功-功率和機車啟動問題(核心考點精講精練)(原卷版)-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪復習考點幫

考點22功功率和機車啟動1.3年真題考點分布題型選擇題、解答題高考考點恒力做功；變力做功；汽車恒定加速度啟動；機車恒定功率啟動；新高考2023山西卷7題、山東卷3題、江蘇卷11題、山東卷8題、湖北卷4題、湖北卷9題、遼寧卷3題、全國乙卷8題2022重慶卷10題、福建卷1題、浙江卷13題、山東卷16題、山東卷9題、遼寧卷1題、全國乙卷20題、北京卷8題、廣東卷9題、2021全國乙卷21題、湖南卷3題、湖南卷15題、浙江春招卷21題、重慶卷10、全國乙卷18題、湖北卷16題、北京卷8題、廣東卷9題、2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計26次，主要考查：1.做功的判斷和摩擦力做功的計算方法；2.利用動能定理、微元法、變力化恒力和圖像法求變力做功；3.機車恒定的牽引力啟動和恒定功率啟動的問題分析；【備考策略】熟練掌握功和功率的計算方法；靈活的選擇公式和求解瞬時功率和平均功率；熟練掌握并區(qū)分機車的兩種啟動方式，學會運用機車啟動知識去解釋起重機牽引物體的運動方式。【命題預測】本節(jié)內容近幾年來，是每年各省高考必考的內容之一，主要考察功和功率的計算、所涉及到的題型多種多樣，一般與動能定理相結合，構成較為復雜的題型，不論是選擇題還是解答題，往往都是以壓軸題的形式出現(xiàn)，綜合性較強。本節(jié)內容常常還會與電場和磁場相關的知識結合在一起，綜合性也較高，2024年考生，在學習本節(jié)內容時，一定要多思考，理解物體的過程變化，能量的相互轉化過程。

功的理解（1）定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。（2）公式：W＝。①如圖所示，α是力與方向之間的夾角，l為力的作用點的位移。②該公式只適用于恒力做功。（3）功的正負條件從動力學角度看從能量角度看正功當0<a<90°時，cosa>0,W>0力對物體做正功，力是物體運動的動力使物體的動能增加不做功當a=90°時，cosa=0,W=0力對物體不做功，力對物體既不起動力作用，也不起阻力作用，力只改變物體的運動方向力沒有使物體的動能發(fā)生變化負功當90°<a≤180時，cosa<0,W<0力對物體做負功(或者說物體克服阻力做功),力是物體運動的阻力使物體的動能減少說明功是標量，但有“+”“一”,功的正負不表示方向，也不表示大小(如-5J>3J),而表示力的作用效果.（1）力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力（2）力對物體做負功，表明此力的效果是阻礙物體的運動，是阻力（3）一個力對物體做了負功，往往說成物體克服這個力做了功(取絕對值)，即力F對物體做功-Fl等效于物體克服力F做功Fl功率的理解（1）定義：功與完成這些功所用的比值。（2）物理意義：描述力對物體做功的快慢。（3）公式①P＝eq\f(W,t)，P為時間t內的。②P＝(α為F與v的夾角)v為平均速度，則P為；v為瞬時速度，則P為；c.當力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解。3．額定功率與實際功率（1）額定功率：動力機械時輸出的功率。（2）實際功率：動力機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率。4．平均功率的計算方法概念定義公式平均功率在一段時間內或某一過程中做功的快慢P＝eq\f(W,t)，或瞬時功率物體在某一時刻或某一位置做功的快慢P=Fv，v為某一時刻的速度考法1恒力做功1．總功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：先求動能變化ΔEk，再利用動能定理W合＝ΔEk求功。2．常見力做功比較（1）重力、彈簧彈力、電場力、分子力做功與位移有關，與路徑無關．（2）滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關．（3）一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(2)一對相互作用力做的總功W＝Flcosα，l是相對位移，α是F與l間的夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負，也可為零都做負功一正一負一為零一為正一為負（4）摩擦力做功有以下特點：①單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功,也可以做負功,還可以不做功。②相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零;相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零,且總為負值。③相互作用的一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能轉移和機械能轉化為內能,內能Q=Ffx相對。（5）一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負或均為零。角度1：做功的判斷【典例1】（2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學探索的興趣。某同學設計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細繩的拉力對小球均不做功 D．細繩的拉力大小均發(fā)生變化角度2：摩擦力做功的判斷【典例2】（2023·河南安陽·安陽一中?？寄M預測）如圖所示，質量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物體（可視為質點）放在木板上最左端，現(xiàn)用水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動。已知物體和木板之間的摩擦力為f。當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x，則在此過程中（）A．力F對物體做功大小為 B．摩擦力對物體做功為C．摩擦力對物體做功為 D．摩擦力對木板做功為1.（2023·四川眉山·?？寄M預測）下列四幅圖所描述的情景中，人對物體做功的是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④2．（多選）（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？寄M預測）如圖甲所示，一足夠長的水平傳送帶以某一恒定速率順時針轉動，一根輕彈簧一端與豎直墻而連接，另一端與物塊不栓接。物塊將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無初速度釋放，物塊向右運動受到的摩擦力f隨位移x的關系如圖乙所示，為已知量，則下列說法正確的是（）

A．工件在傳送帶上先加速，后減速B．工件向右運動后與彈簧分離C．彈簧勁度系數(shù)D．整個過程中摩擦力對物塊做功3．（多選）（2023·四川成都·成都七中?？寄M預測）推導勻變速直線運動位移公式時，勻變速直線運動在極短時間內可以看成是勻速直線運動，這一方法也適用于求非勻變速直線運動的位移，如圖所示，光滑水平面上，物塊以的速度去撞固定在物塊上的輕彈簧，經過二者第一次速度相等，此時物塊運動的位移為，已知的質量是的質量的5倍，彈簧始終在彈性限度內，則以下說法正確的是（）A．從開始運動到共速過程中，物塊的加速度始終是物塊的5倍B．從開始運動到共速過程中，物塊的位移始終是物塊的位移的5倍C．二者速度相等時，物塊的位移為D．從開始運動到共速過程中，彈簧彈力對和做功的大小相等考法2變力做功的求解方法方法以例說法應用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)微元法質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR平均力法彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)圖像法水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍“面積”表示拉力所做的功，W＝eq\f(1,2)F0x0轉化法通過轉換研究對象把變力轉化為恒力做功，Δl＝l1－l2＝heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sinα)－\f(1,sinβ)))WT＝WF＝FΔl＝Fheq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sinα)－\f(1,sinβ)))角度1：利用動能定理求變力做功（2022·江蘇·模擬預測）如圖所示，質量為m的小球用長為L的細線懸掛而靜止在豎直位置．現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細線與豎直方向成θ角的位置．在此過程中，拉力F做的功為()A．FLcosθ B．FLsinθ C．FL(1－cosθ) D．mgL(1－cosθ)角度2：微元法求變力做功【典例3】（2022·河南·校聯(lián)考一模）水平桌面上，長6m的輕繩一端固定于O點，如圖所示（俯視圖），另一端系一質量m=2.0kg的小球?，F(xiàn)對小球施加一個沿桌面大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點運動到N點，F(xiàn)的方向始終與小球的運動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（）A．拉力F對小球做的功為16π（J） B．拉力F對小球做的功為8π（J）C．小球克服摩擦力做的功為16π（J） D．小球克服摩擦力做的功為4π（J）角度3：化變力為恒力求變力的功【典例4】（2018·安徽合肥·統(tǒng)考一模）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為（）A．（-1）d B．（-1）d C． D．d角度4：利用F-x圖像求變力的功【典例5】（2023·湖南長沙·長沙一中?？家荒＃┠窘硯煾涤描F錘把釘子砸進木梁，每次砸擊對鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長為的釘子全部砸進木梁，那么他第1錘將鐵釘砸進木梁的深度是（）A． B． C． D．1.（2021·廣東·模擬預測）如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標原點O開始沿x軸正方向運動，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運動到2x0處時的動能可表示為（）A．0 B．Fmx0（1+π）C．Fmx0（1+） D．Fmx02．（2020·山東濱州·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，在一無限大光滑水平面上靜止放置可視為質點、質量為m=2kg的物體，以物體所在初始位置為坐標原點建立一維坐標系，現(xiàn)給物體施加一沿x軸正向的作用力F，其大小與坐標的關系如圖乙所示。則在x=4m處，作用力F的瞬時功率為（）A．15W B．20W C．40W D．無法計算3．（多選）（2021·湖南·模擬預測）在某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質量為m的物體P（可看作質點）從彈簧上端由靜止釋放，物體沿豎直方向向下運動，物體的加速度a與彈簧壓縮量x間的關系如圖所示，其中a0和x0為已知量。設該星球為質量均勻分布、半徑為R（）的球體，下列說法中正確的是（）A．物體在最低點處加速度大小為2a0B．由題給條件可求得彈簧勁度系數(shù)k的大小C．由題給條件可求得物體的最大速度的大小D．由題給條件可求得繞該星球運動衛(wèi)星的第一宇宙速度考法3機車啟動問題分析1．模型一以恒定功率啟動（1）動態(tài)過程（2）這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示：2．模型二以恒定加速度啟動（1）動態(tài)過程（2）這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示：3．三個重要關系式（1）無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).（2）機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結束時功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)＜vm＝eq\f(P,F阻).（3）機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt，由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度．4.四個常用規(guī)律（1）P＝fvm（2）F－f＝ma.（3）v＝at(a恒定)（4）Pt－fx＝ΔEk(P恒定)．角度1：恒定牽引力啟動【典例6】（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學?？寄M預測）一質量為m=0.5kg的電動玩具車，從傾角為=30°的長直軌道底端，由靜止開始沿軌道向上運動，4s末功率達到最大值，之后保持該功率不變繼續(xù)運動，運動的v-t圖象如圖所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線。已知玩具車運動過程中所受摩擦阻力恒為自身重力的0.3倍，空氣阻力不計，取重力加速度g=10m/s2。（1）求玩具車運動過程中的最大功率P；（2）求玩具車在4s末時（圖中A點）的速度大小v1。角度2：恒定功率啟動【典例7】（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）電動自行車在平直路面上勻速行駛，某一時刻從車上掉落一貨物，車行駛的功率不變，貨物掉落前后車速隨時間的變化圖象較符合實際的是（）A．B．C．D．1．（多選）（2023·天津濱海新·天津經濟技術開發(fā)區(qū)第一中學校聯(lián)考二模）機車由靜止開始以恒定的加速度啟動且沿水平直線運動，發(fā)動機到達額定功率后，保持該功率不變機車繼續(xù)行駛，設運動過程中機車所受阻力不變，則整個運動過程中，機車的功率、速度隨時間的變化圖像正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預測）質量為m的賽車在水平直線賽道上以恒定功率P加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．賽車速度隨時間均勻增大B．賽車加速度隨時間均勻增大C．賽車加速過程做的是加速度逐漸減小的加速運動D．圖中縱軸截距、橫軸截距3．（2023·福建福州·統(tǒng)考三模）某工地小型升降電梯的原理圖如圖所示，轎廂A、對重B跨過輕質定滑輪通過足夠長輕質纜繩連接，電機通過輕質纜繩拉動對重，使轎廂由靜止開始向上運動，運動過程中A未接觸滑輪、B未落地。已知A、B質量分別為、，電機輸出功率恒為，不考慮空氣阻力與摩擦阻力，重力加速度g取，則當轎廂速度為時，A、B之間輕質纜繩的拉力大小為（

）A．5400N B．6000N C．6600N D．7000N【基礎過關】1．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預測）惠州羅浮山風景區(qū)于2022年1月啟用新索道，如圖所示，質量為M的吊廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上，吊廂水平底板上放置一質量為m的貨物。若某段運動過程中，在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運動，且懸臂和吊廂處于豎直方向，重力加速度為g，則（）A．吊廂水平底板對貨物的支持力不做功B．吊廂水平底板對貨物的摩擦力做正功C．懸臂對吊廂的作用力方向與纜繩方向平行且斜向上D．懸臂對吊廂的作用力大小等于2．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考一模）如圖，物塊A與斜面B一起水平向左做勻加速運動的過程中，物塊A所受的（）A．重力做負功 B．支持力做負功 C．摩擦力做負功 D．合外力做負功3．（2020·重慶·統(tǒng)考模擬預測）用釘錘將一釘子釘入木板中，設釘子所受木板阻力與進入木板的深度成正比，不計釘子重力，釘錘每次打擊釘子所做的功相同，則打擊第n次與打擊第一次釘子進入木板的深度之比為（）A． B． C． D．14．（2018·全國·統(tǒng)考一模）放在地面上的木塊與一水平輕彈簧相連，彈簧處于自由伸長狀態(tài)．現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力F的作用點移動x1=0．2m時，木塊開始運動，繼續(xù)拉彈簧，木塊又緩慢移動了x2=0．4m的位移，其F-x圖象如圖所示，則上述過程中拉力所做的功為(

)A．12J B．16J C．20J D．24J5．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學?？寄M預測）如圖所示，長為L的輕質細繩一端固定在天花板上的O點，另一端拴一質量為m的小球。剛開始細繩處于水平位置，現(xiàn)將小球由靜止釋放，細繩從水平位置運動到豎直位置，在此過程中小球沿圓弧從A點運動到B點，C點、D點是圓弧的兩個三等分點，不計一切摩擦阻力，則重力在C點和D點的瞬時功率之比滿足（）A． B．C． D．6．（2022·四川廣安·廣安二中?？寄M預測）質量的小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，如圖甲所示為汽車運動的速度與時間的關系，圖乙為汽車牽引力的功率與時間的關系。設汽車在運動過程中所受阻力不變，在18s末汽車的速度恰好達到最大。重力加速度g取，則下列說法正確的是（）A．汽車受到的阻力為200NB．汽車的最大牽引力為700NC．汽車在做變加速運動過程中的位移大小為95.5mD．8~18s內汽車牽引力做的功為7．（多選）（2023·新疆·?？寄M預測）如圖所示，在加速向左運動的車廂中，一人用力向左推車廂（人與車廂始終保持相對靜止），則下列說法正確的是（）A．人對車廂做正功 B．車廂對人做負功C．人對車廂做負功 D．車廂對人做正功8．（多選）（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質量為m，A、B的質量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A向右緩慢移動直至C降到地面，B一直保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則從A開始移動直至C降到地面的過程中（

）A．A受到地面的摩擦力大小不變B．A受到地面的摩擦力大小一直增大C．A克服摩擦力做功為D．A克服摩擦力做功為9．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的斜面上，有質量為m1=2kg的長木板．開始時，長木板上有一質量為m2=1kg的小鐵塊（視為質點）以相對地面的初速度v0=2m/s從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v=1m/s的勻速運動，小鐵塊最終與長木板一起沿斜面向上做勻速運動．已知小鐵塊與長木板、長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.9，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：（1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度；（2）長木板至少多長？（3）在小鐵塊從木板中點運動到與木板速度相同的過程中拉力做了多少功？

10．（2019·湖南邵陽·統(tǒng)考模擬預測）一質量m=l×103kg的汽車，其發(fā)動機的額定功率P=80kW，當它沿傾角α=30°的長直斜坡向上行駛時，所受斜坡的摩擦阻力為車重的，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2．（1）求汽車在斜坡上所能達到的最大速度vm；（2）若汽車沿斜坡向上從靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速啟動，求汽車做勻加速運動過程中所用的時間t．【能力提升】一、多選題1．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，質量為3kg的物塊靜置于足夠大的光滑水平地面上，光滑軌道的BC部分為半徑為R的四分之一圓弧，CD部分水平。質量為1kg的小球（可視為質點）從圓弧軌道頂端B正上方的A點由靜止自由落下，與圓弧相切于B點并從B點進入圓弧。已知AB=CD=R=0.3m，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）

A．物塊對小球不做功B．物塊的最大速度為1m/sC．兩者分離時物塊移動了0.15mD．物塊對地面的最大壓力為70N2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預測）某同學設計了一款簡易娛樂設施“顛顛輪”，結構如圖所示。甲、乙兩箱用跨過滑輪的繩索相連，乙箱在輪子上做勻速圓周運動時，甲箱內的乘客即可上下顛簸?，F(xiàn)讓乙箱從圖示位置開始逆時針運動一周，繩子始終處于繃直狀態(tài)，不計滑輪與繩索間的摩擦及空氣阻力，在這個過程中，下列說法正確的是（）

A．繩索的拉力對甲箱先做負功后做正功B．乙箱運動到最低點時，其速度小于甲箱的速度C．兩箱速度大小相等的位置有兩個D．甲箱的速度為零的位置有兩個3．（2023·廣東清遠·佛岡縣第一中學校考模擬預測）放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內其速度與時間圖像和該拉力的功率與時間圖像分別如圖甲和乙所示，下列說法正確的是（）A．0~6s內物體位移大小為36mB．0~6s內拉力做的功為70JC．合力在0~6s內做的功與0~2s內做的功不相等D．滑動摩擦力大小為N4．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預測）某興趣小組對一輛遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為圖像，如圖所示（除時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）。已知在小車運動的過程中，時間段內小車的功率保持不變，在末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項正確的是（）A．小車兩段勻變速直線運動的加速度大小相同B．小車所受到的阻力為C．小車額定功率為D．小車在變加速運動過程中位移為二、單選題5．（2023·貴州黔東南·校考模擬預測）如圖，一側有豎直擋板的足夠長的實驗臺固定在地面上，臺面水平且光滑。質量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時鎖定小球甲?，F(xiàn)解除對小球甲的鎖定，同時給小球甲施加一個水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以的加速度做勻加速直線運動，當小球乙剛要離開豎直擋板時撤掉外力F。有關甲、乙兩小球的運動情況的判斷，下列說法正確的是（）

A．外力F的最大值為B．彈簧鎖定時彈性勢能為C．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為D．外力F對小球甲做的功為6．（2022·上?！つM預測）如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方?，F(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動，則（）A．合外力對磁鐵做正功B．AB對磁鐵的作用力不做功C．AB對磁鐵的彈力不做功D．AB對磁鐵的摩擦力不做功7．（2021·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預測）兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運動，如圖所示，物體通過一段位移時，力F1對物體做功4J，力F2對物體做功3J，則力F1與F2的合力對物體做功為（）A．7J B．1J C．5J D．3.5J8．（2023·江蘇·模擬預測）質量為m，長為L的勻質木板以速度向右運動，水平地面O點左側是光滑的，右側是粗糙的，與木板的摩擦系數(shù)為，當木板全部進入時剛好靜止，則木板的初速度是（）

A． B．C． D．9．（2023·北京昌平·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，在光滑水平桌面內，固定有光滑軌道，其中半圓軌道與直軌道相切于點，物體受到與平行的水平拉力，從靜止開始運動，拉力的大小滿足如圖乙所示（以為坐標原點，拉力從指向為正方向）。若，，半圓軌道的半徑，重力加速度取。則下列說法中正確的是（）A．拉力從到做功為B．物體從到過程中，所受的合外力為0C．物體能夠到達點，且速度大小為D．物體能夠到達點，且速度大小為10．（2022·貴州黔南·統(tǒng)考模擬預測）在多年前的農村，人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設驢對磨桿的平均拉力為，半徑為，轉動一周為，則（）A．驢轉動一周拉力所做的功為0B．驢轉動一周拉力所做的功為C．驢轉動一周拉力的平均功率為D．磨盤邊緣的線速度為11．（2023·河南·洛寧縣第一高級中學校聯(lián)考模擬預測）在汽車的設計研發(fā)中，需要測試發(fā)動機的性能。汽車在傾角為的長直斜坡上由靜止啟動，汽車的輸出功率與速度的關系圖像如圖所示，當汽車的速度增大到后保持最大功率不變，汽車能達到的最大速度為。汽車的質量為m，汽車啟動過程中所受的阻力（不包括重力沿斜坡向下的分力）大小恒為f，重力加速度大小為g。下列說法正