【原創(chuàng)】江蘇省2020-2021學(xué)年高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)(2)及答案

高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)試題（2）1．如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應(yīng)的集合是2．已知集合那么集合等于3．已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠,若A∪B=A,則4．計算5．函數(shù)且的圖象肯定過定點(diǎn)A、B、C、D、6．已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則7．函數(shù)的定義域?yàn)?．若是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,則在上的解析式是9．若函數(shù)為奇函數(shù),則10．下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)（）A．與B．與C．與D．與11．函數(shù)的定義域是12．點(diǎn)在映射作用下的象是，則點(diǎn)在的作用下的原象是13．與有4個不同的交點(diǎn)，則的范圍14．已知，則=15．函數(shù)（且為常數(shù)）在區(qū)間（－∞，1]上有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍16．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍17．已知=是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是18．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是19．已知全集，集合，，.（1）求，,;（2）若，求的取值范圍.20．若，，，（1）求的值（2）求.21．已知全集，集合，（1）用列舉法表示集合A與B；（2）求及.22．二次函數(shù)滿足且.（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.23．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，有,求的范圍.24．對于函數(shù)，解答下述問題：（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)a的值；參考答案3．【解析】試題分析：若A∪B=A，且B≠,則有，即，。4．【解析】試題分析：5．【解析】試題分析：令，此時，所以得點(diǎn)與無關(guān)，所以函數(shù)且的圖象過定點(diǎn)．6【解析】試題分析：由于，所以，又由于分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，以.7．【解析】試題分析：由于，所以，所以函數(shù)的定義域?yàn)?8．【解析】試題分析：設(shè)，則，，又，，又時，，則在上的解析式是。9．【解析】試題分析：由于為奇函數(shù)，，即，解得。10．【解析】試題分析：的定義域?yàn)椋?、、的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?1．試題分析：若函數(shù)有意義則需，即，故原函數(shù)的定義域?yàn)椤?2．試題分析：由題意得，解得，故點(diǎn)在的作用下的原象是。13．試題分析：由題意可得：函數(shù)的圖像為：所以要使與有4個不同的交點(diǎn)則應(yīng)滿足.14．試題分析：由于，所以.15．試題分析：由，可得，由于函數(shù)在區(qū)間（－∞，1]上有意義且，所以，所以.16試題分析：由于函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，所以.17．【解析】試題分析：由于，所以對于定義域內(nèi)的全部的有，即：18．【解析】試題分析：令，當(dāng)時，符合題意，當(dāng)且時滿足題意，解得，綜上可知m的取值范圍是。19．（1），；（2）；試題分析：（1）由與求出與的交集，依據(jù)全集求出、的補(bǔ)集，找出與補(bǔ)集的交集，以及與交集的補(bǔ)集即可；（2）依據(jù)與的交集不為空集，由與即可求出的范圍．試題解析：（1）由于全集，集合，，所以，，所以，.由題意可得：，由于全集，集合，所以，又由于所以，所以的取值范圍為.20．（1）；（2）.試題解析：（1）由于，，，所以即：，當(dāng)時，，，符合題意；當(dāng)時，，，不符合題意舍去；當(dāng)時，，，不符合題意舍去；所以.（2）由（1）可知：，，所以.21．（1），；（2），.試題解析：（1），，所以用列舉法表示集合A與B為：，.由（1）可得：，又由于，所以.22．（1）f（x）=x2-x+1，（2）m<-1.試題解析：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f（x+1）-f（x）=2x,∴a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f（x）=x2-x+1.6分（2）由題意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.設(shè)g（x）=x2-3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=,所以g（x）在[-1,1]上遞減.故只需g（1）>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.12分23．（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.試題解析：（1）設(shè)且，所以由于，所以，當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.由（1）可