)系知ΔE＝QUOTE=-QUOTEmgs=-mgH，選項(xiàng)A、C正確。答案：AC五、牛頓其次定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律綜合13.（2021·福建高考）如圖7-11-28，一不行伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L=1.0m，B點(diǎn)離地高度H=1.0m，A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5m，重力加速度g取10QUOTE，不計(jì)空氣影響，求：圖7-11-28（1）地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；（2）輕繩所受的最大拉力大小。解析：分段爭(zhēng)辯小球的運(yùn)動(dòng)過程，A到B過程中小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒；B到C過程中小球做平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解求解。留意隱含條件：恰好被拉斷時(shí)，輕繩達(dá)到最大張力。（1）小球從A到B過程機(jī)械能守恒，有mgh=QUOTE①小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有H=QUOTE②在水平方向上有QUOTE③由①②③式解得s≈1.41m④（2）小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，有F-mg=mQUOTE⑤由①⑤式解得F＝20N依據(jù)牛頓第三定律F′=-F輕繩所受的最大拉力為20N。答案：（1）1.41m(2)20N14.（2021·海南高考）一質(zhì)量m=0.6kg的物體以QUOTE=20m/s的初速度從傾角為30°的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能削減了ΔQUOTE＝18J，機(jī)械能削減了ΔE＝3J。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10QUOTE,求：（1）物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；（2）物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能。解析：（1）設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力大小為f。向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓其次定律有a=QUOTE①設(shè)物體動(dòng)能削減ΔQUOTE時(shí)，在斜坡上運(yùn)動(dòng)的距離為x。由功能關(guān)系得ΔQUOTE=(mgsinα+f)x②ΔE=fx③聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)解得a=6QUOTE④（2）設(shè)物體沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為QUOTE，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得QUOTE=QUOTE⑤設(shè)物體返回底端時(shí)的動(dòng)能為QUOTE,由動(dòng)能定理有QUOTE=(mgsinQUOTE⑥聯(lián)立①④⑤⑥式并代