【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-必修二：第五章-7生活中的圓周運動

雙基限時練(八)生活中的圓周運動1．當(dāng)汽車駛向一凸形橋時，為使在通過橋頂時，減小汽車對橋的壓力，司機(jī)應(yīng)()A．以盡可能小的速度通過橋頂B．增大速度通過橋頂C．以任何速度勻速通過橋頂D．使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小解析在橋頂時汽車受力mg－FN＝meq\f(v2,R)，得FN＝mg－meq\f(v2,R).由此可知線速度越大，汽車在橋頂受到的支持力越小，即車對橋的壓力越?。鸢窧2.如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達(dá)P點時F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動的說法正確的是()A．F突然消逝，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc漸漸靠近圓心解析若F突然消逝，小球所受合外力突變?yōu)榱?，將沿切線方向勻速飛出，A正確；若F突然變小不足以供應(yīng)所需向心力，小球?qū)⒆鰸u漸遠(yuǎn)離圓心的離心運動，B、D錯誤；若F突然變大，超過了所需向心力，小球?qū)⒆鰸u漸靠近圓心的運動，C錯誤．答案A3．冰面對溜冰運動員的最大摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，其平安速度為()A．v＝keq\r(Rg) B．v≤eq\r(kRg)C．v≤eq\r(2kRg) D．v≤eq\r(\f(Rg,k))解析水平冰面對運動員的摩擦力供應(yīng)他做圓周運動的向心力，則運動員的平安速度v滿足：kmg≥meq\f(v2,R)，解得v≤eq\r(kRg).答案B4．一汽車通過拱形橋頂時速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，假如要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析當(dāng)N＝eq\f(3,4)G時，由于G－N＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)；當(dāng)N＝0時，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s.答案B5．鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h，L為兩軌間的距離，且L>h.假如列車轉(zhuǎn)彎速率大于eq\r(Rgh/L)，則()A．外側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓B．鐵軌與輪緣間無擠壓C．內(nèi)側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓D．內(nèi)外側(cè)鐵軌與輪緣間均有擠壓解析當(dāng)v＝eq\r(Rgh/L)時，鐵軌與輪緣間無擠壓，當(dāng)v>eq\r(Rgh/L)時，火車需要更大的向心力，所以擠壓外軌．答案A6．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動．下列說法中正確的是()A．可以用天平測量飛船內(nèi)物體的質(zhì)量B．可以用水銀氣壓計測艙內(nèi)氣壓C．可以用彈簧測力計測拉力D．在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為零，但重物仍受地球引力解析由于飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，故放在天平上的物體對天平?jīng)]有壓力．因此，用天平不能稱出物體的質(zhì)量；水銀氣壓計中水銀柱也不會產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計無法測量氣壓；掛在彈簧測力計上的物體也不會對彈簧產(chǎn)生拉力，無論掛多重的物體，彈簧測力計的示數(shù)皆為零，但地球表面及其四周的物體都受重力，故A、B選項錯誤，D選項正確；彈簧測力計是依據(jù)胡克定律制成的．拉力的大小跟彈簧的伸長量成正比，故C選項正確．答案CD7.如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是()A．小球在圓周最高點時所受的向心力肯定為重力B．小球在最高點時繩子的拉力不行能為零C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為eq\r(gL)D．小球過最低點時繩子的拉力肯定大于小球重力解析由于不知道小球在圓周最高點時的速率，故無法確定繩子的拉力大小，A、B選項錯誤；若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率滿足mg＝meq\f(v2,L)，推導(dǎo)可得v＝eq\r(gL)，C正確；小球過最低點時，向心力方向向上，故繩子的拉力肯定大于小球重力，D選項也正確．答案CD8.擺式列車是集電腦、自動把握等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖所示．當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦把握下，車廂會自動傾斜，抵消離心作用．行走在直線上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣．它的優(yōu)點是能夠在現(xiàn)有線路上運行，勿須對線路等設(shè)施進(jìn)行較大的改造，而是靠擺式車體的先進(jìn)性，實現(xiàn)高速行車，并能達(dá)到既平安又舒適的要求．運行實踐表明：擺式列車通過曲線速度可提高20%～40%，最高可達(dá)50%，擺式列車不愧為“曲線沖刺能手”．假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1km，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過程中所需向心力為()A．500N B．1000NC．500eq\r(2)N D．0解析360km/h＝100m/s，乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力供應(yīng)向心力F＝meq\f(v2,r)＝50×eq\f(1002,1000)N＝500N.答案A9．如圖所示，OO′為豎直轉(zhuǎn)軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質(zhì)量相等的金屬小球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉力量相同的兩根細(xì)繩，C端固定在OO′上，當(dāng)線拉直時，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑比值為2:1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸角速度漸漸增大時()A．AC線先斷 B．BC線先斷C．兩繩同時斷 D．不能確定哪個線先斷解析兩小球具有相同的角速度，線的拉力的水平重量供應(yīng)小球做圓周運動的向心力，如圖所示，則有FTA·cosα＝mrAω2，F(xiàn)TB·cosβ＝mrBω2，eq\f(FTA,FTB)＝eq\f(mrAω2·\f(rB,BC),mrBω2·\f(rA,AC))＝eq\f(AC,BC).由于AC>BC，所以FTA>FTB，故AC線先斷．答案A10．一根水平硬質(zhì)桿以恒定角速度ω繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動，兩個質(zhì)量均為m的小球能夠沿桿無摩擦運動，兩球間以勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，彈簧原長為L0，靠近轉(zhuǎn)軸的A球與軸之間也用同樣彈簧與軸相連，如圖所示，求每根彈簧的長度．解析設(shè)左右彈簧分別伸長x1與x2，則對A球有kx1－kx2＝mω2L1對B球有kx2＝mω2(L1＋L2)，又有L1＝L0＋x1，L2＝L0＋x2.聯(lián)立以上各式，解得L1＝eq\f(L0,1－\f(3mω2,k)＋\f(mω2,k)2)，L2＝eq\f(1－\f(mω2,k)L0,1－\f(3mω2,k)＋\f(mω2,k)2).答案L1＝eq\f(L0,1－\f(3mω2,k)＋\f(mω2,k)2)L2＝eq\f(1－\f(mω2,k)L0,1－\f(3mω2,k)＋\f(mω2,k)2)11．如圖所示，有一繩長為L，上端固定在滾軸A的軸上，下端掛一質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)滾輪和物體一起以速度v勻速向右運動，當(dāng)滾輪遇到固定的擋板B，突然停止的瞬間，繩子的拉力為多大？解析當(dāng)滾輪遇到固定擋板突然停止時，物體m的速度仍為v，繩子對物體的拉力突然變化，與重力的合力供應(yīng)物體做圓周運動的向心力，由牛頓其次定律可得F－mg＝eq\f(mv2,L)，解得F＝eq\f(mv2,L)＋mg.答案eq\f(mv2,L)＋mg12．如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.75mg.求A、B兩球落地點間的距離．解析兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差．對A球應(yīng)用牛頓其次定律得3mg＋mg＝meq\f(v\o\al(2,A),R)解得A球通過最高點C時的速度vA＝eq\r(4gR)對B球應(yīng)用牛頓其次定律得mg－0.75mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得B球通過最高點C時的速度vB＝eq\r(\f(1,4)gR)兩球做平拋運動的水平分位移分別為sA＝vAt＝vAeq\r(\f(4R,g))＝4RsB＝vBt＝vBeq\r(\f(4R,g))＝RA、B兩球落地點間的距離sA－sB＝3R答案3R13．如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到圓盤轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA＝20cm，rB＝30cm.A、B與盤面的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求(g＝10m/s2)：(1)當(dāng)細(xì)線開頭消滅張力時，圓盤的角速度；(2)當(dāng)A開頭滑動時，圓盤的角速度；(3)當(dāng)A即將滑動時，燒斷細(xì)線，A、B所處的狀態(tài)怎樣？解析(1)由于rB>rA，當(dāng)圓盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，物體B所需向心力大，當(dāng)ω增大到肯定值時，細(xì)線開頭被拉緊產(chǎn)生張力，因此，由向心力公式kmg＝mωeq\o\al(2,1)rBω1＝eq\r(\f(kg,rB))＝eq\r(\f(0.4×10,0.3))rad/s＝3.65rad/s(2)當(dāng)A開頭滑動時，對B滿足kmg＋F＝mωeq\o\al(2,2)rB