2025年蘇科新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷109考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一拋物線和拋物線y=-2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是（-1，3），則該拋物線的解析式為（）A.y=-2（x-1）2+3B.y=-2（x+1）2+3C.y=-（2x+1）2+3D.y=-（2x-1）2+32、已知下列命題。

①若=m-1，則m≥1；②平分弦的直徑垂直于弦；③若a＞b，則a+c＞b+c；④若a＞b，則a2＞ab

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

3、⊙O的半徑為5,圓心O的坐標為(0,0),點P的坐標為(4,2),則點P與⊙O的位置關系是()A.點P在⊙O內；B.點P的⊙O上C.點P在⊙O外；D.點P在⊙O上或⊙O外4、如圖，O

為坐標原點，點B

在x

軸的正半軸上，四邊形OBCA

是平行四邊形，sin隆脧AOB=45

反比例函數(shù)y=mx(m>0)

在第一象限內的圖象經過點A

與BC

交于點F

若點F

為BC

的中點，且鈻?AOF

的面積為12

則m

的值為(

)

A.16

B.24

C.36

D.48

5、如圖，把△ABC沿AD折疊，使點C落在AB上點E處，那么折痕AD是△ABC的（）A.角平分線B.中線C.高線D.角平分線6、如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、C、E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（）.

A.9B.10C.12D.14評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、由四舍五入得來的近似數(shù)1.20，精確到____位，有效數(shù)字是____；21.3萬精確到____位．8、計算2cos60°+tan245°=____．9、（2008?黔東南州）如圖所示，圓盤被分成5等份，并在每份內標有“歡歡，迎迎，貝貝，晶晶，妮妮”，小明轉動轉盤，轉盤停止時指針指向“歡歡”的概率是____．

10、現(xiàn)有6張撲克牌，牌面分別是方塊l，2，3和草花2，3，4、小紅從草花和方塊里各摸1張牌，摸到2張牌上的數(shù)之和是5的概率是______．11、在圖象上有一點（-2，5），那么列表時，與自變量-2相對應的函數(shù)值為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）13、5+（-6）=-11____（判斷對錯）14、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）15、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）17、定理不一定有逆定理評卷人得分四、多選題(共1題，共4分)18、（2016秋?西城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.5評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)19、根據三角形外心的概念；我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．

（1）應用：如圖1，PA=PB，過準外心P作PD⊥AB，垂足為D，PD=AB；求∠PAD；

（2）探究：如圖2；在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

20、如圖，已知半圓O的直徑為AB，以AB一邊作正方形ABCD，M是半圓上一點，且CM=CB，連接CO交半圓O于點N．

（1）試判斷直線CM與圓O的位置關系；并證明你的結論；

（2）當關系式MC2=BO?BE成立時；求∠BCE的度數(shù)；

（3）若正方形邊長為4，延長CM交BA延長線于點E，試計算出線段EM的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】直接利用頂點式寫出拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線解析式為y=-2（x+1）2+3．

故選B．2、B【分析】

①原命題正確；其逆命題正確，故符合題意；

②原命題錯誤；應強調該弦非直徑，但其逆命題正確，故不符合題意；

③原命題和逆命題都正確；故符合題意；

④原命題和逆命題都錯誤；故不符合題意．

故選B．

【解析】【答案】首先判斷原命題的正誤；再進一步判斷其逆命題的正誤，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

3、A【分析】【解析】試題分析：先根據勾股定理求得OP的長，再與圓的半徑比較即可判斷.由題意得則點P在⊙O內故選A.考點：勾股定理，點與圓的位置關系【解析】【答案】A4、A【分析】解：作AM隆脥OB

于MFN隆脥OB

于N.

設OA=5a

．

隆脽sin隆脧AOM=AMAO=45

隆脿AM=4kOM=3km=12k2

隆脽

四邊形OACB

是平行四邊形；F

是BC

的中點；

隆脿FN=2kON=6k

隆脽S鈻?AOM=S鈻?OFNS脣脛鹵脽脨脦OAFN=S脤脻脨脦AMNF+S鈻?AOM=S鈻?AOF+S鈻?OFN

隆脿S脤脻脨脦AMNF=S鈻?AOF=12

隆脿12(4k+2k)?3k=12

隆脿k2=43

隆脿m=12k2=16

故選：A

．

作AM隆脥OB

于MFN隆脥OB

于N.

設OA=5a.

只要證明S脤脻脨脦AMNF=S鈻?AOF=12

由此構建方程即可解決問題；

本題考查反比例函數(shù)的性質、平行四邊形的性質、三角形的面積、梯形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考常考題型．【解析】A

5、A【分析】【分析】根據折疊的性質即可得到結論．【解析】【解答】解：∵把△ABC沿AD折疊得到△ADE；

∴△ACD≌△AED；

∴∠CAD=∠EAD；

∴AD是△ABC的角平分線．

故選A．6、D【分析】【分析】由切線長定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周長=2AB+CD，已知了AB和⊙O的半徑，由此可求出梯形的周長．【解答】根據切線長定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長是5×2+4=14．故選D．【點評】運用切線長定理，將梯形上下底的和轉化為梯形的腰AB的長是解答本題的關鍵二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】要確定一個數(shù)精確到哪一位；就是看最后一位數(shù)字實際在什么位，就是精確到哪一位；

一個近似數(shù)的有效數(shù)字，就是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．【解析】【解答】解：由四舍五入得來的近似數(shù)1.20；精確到了百分位，有效數(shù)字是1，2，0；

21.3萬中，3在千位上，則精確到了千位．8、略

【分析】

原式=2×+12=1+1=2．

【解析】【答案】根據特殊角的三角函數(shù)值計算．

9、略

【分析】

由于半圓被均勻的分成了五份，所以轉到“歡歡”的概率為．

【解析】【答案】圓盤分為5份，每份大小相等，轉到每個區(qū)域的概率相同均為：此值即為本題的答案．

10、略

【分析】解：摸到2張牌上的數(shù)之和是5的情況有：1；4；2，3；3，2．

故摸到2張牌上的數(shù)之和是5的概率是．

小紅從草花和方塊里各摸1張牌總共有9種情況；求出和是5的情況個數(shù)，利用概率公式進行計算即可．

如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】11、略

【分析】【分析】由于在圖象上有一點（-2，5），根據函數(shù)值的定義即可得到與自變量-2相對應的函數(shù)值．【解析】【解答】解：∵在圖象上有一點（-2；5）；

∴列表時；與自變量-2相對應的函數(shù)值為5．

故答案為：5．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】先利用三角形內角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內角為48°，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．13、×【分析】【分析】根據絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、多選題(共1題，共4分)18、A|B【分析】【分析】根據角平分線性質求出CD的長，根據含30度角的直角三角形性質求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE=1cm；

∵∠B=30°；DE⊥AB于E；

∴BD=2DE=2cm；

∴BC=BD+CD=3cm；

故選B．五、綜合題(共2題，共20分)19、略

【分析】【分析】（1）根據PA=PB，PD⊥AB，得出AD=BD，求出PD=AB，PD=AD，再根據tan∠PAE==；即可得出答案．

（2根據勾股定理求出AC的值，分三種情況進行討論，若PB=PC，連結PB，設PA=x，得出PB=PC=8-x，再根據勾股定理求出PA的值；若PA=PC，得出PA=4；若PA=PB，由圖知，不存在；從而得出PA的長．【解析】【解答】解：（1）∵PA=PB；PD⊥AB；

∴AD=BD；

∵PD=AB；

∴PD=AD；

在Rt△PAD中，tan∠PAE==；

∴∠PAD=30°．

（2）在Rt△ABC中；

∵∠A=90°；BC=10，AB=6；

∴AC===8；

若PB=PC；連結PB；

設PA=x；則PB=PC=8-x；

在Rt△PAB中；

∵PB2=AP2+AB2；

∴（8-x）2=x2+62；

∴x=，即PA=；

若PA=PC；則PA=4；

若PA=PB；由圖知，在Rt△PAB中，不可能；

故PA=4或．20、略

【分析】【分析】（1）直線CM與圓O相切．只要連接OM；證明∠OMC=90°即可．

（2）根據已知及相似三角形的判定方法可得到；△BCE∽△BOC，得出∠BCO=∠E，C在BM的中垂線上，有∠BCO=∠MCO，又∠BCE+∠E=90°，可以得出∠BCE的度數(shù)；

（3）先證明AM∥OC，再根據平行線分線段成比例即可計算出線段EM的長．【解析】【解答】解：（1）直線CM與圓O相切．

理由如下：連接OM；

∵四邊形ABCD是正