【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中物理學(xué)案：1.4-實驗：用打點計時器測速度(人教版必修1)

4試驗：用打點計時器測速度[目標定位]1.了解兩種計時器的結(jié)構(gòu)和工作原理，并學(xué)會安裝和使用.2.把握測瞬時速度的方法，會用打出的紙帶求瞬時速度.3.會用圖象表示速度隨時間變化的規(guī)律．一、了解打點計時器1．作用及分類打點計時器是一種使用溝通電源的計時儀器，當電源頻率為50Hz時，它每隔0.02_s打一次點，打點計時器和紙帶協(xié)作，可以記錄物體運動的時間及在一段時間內(nèi)的位移，供高中同學(xué)試驗用的計時器有電磁打點計時器和電火花計時器兩種．2．電磁打點計時器(1)工作電壓：6_V以下的溝通電源；(2)原理：接通溝通電源后，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片便振動起來，帶動其上的振針上下振動．這時，假如紙帶運動，振針就通過復(fù)寫紙在紙帶上留下一行小點．3．電火花計時器(1)工作電壓：220_V溝通電源；(2)原理：當接通電源、按下脈沖輸出開關(guān)時，計時器發(fā)出的靜脈電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤到紙盤軸，產(chǎn)生火花放電，于是在運動的紙帶上打出一行點跡．4．兩種計時器誤差比較電火花計時器使用中運動阻力微小，因而系統(tǒng)誤差較?。胍幌耄河嫊r器打點時，計時器和紙帶之間的摩擦?xí)ξ矬w的運動造成影響，用哪種打點計時器做試驗時，試驗誤差更小呢？答案由于電火花打點計時器是靠電火花和墨粉來打點的，所以對紙帶的運動帶來的阻力很小，使系統(tǒng)誤差更?。⒂么螯c計時器測量平均速度依據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)可求出任意兩點間的平均速度，其中Δx是紙帶上兩點間的距離，Δt是這兩點間的時間間隔．想一想：假如紙帶上的點跡分布不均勻，點跡密集的地方表示運動的速度較大還是較?。看鸢篙^小三、用打點計時器測量瞬時速度紙帶上某一位置的瞬時速度，可以粗略地由包含這一位置在內(nèi)的一小段位移Δx內(nèi)的平均速度表示，即依據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)，當Δt或Δx較小時，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度．如圖141所示，E點的瞬時速度可用D、F兩點間的平均速度代表，即vE＝eq\f(Δx,Δt).圖141想一想：在上圖中，用DF段和DG段求出的平均速度，哪一個更接近E點的瞬時速度？答案由于當Δt或Δx較小時，求得的平均速度更接近某點的瞬時速度，所以DF段求出的平均速度更接近E點的瞬時速度．四、用圖象表示速度速度時間圖象(vt圖象)：用來描述速度隨時間變化關(guān)系的圖象，圖象上的點反映某一時刻的瞬時速度．想一想：利用圖象處理試驗數(shù)據(jù)的好處是什么？答案用圖象法處理數(shù)據(jù)更直觀、更具體、更便利．五、試驗器材：電火花打點計時器(或電磁打點計時器)、220V溝通電源(電磁打點計時器使用同學(xué)電源)、刻度尺、紙帶、墨粉紙盤(復(fù)寫紙)、導(dǎo)線、坐標紙一、試驗步驟1．了解電火花計時器的結(jié)構(gòu)，然后把它固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把紙帶放到墨粉紙盤的下面．2．把計時器接到220V的溝通電源上．3．接通電源，用手水平地拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點，隨后馬上關(guān)閉電源．4．取下紙帶，從能看得清的某個點數(shù)起，數(shù)一數(shù)紙帶上共有多少個點．假如共有n個點，則用Δt＝0.02×(n－1)s計算出紙帶的運動時間Δt.5．用刻度尺測量一下打下這些點紙帶通過的距離Δx，利用v＝eq\f(Δx,Δt)計算紙帶在這段時間內(nèi)的平均速度．把測量和計算的結(jié)果填入表中．二、數(shù)據(jù)處理1．利用打點計時器測量瞬時速度(1)取一條點跡清楚的紙帶便于分析測量．(2)從紙帶上能看得清的某個點作為起始點O，以后的點分別標上A、B、C、D、…，如圖142所示，測出各點到O點的距離，算出OA、AB、BC、……的距離x1、x2、x3、…….圖142打點計時器打點的周期為T.(3)A、B、C、D、……各點的瞬時速度分別為vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)、…….把數(shù)據(jù)填入下表，依據(jù)數(shù)據(jù)推斷紙帶是否做勻速運動.圖1432．圖象法表示速度(1)用橫軸表示時間t，縱軸表示速度v，建立直角坐標系．依據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到如圖143所示的vt圖象．(2)vt圖象的意義vt圖象格外直觀地反映了速度隨時間變化的狀況，但它并不是物體運動的軌跡．三、留意事項1．使用電火花打點計時器時，應(yīng)留意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點計時器時，應(yīng)讓紙帶穿過限位孔，壓在復(fù)寫紙下面．2．使用打點計時器時，應(yīng)使物體停在靠近打點計時器的位置．3．使用打點計時器打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定之后，再拉動紙帶；打點之后應(yīng)馬上關(guān)閉電源．4．對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個測量點到起始測量點O之間的距離)．5．區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是打點計時器在紙帶上打出來的點；計數(shù)點是從計時點中選出來的具有代表性的點，一般相鄰兩個計數(shù)點之間還有若干個計時點．計數(shù)點一般不是從第一計時點開頭的，而是選擇點跡清楚、與相鄰的計時點間距適中的點開頭．6．區(qū)分打點周期和計時周期：打點周期：兩個相鄰的計時點的時間間隔，即溝通電源的周期，一般為0.02s；計數(shù)周期：兩個相鄰的計數(shù)點的時間間隔，若相鄰兩個計數(shù)點之間還有(n－1)個計時點，則計數(shù)周期為T＝0.02ns.例1(2021～2022桂林高一期中)用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移．下面是沒有按操作挨次寫的不完整的試驗步驟，依據(jù)你對試驗的理解，在各步驟空白處填上適當?shù)膬?nèi)容，然后按實際操作的合理步驟，將各步驟的字母代號挨次寫在空白處．A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓________(填“溝通”或“直流”)電源的兩個接線柱上．B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過________(填“插孔”或“限位孔”)，并壓在________(填“白紙”或“復(fù)寫紙”)下面．C．用刻度尺測量從計時開頭點到最終一個點間的距離Δx.D．切斷電源，取下紙帶，假如共有6清楚的點，則這段紙帶記錄的時間Δt＝________.E．打開電源開關(guān)，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點．F．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計算紙帶運動的平均速度．試驗步驟的合理挨次是________．解析打點計時器使用溝通電；把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過限位孔，并壓在復(fù)寫紙下面；若打6個點，則有(6－1)個時間間隔，故這段紙帶記錄的時間Δt＝0.02×(6－1)s＝0.1s；試驗步驟的排列一般要先安裝器材然后進行試驗的思路進行，故試驗步驟的合理挨次是：BAEDCF.答案溝通限位孔復(fù)寫紙0.1sBAEDCF例2(2021～2022海南文昌高一段考)某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的試驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動狀況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖144所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10s．(本題計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)圖144(1)在試驗中，使用打點計時器操作步驟應(yīng)先________再________(選填“釋放紙帶”或“接通電源”)．(2)每兩個計數(shù)點間還有________個點沒有標出．(3)試依據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，每隔0.10s測一次速度，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表．(4)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在圖145直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．圖145解析(1)在試驗中，使用打點計時器操作步驟應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶；(2)每兩個計數(shù)點間還有n＝eq\f(Δt,ΔT)－1＝eq\f(0.1,0.02)－1＝4個點沒有標出．(3)vB＝eq\f(（3.62＋4.38）×10－2,2×0.1)m/s＝0.400m/s；vC＝eq\f(（5.20＋4.38）×10－2,2×0.1)m/s＝0.479m/s；vD＝eq\f(（5.20＋5.99）×10－2,2×0.1)m/s＝0.599m/s.(4)圖線如下：答案(1)接通電源釋放紙帶(2)4(3)0.4000．4790.559(4)見解析例3如圖146所示是某質(zhì)點做直線運動的vt圖象，試回答：圖146(1)AB、BC、CD段質(zhì)點分別做什么運動？(2)質(zhì)點在5s末的速度多大？解析(1)依據(jù)題中vt圖象可知在AB段速度隨時間不斷增加，所以AB段表示質(zhì)點做加速運動；在BC段速度不隨時間而變化，所以BC段表示質(zhì)點做勻速運動；在CD段速度隨時間不斷削減，所以CD段表示質(zhì)點做減速運動．(2)質(zhì)點在5s末的速度由題中vt圖象可知是15m/s.答案(1)AB段表示質(zhì)點做加速運動；BC段表示質(zhì)點做勻速運動；CD段表示質(zhì)點做減速運動．(2)15m/s1．(2021～2022江蘇南京高一期中)關(guān)于打點計時器的使用，下列說法正確的是()A．紙帶上打的點越密，說明物體運動得越快B．電火花打點計時器使用的是220V溝通電源C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越長D．在“探究勻變速直線運動的規(guī)律”的試驗中應(yīng)先釋放小車，后接通打點計時器的電源解析紙帶上打的點越密，說明物體運動越慢；電火花打點計時器使用的是220V溝通電源；由于T＝eq\f(1,f)，所以使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越短；在“探究勻變速直線運動的規(guī)律”的試驗中應(yīng)先接通打點計時器的電源，后釋放小車．B正確．答案B2．打點計時器所用電源的頻率為50Hz，某次試驗中得到一條紙帶，用毫米刻度尺測量狀況如圖147所示，紙帶上A、C兩點對應(yīng)的時間為________s，紙帶在A、C間的平均速度為________m/s.在A、D間的平均速度為________m/s.二者之間B點的瞬時速度更接近于________m/s.圖147解析由題意知，相鄰兩點間的時間間隔為0.02s.A、C間對應(yīng)的時間為0.02×2s＝0.04s.A、D間的距離為25.5mm＝0.0255m.A、C間的距離為14.0mm＝0.0140m.由公式v＝eq\f(Δx,Δt)得．vAC＝eq\f(0.0140,2×0.02)m/s＝0.35m/s，vAD＝eq\f(0.0255,3×0.02)m/s≈0.43m/s.B點的瞬時速度更接近于A、C間的平均速度，即vB≈0.35m/s.答案0.040.350.430.353．圖148是甲、乙兩個物體運動的vt圖象．圖148(1)描述甲的運動：甲做________運動.(2)描述乙的運動：乙的初速度為________，在0～t1內(nèi)質(zhì)點做________運動，t1～t2內(nèi)做勻速運動，t2～t3做________運動，質(zhì)點的速度方向________(填“發(fā)生”或“未發(fā)生“)發(fā)生變化．答案(1)勻速(2)零加速減速未發(fā)生(時間：60分鐘)1．對電磁打點計時器和電火花計時器的有關(guān)說法中，正確的是()A．電磁打點計時器和電火花計時器都是使用溝通電B．兩種打點計時器的打點頻率與溝通電源的頻率一樣C．電火花計時器在紙帶上打點是靠振針和復(fù)寫紙D．電磁打點計時器在紙帶上打點是靠電火花和墨粉解析電磁打點計時器使用6V以下的溝通電，電火花計時器使用220V的溝通電，A對；兩種打點計時器的打點頻率都由溝通電源的頻率打算，B對；電火花計時器在紙帶上打點是靠電火花和墨粉，C錯；電磁打點計時器在紙帶上打點是靠振針和復(fù)寫紙，D錯．答案AB2．通過打點計時器得到的一條紙帶上的點不均勻，下列推斷正確的是()A．點密集的地方物體運動的速度比較大B．點密集的地方物體運動的速度比較小C．點不均勻說明物體在相等時間內(nèi)發(fā)生的位移不相等D．點不均勻說明打點計時器有故障解析紙帶上每相鄰兩個點之間的時間都相等，所以點密集的地方，說明相同長度的紙帶通過打點計時器的時間長，所以物體運動的速度比較小，故A錯，B對．點不均勻是由于物體在相等的時間內(nèi)發(fā)生的位移不相等，故C對，D錯．答案BC3．使用打點計時器測量瞬時速度時應(yīng)留意()A．無論使用電磁打點計時器還是電火花計時器，都應(yīng)當把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙壓在紙帶的上面B．使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，再拉動紙帶C．使用打點計時器在拉動紙帶時，拉動的方向應(yīng)與限位孔平行D．打點計時器只能連續(xù)工作較短時間，打點之后要馬上關(guān)閉電源解析電磁打點計時器使用復(fù)寫紙，電火花打點計時器不用復(fù)寫紙，故A錯；試驗時應(yīng)當先接通電源，再拉動紙帶，故B正確；為減小摩擦，拉動紙帶的方向應(yīng)當與限位孔平行，故C正確；打點計時器不能長時間連續(xù)工作，故D正確．答案BCD4．依據(jù)打點計時器打出的紙帶()A．能精確?????地求出某點的瞬時速度B．只能粗略地求出某點的瞬時速度C．能精確?????地求出某段時間內(nèi)的平均速度D．可以任意地利用某段時間內(nèi)的平均速度代表某點的瞬時速度解析打在紙帶上的點，記錄了紙帶的運動時間．爭辯紙帶上的點之間的間隔，就可以了解運動物體在不同時間內(nèi)發(fā)生的位移．應(yīng)用v＝eq\f(Δx,Δt)能精確?????地求出某段時間內(nèi)的平均速度．當Δt取的比較小時，這個平均速度可粗略代表紙帶經(jīng)過其中點時的瞬時速度．答案BC5．在試驗中，某同學(xué)得到一張打點清楚的紙帶如圖149所示，要求測出D點的瞬時速度．本試驗接受包含D點在內(nèi)的一段間隔中的平均速度來粗略地代表D點的瞬時速度，下列幾種方法中最精確?????的是()圖149A.eq\f(AH,Δt1)＝vD，Δt1＝0.14sB.eq\f(BE,Δt2)＝vD，Δt2＝0.06sC.eq\f(CE,Δt3)＝vD，Δt3＝0.1sD.eq\f(CE,Δt1)＝vD，Δt4＝0.04s解析求D點的瞬時速度，最精確?????的應(yīng)是包含該點與該點相鄰的兩點之間的平均速度．C錯在時間間隔上，CE間的時間間隔應(yīng)為0.04s.答案D圖14106．某物體的vt圖象如圖1410所示，則該物體()A．做往復(fù)運動B．做勻速直線運動C．朝某一方向做直線運動D．以上說法均不正確解析由于v的大小隨時間的變化先增大后減小，然后再增大再減小，所以不是勻速直線運動，故B錯；但由于v的方向不變，所以物體始終朝一個方向運動，故A、D均錯，C正確．答案C7．一同學(xué)從家中動身，沿平直的大路以肯定的速率走到郵局．發(fā)信之后，沿原路以相同的速率返回．設(shè)動身時方向為正方向，則下圖中能描述該同學(xué)運動狀況的vt圖象是()解析規(guī)定動身時方向為正方向，則返回時的速度必為負，故C錯；由于速率不變，故D錯；A圖表示兩個向相反方向運動的物體的vt圖象，故A錯．答案B8．用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度．如圖1411所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.29s，通過其次個光電門的時間為Δt2＝0.11s，已知遮光板的寬度為3.0cm，分別求滑塊通過第一個光電門的速度為________和其次個光電門的速度________．圖1411解析由于滑塊經(jīng)過光電門時遮光板的擋光時間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光板擋光時間內(nèi)的平均速度表示．經(jīng)過第一個光電門的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.29)m/s＝0.10m/s，經(jīng)過其次個光電門的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.11)m/s＝0.27m/s.答案0.10m/s0.27m/s9．下列試驗過程中正確使用打點計時器的步驟挨次是__________．A．啟動電源，用手水平地拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點．B．關(guān)掉電源．C．取下紙帶，從能夠看清的某個點開頭，往后數(shù)若干個點．假如數(shù)出n個點，這些點劃分出的間隔數(shù)是(n－1)個，由此計算出紙帶從第1個點到第n個點的運動時間．D．把紙帶裝好．E．了解打點計時器的結(jié)構(gòu)，然后把它固定在桌子上．F．用刻度尺測量出第一個點到第n個點的距離．解析進行試驗前應(yīng)先安裝好打點計時器，試驗開頭時應(yīng)先接通電源，等計時器工作穩(wěn)定后再拉動紙帶；試驗結(jié)束后，應(yīng)馬上關(guān)閉電源以愛護計時器，因此正確挨次是EDABCF.答案EDABCF10．如圖1412所示為一次記錄小車運動狀況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s.圖1412(1)依據(jù)公式vn＝eq\f(Δxn＋Δxn－1,2T)求B、C、D三點速度大?。?2)選取恰當坐標系作出小車的vT圖象并分析小車的運動狀況．解析(1)本題要用公式vn＝eq\f(Δxn＋Δxn－1,2T)求出各點的瞬時速度，也就是說某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度．則vB＝eq\f(27.6＋7.5,2×0.1)cm/s＝1.755m/svC＝eq\f(31.5＋27.6,2×0.1)cm/s＝2.9