【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習知能檢測：11-1交變電流的產(chǎn)生和描述-

[隨堂演練]1．(2021年高考海南單科)通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s．電阻兩端電壓的有效值為()A．12V B．4eq\r(10)VC．15V D．8eq\r(5)V解析：由有效值定義可得eq\f(U2,R)×1s＝(0.1A)2×R×0.4s×2＋(0.2A)2×R×0.1s×2，其中R＝100Ω，可得U＝4eq\r(10)V，B正確．答案：B2．(2021年高考山東理綜改編)圖甲是小型溝通發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為溝通電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開頭計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，以下推斷正確的是()A．電流表的示數(shù)為10eq\r(2)AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向平行D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左解析：依據(jù)i-t圖象可知，電流最大值Im＝10eq\r(2)A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝10A，A選項錯誤；交變電流的周期T＝2×10－2s，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s.從圖示位置開頭轉(zhuǎn)動時，經(jīng)0.01s線圈回到水平狀態(tài)，線圈平面與磁場方向平行．依據(jù)右手定則，在0.02s時，線圈經(jīng)過一個周期，即在圖示位置，電阻R中的電流方向自左向右，因此選項C正確．答案：C3.一溝通電壓的圖象如圖所示，將該溝通電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，下列說法中正確的是()A．該電阻消耗的功率為1100WB．該溝通電壓的瞬時值表達式為u＝110eq\r(2)sin(100πt)VC．并聯(lián)在該電阻兩端的溝通電壓表的示數(shù)為110eq\r(2)VD．流過電阻的電流方向每秒轉(zhuǎn)變50次解析：有效值為110V，所以P＝eq\f(U2,R)＝550W，A錯；該溝通電的電壓峰值為110eq\r(2)V，T＝0.02s，ω＝eq\f(2π,T)＝100π，初相為0，故B正確；電壓表示數(shù)等于有效值，故C錯；頻率為50Hz，電流方向每秒轉(zhuǎn)變100次，故D錯．答案：B4．(2022年馬鞍山高三質(zhì)檢)如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列推斷不正確的是()A．電壓表的讀數(shù)為eq\f(NBSωR,\r(2)R＋r)B．通過電阻R的電荷量為q＝eq\f(NBS,2R＋r)C．電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(N2B2S2ωRπ,4R＋r2)D．當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的電流為eq\f(NBSω,2R＋r)解析：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生了正弦溝通電，其電動勢的最大值Em＝NBSω，電動勢的有效值E＝eq\f(NBSω,\r(2))，電壓表的讀數(shù)等于溝通電源路端電壓，且為有效值，則U＝eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)R，A正確；求通過電阻R的電荷量要用溝通電的平均電流，則q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS－0,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，故B正確；電阻R上產(chǎn)生的熱量應(yīng)當用有效值來計算，則電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝[eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)]2R·eq\f(\f(π,2),ω)＝eq\f(πN2B2S2Rω,4R＋r2)，故C正確；線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的電流為瞬時值，則i＝eq\f(NBSω,R＋r)·sinωt＝eq\f(NBSω,R＋r)sineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3)NBSω,2R＋r)，故D錯誤．答案：D[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨具]學問點題號交變電流的特點3交變電流的產(chǎn)生1、4、7交變電流的有效值、瞬時值5、8、10交變電流的圖象及應(yīng)用2、6、11交變電流規(guī)律及應(yīng)用9、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．如圖，面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的圖是()A．①② B．②④C．①③ D．③④解析：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e＝BSωsinωt，由這一原則推斷，①圖和③圖符合要求；②圖中的轉(zhuǎn)軸不在線圈所在平面內(nèi)；④圖轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，而不是垂直．故①、③正確．答案：C2．一矩形線框在勻強磁場內(nèi)繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，線框輸出的溝通電壓隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A．t＝0時刻線框平面與磁場方向平行B．溝通電壓的頻率為4HzC．1s末線框平面垂直于磁場方向，通過線框的磁通量變化最快D．2s末線框平面垂直于磁場方向，通過線框的磁通量最大解析：由u－t圖像可知，t＝0時刻瞬時電壓為零，線框處于中性面．頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,4)Hz＝0.25Hz，故選項A、B錯誤；由圖象可知，1s末交變電壓最大，通過線框的磁通量變化率最大，此時線框與磁場方向平行，而2s末交變電壓為零，此時線框經(jīng)過中性面，與磁場方向垂直，穿過線框的磁通量最大，故選項C錯誤、D正確．答案：D3．矩形線框繞垂直于勻強磁場且沿線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A．當線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大B．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零C．每當線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就轉(zhuǎn)變一次D．線框經(jīng)過中性面時，有兩條邊切割磁感線解析：線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊速度方向與磁感線平行，不切割磁感線，穿過線框的磁通量的變化率等于零，所以感應(yīng)電動勢等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向在此時時刻轉(zhuǎn)變．垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，切割磁感線的兩邊的速度與磁感線垂直，有效切割速度最大，此時穿過線框的磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動勢最大，故C正確．答案：C4．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中，可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是a→b→c→dD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力解析：產(chǎn)生正弦溝通電的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈外形無關(guān)，兩種狀況下轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E具有最大值Em＝nBSω，由歐姆定律I＝eq\f(E,R總)可知此時I相等，A正確，B錯誤；由右手定則可知電流方向為a→d→c→b，故C錯誤；兩種狀況下dc邊受的安培力均為F＝BlcdI，故D錯誤．答案：A5．(2022年滁州高三質(zhì)檢)一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢e＝200eq\r(2)sin100πt(V)，那么()A．該交變電流的頻率是100HzB．當t＝0時，線圈平面恰好與中性面垂直C．當t＝eq\f(1,200)s時，e達到峰值D．該交變電流的電動勢的有效值為200eq\r(2)V解析：由交變電流的電動勢瞬時值表達式e＝nBSωsinωt可知，交變電流的頻率f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，選項A錯誤．在t＝0時，電動勢瞬時值為0，線圈平面恰好在中性面處，選項B錯誤．當t＝eq\f(1,200)s時，e達到峰值Em＝200eq\r(2)V，選項C正確．該交變電流的電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝200V，選項D錯誤．答案：C6．(2022年阜陽測試)一交變電流的圖象如圖所示，由圖可知()A．用電流表測該電流其示數(shù)為14.1AB．該交變電流的頻率為50HzC．該交變電流通過10Ω電阻時，電阻消耗的電功率為1000WD．該交變電流瞬時值表達式為i＝10sin628tA解析：依據(jù)圖象知交變電流的有效值為10A，則電流表示數(shù)為有效值10A，選項A錯；周期T＝0.01s，頻率為100Hz，選項B錯；通過10Ω的電阻，電功率P＝I2R＝1000W，選項C正確；瞬時值表達式為i＝Imsinωt＝14.1sin200πtA＝14.1sin628tA，選項D錯誤.答案：C7．(2022年淮南模擬)如圖所示，閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，沿著OO′方向觀看，穿過線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動．已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長為l1，ad邊的邊長為l2，線圈電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則當線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時()A．線圈中感應(yīng)電流的方向為abcdaB．線圈中的感應(yīng)電動勢為2nBl2ωC．穿過線圈磁通量隨時間的變化率為零D．線圈ad邊所受安培力的大小為eq\f(n2B2l1l\o\al(2,2)ω,R)解析：依據(jù)右手定則，線圈中感應(yīng)電流的方向為adcba，A錯；當線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時，線圈中感應(yīng)電動勢應(yīng)為最大值Em＝nBl1l2ω，此時，穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大，B、C錯；線圈ad邊所受安培力的大小F＝nBIl2＝nBeq\f(nBl1l2ω,R)l2＝eq\f(n2B2l1l\o\al(2,2)ω,R)，D對．答案：D8．(2022年蕪湖八校聯(lián)考)如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為抱負二極管(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)，在A、B間加一正弦溝通電u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，則加在R2上的電壓有效值為()A．10V B．20VC．15V D．5eq\r(10)V解析：由二極管的單向?qū)щ娦钥芍釉赗2上的電壓波形為半個周期最大值為20eq\r(2)V，半個周期最大值為10eq\r(2)V．由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5eq\r(10)V，選項D正確．答案：D9.如圖所示，溝通發(fā)電機線圈的面積為0.05m2，共100匝．該線圈在磁感應(yīng)強度為eq\f(1,π)T的勻強磁場中，以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，電阻R1和R2的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽視不計，若從圖示位置開頭計時，則()A．線圈中的電動勢為e＝50sin10πtVB．電流表的示數(shù)為eq\r(2)AC．電壓表的示數(shù)為50eq\r(2)VD．R1上消耗的電功率為50W解析：由于線圈從圖示位置(即磁場方向平行于線圈平面)開頭計時，所以e＝Emcosωt，其中Em＝nBSω＝50V，故線圈中的電動勢e＝50cos10πtV，故A選項錯誤；線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為E＝eq\f(50,\r(2))V＝25eq\r(2)V，由于線圈的內(nèi)阻不計，故電壓表的示數(shù)為U＝E＝25eq\r(2)V，故C選項錯誤；電流表的示數(shù)I＝eq\f(U,R并)，其中R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝25Ω，所以I＝eq\r(2)A，故B選項正確；R1上消耗的電功率為P＝eq\f(U2,R1)＝25W，故D選項錯誤．答案：B10．(2022年亳州質(zhì)檢)如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，(電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小)，對此，下列說法正確的是()A．電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為u＝2.5sin100πt(V)B．電阻R消耗的電功率為1.25WC．若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，如圖丙所示，當線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1AD．這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為eq\f(1,\r(2))解析：圖乙所示電流的最大值為Im＝0.5A，由歐姆定律得Um＝ImR＝2.5V．周期為T＝0.01s，ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，所以R兩端電壓的表達式為u＝2.5sin(200πt)V，A錯誤；該電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0.625W，B錯誤；該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當轉(zhuǎn)速提升一倍時，電動勢的最大值Em＝nBSω為原來的2倍．電路中電流的有效值也是原來的2倍，為2×eq\f(0.5,\r(2))A≠1A．電流表的示數(shù)為有效值，C錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為eq\f(0.5,\r(2))A．圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5A，可知D正確．答案：D二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)(2022年宣城模擬)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動．若從中性面開頭計時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω.求：(1)寫出流經(jīng)燈泡的瞬時電流的表達式；(2)轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量；(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功．解析：(1)由圖得e＝Emsinωt＝6eq\r(2)sin100πt(V)則流經(jīng)燈泡的電流i＝eq\f(e,R＋r)＝0.6eq\r(2)sin100πt(A)．(2)Em＝BSωEm＝6eq\r(2)Vω＝100πrad/sΦ＝BS＝eq\f(Em,ω)＝eq\f(3\r(2),50π)Wb＝2.7×10－2Wb.(3)E＝eq\f(Em,\r(2))＝6V，外力所做的功W＝Q＝eq\f(E2,R＋r)T＝7.2×10－2J.答案：(1)i＝0.6eq\r(2)sin100πt(A)(2)2.7×10－2Wb(3)7.2×10－2J12．(15分)如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面對里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，M和N是兩個集流