2024年粵教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、小亮在學習勾股定理時，經(jīng)常用到三角板，所以三角板的某條邊的刻度被磨掉了，如圖所示，現(xiàn)知∠A=60°，AC長為20cm，則另一直角邊BC的長是（）A.10cmB.20cmC.40cmD.30cm2、下列事件中，是必然事件的是（）A.打開電視機，正在播放廣告B.擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上C.每周的星期日一定是晴天D.我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高3、已知兩個相似三角形的相似比為3：5；則它們的面積比是（）

A.3：5

B.5：3

C.

D.9：25

4、在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.了解全國中學生的視力情況B.了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況C.檢測一批電燈泡的使用壽命D.調(diào)查鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率5、如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，且AB為⊙O的直徑，若OC=5，AC=6，則BC長為（）A.10B.9C.8D.無法確定評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知函數(shù)y=（x+1）2-4當x滿足____時，y＜0；當x滿足____時，y隨x的增大而增大．7、如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，若AB=10cm，OE=4cm，則CD=____cm．

8、已知x+y=1，則x2+xy+y2=____．9、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0）且關(guān)于直線x=2對稱，則這個二次函數(shù)關(guān)系式是____．10、已知關(guān)于x的方程組的解滿足2x-y＞-1．

（1）求k的取值范圍；

（2）若n是（1）中的k的最小整數(shù)，且滿足2x+5y-n=0，則4x-1?32y的值為____．11、王偉書包中有語文、數(shù)學、英語、物理、化學共5本，若從中任意取1本，則取出的書是數(shù)學的概率是____．12、如圖，如果將半徑為9cm的圓形紙片剪去一個圓周的扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的底面圓半徑為__________．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。甠___（判斷對錯）14、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）15、扇形的周長等于它的弧長．（____）16、角平分線是角的對稱軸17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個21、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共10分)22、2006年中國內(nèi)地部分養(yǎng)雞場突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患?。僭O(shè)無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？23、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．評卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)24、在一次數(shù)學綜合實踐活動課上，老師用硬紙板做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6；∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．

如圖1；師生共同進行了以下的探究活動：將△ABC固定不動，并將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，將△DEF沿AC方向移動，設(shè)△DEF在AC方向上移動的距離為x．在移動過程中，D；E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．

（1）①EC=____（用含x的代數(shù)式表示）；

②如圖2，連接FC，當x=____時；∠FCA=30°；

（2）將點F關(guān)于直線AC的對稱點記作F′；當點F′在BC上時，求AD的長，并判斷此時FC與AB的位置關(guān)系；

（3）在△DEF移動過程中；以線段AD；FC、EC的長度為三邊長構(gòu)造三角形，此三角形能否成為以AD長度為斜邊長的直角三角形？若能，求出移動距離x，若不能，請說明理由；

（4）在△DEF沿AC方向移動的過程中，小明同學發(fā)現(xiàn)：F、B兩點間的距離先逐漸變小，當x=____時，距離最短，此時FB=____，然后F、B兩點間的距離逐漸變大，小明同學由此聯(lián)想到二次函數(shù)的性質(zhì)，猜想F、B兩點間的距離是△DEF在AC方向上移動距離x的二次函數(shù)，小明同學的猜想正確嗎？____．（填“正確”或“不正確”；不必說明理由．）

25、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．

（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①）；求∠AEF的大小；（用含α的代數(shù)式表示）

（2）當點F與點C重合時（如圖②）；求線段DE的長度；

（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，由勾股定理求出BC即可．【解析】【解答】解：∵∠A=60°；∠C=90°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴AB=2AC=40cm；

∴BC===20．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念解答即可．【解析】【解答】解：打開電視機；正在播放廣告是隨機事件，A錯誤；

擲一枚均勻硬幣；正面一定朝上是隨機事件，B錯誤；

每周的星期日一定是晴天是隨機事件；C錯誤；

我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高是必然事件；D正確；

故選：D．3、D【分析】

∵兩個相似三角形的相似比為3：5；

∴它們的面積比為32：52=9：25．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算．

4、B【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】【解答】解：A；了解全國中學生的視力情況；調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B；了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況；適合普查，故B正確；

C；檢測一批電燈泡的使用壽命；調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D；調(diào)查鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率；調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；

故選：B．5、C【分析】【解答】解：∵AB為⊙O的直徑；∴∠ACB=90°．

∵OC=5；AC=6；

∴AB=2OC=10；

∴BC===8．

故選C．

【分析】先根據(jù)圓周角定理判斷出△ABC是直角三角形，再由勾股定理即可得出結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象與x軸的交點及開口方向，判斷y＜0的條件；根據(jù)對稱軸及開口方向判斷y隨x的增大而增大的條件．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=（x+1）2-4的對稱軸為x=-1；與x軸的交點為（1，0），（-3，-0），拋物線開口向上；

∴當-3＜x＜1時；y＜0；當x＞-1時，y隨x的增大而增大．

故答案為：-3＜x＜1，x＞-1．7、略

【分析】

由題意得：OC=5；OE=4

∴Rt△OCE中可求得CE==3cm

根據(jù)垂徑定理可得：CD=2CE=6cm．

【解析】【答案】在Rt△OCE中可求得CE的長度；根據(jù)垂徑定理可得出CD的長度．

8、略

【分析】

∵x+y=1；

∴x2+xy+y2；

=（x2+2xy+y2）；

=（x+y）2；

=．

【解析】【答案】先提取公因式后再利用完全平方公式整理即可轉(zhuǎn)化為已知條件的形式；然后平方即可求解．

9、y=x2-4x+3【分析】【分析】因為對稱軸是直線x=2，所以得到點（1，0）的對稱點是（3，0），因此利用交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．【解析】【解答】解：∵拋物線對稱軸是直線x=2且經(jīng)過點（1；0）；

由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點（3；0）；

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）；

∵a=1；

∴拋物線的解析式為：y=（x-1）（x-3）；

即y=x2-4x+3．

故答案為：y=x2-4x+3．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解方程組；聯(lián)系條件，利用整體直接進行計算（若不能直接看出式子與條件的聯(lián)系可以用待定系數(shù)法求每個式子的系數(shù)），再根據(jù)解不等式，可得k的范圍；

（2）根據(jù)n的值，可得（2x+5y），根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得負整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．【解析】【解答】解：（1）關(guān)于x的方程組；

①×2-②得：2x-y=k-3

又2x-y＞-1；所以k-3＞-1，解得：k＞2．

（2）n是（1）中的k的最小整數(shù)；得。

n=3．故2x+5y=3；

又4x-1?32y=22x-2?25y=22x+5y-2=21=2；

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，王偉書包中有語文、數(shù)學、英語、物理、化學共5本，有1本數(shù)學，根據(jù)概率的求法，計算可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；王偉書包中有語文；數(shù)學、英語、物理、化學共5本；

根據(jù)概率的求法，有若從中任意取1本，則取出的書是數(shù)學的概率是．12、略

【分析】試題分析：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長公式計算出剩下的扇形的弧長，然后把它作為圓錐的底面圓的周長進行計算即可．試題解析：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，∵半徑為9cm的圓形紙片剪去一個圓周的扇形，∴剩下的扇形的弧長=?2π?9=12π，∴2π?r=12π，∴r=6．考點:圓錐的計算．【解析】【答案】6.三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經(jīng)過兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據(jù)經(jīng)過兩天的傳染后使雞場感染患病的雞=169，為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞；由題意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合題意舍去）

答：在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了12只雞．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得?。鶕?jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個人傳染了8個人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．五、綜合題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形和含30°直角三角形的性質(zhì)得出AC=12；DE=4，可得EC的長度；

（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)得出OF=OF′；再利用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)求出OC等邊的長度，進一步分析解答即可；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理對直角三角形定進行判定；利用三邊關(guān)系得出方程計算即可；

（4）根據(jù)當FB⊥AC時，得出距離最短進而解答即可．【解析】【解答】解：（1）①∵∠B=90°，∠A=45°，BC=6；

∴AC=12；

∵∠F=90°；∠EDF=30°，EF=2；

∴DE=4；

設(shè)△DEF在AC方向上移動的距離為x；

∴EC=AC-DE-x=12-4-x=8-x；

②∵∠DEF=60°；

∴∠FEC=120°；

∵∠FCA=30°；

∴∠CFE=30°；

∴EF=CE=2；

∴x=8-2=6；

（2）根據(jù)題意作出點F關(guān)于直線AC的對稱點記作F′；

FF′交AC于點O；如圖1：

∵FF′⊥AC；EF=2，∠F=90°，∠EDF=30°；

∴OE=1，OD=3，OF=；

∵FF′⊥AC；∠A=45°，OF=OF′；

∴OC=；

∴AD=AC-OD-OC=12-3-=9-；

此時FC∥AB．

（3）能；當以AD長度為斜邊長的直角三角形；

可得AD2=x2，EC2=（8-x）2，F(xiàn)C2=；

由EC2+FC2=AD2

得：x=17+；

（4）當FB⊥AC時；此時x=3時，距離最短；

可得：FB=6+；

F；B兩點間的距離不是△DEF在AC方向上移動距離x的二次函數(shù)；

所以猜想不正確．

故答案為：8-x；6；3；6+；不正確．25、略

【分析】【分析】（1）首先在Rt△ABC中；判斷出∠ABC=90°-∠BAC=90°-α；然后根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠EFB=∠EBF；最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEF=∠EFB+∠EBF，據(jù)此解答即可．

（2）當點F與點