2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷534考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，△ABC中，AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC，那么∠ABC的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.72°D.以上都不對(duì)2、將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A.減少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°3、如圖，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．則CE的長(zhǎng)為（）A.20B.12C.10D.84、如圖，將圖沿右邊線向右翻折180°，再按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到的圖形是圖中的（）A.B.C.D.5、如圖，由AB∥CD，能推出正確結(jié)論的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.AD∥BC6、若關(guān)于x的方程=0沒(méi)有增根，則m的值不能是（）。A.3

B.2

C.1

D.。?1

7、某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A.5，7B.7，5C.4，7D.3，78、已知AB=AC=BD；則∠1與∠2的關(guān)系是（）

A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1﹣∠2=180°9、為了使一扇舊木門(mén)不變形；木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知三條不同的直線a、b；c在同一平面內(nèi)；下列四條命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命題的是____．（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）11、當(dāng)2時(shí)，分式無(wú)意義，則當(dāng)3時(shí)，分式的值為_(kāi)______.12、【題文】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，邊長(zhǎng)為2cm，E,F分別是邊BC和對(duì)角線BD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF＋CF的最小值為_(kāi)__________________________.13、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，則∠E=______°．14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC

的面積為12

點(diǎn)B

在y

軸上，點(diǎn)C

在反比例函數(shù)y=kx

的圖象上，則k

的值為_(kāi)_____．15、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000118=

___________________．16、已知點(diǎn)(2,鈭?3)

在正比例函數(shù)y

=

kx

(

k

鈮?0)

圖象上，則y

隨x

的增大而____；17、某直三棱柱的底面是等邊三角形，側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6的正方形，那么它的體積是____．18、計(jì)算____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、由2a＞3，得；____．21、－52的平方根為－5.（）22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.23、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．26、判斷：×=2×=（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共12分)27、某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A；B兩種獎(jiǎng)品；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元．

（1）求A；B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫(xiě)出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求怎樣購(gòu)買使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？28、解下列方程。

（1）8x2-2=0；

（2）（2x-l）3=8．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共10分)29、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共14分)30、計(jì)算或化簡(jiǎn)：-=____；=____．31、解不等式（組）

①解不等式：10x-3（20-x）≥70．

②解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由AB=AC，AD=BD=BC，根據(jù)等角對(duì)等邊的知識(shí)，可得∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設(shè)∠A=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=x°，∠C=∠ABC=∠CDB=2x°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD=BD=BC；

∴∠A=∠ABD；∠C=∠ABC=∠CDB；

設(shè)∠A=x°；則∠ABD=∠A=x°；

∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°

∵∠A+∠C+∠ABC=180°；

∴x+2x+2x=180；

解得x=36．

故等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為36°．

故選：A．2、C【分析】【解答】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°；n+1邊形的內(nèi)角和是（n-1）?180°.

【分析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識(shí)記的內(nèi)容．3、C【分析】解：∵ED⊥BC；∠B=30°，ED=5；

∴EB=2ED=10；

∵ED垂直平分BC；

∴CE=BE=10；

故選：C．

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=10；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可．

本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】首先以此圖沿右邊線向右翻折180°畫(huà)出所得圖形，即與原圖形關(guān)于右邊線成軸對(duì)稱；再把所得到的圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°即可得到答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：以此圖沿右邊線向右翻折180°后可得

將所得到的圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到的圖形是：

．

故選A．5、B【分析】【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答．【解析】【解答】解：A；中的兩個(gè)角不是由兩平行線形成的內(nèi)錯(cuò)角；故無(wú)法判斷兩角的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；

B；∵AB∥DC；∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠4，故正確．

C；∵AB∥CD；∴∠C+∠ABC=180°；∵直線AD與BC的位置關(guān)系不確定，∴∠A與∠ABC的數(shù)量關(guān)系無(wú)法確定，∴∠A與∠C的關(guān)系無(wú)法確定，故錯(cuò)誤；

D；由題意知；直線AD與BC的位置關(guān)系不確定，故錯(cuò)誤．

故選B．6、B【分析】【解答】將分式方程兩邊都乘以（x?1），得：m?1?x=0；

把x=1代入m?1?x=0；

解得m=2．

所以若原分式方程沒(méi)有增根，則m≠2．

故選：B．

【分析】此題主要考查了分式方程的增根；解決增根問(wèn)題的步驟：

①確定增根的值；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

7、C【分析】【解答】解：4出現(xiàn)了2次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；

極差是：10﹣3=7；

故選C．

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義和極差的計(jì)算方法分別進(jìn)行解答即可．8、D【分析】【解答】解：∵AB=AC=BD；

∴∠B=∠C=180°﹣2∠1；

∴∠1﹣∠2=180°﹣2∠1；

∴3∠1﹣∠2=180°．

故選D．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．9、C【分析】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．

故選：C．

【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題；故①正確；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題；故②正確；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題；故③錯(cuò)誤；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題；故④正確．

故答案為：①②④．11、略

【分析】把代入中，得到=【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】利用菱形的性質(zhì)知點(diǎn)A與C關(guān)于對(duì)稱軸BD對(duì)稱；由此可知連接AE，AE的長(zhǎng)即為EF+CF的最小值，因?yàn)榇咕€段最短，所以當(dāng)AE⊥BD時(shí)，AE的長(zhǎng)最小，此時(shí)AE的值即為EF+CF的最小值．

解答：解：連接AE；

∵菱形中相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)A與C關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱；

∴AE的長(zhǎng)即為EF+CF的最小值；

∵垂線段最短；

∴當(dāng)AE⊥BD時(shí)；AE的長(zhǎng)最??；

∵∠ABC=60°；邊長(zhǎng)為2cm；

∴AE=AB?cos∠ABC=2×=

∴EF+CF的最小值為

故答案為：【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵△ABC≌△DEF；∠A=80°，∠C=75°；

∴∠D=∠A=80°；∠F=∠C=75°；

∴∠E=180°-∠D-∠F=25°．

故答案為：25．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D和∠F；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D和∠F的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【解析】2514、略

【分析】解：連接AC

交y

軸于點(diǎn)D

隆脽

四邊形ABCO

為菱形；

隆脿AC隆脥OB

且CD=ADBD=OD

隆脽

菱形OABC

的面積為12

隆脿鈻?CDO

的面積為3

隆脿|k|=6

隆脽

反比例函數(shù)圖象位于第二象限；

隆脿k<0

則k=鈭?6

．

故答案為：鈭?6

．

連接AC

交y

軸于點(diǎn)D

由四邊形ABCO

為菱形，得到對(duì)角線垂直且互相平分，得到三角形CDO

面積為菱形面積的四分之一，根據(jù)菱形面積求出三角形CDO

面積，利用反比例函數(shù)k

的幾何意義確定出k

的值即可．

此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k

的幾何意義，以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)k

的幾何意義是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?6

15、略

【分析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．絕對(duì)值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．

【解答】解：0.000118

用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18隆脕10鈭?4

．故答案為1.18隆脕10鈭?4

．

【解析】1.18隆脕10鈭?4

16、略

【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)(2,鈭?3)(2,-3)在正比例函數(shù)yy==kxkx((kk鈮?0)neq0)圖象上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kxy=kx中求出kk的值，然后根據(jù)kk的正負(fù)情況即可判斷yy隨xx的變化情況．解：隆脽

點(diǎn)(2,鈭?3)

在正比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

圖象上，隆脿鈭?3=2k

解得：k=

所以正比例函數(shù)的解析式為：y=

x

隆脽k=

<0

隆脿y

隨x

的增大而減?。侍顪p?。窘馕觥繙p小17、略

【分析】【分析】由三棱柱三個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征，結(jié)合題意可知，直棱柱的上下兩個(gè)底面是邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)正方形，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，然后根據(jù)條件公式進(jìn)而求出體積即可．【解析】【解答】解：依題意得

直三棱柱的底面的等邊三角形的邊長(zhǎng)為2；

其面積為××2=；

∴直三棱柱的體積為：

6×=6．18、略

【分析】【解析】試題分析：二次根式的加法法則：把系數(shù)相加，根號(hào)部分保持不變.考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的加減法【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元；B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）根據(jù)總費(fèi)用=兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元；B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，由題意，得。

；

解得：．

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元；B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；

（2）由題意；得。

W=10m+15（100-m）=-5m+1500

∴m≤3（100-m）；

解得：m≤75；

∵W=-5m+1500；

∴k=-5＜0；

∴W隨m的增大而減??；

∴m=75時(shí)，W最小=1125；

∴應(yīng)買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件，才能使總費(fèi)用最少為1125元．28、略

【分析】【分析】（1）先變形為x2=；然后根據(jù)平方根的定義求解即可；

（2）根據(jù)題意求出8的立方根，即有2x-1=2，然后解一元一次方程即可．【解析】【解答】（1）解：∵x2=；