第10講-動(dòng)能與動(dòng)能定理-高一物理同步講義-原卷版

第10講動(dòng)能與動(dòng)能定理知識(shí)點(diǎn)碎片難度動(dòng)能★★☆☆☆動(dòng)能定理★★★☆☆模塊一：動(dòng)能1．動(dòng)能(1)定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能稱為動(dòng)能．(2)表達(dá)式：如圖所示，在光滑水平面上，一物體質(zhì)量為m，初速度為v1，在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移l，得到末速度v2，外力F做功W=Fl；根據(jù)牛頓定律，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故．因此可得：這表明，上式中是一個(gè)有特殊意義的物理量，且力做的功W與物理量的變化量相等，因此，我們定義為物體的動(dòng)能，即質(zhì)量為m的物體，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能(一般用符號(hào)表示)可量化為：(3)單位：國(guó)際單位制中是焦耳(J)．因?yàn)?J=1Nm=1kg(m/s)2．2．對(duì)動(dòng)能的理解(1)動(dòng)能的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是焦耳(J)．(2)瞬時(shí)性：動(dòng)能是狀態(tài)量，與某一時(shí)刻(或位置)相對(duì)應(yīng)．(3)標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，且總大于(v≠0時(shí))或等于零(v=0時(shí))，不可能小于零．對(duì)于給定的物體(m一定)，物體的動(dòng)能僅與速度的大小有關(guān)，與速度的方向無(wú)關(guān)．如：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小不變，則其動(dòng)能不變．(4)相對(duì)性：動(dòng)能是相對(duì)量(因速度是相對(duì)量)．參考系不同，速度就不同，所以動(dòng)能也不同，一般都以地面為參考系．例1.★★☆☆☆關(guān)于動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()A．凡是運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能B．公式Ek=中，速度v是物體相對(duì)于地面的速度，且動(dòng)能總是正值C．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能也一定變化D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)練1-1.★★☆☆☆(多選)某質(zhì)量為m的物體，分別做下列運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一定隨時(shí)間不斷變化的是()A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)練1-2.★★☆☆☆一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，從陽(yáng)臺(tái)邊緣以相同的速率v0分別把三個(gè)質(zhì)量相同的球豎直上拋．豎直下拋．水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球拋出時(shí)的動(dòng)能()A．上拋球最大 B．下拋球最大 C．平拋球最大 D．三球一樣大例2.★★☆☆☆質(zhì)量一定的物體，動(dòng)能的大小跟物體的速度有關(guān)，下列幾個(gè)圖像表示質(zhì)量一定的物體動(dòng)能Ek與速度v之間的關(guān)系，其中正確的是()A． B． C． D．練2-1.★★☆☆☆在下列幾種情況中，甲乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的 B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．甲的速度是乙的4倍，甲的質(zhì)量是乙的模塊二：動(dòng)能定理1．動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的總功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化．(2)表達(dá)式：(其中W表示力對(duì)物體做的功，Ek1表示物體的初動(dòng)能，Ek2表示物體的末動(dòng)能)．(3)物理意義：動(dòng)能定理揭示了一種普適的功能關(guān)系，它是所有其他功能關(guān)系的基礎(chǔ)．2．動(dòng)能定理的理解(1)動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)．例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力方向指向圓心，與速度方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化為零．(2)動(dòng)能的變化，又稱動(dòng)能的增量，是指一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的物體末狀態(tài)的動(dòng)能Ek2(對(duì)應(yīng)于速度v2)與初狀態(tài)的動(dòng)能Ek1(對(duì)應(yīng)于速度v1)之差．(3)功是伴隨一個(gè)物理過(guò)程而產(chǎn)生的，是過(guò)程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量．動(dòng)能定理表明過(guò)程量對(duì)應(yīng)狀態(tài)量的改變量．(4)如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，則動(dòng)能定理中的“功”一般可由合外力做功計(jì)算．(5)如果物體先后受到幾個(gè)力的作用，則動(dòng)能定理中的“功”一般可由各力做功的代數(shù)和計(jì)算．(6)由于外力做功可正可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能可能增加也可能減少．(7)動(dòng)能定理描述了力作用在一段位移上(空間積累)的效果是產(chǎn)生動(dòng)能變化，因而實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的功能關(guān)系．(8)動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程，它只涉及到物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過(guò)程中外力的總功，可以簡(jiǎn)化部分計(jì)算．3．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟例3.★★☆☆☆(多選)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的是()A．如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做的功一定為零B．如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C．物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能不一定變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零練3-1.★★★☆☆放在光滑水平面上的物體，僅在兩個(gè)同向水平力的共同作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若這兩個(gè)力分別做了6J和8J的功，則該物體的動(dòng)能增加了()A．48J B．14J C．10J D．2J練3-2.★★☆☆☆一物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做了﹣2J的功，合力做了4J的功，則()A．該物體動(dòng)能減少，減少量等于4JB．該物體動(dòng)能增加，增加量等于4JC．該物體動(dòng)能減少，減少量等于2JD．該物體動(dòng)能增加，增加量等于2J例4.★★★☆☆(多選)質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無(wú)初速釋放，落在地面后出現(xiàn)一個(gè)深度為h的坑，如圖所示，在此過(guò)程中()A．外力對(duì)物體做的總功為零B．地面對(duì)物體的平均阻力為mgC．重力對(duì)物體做功為mgHD．重力對(duì)物體做功為mg(H+h)練4-1.★★★☆☆(多選)人通過(guò)滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開(kāi)始勻加速地由底端拉上斜面頂端，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過(guò)程中()A．物體所受的合外力做功為mgh+mv2B．物體所受的合外力做功為mv2C．人對(duì)物體做的功為mghD．人對(duì)物體做的功大于mgh練4-2.★★★☆☆(多選)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這段過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是()A．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN=mv22，其中WN為支持力的功B．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合=0，其中W合為合力的功C．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN﹣mgH=mv22﹣mv12D．對(duì)電梯，其所受合力做功為Mv22﹣Mv12例5.★★★☆☆物體在合外力作用下，做直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，下列表述正確的是()A．在0～1s內(nèi)，合外力做正功B．在0～2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C．在1～2s內(nèi)，合外力不做功D．在0～3s內(nèi)，合外力總是做正功練5-1.★★★☆☆(多選)質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示，g取10m/s2，則以下說(shuō)法中正確的是()A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25C．物體滑行的總時(shí)間為4sD．物體滑行的總時(shí)間為2.5s練5-2.★★★☆☆(多選)在平直公路上，汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，v﹣t圖象如圖所示．設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff，全過(guò)程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則()A．F∶Ff=1∶3B．F∶Ff=4∶1C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶3例6.★★★☆☆hH將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開(kāi)始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力．(g取10m/s2hH

練6-1.★★☆☆☆如圖所示，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板的B端靜止放有質(zhì)量為m的小物體，物體與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．開(kāi)始時(shí)板水平，在緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度α的過(guò)程中，小物體保持與板相對(duì)靜止，則在這個(gè)過(guò)程中()A．摩擦力對(duì)小物體做功為μmgLcosα(1﹣cosα)B．摩擦力對(duì)小物體做功為mgLsinα(1﹣cosα)C．彈力對(duì)小物體做功為mgLsinαD．彈力對(duì)小物體做功為mgLcosαsinα練6-2.★★★☆☆如圖所示，一物體分別沿AO、BO軌道由靜止滑到底端，物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體到達(dá)O點(diǎn)的動(dòng)能分別是、，則()A．>B．=C．<D．無(wú)法比較練6-3.★★★★☆如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程；(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小；(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′應(yīng)滿足什么條件．第10講作業(yè) 動(dòng)能與動(dòng)能定理1. (多選)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能()A．一直增大B．先逐漸減小至零，再逐漸增大C．先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大2. 一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過(guò)程中小球的動(dòng)能變化量ΔEk為()A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．ΔEk=1.8J D．ΔEk=10.8J3. (多選)汽車在水平路面上從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t2s末靜止，其v﹣t圖象如圖所示．圖中α＜β，若汽車牽引力做功為W、平均功率為P，汽車加速和減速過(guò)程中克服摩擦力做功分別為W1和W2、平均功率分別為P1和P2，則下列說(shuō)法正確的是()A．W=W1+W2 B．W1＞W(wǎng)2 C．P=P1 D．P1=P24. 質(zhì)量為1kg的物體，放置動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度為10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．s=3m時(shí)速度大小為2m/