【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中物理教科版選修3-2-對(duì)點(diǎn)練習(xí)-第二章-交變電流2.3

圖像信息分析1．某正弦式溝通電的電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖2－3－5所示．由圖可知()圖2－3－5A．電流的最大值為10AB．電流的有效值為10AC．該溝通電的周期為0.03sD．該溝通電的頻率為0.02Hz答案B解析由圖知此溝通電的最大值為10eq\r(2)A，則有效值為I＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，B項(xiàng)對(duì)；周期為0.02s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz.有效值的理解和計(jì)算2．如圖2－3－6所示，一正弦溝通電通過(guò)一電子元件后的波形圖，則下列說(shuō)法正確的是()圖2－3－6A．這也是一種溝通電B．電流的變化周期是0.01sC．電流的有效值是1AD．電流通過(guò)100Ω的電阻時(shí)，1s內(nèi)產(chǎn)生熱量為200J答案C解析因電流方向不變故不是溝通電，A錯(cuò)；其周期為0.02s，B錯(cuò)；由電流熱效應(yīng)可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))))eq\s\up12(2)Req\f(T,2)＝I2RT解得：I＝1A故C對(duì)；由Q＝I2Rt可知Q＝1×100×1J＝100J，D錯(cuò)．圖2－3－73．如圖2－3－7所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A.eq\f(BL2ω,2R)B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R)D.eq\f(BL2ω,4R)答案D解析本題考查電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用及溝通電有效值的求法，意在考查考生對(duì)溝通電有效值的理解．線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)eq\f(1,8)周期，出磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)eq\f(1,8)周期，進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小都為I′＝eq\f(\f(1,2)BL2ω,R)，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值滿足I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(1,2)BL2ω,R)))eq\s\up12(2)R×eq\f(1,4)T，解得I＝eq\f(BL2ω,4R).D正確．交變電流“四值”的應(yīng)用4．如圖2－3－8所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸從圖示位置開頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,6)時(shí)，線圈中電動(dòng)勢(shì)大小為10V，求：圖2－3－8(1)交變電動(dòng)勢(shì)的峰值；(2)交變電動(dòng)勢(shì)的有效值；(3)與線圈相接的溝通電壓表的示數(shù)．(4)設(shè)線圈電阻為R＝1Ω，角速度ω＝100rad/s，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量q.答案(1)20V(2)10eq\r(2)V(3)10eq\r(2)V(4)0.2C解析(1)圖示位置為中性面，從今時(shí)開頭計(jì)時(shí)，交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝Emsinωt，將ωt＝eq\f(π,6)，e＝10V代入上式，求得Em＝20V.(2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(20,\r(2))V＝10eq\r(2)V.(3)此溝通電壓表測(cè)的是電動(dòng)勢(shì)的有效值，大小為10eq\r(2)V.(4)在線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，穿過(guò)線圈平面的磁通量變化量ΔΦ＝BS，依據(jù)Em＝BSω得ΔΦ＝eq\f(Em,ω)＝eq\f(20,100)Wb＝0.2Wb，故q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(0.2,1)C＝0.2C(時(shí)間：60分鐘)題組一溝通電流圖像的應(yīng)用1．一正弦式交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2－3－9所示．由圖可知()圖2－3－9A．該交變電流的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(25t)VB．該交變電流的頻率為25HzC．該交變電流的電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若將該溝通電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W答案BD解析從圖中可知，交變電流周期T＝4×10－2s，峰值電壓Um＝100V，故交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝50eq\r(2)V；加在R＝100Ω的電阻上時(shí)的熱功率P＝eq\f(U2,R)＝50W；電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsinωt＝100sin(50πt)V，正確選項(xiàng)為B、D.2．一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2－3－10所示，下列說(shuō)法中正確的是()圖2－3－10A．此溝通電的頻率為0.2HzB．此交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為1VC．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線圈的最大磁通量為eq\f(1,100π)Wb答案D解析由圖可知，此溝通電的周期T＝0.2s，頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，A錯(cuò)；E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)V，B錯(cuò)．t＝0.1s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為0，線圈平面與磁感線垂直，C錯(cuò)．因Em＝nBSω，其中n＝10，ω＝eq\f(2π,T)＝10π，故Φ＝BS＝eq\f(1,100π)Wb，D正確．3．電阻為1Ω的某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的正弦溝通電的圖像如圖2－3－11圖線a所示；當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，該線圈中所產(chǎn)生的正弦溝通電的圖像如圖2-3-11圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交變電流的說(shuō)法正確的是()圖2－3－11A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．溝通電a的電動(dòng)勢(shì)的有效值為5eq\r(2)VD．溝通電b的電動(dòng)勢(shì)的最大值為5V答案BC解析由題圖像可知，t＝0時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電流為0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為0，所以穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖像可得線圈先后兩次轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為0.4∶0.6＝2∶3，選項(xiàng)B正確；由圖像可得溝通電a的電流的最大值為10A，有效值為eq\f(10,\r(2))A＝5eq\r(2)A，又矩形線圈的電阻為1Ω，所以溝通電a的電動(dòng)勢(shì)的有效值為5eq\r(2)V，選項(xiàng)C正確；由E＝nBSω，ω＝eq\f(2π,T)可得電動(dòng)勢(shì)與周期成反比，所以溝通電b的電動(dòng)勢(shì)的最大值為eq\f(20,3)V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．題組二有效值的應(yīng)用圖2－3－124．如圖2－3－12所示，好多同學(xué)家里都有調(diào)光電燈、調(diào)速電風(fēng)扇，過(guò)去是用變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)整燈的亮度或電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)整后加在電燈上的電壓，即在正弦溝通電的每個(gè)二分之一周期內(nèi)，前eq\f(1,4)周期被截去，調(diào)整臺(tái)燈上旋鈕可以把握截去的多少，從而轉(zhuǎn)變電燈上的電壓，那么現(xiàn)在電燈上的電壓為()A．Um/2B．2eq\r(2)UmC．Um/2eq\r(2)D.eq\r(2)Um答案A解析此圖像所示電壓與正弦半波電壓等效，由eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，得：U＝eq\f(Um,2).5．如圖2－3－13甲所示為電熱毯電路示意圖，溝通電壓u＝311sin(100πt)V，當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)，電熱絲的電功率為P0；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則()圖2－3－13A．開關(guān)接通時(shí)，溝通電壓表的讀數(shù)為220VB．開關(guān)接通時(shí)，溝通電壓表的讀數(shù)為311VC．開關(guān)斷開時(shí)，溝通電壓表的讀數(shù)為311V，電熱絲功率為eq\f(P0,2)D．開關(guān)斷開時(shí)，溝通電壓表的讀數(shù)為156V，電熱絲功率為eq\f(P0,2)答案AD解析溝通電壓表的讀數(shù)為有效值，計(jì)算熱功率要用有效值．開關(guān)接通時(shí)，溝通電壓峰值Um＝311V，所以有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，A正確；開關(guān)斷時(shí)，取一個(gè)周期T，電熱絲產(chǎn)生的熱量減半，所以由P＝eq\f(Q,T)，電熱絲功率為eq\f(P0,2)，由P＝eq\f(U2,R)，電壓有效值為eq\f(U,\r(2))＝156V，電壓表示數(shù)為156V，D正確．6．如圖2－3－14所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()圖2－3－14A．1∶eq\r(2)B．1∶2C．1∶3D．1∶6答案C解析計(jì)算電功時(shí)，I要用有效值．圖甲中，由有效值的定義得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))))eq\s\up12(2)R×2×10－2＋0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))))eq\s\up12(2)R×2×10－2＝Ieq\o\al(2,1)R×6×10－2，得I1＝eq\f(\r(3),3)A；圖乙中，電流的值不變，I2＝1A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正確．題組三溝通電“四值”的應(yīng)用7．標(biāo)有“220V，0.5μF”字樣的電容器能接入下面哪個(gè)電路中使用？()A．220sin(100πt)VB．220V的照明電路中C．380sin(100πt)VD．380V的照明電路中答案A8．風(fēng)速儀的簡(jiǎn)易裝置如圖2－3－15所示．在風(fēng)力作用下，風(fēng)杯帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化．風(fēng)速為v1時(shí)，測(cè)得線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示；若風(fēng)速變?yōu)関2，且v2＞v1，則感應(yīng)電流的峰值Im、周期T和電動(dòng)勢(shì)E的變化狀況是()圖2－3－15A．Im變大，T變小B．Im變大，T不變C．Im變小，T變小D．Im不變，E變大答案A解析風(fēng)速增大，周期T變小，電動(dòng)勢(shì)E變大，感應(yīng)電流的峰值Im變大，選項(xiàng)A正確．9．如圖2－3－16所示，溝通電壓u＝311sin(314t＋eq\f(π,6))V加在阻值為220Ω的電阻兩端，則()圖2－3－16A．電壓表的讀數(shù)為311VB．電流表的讀數(shù)為1.14VC．電流表的讀數(shù)為1AD．2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440J答案CD解析電壓表測(cè)的是有效值，故讀數(shù)為eq\f(311,\r(2))V，電流表示數(shù)應(yīng)為1.0A，故C、D正確．10．在圖2－3－17所示電路中，A是熔斷電流I0＝2A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，S是溝通電源．溝通電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e＝220eq\r(2)sin(314t)V．為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)當(dāng)大于()圖2－3－17A．110eq\r(2)ΩB．110ΩC．220ΩD．220eq\r(2)Ω答案B解析U＝220V，Rmin＝eq\f(U,I0)＝eq\f(220,2)Ω＝110Ω.11．如圖2－3－18甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的溝通電壓表為抱負(fù)電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖2－3－18乙所示正弦規(guī)律變化．圖2－3－18求：(1)溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值；(2)電路中電壓表的示數(shù)；(3)R上的熱功率．答案(1)200V(2)127.3V(3)180W解析(1)溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)由Φ－t圖線可知：Φm＝2.0×10－2WbT＝6.28×10－2s，所以Em＝200V.(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝100eq\r(2)VU＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(90,100)×100eq\r(2)V＝90eq\r(2)V＝127.3V.(3)R上的功率為：PR＝eq\f(U2,R)＝eq\f(（90\r(2)）2,90)W＝180W.12．如圖2－3－19所示，線圈面積為0.05m2，共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R＝9Ω相連，線圈在B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以轉(zhuǎn)速n＝300r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．從線圈處于中性面開頭計(jì)時(shí)，求：圖2－3－19(1)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；(2)兩電表eq\a\vs4\al(○A)、eq\a\vs4\al(○V)的示數(shù)；(3)線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,60)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；(4)線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,30)s的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電荷量；(5)線圈勻速轉(zhuǎn)一周外力做的功．答案見解析．解析本題考查交變電流“四值”的應(yīng)用，關(guān)鍵是嫻熟把握交變電流“四值”表達(dá)式的意義．(1)Em＝NBSω，ω＝2πn，由于n＝300r/min＝5r/s，ω＝2πn＝2π×5rad/s＝10πrad/s，所以Em＝NBSω＝100×eq\f(2,π)×0.05×10πV＝100V.從線圈轉(zhuǎn)到中性面開頭計(jì)時(shí)，則e＝Emsinωt，所以e＝100sin(10πt)V.(2)此時(shí)兩表的示數(shù)：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(Em/\r(2),R＋r)＝eq\f(100,\r(2)×10)A＝5eq\r(2)A.UR＝IR＝5eq\r(2)×9V＝45eq\r(2)V.(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,60)s時(shí)，e＝100sin(10π×eq\f(1,60))V＝100sineq\f(π,6)V＝50V.(4)線圈轉(zhuǎn)過(guò)t＝eq\f(1,30)s的過(guò)程中，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：θ＝ωt＝10π·eq\f(1,30)＝eq\f(π,3)，通過(guò)電阻的電荷量為：q＝IΔt＝eq\f(E,R＋r)Δt＝eq\f(N\f(|ΔΦ|,Δt),R＋r)Δt＝eq\f(N|ΔΦ|,R＋r).|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝|BS(coseq\f(π,3)－1)|＝eq\f(1,2)BS，所以q＝eq\f(N|ΔΦ|,R＋r)＝eq\f(100×\f(1,2)BS,10)＝eq