【-學案導學設計】2020-2021學年高中物理(人教版-選修3-1)第2章-第10節(jié)-課時作業(yè)

第10節(jié)試驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻1．由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關于E、r的方程，從而解出E、r，因此用電壓表、電流表加上一個可變電阻就能測E、r，電路圖如圖1所示．圖1若接受此方法，為了減小誤差，可以多測幾組I和U的數(shù)據(jù)，分別列出若干組聯(lián)立方程．求出若干組E和r，最終以E的平均值和r的平均值作為試驗結(jié)果．或以I為橫坐標，U為縱坐標建立直角坐標系．據(jù)試驗數(shù)據(jù)描點．此時大致可以看出這些點呈直線分布，假如發(fā)覺個別明顯錯誤的數(shù)據(jù)，應當把它剔除．用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點能均勻分布在直線兩側(cè)，這條直線就能很好地代表U—I關系，這條直線與U軸的交點表示I＝0，屬于斷路的狀況，這時的電壓U等于電動勢，這條直線與I軸的交點表示U＝0，屬于短路的狀況，依據(jù)短路電流I短跟電源內(nèi)阻r、電動勢E的關系r＝eq\f(E,I短)，就可計算出電源的內(nèi)阻．2．由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電源、開關、變阻箱、電流表，電路圖如圖2所示．圖23．由E＝U＋eq\f(U,R)r知，假如能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電源、開關、變阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示．圖34．用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的試驗中，下列說法中錯誤的是()A．應選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯B．應選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C．移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載D．使滑動變阻器阻值盡量大一些，測量誤差才小答案BD解析選用電表時應選用內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表；同時，滑動變阻器的阻值不能太大，假如太大不便于調(diào)整．5．為測定電池的電動勢和內(nèi)阻，待測電池、開關、導線協(xié)作下列儀器可達到試驗目的的是()A．一只電流表和一只電阻箱B．一只電壓表和一只電阻箱C．一只電流表和一個滑動變阻器D．一只電壓表和一個滑動變阻器答案AB解析由E＝IR＋Ir知測E、r用一只電流表測電流，用電阻箱轉(zhuǎn)變外電阻并可讀出阻值，只要獲得兩組I、R數(shù)據(jù)即可求得E、r，用滑動變阻器無法確定接入電路的電阻，故A正確，C不行行；由E＝U＋eq\f(U,R)·r知測E、r用一只電壓表和一只電阻箱可獲得兩組U、R值求出E、r，故B可行；若用一只電壓表和一個滑動變阻器不行以，因滑動變阻器接入電路的阻值無法確定，故D不能達到目的．【概念規(guī)律練】學問點一試驗原理1．在測量電源電動勢和內(nèi)阻的試驗中，電源的電動勢約為6V，內(nèi)阻約為0.5Ω，電流表的內(nèi)阻為0.5Ω，電壓表的內(nèi)阻為6kΩ.為了減小試驗誤差，應當接受的電路是選項中的()答案A解析電流表的內(nèi)阻與電源的內(nèi)阻差不多，接受電流表外接法．B圖測的實際上是電源內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和，誤差較大，故選A、D圖錯誤，C圖無法測出．2．圖4是依據(jù)某次測定電源的電動勢和內(nèi)阻的試驗記錄的數(shù)據(jù)作出的U－I圖象，下列關于這個圖象的說法中正確的是()圖4A．縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E＝3.0VB．橫軸截距表示短路電流，即I0＝0.6C．依據(jù)r＝eq\f(E,I0)，計算出待測電源內(nèi)阻為5ΩD．依據(jù)r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|，計算出待測電源內(nèi)阻為1Ω答案AD解析由于縱坐標并非從零開頭，故橫軸截距不是短路電流，內(nèi)阻r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(3.0－2.4,0.6－0)Ω＝1Ω.學問點二電路的連接3．如圖5所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內(nèi)電阻的試驗所用器材，用實線將它們連成試驗電路．圖5答案見解析圖解析甲首先畫出試驗電路圖如右圖甲所示．依據(jù)電路圖連接實物圖如圖乙所示．由于待測電源電動勢約為3V，所以電壓表選用0～3V的量程；干電池的允許電流一般在0.5A左右，所以電流表應選用0～0.6乙方法總結(jié)連接實物電路圖時，要留意以下幾點：(1)先畫出原理圖，這是連接實物的依據(jù)．(2)先接干路，再接支路，例如本題中電壓表可看做支路，因此先把電源、開關、電流表、滑動變阻器依挨次連成閉合電路，最終再把電壓表的正負接線柱連接到相應的位置．(3)留意電源的正負極、電表的正負接線柱、電表量程的選擇以及滑動變阻器接線柱的合理選用．【方法技巧練】一、試驗器材的選擇方法4．用如圖6所示電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻．電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)整滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起疼惜作用．除電池、開關和導線外，可供使用的試驗器材還有：圖6(a)電流表(量程0.6A、(b)電壓表(量程3V、15V)；(c)定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W)；(d)定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W)；(e)滑動變阻器(阻值范圍0～10Ω、額定電流2(f)滑動變阻器(阻值范圍0～100Ω、額定電流1那么：(1)要正確完成試驗，電壓表的量程應選擇______V，電流表的量程應選擇________A；R0應選擇________Ω的定值電阻，R應選擇阻值范圍是________Ω的滑動變阻器．(2)引起該試驗系統(tǒng)誤差的主要緣由是________．答案(1)30.610～10(2)電壓表的分流解析(1)一節(jié)干電池的電動勢為1.5V，所以電壓表量程選擇3V即可，一節(jié)干電池的允許電流在0.6A以下，因此電流表量程選擇0.6R0起疼惜作用使電路中的電流在0.6A以下，若選用定值電阻10Imax＝eq\f(E,R0＋r)<eq\f(E,R0)＝eq\f(3,10)A＝0.3A則電流表指針指在半刻度以下，測量誤差太大，因此定值電阻應選用1Ω.若選用滑動變阻器0～100Ω的，則使用范圍太小，不便利操作，因此選用滑動變阻器0～10Ω即可．(2)電流表應測量通過電源的電流，但由于電壓表的分流作用，電流表實際測量的電流值比通過電源的電流小，所以引起該試驗誤差的主要緣由是電壓表的分流．二、試驗數(shù)據(jù)的處理方法5．用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所用電路如圖7(a)所示，一位同學測得的六組數(shù)據(jù)如下表所示.組別123456電流I/A0.120.200.310.320.500.57電壓U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試依據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出U—I圖線．圖7(2)依據(jù)圖線求出電池的電動勢E＝________V，電池的內(nèi)阻r＝________Ω.答案(1)見解析圖(2)1.450.69解析本題考查用作圖法處理試驗數(shù)據(jù)的力氣．作圖線時應使盡可能多的點落在直線上，個別偏離太大的點應舍去，圖線如下圖所示．由圖線與縱軸的交點可得電動勢E＝1.45V，再讀出圖線與橫軸交點的坐標(1.00,0.65)，由E＝U＋Ir得r＝eq\f(E－U,I)≈0.69Ω.點評在畫U—I圖象時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去，這樣可削減偶然誤差，提高測量精度．6．在測電源電動勢和內(nèi)阻的試驗中，用電源、電阻箱、電壓表連成如圖8所示的電路．一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表：圖8R/Ω2.03.06.0101520U/V1.301.361.411.481.491.50依據(jù)這些數(shù)據(jù)選取適當?shù)淖鴺溯S，并在圖9所示的方格紙上畫出圖線，依據(jù)圖線讀出電源的電動勢E＝________V，求得電源的內(nèi)阻r＝________Ω.圖9答案1.530.35解析由記錄的六組數(shù)據(jù)可求出各電阻值時的電流，由題表可得下表U—I值：U/V1.301.361.411.481.491.50I/A0.650.450.240.150.100.075用縱軸表示U，橫軸表示電流I.用描點法描出U—I圖線(如下圖所示)，縱坐標上截距為1.53V，所以E＝1.53V．由E＝U1＋Ir＝1.3V＋0.65A·r＝1.53V，得r＝0.35三、測定電源的電動勢和內(nèi)阻7．在做測干電池電動勢和內(nèi)阻的試驗時備有下列器材可供選用．A．干電池(電動勢約為1.5V)B．直流電流表(量程為0～0.6～3A,0.6A擋內(nèi)阻為0.10Ω，3C．直流電壓表(量程為0～3～15V,3V擋內(nèi)阻為5kΩ，15V擋內(nèi)阻為25kΩ)D．滑動變阻器(阻值范圍為0～15Ω，允許最大電流為1E．滑動變阻器(阻值范圍為0～1000Ω，允許最大電流為0.5F．開關G．導線若干H．電池夾(1)將選定的器材按本試驗要求的電路(系統(tǒng)誤差較小)給圖10所示的實物圖連線．圖10(2)依據(jù)試驗記錄，畫出的U—I圖象如圖11所示，可得待測電池的內(nèi)阻r＝________Ω.圖11答案(1)如下圖所示(2)1解析(1)實物連接圖如上圖所示，首先是儀器選擇，只有1節(jié)干電池，故電壓表選C(0～3V)；整個試驗電路中只要不造成短路現(xiàn)象，在此試驗中電池放電電流也不宜超過0.6A為宜，故電流表量程應選B(0～0.6A)；由以上知滑動變阻器應選D(0～15Ω)；還要用開關F、導線G和電池夾H.其次是電路選擇，題目要求系統(tǒng)誤差較小，應接受右圖所示的電路．所以選用器材代號為：A、B(0～0.6A)、C(0～3V)、D(2)由U—I圖象可知E＝1.5V，r＝eq\f(1.5－0.7,0.8－0)Ω＝1Ω.點評恰當選擇器材是做好試驗的基礎．要遵循科學性、精確?????性、平安性的原則．此處還應特殊留意，圖象縱坐標不是從零開頭，所以r≠eq\f(1.5,0.8)Ω.1．下列給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差又直觀、簡便的是()A．測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最終分別求出其平均值C．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖象，再依據(jù)圖象求E、rD．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r答案C解析A中只測兩組數(shù)據(jù)求出E、r，偶然誤差較大；B中計算E、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；D中分別求I、U的平均值是錯誤的做法．2.用如圖12所示的電路測定電池的電動勢和內(nèi)阻，依據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖13所示的U—I圖象，由圖象可知()圖12圖13A．電池電動勢為1.40VB．電池內(nèi)阻值為3.50ΩC．外電路短路時的電流為0.40D．電壓表的示數(shù)為1.20V時，電流表的示數(shù)I′約為0.20答案AD解析圖象與縱坐標的交點為電池的電動勢E＝1.40V；電池內(nèi)阻r＝eq\f(1.40－1.00,0.40)Ω＝1Ω；依據(jù)E＝U＋I′r，代入數(shù)據(jù)得I′＝eq\f(E－U,r)＝eq\f(1.40－1.20,1)A＝0.20A.3.有三組同學分別測量三節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，利用圖線處理測得的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖線如圖14所示，則三組同學測得的干電池電動勢Ea、Eb、Ec大小關系是________，內(nèi)電阻ra、rb、rc大小的關系是________．(用“>”、“＝”或“<”表示)圖14答案Ea＝Eb>Ecrb>ra>rc4.用一只高阻值的電壓表和電阻箱，可以測得電源的電動勢和內(nèi)阻，按圖15所示連接電路，試驗時先閉合S1，從電壓表中讀得U1＝2V，再閉合S2，轉(zhuǎn)變電阻箱的電阻，當R＝24Ω時，U2＝1V，由上述數(shù)據(jù)可知，該電池的電動勢E＝________，內(nèi)阻r＝________.圖15答案2V24Ω解析由題意可知，電壓表內(nèi)阻為高阻值，則在先閉合S1時，U1＝E＝2V；當再閉合S2且R＝24Ω，U2＝1V時，I＝eq\f(U2,R)＝eq\f(1,24)A，由閉合電路電壓關系有U內(nèi)＝E－U2＝1V．則r＝eq\f(U內(nèi),I)＝24Ω.5．在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的試驗中，已連接好部分試驗電路．(1)按如圖16甲所示的試驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來．(2)在如圖乙所示的電路中，為避開燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于________端(填“A”或“B”)．圖16(3)圖17是依據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出的U—I圖象，由圖可知，電源的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.圖17答案(1)見解析(2)B(3)1.51.0解析(1)電路連接如右圖．(2)閉合開關前，滑動變阻器接入電路中的阻值應當最大，故滑片應置于B端．(3)由圖象可知，電源電動勢為1.5V，內(nèi)阻r＝eq\f(1.5－1.0,0.5)Ω＝1.0Ω.6．給你一個伏特表、一個電阻箱、開關及導線等，如何依據(jù)閉合電路歐姆定律測出一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻．(1)畫出電路圖．圖18(2)試驗過程中，將電阻箱撥到45Ω時，伏特表讀數(shù)為0.90V；若將電阻箱撥到圖18甲所示的______Ω時，伏持表的讀數(shù)如圖乙所示是________V.(3)依據(jù)以上試驗數(shù)據(jù)中，可以算出該節(jié)干電池的電動勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.答案(1)電路圖如下圖所示．(2)1101.10(3)1.30207．用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的試驗中，所用電流表和電壓表的內(nèi)電阻分別為0.1Ω和1kΩ，如圖19所示為所需的器材．圖