【課堂設(shè)計】2014-2021高一數(shù)學(xué)人教B版必修2第1章學(xué)案：1.1.5-三視圖

1.1.5三視圖自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解正投影的概念，理解三視圖的原理和視圖間的相互關(guān)系，能畫出簡潔空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡潔組合)的三視圖，會畫某些建筑物或零件的直觀圖和三視圖，能識別三視圖所表示的立體模型，并會使用材料(比如紙板)制作模型．自學(xué)導(dǎo)引1．正投影在物體的平行投影中，假如投射線與投射面垂直，則稱這樣的平行投影為________．2．三視圖(1)一個投射面水平放置，叫做______________，投射到水平投射面的圖形叫____________．一個投射面放置在正前方叫做________________，投射到直立投射面內(nèi)的圖形叫________，和直立、水平兩個投射面都垂直的投射面叫做__________，投射到側(cè)立投射面內(nèi)的圖形叫做________．(2)將空間圖形向水平投射面、直立投射面、側(cè)立投射面作正投影，然后把這三個投影按肯定的布局(俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖一樣，左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣即“長對正、高平齊、寬相等”)，放在一個平面內(nèi)，這樣構(gòu)成的圖形叫做空間圖形的__________．對點(diǎn)講練學(xué)問點(diǎn)一畫幾何體的三視圖例1畫出如圖所示的正四棱錐的三視圖．點(diǎn)評(1)在畫三視圖時，務(wù)必做到主(視圖)左(視圖)高平齊，主(視圖)俯(視圖)長對正，俯(視圖)左(視圖)寬相等．(2)習(xí)慣上將主視圖與左視圖畫在同一水平位置上，俯視圖在主視圖的正下方．變式訓(xùn)練1下圖為截去一角的長方體，畫出它的三視圖．學(xué)問點(diǎn)二簡潔組合體的三視圖例2畫出如下圖所示幾何體的三視圖．點(diǎn)評三視圖的訓(xùn)練有助于培育空間想像力量和解決實際問題的力量，在繪制組合體三視圖時，應(yīng)留意：若相鄰兩個幾何體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中不要遺忘將分界線畫出．變式訓(xùn)練2畫出圖中所示的簡潔空間幾何體的組合體的三視圖．學(xué)問點(diǎn)三由三視圖還原成直觀圖例3幾何體的三視圖如圖所示，請畫出它的直觀圖．點(diǎn)評(1)依據(jù)三視圖還原幾何體，要認(rèn)真分析和認(rèn)真觀看三視圖并進(jìn)行充分的想象，然后綜合三視圖的外形，從不同的角度去還原．看圖和想圖是兩個重要的步驟，“想”于“看”中，形體分析的看圖方法是解決此類問題的常用方法．(2)通常要依據(jù)俯視圖推斷幾何體是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，再結(jié)合主視圖和左視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡潔幾何體還是簡潔組合體．變式訓(xùn)練3說出圖(1)(2)三視圖表示的幾何體：在繪制三視圖時，要把握如下技巧：(1)若兩相鄰物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓都用實線畫出，不行見輪廓用虛線畫出；(2)一個物體的三視圖的排列規(guī)章是：俯視圖放在主視圖的下面，長度和主視圖一樣．左視圖放在主視圖的右面，高度和主視圖一樣，寬度和俯視圖一樣，簡記為“長對正，高平齊，寬相等”；(3)在畫物體的三視圖時應(yīng)留意觀看的角度，角度不同，往往畫出的三視圖不同.課時作業(yè)一、選擇題1．下列說法正確的是()A．任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置有關(guān)B．任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置無關(guān)C．有的幾何體的三視圖與其擺放的位置無關(guān)D．正方體的三視圖肯定是三個全等的正方形2．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是()A．三棱錐 B．四棱錐C．四棱臺 D．三棱臺3．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A．①② B．①③ C．①④ D．②④4．實物圖如圖所示．無論怎樣擺放物體，如圖所示中不行能為其主視圖的是()題號1234答案二、填空題5．桌上放著一個長方體和圓柱(如圖所示)，說出下列三幅圖分別是什么圖(主視圖，俯視圖或左視圖)．(1)________；(2)________；(3)________．6．用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是________．三、解答題7．畫出如圖所示的幾何體的三視圖．8．下圖是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫出該幾何體的外形．【答案解析】自學(xué)導(dǎo)引1．正投影2．(1)水平投射面俯視圖直立投射面主視圖側(cè)立投射面左視圖(2)三視圖對點(diǎn)講練例1解四棱錐的三視圖如圖所示：變式訓(xùn)練1解例2解三視圖如下圖所示．變式訓(xùn)練2解三視圖分別如圖所示．例3解由三視圖可知，該幾何體由正方體和四棱臺組成，如圖所示．變式訓(xùn)練3解(1)由幾何體的三視圖知，該幾何體的底面是正六邊形，側(cè)面是有一個公共頂點(diǎn)的六個等腰三角形，故該幾何體是正六棱錐．(2)由幾何體的三視圖知，該幾何體的底面是圓，相交的部分是一個與底面圓同圓心的圓，主視圖和左視圖是兩個全等的等腰梯形，故該幾何體是兩個圓臺的組合體．課時作業(yè)1．C[球的三視圖與其擺放位置無關(guān)．]2．B3．D[在各自的三視圖中①正方體的三個視圖都相同；②圓錐的兩個視圖相同；③三棱臺的三個視圖都不同；④正四棱錐的兩個視圖相同，故選D.]4．D[A圖可看做該物體槽向前時的主視圖，B圖可看做槽向下時的主視圖，C圖可看做槽向后時的主視圖．]5．(1)俯視圖(2)主視圖(3)左視圖6．6解析由主視圖和左視圖，知該幾何體由兩層小正方體拼接成，由俯視圖可知，最下層有5個小正方體，由左視圖知上層僅有一個正