人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》同步測(cè)試題(附答案)

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》同步測(cè)試題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．為獎(jiǎng)勵(lì)在“繽紛節(jié)”匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派小王到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．小王發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買(mǎi)15個(gè)文具盒和12支鋼筆價(jià)格一樣；如果在上述基礎(chǔ)上少購(gòu)買(mǎi)2個(gè)文具盒，多購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)文具盒比鋼筆少花36元．設(shè)文具盒單價(jià)為x元，鋼筆單價(jià)為y元，則符合題意的方程組為（

）A． B．C． D．2．某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共15噸，實(shí)際生產(chǎn)了17噸，其中小麥超產(chǎn)，玉米超產(chǎn)．該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各（

）噸A．5，10 B．23，11 C．10，5 D．11，233．某班組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，男生植樹(shù)數(shù)量比女生植樹(shù)數(shù)量的2倍多8棵，男女生植樹(shù)數(shù)量的總數(shù)是56棵，則男生植樹(shù)（）A．14棵 B．16棵 C．28棵 D．40棵4．一次社會(huì)實(shí)踐小組活動(dòng)中，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，每個(gè)人可以看到除自己以外的每位同學(xué)的帽子．每位男生看到的白色帽子比紅色帽子多1頂，每位女生看到的紅色帽子數(shù)量的2倍比白色帽子多3頂，則這個(gè)活動(dòng)小組一共有（

）A．13人 B．14人 C．15人 D．16人5．李老師逛超市時(shí)看中一套碗，她將碗疊成一列（如圖），測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：用2個(gè)碗疊放時(shí)總高度為，用4個(gè)碗疊放時(shí)總高度為．若將6個(gè)碗疊成一列能放入消毒柜，則這個(gè)消毒柜的內(nèi)置高度至少有（

）

A． B． C． D．6．某超市用600元購(gòu)進(jìn)了單價(jià)分別為30元和20元的兩種商品，其中單價(jià)30元的商品購(gòu)進(jìn)m件，單價(jià)20元的商品購(gòu)進(jìn)n件，則用含m的式子表示n為（

）A． B． C． D．7．某市舉行中學(xué)生籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，本次籃球比賽沒(méi)有平局．若某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到17分，設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，則，的值為（

）A． B． C． D．8．某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)臨進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，已知200個(gè)A型計(jì)算器和300個(gè)B型計(jì)算器共用去9000元．設(shè)A型計(jì)算器的單價(jià)為x元，B型計(jì)算器的單價(jià)為y元，得方程．則下列說(shuō)法中，正確的是（

）．A．B型計(jì)算器的單價(jià)可以是30元；B．若A型計(jì)算器的單價(jià)為30元，則B型計(jì)算器的單價(jià)為15元；C．若是方程的解，則m，n都可以表示A型、B型計(jì)算器的單價(jià)；D．若m，n分別表示A型、B型計(jì)算器的單價(jià)，則m，n一定是方程的解．二、填空題9．用含藥和的兩種防腐藥水，配制的防腐藥水，兩種藥水各需要千克．10．買(mǎi)2條毛巾，3塊肥皂，要付18元；買(mǎi)3條毛巾，2塊肥皂，要付19元（毛巾，肥皂都分別是同一品種的）．那么買(mǎi)1條毛巾，1塊肥皂要付元．11．某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球）：技術(shù)上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板（個(gè)）助攻（次）個(gè)人總得分（分）數(shù)據(jù)4666221011860根據(jù)以上信息可知，本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球個(gè)，3分球個(gè)．12．重慶某商圈某地下停車(chē)場(chǎng)有5個(gè)出入口，每天早晨6點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為75%，在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿；如果開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿．國(guó)慶節(jié)期間，由于商圈人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車(chē)位空置率變?yōu)?0%，又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造，只能開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿13．甲數(shù)與乙數(shù)的和是23，甲數(shù)與乙數(shù)的和是22，甲乙兩數(shù)和是14．配備物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)器材，一個(gè)電表包內(nèi)裝有1個(gè)電壓表和2個(gè)電流表．某生產(chǎn)線共60名工人，每名工人每天可生產(chǎn)14個(gè)電壓表或20個(gè)電流表．若分配名工人生產(chǎn)電壓表，名工人生產(chǎn)電流表，恰好使每天生產(chǎn)的電壓、電流表配成套，則可列出方程組三、解答題15．某市菜牛公司利用草場(chǎng)放牧菜牛代替圈養(yǎng)，公司有兩處草場(chǎng)，草場(chǎng)甲的面積為，草場(chǎng)乙的面積為，兩草場(chǎng)的草長(zhǎng)得一樣高，一樣密，生長(zhǎng)速度也相同．如果草場(chǎng)甲可供90頭菜牛吃36天，草場(chǎng)乙可供160頭菜牛吃24天（草剛好吃完），那么兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250頭菜牛吃多少天？16．某中學(xué)組織師生共人去參觀博物院．閱讀下列對(duì)話：李老師：“客運(yùn)公司有座和座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，且租用輛座客車(chē)和輛座客車(chē)到河南省博物院，一天的租金共計(jì)元．”小明說(shuō)：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了輛座和輛座的客車(chē)到河南省博物院，一天的租金共計(jì)元．”(1)客運(yùn)公司座和座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？（利用二元一次方程組求解）(2)若同時(shí)租用兩種或一種客車(chē)，要使每位師生都有座位；且每輛客車(chē)恰好坐滿，若使用最省錢(qián)的租車(chē)方式，則租車(chē)費(fèi)用為元．17．2024年8月30日，由教育部主辦的全國(guó)青少年校園足球聯(lián)賽最終在大連八中的奪冠中落下帷幕．近年來(lái)，中國(guó)校園足球發(fā)展迅速，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．18．甲乙兩個(gè)商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺(tái)，若甲店撥給乙店12臺(tái)，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺(tái)，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多8臺(tái)，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？19．一個(gè)籃球的單價(jià)是元，一個(gè)排球的單價(jià)是元．(1)買(mǎi)4個(gè)籃球和5個(gè)排球共花費(fèi)多少元？(2)若第一次買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)排球共花費(fèi)460元，第二次買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)排球共花費(fèi)440元，求的值．20．一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種貨車(chē)的情況如下表：第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)算噸數(shù)（單位：噸）35(1)問(wèn)甲乙兩種貨車(chē)一次分別運(yùn)送多少噸貨物？(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及6輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？參考答案：題號(hào)12345678答案ACDDAABD1．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程組．【詳解】解：設(shè)文具盒單價(jià)為x元，鋼筆單價(jià)為y元根據(jù)購(gòu)買(mǎi)15個(gè)文具盒和12支鋼筆價(jià)格一樣可列出方程；根據(jù)在上述基礎(chǔ)上少購(gòu)買(mǎi)2個(gè)文具盒，多購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)文具盒比鋼筆少花36元可列出方程符合題意的方程組為故選：A．2．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，、玉米y噸，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸根據(jù)題意有：解得：故農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥10噸，玉米5噸．故選：C．3．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練根據(jù)題中等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．設(shè)女生植樹(shù)的數(shù)量為棵，男生植樹(shù)的數(shù)量為棵，根據(jù)男生植樹(shù)數(shù)量比女生植樹(shù)數(shù)量的2倍多8棵，男女生植樹(shù)數(shù)量的總數(shù)是56棵列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)女生植樹(shù)的數(shù)量為棵，男生植樹(shù)的數(shù)量為棵根據(jù)題意列方程組得解得則男生植樹(shù)40棵故選：D．4．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】設(shè)這個(gè)活動(dòng)小組男生有人，女生有人，由題意：每位男生看到的白色帽子比紅色帽子多1頂，每位女生看到的紅色帽子數(shù)量的2倍比白色帽子多3頂，列出二元一次方程組，解方程組即可．此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)這個(gè)活動(dòng)小組男生有人，女生有人由題意得：解得：即這個(gè)活動(dòng)小組一共有16人故選：D．5．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】設(shè)一個(gè)碗的高度為，增加一個(gè)碗高度增加,，根據(jù)用2只碗疊放時(shí)總高度為，用4只碗疊放時(shí)總高度為．列出二元一次方程組，解方程組，即可解決問(wèn)題．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)一個(gè)碗的高度為，增加一個(gè)碗高度增加由題意得：解得：個(gè)碗疊成一列高度為即將8個(gè)碗疊成一列正好能放入消毒柜，則這個(gè)消毒柜的高度至少有故選：A．6．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式、其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程，再用含m的式子表示n即可．【詳解】解：根據(jù)題意：要用含m的式子表示n整理為：故選：A．7．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)在10場(chǎng)比賽中得到17分，列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)根據(jù)題意，得解得故選B．8．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解、其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程、二元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二元一次方程的知識(shí)解答．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵設(shè)A型計(jì)算器的單價(jià)為x元，B型計(jì)算器的單價(jià)為y元，得方程∴當(dāng)時(shí)，此種情況不合實(shí)際，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)解得即A型計(jì)算器的單價(jià)為30元，則B型計(jì)算器的單價(jià)為10元，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若是方程的解，則m，n不一定可以表示A型、B型計(jì)算器的單價(jià)，如故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若m，n分別表示A型、B型計(jì)算器的單價(jià)，則m，n一定是方程的解，故選項(xiàng)D正確；故選：D．9．10，8【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系列式，解二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．設(shè)取含藥的藥水，含藥的藥水．根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)取含藥的藥水，含藥的藥水根據(jù)題意，得解得∴設(shè)取含藥的藥水，含藥的藥水故答案為：10，8．10．/【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意、列出二元一次方程組成為解題的關(guān)鍵．設(shè)買(mǎi)1條毛巾要付x元，1塊肥皂要付y元，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)買(mǎi)1條毛巾要付x元，1塊肥皂要付y元根據(jù)題意得得：，解得：∴買(mǎi)1條毛巾，1塊肥皂要付元．故答案為：．511．166【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球個(gè)，3分球個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球個(gè)，3分球個(gè)由題意得：解得：∴本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球個(gè)，3分球個(gè)故答案為：16，6．12．/【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口1小時(shí)開(kāi)出y輛，車(chē)位總數(shù)為a，然后根據(jù)題意可列方程組進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口1小時(shí)開(kāi)出y輛，車(chē)位總數(shù)為a，由題意得：解得：則（小時(shí)）；故答案為：．13．54【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)“甲數(shù)與乙數(shù)的和是23，甲數(shù)與乙數(shù)的和是22，”，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：由，得：∴即甲乙兩數(shù)和是54．故答案為：5414．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是得到電壓表數(shù)量和電流表數(shù)量的等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)分配名工人生產(chǎn)電壓表，名工人生產(chǎn)電流表由題意得故答案為：．15．兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250頭菜牛吃28天【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)、其他問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】先設(shè)每天牛吃草量為，每公頃草場(chǎng)每天長(zhǎng)草量為，再列出二元一次方程組，解出的值，然后設(shè)兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250頭菜牛吃天，列方程，解出的值，即可作答．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)每天牛吃草量為，每公頃草場(chǎng)每天長(zhǎng)草量為由條件得解得依題意，設(shè)兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250頭菜牛吃天∴解得∴兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250頭菜牛吃28天．16．(1)座客車(chē)每輛每天的租金為元，座客車(chē)每輛每天的租金為元(2)【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解、方案問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)、其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】此題主要考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．（1）設(shè)座客車(chē)每輛每天的租金為元，座客車(chē)每輛每天的租金為元，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）設(shè)租輛座客車(chē)，輛座客車(chē)，則，根據(jù)，都是非負(fù)整數(shù)，即可得到租金的值，進(jìn)相比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)座客車(chē)每輛每天的租金為元，座客車(chē)每輛每天的租金為元根據(jù)題意得：解得：答：座客車(chē)每輛每天的租金為元，座客車(chē)每輛每天的租金為元；（2）解：設(shè)租輛座客車(chē)，輛座客車(chē)根據(jù)題意得：都是非負(fù)整數(shù)租金為當(dāng)時(shí)（元；當(dāng)時(shí)（元；當(dāng)時(shí)（元；有三種方案，其中座客車(chē)租8輛時(shí)最省錢(qián)，為元故答案為：．17．A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元根據(jù)題意得：解得：．答：A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球