【師說(shuō)】2022高考物理(新課標(biāo))一輪全程復(fù)習(xí)構(gòu)想檢測(cè)：課時(shí)訓(xùn)練16機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練16機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、選擇題1．(多選)eq\a\vs4\al([2021·長(zhǎng)沙模擬])如圖所示，現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊都從同一高度由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，一個(gè)自由下落，另一個(gè)沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達(dá)同一水平面上，空氣阻力忽視不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是()A．開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到分別著地的過(guò)程，它們重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B．它們到達(dá)水平面上時(shí)的動(dòng)能相等C．它們到達(dá)水平面上時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相等D．開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到分別著地的過(guò)程，它們的機(jī)械能都是守恒的解析設(shè)同一高度為h，物塊的質(zhì)量為m，則它們重力做的功均為W＝mgh，斜面上的位移較大且加速度較小，由s＝eq\f(1,2)at2知，斜面上用時(shí)較長(zhǎng)，由P＝eq\f(W,t)知，重力做功的平均功率不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ek＝mgh，它們到達(dá)水平面上時(shí)的動(dòng)能相等，選項(xiàng)B正確；著地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率等于重力與沿重力方向上的分速度的乘積，所以它們著地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到分別著地的過(guò)程中，均只有重力做功，它們的機(jī)械能都是守恒的，選項(xiàng)D正確．答案BD2.如圖是蹦床運(yùn)動(dòng)員落在彈簧床面的示意圖，在彈簧彈力的作用下，運(yùn)動(dòng)員有一段豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)的緩沖過(guò)程，忽視空氣阻力，在此過(guò)程中()A．運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)B．運(yùn)動(dòng)員所受合外力方向豎直向上C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)彈簧床壓力大于彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力D．運(yùn)動(dòng)員、地球和彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析運(yùn)動(dòng)員減速下降的過(guò)程中，加速度是向上的，所以屬于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；合外力與加速度方向相同，所以B對(duì)；運(yùn)動(dòng)員對(duì)彈簧床的壓力與彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力屬于相互作用力，必定等大，所以C錯(cuò)誤；系統(tǒng)只有重力、彈簧彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D對(duì)．答案BD3.一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能Ek0沖上傾角為θ的粗糙固定斜面，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能與其上上升度之間的關(guān)系(以斜面底端所在平面為零重力勢(shì)能面)，h0表示上升的最大高度，圖中坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的k為常數(shù)且滿(mǎn)足0<k<1，則由圖可知，下列結(jié)論正確的是()A．上升過(guò)程中摩擦力大小f＝kmgB．上升過(guò)程中摩擦力大小f＝kmgcosθC．上上升度h＝eq\f(k＋1,k＋2)h0sinθ時(shí)，小球重力勢(shì)能和動(dòng)能相等D．上上升度h＝eq\f(k＋1,k＋2)h0時(shí)，小球重力勢(shì)能和動(dòng)能相等解析上升過(guò)程中，重力勢(shì)能是漸漸增加的，動(dòng)能是漸漸削減的，所以①表示重力勢(shì)能Ep隨上上升度變化的關(guān)系，②表示動(dòng)能Ek隨上上升度變化的關(guān)系．由①知mgh0＝eq\f(Ek0,k＋1)，依據(jù)動(dòng)能定理有－mgh0－f·eq\f(h0,sinθ)＝0－Ek0，得f＝kmgsinθ，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；由①知Ep＝eq\f(Ek0,k＋1h0)h，由②知Ek＝－eq\f(Ek0,h0)h＋Ek0，由Ep＝Ek得h＝eq\f(k＋1,k＋2)h0，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤．答案D4.eq\a\vs4\al([2021·昆明質(zhì)檢])如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)將小球沿桿拉到使彈簧處于水平位置時(shí)由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h.若全過(guò)程中彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大B．彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大C．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于mghD．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于mgh解析設(shè)斜桿的傾角為θ，則當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球所受的合力為mgsinθ≠0，小球連續(xù)向下加速，當(dāng)小球所受的合力為零時(shí)小球速度才達(dá)到最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由小球、地球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最短，其彈性勢(shì)能最小，那么小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大，選項(xiàng)B正確；小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能的變化為零，依據(jù)機(jī)械能守恒定律知小球重力勢(shì)能的削減量mgh等于彈簧的彈性勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)D正確．答案BD5.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降hA.eq\r(2gh) B.eq\r(gh)C.eq\r(\f(gh,2)) D．0解析對(duì)彈簧和小球A，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢(shì)能Ep＝mgh；對(duì)彈簧和小球B，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep＋eq\f(1,2)×2mv2＝2mgh，得小球B下降h時(shí)的速度v＝eq\r(gh)，只有選項(xiàng)B正確．答案B6.eq\a\vs4\al([2022·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ])取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3) D.eq\f(5π,12)解析設(shè)物塊拋出的初速度為v0，落地時(shí)速度為v，依據(jù)題意知，物塊拋出時(shí)的機(jī)械能為mveq\o\al(2,0)，由機(jī)械能守恒定律，mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2，得物塊落地時(shí)的速度v＝eq\r(2)v0，故物塊落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為eq\f(π,4)，選項(xiàng)B正確．答案B7.如圖所示，初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以仰角θ斜向上拋(軌跡為拋物線)，C球沿傾角為θ的光滑固定斜面上滑，空氣阻力不計(jì)，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()A．hA＝hB＝hC B．hB＝hC<hAC．hA＝hC>hB D．hA>hB>hC解析依據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)A球有mAghA＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)，對(duì)C球有mCghC＝eq\f(1,2)mCveq\o\al(2,0)，得hA＝hC＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；由于B球運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，所以在最高點(diǎn)的速度vB≠0，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mBghB＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,0)，得hB＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,B),2g)<eq\f(v\o\al(2,0),2g)，所以hA＝hC>hB，選項(xiàng)C正確、A錯(cuò)誤．答案C8.如圖所示，兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻小球1運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此時(shí)兩小球速度大小相同．若兩小球質(zhì)量均為m，忽視空氣阻力的影響，則下列說(shuō)法正確的是()A．此刻兩根線拉力大小相同B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD．若相對(duì)同一零勢(shì)能面，小球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于小球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能解析已知小球質(zhì)量為m，當(dāng)兩小球運(yùn)動(dòng)到題中圖示位置時(shí)，設(shè)兩球速度大小為v，此時(shí)兩根細(xì)線的拉力分別為F1和F2，F(xiàn)1－mg＝meq\f(v2,L)，F(xiàn)2＋mg＝meq\f(v2,L)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．易知小球1在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力F1′最小，設(shè)此時(shí)速度大小為v1，則有F1′＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)，再由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋2mgL；小球2在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力F2′最大，設(shè)此時(shí)速度大小為v2，則有F2′－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),L)，再由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mv2＋2mgL，聯(lián)立解得，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩根線上拉力的差值最大為F2′－F1′＝2mg＋meq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),L)＝2mg＋8mg＝10mg，故選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤．取題中圖示位置為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律知選項(xiàng)D正確．答案CD9.eq\a\vs4\al([2022·安徽理綜])如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線．已知一小球從M點(diǎn)動(dòng)身，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0動(dòng)身，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2.則()A．v1＝v2，t1>t2 B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2解析由機(jī)械能守恒可知，小球沿MPN或沿MQN到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與M點(diǎn)動(dòng)能相等，因而速率也相等，即v1＝v2＝v0.沿MPN運(yùn)動(dòng)時(shí)，除M、N兩點(diǎn)外，其他位置的重力勢(shì)能均比M點(diǎn)大，動(dòng)能均比M點(diǎn)小，即速率均比M點(diǎn)?。?，沿MQN運(yùn)動(dòng)時(shí)，除M、N兩點(diǎn)外，其他位置的速率均比M點(diǎn)大．所以沿MPN運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速率較小，所需時(shí)間較長(zhǎng)，即t1>t2.故選項(xiàng)A正確．答案A10.如圖所示，小車(chē)上有固定支架，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴掛在支架上的O點(diǎn)處，且可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)為L(zhǎng).現(xiàn)使小車(chē)與小球一起以速度v0沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)突然遇到矮墻后，車(chē)馬上停止運(yùn)動(dòng)，此后小球上升的最大高度可能是()A．大于eq\f(v\o\al(2,0),2g) B．小于eq\f(v\o\al(2,0),2g)C．等于eq\f(v\o\al(2,0),2g) D．等于2L解析小球上擺的高度不超過(guò)O點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，則由mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，C正確；小球上擺的高度L<h<2L時(shí)，小球在高于O點(diǎn)的某位置開(kāi)頭做斜上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的速度不為零，即動(dòng)能不能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，mgh<eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，h<eq\f(v\o\al(2,0),2g)，B正確，小球能通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)，上升的高度為2L，D正確；由于最高點(diǎn)速度不為零，仍有h<eq\f(v\o\al(2,0),2g)，綜上所述，A錯(cuò)誤．答案BCD二、非選擇題11．如圖是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)．小圓柱由一根不行伸長(zhǎng)的輕繩拴住，輕繩另一端固定．將輕繩拉至水平后由靜止釋放．在最低點(diǎn)四周放置一組光電門(mén)，測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間Δt，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，如圖，重力加速度為g.則(1)小圓柱的直徑d＝________cm；(2)測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離為l，若等式gl＝________成立，說(shuō)明小圓柱下擺過(guò)程機(jī)械能守恒．解析(1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)章：d＝10＋2×0.1＝10.2(mm)＝1.02cm.(2)小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度：v＝eq\f(d,Δt)，若gl＝eq\f(d2,2Δt2)，即mgl＝eq\f(1,2)meq\f(d2,Δt2)，說(shuō)明小圓柱下擺過(guò)程中，機(jī)械能守恒．答案(1)1.02(2)eq\f(d2,2Δt2)12.如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和eq\r(3)m的小球A和B.A、B之間用一長(zhǎng)為eq\r(2)R的輕桿相連．開(kāi)頭時(shí)，A、B都靜止，且A在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B釋放，試求：(1)B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，桿對(duì)A球做的功W；(3)B球到達(dá)圓環(huán)右側(cè)區(qū)域最高點(diǎn)跟圓環(huán)圓心O的連線與豎直方向的夾角θ.解析(1)B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mAgR＋mBgR＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，vA＝vB，得vB＝eq\r(2gR)(2)B球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程，對(duì)A球運(yùn)用動(dòng)能定理有mAgR＋W＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，vA＝eq\r(2gR)，得W＝0(3)取O點(diǎn)所在的水平面為零重力勢(shì)能面．依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mAgR＝mBgRcosθ－mAgRsinθ，代入數(shù)據(jù)得θ＝30°.答案見(jiàn)解析13．如圖所示為一傳送帶裝置模型，斜面的傾角為θ，底端經(jīng)一長(zhǎng)度可忽視的光滑圓弧與足夠長(zhǎng)的水平傳送帶相連接，質(zhì)量m＝2kg的物體從高h(yuǎn)＝30cm的斜面上由靜止開(kāi)頭下滑，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25，與水平傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.5，物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后，又回到了斜面上，如此反復(fù)多次后最終停在斜面底端．已知傳送帶的速度恒為v＝2.5m/s，tanθ＝0.75，g取10m/s2.求：(1)從物體開(kāi)頭下滑到第一次回到斜面的過(guò)程中，物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量；(2)從物體開(kāi)頭下滑到最終停在斜面底端，物體在斜面上通過(guò)的總路程．解析(1)設(shè)物體第一次滑到底端的速度為v0，依據(jù)動(dòng)能定理有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh－μ1mgscosθ解得v0＝2m/s設(shè)物體向右滑行的最遠(yuǎn)距離為x1，時(shí)間為teq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝μ2mgx1x1＝0.4mt＝eq\f(v0,μ2g)＝0.4s傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的距離為x2＝vt＝1m物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q1Q1＝μ2mg(x1＋x2)＝14J物體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q2Q2＝μ2mg(vt－x1)＝6J物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量QQ＝Q1＋Q2＝20J(如寫(xiě)出Q＝2μ2mgvt＝20J亦可)(2)因第一次物體滑上傳送帶的速度小于傳送帶的速度，故物體每次向左回到斜面底端時(shí)的速度大小即為物體滑上傳送帶時(shí)速度的大小依據(jù)功能原理：mgh＝μ1mgs總cosθs總＝1.5m14.eq\a\vs4\al([2022·江蘇單科])如圖所示，生產(chǎn)車(chē)間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0.小工件離開(kāi)甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.乙的寬度足夠大，重力加速度為g.(1)若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過(guò)的距離s；(2)若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不變，當(dāng)工件在乙上剛停止