2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若a＞b，c＞d，則①②a-c＞b-d，③④c2＞d2．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0個(gè)。

B.1個(gè)。

C.2個(gè)。

D.3個(gè)。

2、設(shè)函數(shù)則該函數(shù)曲線在處的切線與曲線圍成的封閉圖形的面積是（）A.B.C.D.3、【題文】若函數(shù)則的最小值是A.1B.－1C.2D.－24、定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對有且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()A.B.C.D.5、從1，2，，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6、某產(chǎn)品每年成本降低的百分?jǐn)?shù)為m,若五年后的成本是a元，則現(xiàn)在的成本是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、在棱長為1的正方體AC1中，M、N分別在棱A1B，AC上，且則MN和平面BB1C1C的位置關(guān)系是____；（請?zhí)顚憽捌叫小?，“相交”或“不確定”）8、若實(shí)數(shù)x、y滿足（x﹣2）2+y2=3，則的最大值為____．9、函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域?yàn)開_____．10、已知向量=（2，），則向量的單位向量=______．11、若(20鈭?13)(yx)=(7鈭?2)

則x+y=

______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共6分)19、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)20、解不等式組：．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

①當(dāng)a＞0＞b時(shí)，＞0＞故錯誤；

②令a=c=2，b=d=1，滿足a＞b，c＞d，但是a-c=b-d；故錯；

③若a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，故錯．

④c=1；d=-2，滿足c＞d，但是④c=1，d=-2，故錯．

故真命題的個(gè)數(shù)為0個(gè)；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，舉出反例即可得到答案，①當(dāng)a＞0＞b時(shí)，可知②令a=c=2，b=d=1時(shí)，可知a-c=b-d，③a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，可得④c=1，d=-2，可得④c=1，d=-2，從而得到答案．

2、B【分析】【解析】試題分析：所以切線為與曲線相交于點(diǎn)所以圍成的圖形的面積為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及定積分求曲邊形面積【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】所以

f(x)的最小值時(shí)1.故選A【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】由f（x+2）=f（x）-f（1）恒成立可知f（x）圖象以x=2為對稱軸，周期T=2，作出f（x）的圖象，使得y=loga（x+1）的圖象與f（x）的圖象至少有三個(gè)交點(diǎn)．5、D【分析】【解答】解：從1，2，，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，基本事件總數(shù)n==84；

這3個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m==40；

∴這3個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率p==．

故選：D．

【分析】先求出基本事件總數(shù)n==84，再求出這3個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m==40，由此能求出這3個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率．6、C【分析】【分析】設(shè)現(xiàn)在成本為x，則所以x=故選C。

【點(diǎn)評】理解題意，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，建立方程。二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

∵正方體棱長為1，

∴==

∴==++=+

又∵是平面B1BCC1的法向量；

且?=（+）?=0；

∴⊥

∴MN∥平面B1BCC1．

故答案為：平行．

【解析】【答案】確定是平面B1BCC1的法向量，?=0，從而可得MN∥平面B1BCC1．

8、【分析】【解答】解：=即連接圓上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率，因此的最值即為過原點(diǎn)的直線與圓相切時(shí)該直線的斜率．

設(shè)=k，則kx﹣y=0．由=得k=±

故（）max=（）min=﹣．

故答案為：

【分析】利用的幾何意義，以及圓心到直線的距離等于半徑，求出k的值，可得最大值．9、略

【分析】解：∵f（x）=lg（2x-1）

根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得2x-1＞0；

解得：x＞0

故答案為：（0；+∞）

根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得2x-1＞0；求出解集即可．

考查學(xué)生理解函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍．會求不等式的解集．【解析】（0，+∞）10、略

【分析】解：向量的單位向量===．

故答案為：．

利用向量的單位向量=即可得出．

本題考查了單位向量的求法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】11、略

【分析】解：隆脽(20鈭?13)(yx)=(7鈭?2)

隆脿{鈭?x+3y=72x=鈭?2

解得{y=2x=鈭?1

即x+y=1

故答案為：1

先根據(jù)矩陣的乘法化簡成二元一次方程組；然后解方程組即可求出x

和y

的值，從而求出x+y

的值．

本題主要考查了矩陣的乘法，以及二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1

三、作圖題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫