2025年陜教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷299考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某市中考體育加試考查5個(gè)科目，具體規(guī)定是：A項(xiàng)目必考，再從B、C、D、E四項(xiàng)中隨機(jī)抽考兩項(xiàng)，則抽考兩項(xiàng)中恰好是C、E兩項(xiàng)的概率是（）A.B.C.D.2、如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于E，則等于（）

A.tan∠AED

B.cot∠AED

C.sin∠AED

D.cos∠AED

3、【題文】（2013年四川綿陽3分）如圖，要擰開一個(gè)邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為【】

A.mmB.12mmC.mmD.mm4、如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在折線AD-DC-CB上以1cm/s的速度向B點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，則表示△ABP的面積S（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)系的圖象是（）A.B.C.D.5、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.6、某種型號的空調(diào)器經(jīng)過3次降價(jià)，價(jià)格比原來下降了30%，則其平均每次下降的百分比（精確到1%）應(yīng)該是（）A.26.0%B.33.1%C.8.5%D.11.2%7、反比例函數(shù)（k≠0）圖象在二、四象限，則二次函數(shù)y=kx2-2x的大致圖象是（）

A.

B.

C.

D.

8、【題文】下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（）9、對于反比例函數(shù)y=下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知⊙O的半徑是3，OP=2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在⊙O____．11、（2015?曲靖）若△ADE∽△ACB，且=DE=10，則BC=____．

12、一組數(shù)據(jù)鈭?1023x

其中這組數(shù)據(jù)的極差是5

那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．13、如圖，正方形ABCD

的邊長為1

中心為點(diǎn)O

有一邊長大小不定的正六邊形EFGHIJ

繞點(diǎn)O

可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD

內(nèi)(

包括正方形的邊)

當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長最大時(shí)，AE

的最小值為______．14、智慧學(xué)校附近的甲、乙兩家商店銷售同樣的鋼筆和練習(xí)本，且每支鋼筆標(biāo)價(jià)10元，每本練習(xí)本標(biāo)價(jià)2元．為促進(jìn)銷售，甲商店買一支鋼筆贈(zèng)送一本練習(xí)本；乙商店按標(biāo)價(jià)九折付款．小文購買4支鋼筆和24本練習(xí)本，至少要花費(fèi)____元．15、若x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則x=____，y=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一條直線的平行線只有1條．____．17、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯(cuò)）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯(cuò)）20、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____21、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)22、如圖；點(diǎn)A；B、C、D在圓O上，且AB=AC．

（1）若D為弧上一點(diǎn)，如圖①，AD交BC于點(diǎn)E．求證：AB2=AD?AE；

（2）若D為弧上一點(diǎn)；AD交BC的延長線于點(diǎn)E，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請?jiān)趫D②中補(bǔ)出相應(yīng)圖形，并說明理由．

23、已知⊙的半徑為1，以為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0），頂點(diǎn)在軸上方，頂點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)在一條直線上時(shí)，與⊙相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請說明理由；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正方形的面積為求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值和最小值．24、（1）計(jì)算：（-1）2019+（-）-2-|2-|+4sin60°

（2）先化簡，再求值：（1-）÷其中a=+225、如圖所示；某公司辦公樓的對面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在10米高的樓頂上A處測得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長CD=220米，試求鐵塔FD的高（測量儀的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號）．

評卷人得分五、證明題(共2題，共8分)26、（2015秋?和縣月考）已知；如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27、求證：平行四邊形對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中C、E兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：列表得：

。（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）-（A，D）（B，D）（C，D）-（E，D）（A，C）（B，C）-（D，C）（E，C）（A，B）-（C，B）（D，B）（E，B）-（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）∵A項(xiàng)目必考；再從B；C、D、E四項(xiàng)中隨機(jī)抽考兩項(xiàng)；

∴共有12種等可能的結(jié)果；恰好選中C；E兩位同學(xué)的有2種情況；

∴P（恰好選中C、E）==；

故選A．2、D【分析】

連接AD；則∠ADB=90°．

∵∠D=∠A；∠C=∠B，（圓周角定理）

∴△CDE∽△BAE．

∴．

在Rt△ADE中，cos∠AED==．

故選D．

【解析】【答案】由圓周角定理得出的相等角；易證得△CDE∽△BAE，則CD：AB=DE：AE；

連接AD；根據(jù)圓周角定理可知：∠ADB=90°．

在Rt△ADE中，cos∠AED=由此得解．

3、C【分析】【解析】如圖；設(shè)正六邊形的中心是O，其一邊是AB；

∴∠AOB=∠BOC=60°。

∴OA=OB=AB=OC=BC；∴四邊形ABCO是菱形。

∵AB=6cm，∠AOB=60°，

∴AM=6×=

∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，∴AM=MC=AC.

∴AC=2AM=（cm）.

故選C。

考點(diǎn)：正多邊形和圓，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，垂徑定理。【解析】【答案】C。4、A【分析】【分析】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．【解析】【解答】解：動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)到D的過程中；S隨t的增大而增大；

動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)到C的過程中；S的值不變；

動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)到B的過程中；S隨t的增大而減小．

又因?yàn)锳D=BC；所以從A點(diǎn)出發(fā)到D的時(shí)間和從C點(diǎn)出發(fā)到B的時(shí)間相同；

△ABP的面積S最大=×AD×DC=10；

從A到D到C到B的時(shí)間為：4+5+4）÷1=13秒．

故選A．5、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式加減法則進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：A、∵=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、與不是同類項(xiàng)；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、==2；故本選項(xiàng)正確；

D、==2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．6、D【分析】【分析】降低后的價(jià)格=降低前的價(jià)格×（1-降低率），如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降低后的價(jià)格是（1-x），那么第二次后的價(jià)格是（1-x）2，第三次降價(jià)后的價(jià)格是（1-x）3，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)平均每次下降的百分比為x，則（1-x）3=1-30%，解得x=11.2%．故選D．7、A【分析】

∵反比例函數(shù)（k≠0）圖象在二；四象限；

∴k＜0；

∴二次函數(shù)y=kx2-2x的圖象開口向下；

對稱軸=-=

∵k＜0；

∴＜0；

∴對稱軸在x軸的負(fù)半軸；

故選：A．

【解析】【答案】首先根據(jù)反比例函數(shù)所在象限確定k＜0；再根據(jù)k＜0確定拋物線的開口方向和對稱軸，即可選出答案．

8、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻；不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例，依次分析各選項(xiàng)即得結(jié)果．

A；影子平行；且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)正確；

B；影子的方向不相同；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；影子的方向不相同；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；相同樹高與影子是成正比的；較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

考點(diǎn)：本題考查了平行投影特點(diǎn)。

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．【解析】【答案】A9、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．

【解答】A、把點(diǎn)（-2，-1)代入反比例函數(shù)y=得-1=-1；故A選項(xiàng)正確；

B；∵k=2＞0；∴圖象在第一、三象限，故B選項(xiàng)正確；

C；當(dāng)x＞0時(shí)；y隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；當(dāng)x＜0時(shí)；y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0)的性質(zhì)：

①當(dāng)k＞0時(shí)；圖象分別位于第一；三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．

②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【解析】【解答】解：∵OP＜3；

∴點(diǎn)P在⊙O外部．

故答案是：外部．11、15【分析】【解答】解：∵△ADE∽△ACB；

∴=又=DE=10；

∴BC=15．

故答案為：15．

【分析】根據(jù)△ADE∽△ACB，得到=代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．12、略

【分析】解：一組數(shù)據(jù)鈭?1023x

的極差是5

當(dāng)x

為最大值時(shí)；x鈭?(鈭?1)=5x=4

平均數(shù)是：(鈭?1+0+2+3+4)隆脗5=1.6

當(dāng)x

是最小值時(shí)；3鈭?x=5

解得：x=鈭?2

平均數(shù)是：(鈭?1+0+2+3鈭?2)隆脗5=0.4

．

故答案為：1.6

或0.4

．

根據(jù)極差的定義求解.

分兩種情況：x

為最大值或最小值.

再根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可．

考查了極差的定義和算術(shù)平均數(shù)，正確理解極差的定義，能夠注意到應(yīng)該分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵．【解析】1.6

或0.4

13、略

【分析】解：如圖所示；當(dāng)EH=AB

時(shí)，正六邊形自由旋轉(zhuǎn)且始終在正方形里，此時(shí)正六邊形的邊長最大，再當(dāng)EH

與正方形對角線AD

重合時(shí)，AE

最小。

隆脽

正方形ABCD

的邊長為1

隆脿AC=2

隆脿

而EH=1

隆脿AE=2鈭?12

則AE

的最小值為AE=2鈭?12

．

故答案為2鈭?12

當(dāng)正六邊形EFGHIJ

的邊長最大時(shí)；要使AE

最小，六邊形對角線EH

與正方形對角線AC

重合就可解決問題．

本題考查了正多邊形的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)的軌跡問題，解決本題的關(guān)鍵是首先找到正六邊形的邊長最大時(shí)正六邊形在正方形內(nèi)的位置，再旋轉(zhuǎn)正六邊形使得AE

最?。窘馕觥?2鈭?1)/2

14、略

【分析】【分析】甲商店需付費(fèi)=4支鋼筆的總價(jià)+20本練習(xí)本的價(jià)格；

乙商店付費(fèi)=（4支鋼筆和24本練習(xí)本的總價(jià)）×90%；

到甲商店買4支鋼筆；到乙商店買20本練習(xí)本需付費(fèi)：4支鋼筆的總價(jià)+20本練習(xí)本的價(jià)格×0.9

把相關(guān)數(shù)值代入求解，比較即可．【解析】【解答】解：甲商店需付費(fèi)=4×10+（24-4）×2=80（元）；

乙商店付費(fèi)（4×10+24×2）×90%=79.2（元）；

到甲商店買4支鋼筆；到乙商店買20本練習(xí)本需付費(fèi)：4×10+20×2×0.9=76（元）；

故答案為76．15、略

【分析】【分析】先估計(jì)的近似值，得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，由此即可解決問題．【解析】【解答】解：∵4＜8＜9；

∴23．

所以的整數(shù)部分是2，即x=2，則小數(shù)部分自然是-2．

故x=2，y=-2．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）如圖1；作輔助線；證明△ABE∽△ADB，即可解決問題．

（2）如圖2，作輔助線；證明△ABE∽△ADB，即可解決問題．【解析】【解答】證明：（1）如圖1；連接BD；

則∠D=∠C；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∴∠ABE=∠D；而∠BAE=∠DAB；

∴△ABE∽△ADB；

∴；

∴AB2=AD?AE．

（2）在圖2中，結(jié)論AB2=AD?AE仍然成立．理由如下：

如圖2；連接BD；

則∠ADB=∠ACB；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∴∠ABE=∠ADB；

∵∠BAE=∠DAB；

∴△ABE∽△ADB；

∴；

∴AB2=AD?AE．23、略

【分析】【解析】試題分析：（1）因?yàn)锳、D、O在一直線上，所以∠COD=90°，所以CD是⊙O的切線CD與⊙O相切時(shí)，有兩種情況：①點(diǎn)在第二象限時(shí)（如圖①），設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則解得或（舍去）過點(diǎn)D作DE⊥OB于E，則Rt△ODE≌Rt△OBA，所以所以DE=OE=所以點(diǎn)D1的坐標(biāo)是（-）所以O(shè)D所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為②切點(diǎn)在第四象限時(shí)（如圖②），設(shè)正方形ABCD的邊長為b，則解得（舍去），或過點(diǎn)D作DF⊥OB于F，則Rt△ODF∽Rt△OBA，所以所以O(shè)F=DF=所以點(diǎn)D2的坐標(biāo)是（-）所以O(shè)D所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（2）過點(diǎn)D作DG⊥OB于G，連接BD、OD，則=所以因?yàn)樗許的最大值為S的最小值為考點(diǎn)：函數(shù)圖象與幾何的結(jié)合【解析】【答案】（1）CD與⊙O相切（2）S的最大值為S的最小值為24、解：（1）原式=-1+4-2+2+4×=5；

（2）原式=?=

當(dāng)a=+2時(shí)，原式===1+．【分析】

（1）原式利用乘方的意義；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；

（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算；同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）原式=-1+4-2+2+4×=5；

（2）原式=?=

當(dāng)a=+2時(shí)，原式===1+．25、略

【分析】

過點(diǎn)A作AH⊥DE；垂足為H；

在Rt△CDE中；∵CD=220米，∠DCE=60°；

∴CE=CD=110米；

∴DE=110米；

∵BC=100米；

∴BE=BC+CE=（100+110）米；

即AH=（100+100）米；

∵∠FAD=45°；

∴AH=（100+100）米；

∵AB=10米；

∴EF=FH+HE=F