2024年魯科版九年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應為（）A.B.C.D.2、在某次賑災晚會中共募得善款21.75億元，它用科學記數法可表示為（）A.2.175×106元B.2.175×107元C.2.175×108元D.2.175×109元3、下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A.對“天宮一號”飛船的零部件進行檢查B.對我市中小學生視力情況進行調查C.對一天內離開我市的人流量進行調查D.對我市市民塑料制品使用情況進行調查4、正比例函數y1=k1x和反比例函數y2=的圖象都經過點（2，1），則k1，k2的值分別為（）

A.k1=k2=2

B.k1=2，k2=

C.k1=2，k2=2

D.k1=k2=

5、如圖；水平放置的甲；乙兩區(qū)域分別由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個區(qū)域各拋一個小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是（）

A.P（甲）＞P（乙）

B.P（甲）=P（乙）

C.P（甲）＜P（乙）

D.P（甲）與P（乙）的大小關系無法確定。

6、等邊△ABC的邊長是3；連接各邊中點所成的三角形的周長是（）

A.9

B.6

C.4.5

D.3

7、【題文】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）8、如圖是小明進入中考復習階段以來參加的10次物理水平測試成績（滿分70分）的統(tǒng)計圖，那么關于這10次測試成績，下列說法錯誤的是（）A.中位數是55B.眾數是60C.方差是29D.平均數是54評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是____．

10、（2008?來賓）已知連接三角形各邊中點所得三角形的周長是10cm，則原三角形的周長為____cm．11、【題文】觀察手機號11個數字，這些數字的中位數是____12、已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為____，面積為____．13、在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，則⊙O的半徑為____．14、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，第三邊長為整數acm，且a滿足方程a2-10a+21=0，則此三角形的周長為____cm．15、全國實施“限塑令”于今年6月1日滿一年；某報三名記者當日分別在武漢三大商業(yè)集團門口，同時采用問卷調查的方式，隨機調查了一定數量的顧客，在“限塑令”實施前后使用購物袋的情況．下面是這三名記者根據匯總的數據繪制的統(tǒng)計圖．

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）圖1中從左到右各長方形的高度之比為2：8：8：3：3：1；又知此次調查中使用4個和5個塑料購物袋的顧客一共24人，問這三名記者一共調查了多少人？

（2）“限塑令”實施前；如果每天約有6000人到該三大商場購物，根據記者所調查的一定數量顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數，估計這三大商業(yè)集團每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？

（3）據武漢晚報報道，自去年6月1日到去年12月底，三大商業(yè)集團下屬所有門店，塑料袋的使用量與上一年同期相比，從12927萬個下降到3355萬個，降幅為____（精確到百分之一）．這一結果與圖2中的收費塑料購物袋____%比較，你能得出什么結論，談談你的感想．16、如果|x+3|+（8-2y）2=0，那么=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）18、-7+（10）=3____（判斷對錯）19、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）20、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）22、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確23、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數，則這兩個數中至少有一個是負數；____（判斷對錯）

（4）如果某數比-5大2，那么這個數的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數相加，和是加數的2倍．____（判斷對錯）24、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）25、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數評卷人得分四、其他(共3題，共24分)26、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數量是____升．27、一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共互送賀年卡72張，則這個小組的人數為____．28、某地有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)29、（2010?內江）如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．

（1）求證：AD平分∠BAC．

（2）若AC=3；AE=4．

①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

30、解方程：

（1）x（2x-5）=4x-10

（2）x2-4x-7=0．31、如圖；在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系；并說明理由；

（2）連接CD；若CD=5，求AB的長．

32、（1）在如圖所示的平面直角坐標系中；先畫出△OAB關于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉180°后得到的圖形．

（2）先閱讀后作答：我們已經知道；根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：

（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；就可以用圖1的面積關系來說明．

①根據圖2寫出一個等式______；

②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq；請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)33、在平面直角坐標系xOy中，A點坐標為（0，4），C點坐標為（10，0）．若點P在直線y=kx+4上移動時，只存在一個點P使∠OPC=90°，則k的值是____．34、已知：∠MAN=30°；O為邊AN上一點，以O為圓心；2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD=x．

（1）如圖1；當⊙O與AM相切于點F時，求x的值；

（2）如圖2，當⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°時，求x的值．35、實驗探究：下面設想用電腦模擬臺球游戲；為簡單起見，約定：①每個球或球袋都視為一點，如不遇障礙，各球均沿直線前進；②A球擊中B球，意味著B球在A球前進的路線上，且B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進；③球撞及桌邊后的反彈角等于入射角．

如圖；設桌面上只剩下白球A和6號球B，希望A球撞擊桌邊上C點后反彈，再擊中B球．

（1）給出一個算法（在電腦程序設計中把解決問題的方法稱為算法）；告知電腦怎樣找到點C，并求出C點坐標；

（2）設桌邊RQ上有球袋S（100，120），給出一個算法，判定6號球被從C點反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S中（假定6號球被撞擊后的速度足夠大）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解答】解：從左邊看是一個矩形；中間有一條水平平的虛線，故選：C．

【分析】根據左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．2、C【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將21.75億用科學記數法表示為2.175×109．

故選C．3、A【分析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解析】【解答】解：A；事關發(fā)射的成敗；必須要全面調查，故選項正確；

B；人數較多；不容易調查，因而適合抽查，故選項錯誤；

C；人數較多；不容易調查，因而適合抽查，故選項錯誤；

D；人數較多；不容易調查，因而適合抽查，故選項錯誤．

故選A．4、A【分析】

由題意；知。

k1=k2=1×2=2．

故選A．

【解析】【答案】此題只需把點（2；1）分別代入兩個函數解析式，即可求解．

5、B【分析】

觀察兩個圖可知：黑色三角形面積都占總面積的所以其概率相等．

故選B．

【解析】【答案】小球停在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面積與總面積的比值；比較即可．

6、C【分析】

由題意可得；DE；EF、DF都是△ABC的中位線；

故可得DF=BC，DE=AC，EF=AB；

故△DEF的周長=DE+DF+EF=BC+AC+AB=4.5．

故選C．

【解析】【答案】先根據題意畫出圖形，首先由三角形的中位線定理得到DF=BC，DE=AC，EF=AB；△DEF的周長是DE+DF+EF，代入即可．

7、C【分析】【解析】俯視圖為不規(guī)則四邊形；只有C符合．

故選C【解析】【答案】C8、C【分析】【分析】根據中位數、眾數、方差、平均數的定義及計算公式分別對每一項進行分析即可．【解析】【解答】解：A、把這些數從小到大排列，最中間的數是=55；則中位數是55，正確；

B；60出現的次數最多；則眾數是60，正確；

C、D、平均數是：（40+50×3+55×2+60×4）=54，則方差是：[（40-54）2+3（50-54）2+2（55-54）2+4（60-54）2]=39；

則說法錯誤的是C；

故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

∵拋物線與x軸的一個交點（3；0）

而對稱軸x=1

∴拋物線與x軸的另一交點（-1；0）

當y=ax2+bx+c＞0時；圖象在x軸上方。

此時x＜-1或x＞3

故填空答案：x＜-1或x＞3．

【解析】【答案】由拋物線與x軸的一個交點（3，0）和對稱軸x=1可以確定另一交點坐標為（-1，0），又y=ax2+bx+c＞0時；圖象在x軸上方，由此可以求出x的取值范圍．

10、略

【分析】

如圖：

∵D；E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點；

∴DE=AC，EF=AB，DF=BC；

∴DE+EF+DF=（AB+BC+CD）；

即AB+BC+CD=2（DE+EF+DF）=2×10=20．

故答案為20．

【解析】【答案】中點三角形的每邊長等于原三角形各邊的一半；所以原三角形的周長等于中點三角形周長的2倍．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：中位數的求法：把一組數據按從小到大的順序排列；最中間的一個數或中間兩個數的平均數就是這組數據的平均數.

把手機號11個數字按從小到大的順序排列為11334588899

則這組數據的中位數為5.

考點：中位數。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握中位數的求法，即可完成.【解析】【答案】512、略

【分析】【分析】根據等邊三角形的性質：三線合一，利用勾股定理可求高，使用三角形的面積公式可算出面積．【解析】【解答】解：根據等邊三角形的性質三線合一；

∴它的高為：=cm

面積：S=×2×=cm2．

故答案為：，．13、略

【分析】【分析】根據垂徑定理和根據勾股定理求解．【解析】【解答】解：根據垂徑定理，AE=AB=4cm．

在直角△AOE中；AE=4cm，OE=3cm，根據勾股定理得到OA=5，則⊙O的半徑是5cm．

故答案為5cm．14、略

【分析】【分析】先利用因式分解法解a2-10a+21=0得到a1=3，a2=7，再根據三角形三邊的關系確定a=7，然后計算三角形的周長．【解析】【解答】解：∵a2-10a+21=0；

∴（a-3）（a-7）=0；

∴a1=3，a2=7；

∵三角形的兩邊長分別為3cm和7cm；第三邊長為acm；

而3+3＜7；

∴a=7；

∴此三角形的周長=7+7+3=17（cm）．

故答案是：17．15、略

【分析】【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的意義作答即可；可設一次購物用6個袋的人數為x人，則依條件有3x+3x=24，解得：x=4，則記者共調查了4（2+8+8+3+3+1）=100人；

（2）根據平均數的求法；可求得用購物袋的平均數為3個；

（3）根據統(tǒng)計的結果寫出涉及環(huán)保節(jié)能等方面思想向上的感想即可．【解析】【解答】解：

（1）設一次購物用6個袋的人數為x人；則依條件有

3x+3x=24

解得：x=4；

則記者共調查了4（2+8+8+3+3+1）=100人；

（2）這100位顧客平均一次購物使用購物袋的平均數為

=3（個）

6000×3=18000個．

估計這三大商業(yè)集團為顧客每天提供18000個塑料購物袋；

（3）（12927-3355）÷12927≈74%；

1-46%-24%-1%-4%=25%；

可得出結論：多數人環(huán)保意識增強，（只要是涉及環(huán)保節(jié)能等方面思想向上的即可）．16、略

【分析】

∵|x+3|+（8-2y）2=0，∴x+3=0，8-2y=0；即x=-3，y=4．因此=-．

【解析】【答案】根據非負數的性質可求出x、y的值，然后將其代入中求解即可．

三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯23、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據加法的意義求出比-5大2；再根據絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數；則這兩個數中至少有一個是負數是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數比-5大2；那么這個數的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數相加；和是加數的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．24、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯四、其他(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】循環(huán)倒液問題與增長率基本相同．如果設每次倒出液體的數量為x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根據再注滿水后此時容器內的水等于純酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：設每次倒出液體的數量為x升；

那么第二次倒出的酒精為升，第二次倒出的水應該是升．

由題意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合題意；舍去）．

即每次到出液體的數量為6升．27、略

【分析】【分析】設這個小組的人數為x個，則每個人要送其他（x-1）個人賀卡，則共有（x-1）x張賀卡，等于72張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設這個小組有x人；

則根據題意可列方程為：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以這個小組共有9人．28、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，那么第一輪有（x+1）人患了流感，第二輪有x（x+1）人被傳染，然后根據共有121人患了流感即可列出方程解題．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每個人傳染了x人；

依題意得1+x+x（1+x）=121；

∴x=10或x=-12（不合題意；舍去）．

所以，每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．五、解答題(共4題，共20分)29、略

【分析】

①∵AE為直徑；

∴∠ADE=∠C=90°．

又由（1）知∠DAO=∠CAD；

∴△ADE∽△ACD；

∴

∵AC=3；AE=4；

∴

∴．

②在Rt△ADE中，

∴∠DAE=30°．

∴∠AOD=120°；DE=2．

∴==

∴S陰影=S扇形AOD-S△AOD=．

【解析】【答案】（1）連接DE；OD．利用弦切角定理，直徑所對的圓周角是直角，等角的余角相等證明∠DAO=∠CAD，進而得出結論；

（2）由三角形相似可以算出AD；陰影部分的面積等于扇形的面積-三角形的面積．

（1）證明：連接DE；OD．

∵BC相切⊙O于點D；

∴∠CDA=∠AED．（1分）

AE為直徑；∠ADE=90°；

AC⊥BC；∠ACD=90°；

∴∠DAO=∠CAD；

∴AD平分∠BAC．

（2）30、略

【分析】

（1）由于方程左右兩邊都含有（2x-5）；可將（2x-5）看作一個整體，然后移項，再分解因式求解．

（2）找出a，b；c的值，代入求根公式即可求出解．

本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．【解析】解：（1）原方程可變形為：x（2x-5）-2（2x-5）=0；

分解因式得：（2x-5）（x-2）=0；

∴2x-5=0或x-2=0；

解得x1=x2=2．

（2）∵a=1，b=-4；c=-7，△=16+28=44；

∴x===2±

∴x1=2+x2=2-．31、略

【分析】

如圖；連接OD；

∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，

∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B

=180°-30°-30°-30°=90°；

即OD⊥BD；

∴直線BD與⊙O相切；

（2）【解析】

由（1）知；∠ODA=∠DAB=30°；

∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°；

又∵OC=OD；

∴△DOC是等邊三角形；

∴OA=OD=CD=5．

又∵∠B=30°；∠ODB=90°；

∴OB=2OD=10．

∴AB=OA+OB=5+10=15．

【解析】【答案】（1）直線BD與⊙O相切．連接OD；由已知條件證明OD⊥BD，即可。

（2）由（1）知；∠ODA=∠DAB=30°，又因為圓的半徑相等所以可證明△DOC是等邊三角形，利用直角三角形的性質和等邊三角形的性質即可求出AB的長．

（1）直線BD與⊙O相切．理由如下：

32、略

【分析】

（1）畫出的△OA1B1是△OAB關于y軸對稱的圖形；△OA2B2是△OAB繞點O旋轉180°后的圖形．

（只要學生畫對圖形就可各得（3分）；共6分）

（2）①（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（9分）

②畫出的圖形如下：（12分）

（答案不唯一；只要畫圖正確即得分）

【解析】【答案】（1）從A；B兩點向y軸引垂線；并延長相同單位得到對應點，順次連接即可．

把三角形的三頂點分別旋轉180度得到新的對應點；順次連接即可．

（2）①利用長方形的面積公式即可證明．

②畫一個長為x+p；寬為x+q的長方形即可．

六、綜合題(共3題，共27分)33、略

【分析】【分析】設P的橫坐標是x，則縱坐標是kx+4，點P在直線y=kx+4上移動時，只