【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)必修一課時(shí)作業(yè)：模塊綜合檢測(A)

模塊綜合檢測(A)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．假如A＝{x|x>－1}，那么()A．0?AB．{0}∈AC．?∈AD．{0}?A2．已知f(eq\f(1,2)x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，則m等于()A．－eq\f(1,4)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)3．函數(shù)y＝eq\r(x－1)＋lg(2－x)的定義域是()A．(1,2)B．[1,4]C．[1,2)D．(1,2]4．函數(shù)f(x)＝x3＋x的圖象關(guān)于()A．y軸對(duì)稱B．直線y＝－x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y＝x對(duì)稱5．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．冪函數(shù)B．對(duì)數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．一次函數(shù)6．若0<m<n，則下列結(jié)論正確的是()A．2m>2nB．(eq\f(1,2))m<(eq\f(1,2))nC．log2m>log2nD．m>n7．已知a＝eq\r(0.3)，b＝20.3，c＝0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a(chǎn)>b>cD．c>b>a8．函數(shù)f(x)＝log3x－8＋2x的零點(diǎn)確定位于區(qū)間()A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)9．下列計(jì)算正確的是()A．(a3)2＝a9B．log26－log23＝1C．＝0D．log3(－4)2＝2log3(－4)10．已知函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C．2D．411．函數(shù)y＝|lg(x＋1)|的圖象是()12．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x－lnx(x>0)，則y＝f(x)()A．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)B．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))，(1，e)內(nèi)均無零點(diǎn)C．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點(diǎn)D．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B∩A＝B，則實(shí)數(shù)m＝________.14．已知f(x5)＝lgx，則f(2)＝________.15．函數(shù)y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x3＋2x－1，則x>0時(shí)函數(shù)的解析式f(x)＝________.16．冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3，eq\r(4,27))，則f(x)的解析式是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)(1)計(jì)算：＋(lg5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.18．(12分)某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，假如銷售價(jià)每漲1元，銷售量就削減1個(gè)，為了獲得最大利潤，求此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝－3x2＋2x－m＋1.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)、無零點(diǎn)；(2)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)處，求m的值．20．(12分)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．(1)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,x)是否屬于集合M？說明理由；(2)若函數(shù)f(x)＝kx＋b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件．21．(12分)已知奇函數(shù)f(x)是定義域[－2,2]上的減函數(shù)，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求實(shí)數(shù)a22．(12分)已知函數(shù)(1)若a＝1，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；(2)若函數(shù)f(x)在[－1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．模塊綜合檢測(A)1．D[∵0∈A，∴{0}?A.]2．A[令eq\f(1,2)x－1＝t，則x＝2t＋2，所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t＋7.令4m＋7＝6，得m＝－eq\f(1,4).]3．C[由題意得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≥0,2－x>0))，解得1≤x<2.]4．C[∵f(x)＝x3＋x是奇函數(shù)，∴圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．]5．C[本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)．f(x)f(y)＝axay＝ax＋y＝f(x＋y)．]6．D[由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知D正確．]7．A[由于a＝eq\r(0.3)＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30＝1，而b＝20.3>20＝1，所以b>c>a.]8．B[f(3)＝log33－8＋2×3＝－1<0，f(4)＝log34－8＋2×4＝log34>0.又f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，所以其零點(diǎn)確定位于區(qū)間(3,4)．]9．B[A中(a3)2＝a6，故A錯(cuò)；B中l(wèi)og26－log23＝log2eq\f(6,3)＝log22＝1，故B正確；C中，·＝＝a0＝1，故C錯(cuò)；D中，log3(－4)2＝log316＝log342＝2log34.]10．C[依題意，函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有單調(diào)性，因此a＋a2＋loga2＝loga2＋6，解得a＝2.]11．A[將y＝lgx的圖象向左平移一個(gè)單位，然后把x軸下方的部分關(guān)于x軸對(duì)稱到上方，就得到y(tǒng)＝|lg(x＋1)|的圖象．]12．D[由于feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)))·f(1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)·\f(1,e)－ln\f(1,e)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－ln1))＝eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3e)＋1))>0，因此f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))內(nèi)無零點(diǎn)．又f(1)·f(e)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)×1－ln1))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)·e－lne))＝eq\f(e－3,9)<0.因此f(x)在(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)．]13．4解析∵A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，B∩A＝B，∴m＝4.14.eq\f(1,5)lg2解析令x5＝t，則x＝.∴f(t)＝eq\f(1,5)lgt，∴f(2)＝eq\f(1,5)lg2.15．x3－2－x＋1解析∵f(x)是R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋2－x－1]＝x3－2－x＋1.16．f(x)＝解析設(shè)f(x)＝xn，則有3n＝eq\r(4,27)，即3n＝，∴n＝eq\f(3,4)，即f(x)＝.17．解(1)原式＝＋(lg5)0＋＝eq\f(5,3)＋1＋eq\f(4,3)＝4.(2)由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．18．解設(shè)最佳售價(jià)為(50＋x)元，最大利潤為y元，y＝(50＋x)(50－x)－(50－x)×40＝－x2＋40x＋500.當(dāng)x＝20時(shí)，y取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為70元．故此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為70元．19．解(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程－3x2＋2x－m＋1＝0有兩個(gè)根，易知Δ>0，即Δ＝4＋12(1－m)>0，可解得m<eq\f(4,3)；Δ＝0，可解得m＝eq\f(4,3)；Δ<0，可解得m>eq\f(4,3).故m<eq\f(4,3)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；m＝eq\f(4,3)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；m>eq\f(4,3)時(shí)，函數(shù)無零點(diǎn)．(2)由于0是對(duì)應(yīng)方程的根，有1－m＝0，可解得m＝1.20．解(1)D＝(－∞，0)∪(0，＋∞)，若f(x)＝eq\f(1,x)∈M，則存在非零實(shí)數(shù)x0，使得eq\f(1,x0＋1)＝eq\f(1,x0)＋1，即xeq\o\al(2,0)＋x0＋1＝0，由于此方程無實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)f(x)＝eq\f(1,x)?M.(2)D＝R，由f(x)＝kx＋b∈M，存在實(shí)數(shù)x0，使得k(x0＋1)＋b＝kx0＋b＋k＋b，解得b＝0，所以，實(shí)數(shù)k和b的取值范圍是k∈R，b＝0.21．解由f(2a＋1)＋f(4a－3)>0得f(2a＋1)>－f(4又f(x)為奇函數(shù)，得－f(4a－3)＝f(3－4a∴f(2a＋1)>f(3－4a又f(x)是定義域[－2,2]上的減函數(shù)，∴2≥3－4a>2a＋1即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2≥3－4a,3－4a>2a＋1,2a＋1≥－2))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≥\f(1,4),a<\f(1,3),a≥－\f(3,2)))∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[eq\f(1,4)，eq\f(1,3))．22．解(1)當(dāng)a＝1時(shí)，由x－eq\f(2,x)＝0，x2＋2x＝0，得零點(diǎn)為eq\