第03講 靜電平衡和電容器（復習篇）（解析版）-2025版高二物理寒假精-品講義

第03講靜電平衡和電容器（復習篇）考點聚焦：復習要點+知識網(wǎng)絡(luò)，有的放矢重點專攻：知識點和關(guān)鍵點梳理，查漏補缺難點強化：難點內(nèi)容標注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破知識點1：靜電現(xiàn)象靜電感應一個帶電的物體與不帶電的導體相互靠近時由于電荷間的相互作用，會使導體內(nèi)部的電荷重新分布，異種電荷被吸引到帶電體附近，而同種電荷被排斥到遠離帶電體的導體另一端。靜電平衡狀態(tài)導體中（包括表面上）沒有電荷定向移動的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)。靜電平衡的特征（1）導體內(nèi)部的場強處處為零.導體內(nèi)部的場強E是外電場E0和感應電荷產(chǎn)生的場E’的疊加，即E是E0和E’的矢量和.當導體處于靜電平衡狀態(tài)時，必定有感應電荷的場與外電場大小相等、方向相反，即：E0=－E’.（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其表面上任何一點的電場強度方向與導體表面垂直，表面場強不一定為零；（3）導體是一個等勢體，導體表面構(gòu)成一個等勢面.無論是在導體內(nèi)部還是在導體的表面上或者是由導體的內(nèi)部到表面上移動電荷，電場力都不做功，這就說明了導體上任何兩處電勢差為零，即整個導體處處等勢.（4）電荷只分布在導體的外表面，且“尖端”電荷密度大.①導體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面；②導體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒有電荷.知識點2：電容和電容器1．電容器（1）組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成。（2）帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值。（3）電容器的充、放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值。（2）定義式：C＝eq\f(Q,U)。（3）單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF。（4）意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。（5）決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電壓無關(guān)。3．平行板電容器的電容（1）決定因素：正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離。（2）決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4.兩類平行板電容器動態(tài)分析比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小（說明：針對難點進行歸納總結(jié)）強化點一靜電平衡的理解與應用(1)靜電平衡的實質(zhì):感應電荷的電場和外電場方向相反、合場強為零，自由電荷不定向移動。(2)靜電平衡時導體上電荷的分布:①導體內(nèi)部無電荷、電荷只分布在導體外表面上。②空腔導體內(nèi)部放置電荷時，內(nèi)、外表面因靜電感應產(chǎn)生感應電荷?！镜淅?】（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖，將一帶正電的球靠近不帶電的導體棒待其達到靜電平衡。其中A、C為導體棒兩個端點，B為A、C中點，且在導體內(nèi)部，沿虛線將導體分成兩部分，這兩部分帶電量分別為、，則（）

A． B．A點場強大于B點C．A點電勢高于B點D．C端帶負電【答案】B【詳解】AD．導體棒本身不帶電，不管是怎樣將導體分開，兩部分所帶異種電荷量的大小均相等，由于靜電感應，A端帶負電，C端帶正電，故AD錯誤；B．導體棒處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部各點電場強度均為零，外部表面附近任何一點的場強方向跟該點的表面垂直，即A點場強大于B點，故B正確；C．導體棒處于靜電平衡狀態(tài)，整體電勢相等，故C錯誤。故選B?！咀兪?-1】（23-24高一下·山東青島·期末）經(jīng)典電磁場理論明確給出了場中導體會影響空間靜電場的分布。如圖是一個金屬球殼置于勻強電場后周圍電場線分布情況，其中a、d兩點對稱分布在球殼兩側(cè)，b點位于球殼上，c點位于球殼中心，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)和d場強大小關(guān)系為 B．b和c電勢大小關(guān)系為C．球殼的感應電荷在c處的合場強為零 D．a(chǎn)b兩點間的電勢差等于cd兩點間的電勢差【答案】D【詳解】A．a(chǎn)和d兩點電場線的疏密程度相同，場強方向也相同，可知場強大小關(guān)系為選項A錯誤；B．靜電平衡時導體是等勢體，則b和c電勢大小關(guān)系為選項B錯誤；C．球殼的感應電荷在c處的合場強與外部場強等大反向，則球殼的感應電荷在c處的合場強不為零，選項C錯誤；D．因且a到金屬殼間距離等于d與金屬殼間距離且兩段距離上的場強分布相同，根據(jù)U=Ed可知，ab兩點間的電勢差等于cd兩點間的電勢差，選項D正確。故選D?！咀兪?-2】（23-24高二下·山西·期末）人體靜電是靜電防護工程領(lǐng)域和靜電應用領(lǐng)域的重要內(nèi)容，人體靜電帶電規(guī)律的研究．具有基礎(chǔ)性指導作用．如圖所示為人體帶正1kV靜電時的等勢線分布，下列說法正確的是（

）A．若兩手握拳，則手指周圍的電場強度減小B．帶電粒子沿著人體表面運動，電勢能一定變化C．若在a點有一靜止的帶負電粒子，該粒子僅在電場力作用下將以垂直于人體的速度打在人體表面上D．在人體內(nèi)部，越靠近皮膚電勢越低【答案】A【詳解】A．帶電物體在其尖端位置場強大，兩手握拳以后手部場強變小，故A正確；B．人體各部位電勢相等，帶電粒子沿著人體表面運動時電勢能不變，故B錯誤；C．由圖可知，電場線為曲線，且皮膚表面的電場線垂直于人體，故粒子除垂直于人體表面的速度外，還有沿著表面的分速度，合速度不會垂直于人體，故C錯誤；D．人體為等勢體，內(nèi)部電勢處處相等，故D錯誤。故選A。強化點二靜電平衡的兩種情形空腔可以屏蔽外界電場，接地的空腔可以屏蔽內(nèi)部電荷的電場，其本質(zhì)都是場源電荷的電場與感應電荷的電場疊加，可使合場強E=0。【典例2】（23-24高一下·湖北武漢·期末）如圖所示為不帶電的空腔球形導體，將一個帶負電的小金屬球置于腔內(nèi)，靜電平衡時，圖甲中A、B、C三點的電勢分別為φA、φB、φC；若將導體外表面接地，靜電平衡時，圖乙中D、E、F三點的電勢分別為φD、φE、φF。則下列關(guān)系中正確的是（）A．>>B．<= C．<< D．<=【答案】D【詳解】AB．圖甲中，空腔不接地，空腔內(nèi)外均有電場；根據(jù)負電荷的電場線是匯聚的，沿著電場線的方向電勢降低，所以AB錯誤；CD．圖乙中，空腔接地，空腔內(nèi)有電場；根據(jù)負電荷的電場線是匯聚的，沿著電場線的方向電勢降低，所以圖乙中，空腔接地，空腔外沒有電場，所以綜上得C錯誤，D正確。故選D。【變式2-1】（22-23高二上·陜西咸陽·開學考試）如圖所示，放在絕緣臺上的金屬網(wǎng)罩B內(nèi)放有一個不帶電的驗電器C，若把一帶正電荷的絕緣體A移近金屬罩B，則（）

A．金屬罩B的內(nèi)表面帶正電荷 B．驗電器C的金屬箔片將張開C．金屬罩B的右側(cè)外表面帶正電荷 D．若將B接地，驗電器的金屬箔片將張開【答案】C【詳解】A．金屬罩B處于靜電平衡狀態(tài)，電荷分布在其外表面上，故A錯誤；B．由于靜電屏蔽，金屬網(wǎng)罩內(nèi)電場強度為零，所以驗電器C上無感應電荷，所以驗電器的金屬箔片不會張開，故B錯誤；C．由于靜電感應，使金屬罩B的左側(cè)外表面感應出負電荷，所以金屬罩B的右側(cè)外表面感應出正電荷，故C正確；D．將B接地，金屬罩仍然處于靜電屏蔽，所以驗電器C無感應電荷，金屬箔片不會張開，故D錯誤。故選C?！咀兪?-2】（23-24高二上·陜西西安·期中）在如圖所示的實驗中，驗電器的金屬箔片會張開的是（）A．B．C． D．【答案】B【詳解】A．金屬網(wǎng)可以屏蔽網(wǎng)外電荷產(chǎn)生的電場，驗電器的兩金屬箔片不帶電，不會張開，故A錯誤；B．金屬網(wǎng)沒有接地，網(wǎng)內(nèi)帶電體可以使驗電器發(fā)生靜電感應，使金屬箔片張開，故B正確；CD．金屬網(wǎng)接地，網(wǎng)內(nèi)的帶電體對網(wǎng)外無影響，網(wǎng)外的帶電體對網(wǎng)內(nèi)也無影響，不能使驗電器發(fā)生靜電感應現(xiàn)象，金屬箔片不能張開，故CD錯誤。故選B。強化點三電容和電容器(1)電容器的電容由求出，但電容器的電容是電容器的屬性與電容器所帶電荷量Q以及兩極板間的電勢差U均無關(guān)。(2)定義式的推廣式，在電勢差U變化問題中求電容更快捷。(3)平行板電容器的決定式，要明確C與S、d及的關(guān)系。【典例3】（23-24高一上·江蘇揚州·期末）平行板電容器，上極板帶電荷量為，下極板帶電荷量為，兩板間電勢差為U，電容器電容為C，則（）A．電容器帶電量為2Q B．電容器帶電量為0C．電容器電容為 D．電容器電容為【答案】D【詳解】AB．電容器所帶電荷量為某一極板所帶電荷量的絕對值，所以電容器帶電量為，故AB錯誤；CD．電容器的電容為故D正確，C錯誤。故選D?！咀兪?-1】（23-24高一下·吉林·期末）心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設(shè)備，通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。如圖所示，是一次心臟除顫器的模擬治療，如果充電后電容器的電壓為4.0kV，電容器在一定時間內(nèi)放電至兩極板之間的電壓為0，這次放電有6.4×10-2C的電荷量通過人體組織，則該心臟除顫器的電容器電容為（）A．0.16 B．1.6F C．1.6 D．16【答案】D【詳解】由電容定義式故選D?！咀兪?-2】（23-24高二上·天津濱海新·期末）如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除?器的電容器電容為，充電至電壓，如果電容器在時間內(nèi)完成放電，這次通過人體組織平均放電電流為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】電容器所帶的電荷量通過人體組織平均放電電流故選B。強化點四電容器的充放電現(xiàn)象及其應用(1)電容器充電時:如圖1所示，充電電流逐漸減小，當電容器兩個極板間的電壓達到充電電源電壓時，電流為零，充電結(jié)束。(2)電容器放電時:如圖2所示，放電電流也是逐漸減小，但充、放電時電流的方向相反。當電容器兩個極板上電荷量為零時，電流為零，放電結(jié)束?！镜淅?】（23-24高一下·河北承德·期末）新能源汽車在啟停過程中，動力電池快速充放電會對電池產(chǎn)生損耗，從而降低電池壽命，超級電容器可以與動力電池共同構(gòu)成混合儲能系統(tǒng)，以代替動力電池進行快速充放電及收集不規(guī)則動力，從而延長電池壽命。某超級電容器充電時的曲線如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．時間內(nèi)充電的電荷量為 B．時間內(nèi)充電的電荷量為C．超級電容器的電容先減小后增大 D．超級電容器的充電電壓先減小后增大【答案】B【詳解】AB．曲線與坐標軸圍成的面積表示充、放電荷量，時間內(nèi)充電的電荷量小于，時間內(nèi)充電的電荷量為，故A錯誤，B正確；C．超級電容器的電容是電容的屬性，其大小與充放電狀態(tài)和電流大小無關(guān)，故C錯誤；D．超級電容器的充電過程電荷量增大，由可知電壓一直增大，故D錯誤。故選B?！咀兪?-1】（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖（a）和（b）所示，用電路做電容的充放電實驗。充電過程得到電路中的電流和電容器兩極板的電荷量隨時間變化的圖線(c)和(d)。接著用充完電的電容器做放電實驗如圖（b）所示，則放電時電路中的電流大小和電容器的電荷量隨時間變化關(guān)系正確的圖分別是（）A．（c）和（c） B．（d）和（d） C．（c）和（d） D．（d）和（c）【答案】A【詳解】電容器放電時電路中的電流逐漸減小，則圖像為（c）；電容器的電荷量也隨時間逐漸減小，圖像為（c）。故選A?！咀兪?-2】（23-24高二下·湖南婁底·期末）如圖，單刀雙擲開關(guān)S原來跟2相接，從開始，開關(guān)改接1，時，把開關(guān)改接2，下列圖像和圖像大致形狀正確的是（）A．B． C． D．【答案】D【詳解】AB．開關(guān)S接1時，電源給電容器充電，充電完畢后電流為零，再將開關(guān)S接2時，電容器開始反向放電，且放電越來越緩慢，所以對應的I-t圖像的斜率越來越小，放電完畢后電流為零，故AB錯誤；CD．開關(guān)S接1時，電容器充電，電壓增大越來越慢，充電結(jié)束后兩極板間的電壓等于電源電壓，所以對應UAB-t圖像的斜率越來越小。再將開關(guān)S接2時，開始放電，兩極板電壓逐漸減小，且電壓減小越來越慢，極板電性不變，則對應UAB-t圖像的斜率也越來越小，故C錯誤，D正確。故選D。強化點五影響平行板電容器的因素平行板電容器電容的決定式為其中、S和d的數(shù)值，決4πkd定著電容C的大小。【典例5】如圖所示，是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制成的傳感器，話筒的振動膜前面有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一金屬板，振動膜上的金屬層和這個金屬板構(gòu)成電容器的兩極。在兩極間加一電壓U，人對著話筒說話時，振動膜前后振動，使電容發(fā)生變化，從而使聲音信號被話筒轉(zhuǎn)化為電信號，其中導致電容變化的原因是電容器兩板間的（）A．距離變化B．正對面積變化 C．電介質(zhì)變化 D．電壓變化【答案】A【詳解】振動膜前后振動，使振動膜上的金屬層與金屬板間的距離發(fā)生變化，從而將聲音信號轉(zhuǎn)化為電信號。故選A?！咀兪?-1】（23-24高二下·云南曲靖·期末）傳感器廣泛應用在我們的生產(chǎn)生活中，常用的計算機鍵盤就是一種傳感器，每個鍵內(nèi)部電路如圖所示。每個鍵下面都有相互平行的活動金屬片和固定金屬片組成的平行板電容器，兩金屬片間有空氣間隙。在按下鍵的過程中，下列說法正確的是（

）A．電容器的電容C減小 B．電容器的帶電量Q增加C．圖中電流從N流向M D．電容器極板間的電場強度減小【答案】B【詳解】ABC．在按鍵的過程中，電容器兩板間距d減小，則由可知，電容器的電容C增大，兩板電壓U一定，根據(jù)Q=CU可知電容器的電量Q增加，電容器充電，則圖中電流從M流向N，故B正確，AC錯誤；D．電容器兩板間距d減小，兩板電壓U一定，根據(jù)可知極板間的電場強度變大，故D錯誤。故選B?！咀兪?-2】（23-24高二上·河南駐馬店·期末）菜頓瓶（Leydenjar）是一種儲存電荷的裝置。萊頓瓶結(jié)構(gòu)很簡單，玻璃瓶子外面貼有一層金屬箔，內(nèi)部裝食鹽水，瓶口插一金屬探針，探針與內(nèi)部的食鹽水相連，如圖所示。為了提高萊頓瓶儲存電荷的本領(lǐng)，以下操作正確的是（）A．往玻璃瓶中再加入一些食鹽水 B．從玻璃瓶中再取出一些食鹽水C．把金屬探針向上拔出一些 D．把金屬探針向下插入一些【答案】A【詳解】A．根據(jù)電容器電容的物理意義可知，要提升其儲存電荷的本領(lǐng)，即要增大電容器的電容C，根據(jù)往玻璃瓶中再加入一些食鹽水，相當于增大了極板之間的正對面積，電容增大，萊頓瓶儲存電荷的本領(lǐng)獲得提高，故A正確；B．從玻璃瓶中取出一些食鹽水，相當于減小了極板之間的正對面積，根據(jù)上述可知電容減小，萊頓瓶儲存電荷的本領(lǐng)被減弱，故B錯誤；CD．把金屬探針向上拔出一些，或者把金屬探針向下插入一些過程中，極板之間的正對面積S、極板間距d和介電常數(shù)?，均沒有發(fā)生變化，根據(jù)上述可知，電容不變，則這只萊頓瓶儲存電荷的本領(lǐng)不變，故CD錯誤。故選A。強化點六平行板電容器的兩類動態(tài)變化(1)平行板電容器的電壓不變時，若改變間距d，則:由知d增大→C減??；由Q=CU知U不變、C減小→Q減小。由知U不變、d增大→E減小。(2)平行板電容器的帶電荷量不變時，若改變間距d，則:由知，d增大→C減?。挥芍猀不變、C減小→U增大。由知，U增大，d增大，無法解出E的變化情況，只能換公式。，對此式各量中Q不變，S不變，則E不變。以上僅分析了間距d變化的情形，其他變形可依此分析?！镜淅?】（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的平行板電容器，在其正中P點有一個帶電微粒。S閉合時，該微粒恰好能保持靜止，下列說法不正確的是（）A．微粒帶正電 B．若保持S閉合，上移極板N，微粒向上加速C．若開關(guān)S斷開，上移極板M，微粒向下加速 D．若開關(guān)S斷開，下移極板M，P點電勢不變【答案】C【詳解】A．S閉合時，該微粒恰好能保持靜止，根據(jù)受力平衡可知微粒受到的電場力豎直向上，與板間場強方向相同，所以微粒帶正電，故A正確，不滿足題意要求；B．若保持S閉合，則板間電壓保持不變，上移極板N，根據(jù)由于板間距離減小，板間場強增大，微粒受到的電場力增大，所以微粒向上加速運動，故B正確，不滿足題意要求；CD．若開關(guān)S斷開，則電容器所帶電荷量不變，根據(jù)上移極板M，可知板間場強不變，微粒受到的電場力不變，微粒仍處于靜止狀態(tài)；由于板間場強不變，P點與接地板N距離不變，則P點與接地板N的電勢差不變，P點電勢不變，故C錯誤，滿足題意要求；D正確，不滿足題意要求。故選C。【變式6-1】（23-24高一下·山東臨沂·期末）如圖所示，帶電的平行板電容器與靜電計連接，下極板接地，靜電計外殼接地，已知電容器上極板帶正電，穩(wěn)定時一帶電的油滴恰好靜止于兩極板間的點，則下列說法正確的是（）A．保持下極板不動，將上極板稍微下移一點距離，靜電計的張角變大B．保持上極板不動，將下極板稍微下移一點距離，液滴將向下運動C．保持下極板不動，將上極板稍微向右移一點距離，點電勢將升高D．保持下極板不動，將上極板稍微向右移一點距離，帶電油滴仍靜止不動【答案】C【詳解】A．將上極板稍微下移一點距離，則d減小，根據(jù)可知C增大，根據(jù)電荷量Q不變，則U減小，靜電計張角變小，故A錯誤；B．一帶電的油滴恰好靜止于兩極板間的點，根據(jù)受力分析可知油滴帶負電，保持上極板不動，將下極板稍微下移一點距離，則d增大，根據(jù)，可得可知電場強度不變，則油滴不運動，故B錯誤；C．保持下極板不動，將上極板稍微向右移一點距離，則S減小，根據(jù)可知電場強度變大，油滴距離下極板的距離不變，根據(jù)可知電勢升高，故C正確；D．保持下極板不動，將上極板稍微向右移一點距離，則S減小，根據(jù)可知電場強度增大，則電場力增大，帶電油滴向上運動，故D錯誤；故選C。【變式6-2】（23-24高一下·遼寧本溪·期末）某同學設(shè)計了一個電容式風力傳感器，如圖所示。將電容器與靜電計組成回路，P點為極板間的一點?？蓜与姌O在風力作用下向右移動，風力越大，移動距離越大（可動電極不會到達P點）。若極板上電荷量保持不變，則下列說法正確的是（）A．風力越大，電容器電容越小 B．風力越大，靜電計指針張角越小C．風力越大，極板間電場強度越大 D．風力越大，P點的電勢仍保持不變【答案】B【詳解】A．根據(jù)，風力越大，兩板間的距離d越小，電容器電容C越大，A錯誤；B．根據(jù)，解得風力越大，兩板間的距離d越小，兩板之間的電勢差越小，靜電計指針張角越小，B正確；C．根據(jù)，解得風力越大，兩板間的距離d越小，極板間電場強度與距離d無關(guān)，電場強度不變，C錯誤；D．根據(jù)，解得風力越大，P點到負極板之間的距離越小，P點的電勢越小，D錯誤。故選B。強化點七電容器的力學問題的分析方法電場強度是聯(lián)系電場和力的橋梁。先分析受力情況，再分析運動情況和運動過程(平衡、加速或減速，是直線運動還是曲線運動)然后選用恰當?shù)囊?guī)律(如牛頓運動定律、動能定理或能量守恒定律)解題?！镜淅?】（22-23高二上·天津紅橋·期末）如圖所示，A、B為不帶電平行金屬板，間距為d，A板接地，構(gòu)成的電容器電容為C。質(zhì)量為m、電量為q的帶電液滴一滴一滴由A板上小孔以初速度為零下落到達B板。液滴到達B板后，把電荷全部轉(zhuǎn)移在B板上。求能到達B板上的液滴數(shù)目最多是多少？【答案】【詳解】當最終平衡時滿足Eq=mg其中E=，C=Q=Nq解得【變式7-1】（22-23高二上·福建泉州·期末）如圖所示電路中，兩平行金屬板和相距水平放置，板中央有一小孔。已知電源的電動勢、內(nèi)阻，滑動變阻器的阻值范圍為，。閉合開關(guān)電路穩(wěn)定后。（1）若平行金屬板電容器電容，調(diào)節(jié)的阻值，當消耗的功率最大時，求電容器的電量。（2）若將質(zhì)量、電荷量的液滴從小孔正上方處無初速滴下，液滴剛好不落到板。不計空氣阻力，取重力加速度。求兩端的電壓及滑動變阻器接入電路的阻值?！敬鸢浮浚?）；（2）；【詳解】（1）將與視為電源的等效內(nèi)阻，當時，消耗功率最大①②，③由①②③得（2）電容器與兩端電壓相同，設(shè)兩端的電壓為對液滴由動能定理得⑤解得⑥，⑦根據(jù)閉合電路歐姆定律得⑧由⑥⑦⑧得⑨【變式7-2】如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩極板M、N，接上直流電源，上極板M的中央有一小孔A，在A的正上方h=20cm處的B點，有一小油滴自由落下。已知小油滴的電量q=－3.5×10－14C，質(zhì)量m=3.0×10－9kg，當小油滴即將落到下極板時，速度恰為零（不計空氣阻力，g=10m/s2，L=15cm）求：(1)兩極板間的電場強度E；(2)兩極板間的電勢差U；(3)設(shè)平行板電容器的電容C=4.0×10－12F，則該電容器帶電量Q是多少？【答案】(1)2.0×106V/m，方向豎直向下；(2)3.0×105V；(3)1.2×10－6C【詳解】(1)由動能定理W=ΔEk，得代入數(shù)據(jù)得U=3.0×105V又，解得E=2.0×106V/m(2)由(1)解得兩極板間的電勢差為3.0×105V。(3)根據(jù)Q=CU，解得Q=1.2×10－6C（要求：分兩個板塊，2024年真題和優(yōu)選最新模擬題）真題感知1．（2024·浙江·高考真題）圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則（）A．極板間電勢差減小 B．電容器的電容增大C．極板間電場強度增大 D．電容器儲存能量增大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)，可得當極板間距增大時電容減小，由于電容器的帶電量不變，故極板間電勢差增大，故AB錯誤；C．根據(jù)得，，故場強不變，故C錯誤；D．移動極板的過程中要克服電場力做功，故電容器儲存能量增大，故D正確。故選D。2．（2024·甘肅·高考真題）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1，電源E給電容器C充電；開關(guān)S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是（）A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點流向N點C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點【答案】C【詳解】A．充電過程中，隨著電容器帶電量的增加，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流在減小，故A錯誤；B．根據(jù)電路圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由N點流向M點，故B錯誤；C．放電過程中，隨著電容器帶電量的減小，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流在減小，故C正確；D．根據(jù)電路圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點，故D錯誤。故選C。【點睛】3．（2024·遼寧·高考真題）某種不導電溶液的相對介電常數(shù)與濃度的關(guān)系曲線如圖（a）所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開關(guān)S后，若降低溶液濃度，則（）A．電容器的電容減小 B．電容器所帶的電荷量增大C．電容器兩極板之間的電勢差增大 D．溶液濃度降低過程中電流方向為M→N【答案】B【詳解】A．降低溶液濃度，不導電溶液的相對介電常數(shù)增大，根據(jù)電容器的決定式可知電容器的電容增大，故A錯誤；BC．溶液不導電沒有形成閉合回路，電容器兩端的電壓不變，根據(jù)結(jié)合A選項分析可知電容器所帶的電荷量增大，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)B選項分析可知電容器所帶的電荷量增大，則給電容器充電，結(jié)合題圖可知電路中電流方向為，故D錯誤。故選B。提升專練一、單選題1．（2024·廣東清遠·模擬預測）如圖，在裝載作業(yè)中，傳送帶與礦物摩擦產(chǎn)生靜電，假設(shè)傳送帶帶上強大的正電，地球表面由于靜電感應帶上負電，傳送帶與地球表面平行正對，該部分空間可視為一平行板電容器。一身穿絕緣工作服的工人在傳送帶下方作業(yè)，由此產(chǎn)生一系列電場問題，下列分析不正確的是（）A．不考慮工人的影響，地球表面層與傳送帶間形成勻強電場B．工人由于靜電感應頭部帶負電，腳部帶正電C．工人身體中會產(chǎn)生持續(xù)向下的電流，人會感受到電擊現(xiàn)象D．工人的存在會影響該電容器的電容大小【答案】C【詳解】A．不考慮工人的影響，地球表面層與傳送帶間形成的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場，故A正確；B．根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引可知，工人由于靜電感應頭部帶負電，腳部帶正電，故B正確；C．工人身穿絕緣工作服而處在勻強電場中，不會產(chǎn)生持續(xù)向下的電流，人不會感受到電擊現(xiàn)象，故C錯誤；D．根據(jù)電容的決定式可知，工人視為電介質(zhì)，會影響該電容器的電容大小，故D正確。本題選不正確的，故選C。2．（2024·河南·模擬預測）如圖所示，絕緣箱子放在水平地面上，平行金屬板A、B放在箱子內(nèi)，A板固定在箱子頂部，B板用絕緣彈簧支撐在箱底，兩板平行相對，帶等量的異種電荷，一個帶正電的小球用絕緣細線懸于上板，小球受到細線的拉力恰好為零，現(xiàn)讓箱子豎直向上做勻加速運動，B板再次相對箱子靜止（不考慮電場運動產(chǎn)生的影響），則下列判斷正確的是（）A．A板帶正電 B．箱子運動過程中，電容器的電容變大C．箱子運動過程中，兩板間的電壓變大 D．箱子運動過程中，細線對小球的拉力仍為零【答案】C【詳解】A．小球所受拉力為0，表明電場力與重力平衡，則電場力方向豎直向上，小球帶正電，則電場方向豎直向上，可知，A板帶負電，故A錯誤；B．箱子豎直向上做勻加速運動，加速度方向向上，穩(wěn)定時，彈簧彈力增大，即B板下移，極板之間間距增大，根據(jù)可知，箱子運動過程中，電容器的電容變小，故B錯誤；C．極板所帶電荷量一定，根據(jù)，結(jié)合上述可知，電容減小，則兩板間的電壓變大，故C正確；D．根據(jù)，，解得電場強度為可知，電場強度不變，小球所受電場力不變，為使加速度向上，則細線對小球的拉力不為零，故D錯誤。故選C。3．（2024·貴州六盤水·模擬預測）某同學利用電流傳感器和phyphox（手機APP）研究電容器放電特點，得出如圖所示的圖像，則（

）A．前7s內(nèi)電容器放電電荷量約為B．前7s內(nèi)電容器放電電荷量約為C．若再給電容器串接一個定值電阻，電路其他參數(shù)不變，則放電時間縮短D．若再給電容器串接一個定值電阻，電路其他參數(shù)不變，則圖線與坐標軸圍成的“面積”會變小【答案】B【詳解】AB．圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示電荷量，利用“大于半格算一格，小于半格舍去”規(guī)律，根據(jù)圖像可知，所圍幾何圖形的格數(shù)為29格，則前7s內(nèi)電容器放電電荷量約為故A錯誤，B正確；C．充電穩(wěn)定后，極板所帶電荷量大小一定，當再給電容器串接一個定值電阻，放電時，電路中電阻對電流的阻礙效果增大，可知，放電時間變長，故C錯誤；D．結(jié)合上述，由于充電穩(wěn)定后，極板所帶電荷量大小一定，當再給電容器串接一個定值電阻，放電過程所釋放的總電荷量大小不變，結(jié)合上述可知，圖線與坐標軸圍成的“面積”不變，故D錯誤。故選B。4．（2024·吉林長春·模擬預測）如圖所示，平行板電容器的電容為，正極板帶電量為，負極板接地，兩極板間距離為，今在距兩極板間離負極板處放一正點電荷。已知靜電力常數(shù)為，下列說法正確的是（

）A．由于負極板接地所以負極板帶電荷量為零 B．所在處的電勢是C．點電荷所受電場力的大小為 D．點電荷所受電場力的大小為【答案】B【詳解】A．負極板帶電荷量為。故A錯誤；C．帶電金屬板不能看做點電荷，故不能根據(jù)庫侖定律求解q所受的電場力。故C錯誤；D．電容器兩板電勢差兩板間電場場強則q所受電場力的大小為，故D錯誤；B．所在處的電勢是，故B正確。故選B。5．（2024·廣東·模擬預測）某同學設(shè)計了一款河水水位監(jiān)測器，如圖，平行板電容器、電流表和電源組成一電路，絕緣細桿一端連接漂浮在水面上的浮子，另一端與電容器極板P連接（極板Q固定），上下移動就帶動P上下移動（初始時，極板P的高度低于極板Q），監(jiān)測人員通過電流表指針偏轉(zhuǎn)情況就可以遠距離得知河水水位的變化。已知電流從左側(cè)進入電流表，其指針左偏；電流從右側(cè)進入電流表，其指針右偏。若監(jiān)測人員發(fā)現(xiàn)電流表指針右偏，可以得出（）A．河水水位在下降 B．Q極板的電荷量在減少C．平行板電容器的電容在增大 D．P、Q間的電場強度在變大【答案】C【詳解】B．監(jiān)測人員發(fā)現(xiàn)電流表指針右偏，說明電流從電流表右側(cè)進入，又由于Q板與電源正極連接，說明電容器在充電，P、Q極板的電荷量在增加，故B項錯誤；D．由于與電源相連，所以電壓U不變，板間距d也沒有變化，由可得，E不變，故D項錯誤；C．由于與電源相連，所以電壓U不變，由可得，平行板電容器的電容在增加，故C項正確；A．由可得，P、Q極板的正對面積增大，說明水位在上升，故A項錯誤。故選C。6．（2024·天津濱海新·三模）為了方便在醫(yī)院輸液的病人及時監(jiān)控藥液是否即將滴完，有人發(fā)明了一種利用電容器原理實現(xiàn)的輸液報警裝置，實物圖和電路原理如圖所示。閉合開關(guān)，當藥液液面降低時，夾在輸液管兩側(cè)的電容器C的兩極板之間介質(zhì)由液體改變?yōu)闅怏w，蜂鳴器B就會因通過特定方向的電流而發(fā)出聲音，電路中電表均為理想電表。根據(jù)以上說明，下列選項分析正確的是（）A．液面下降后，電容器兩端電壓變大 B．液面下降后，電容器所帶電量減少C．液面下降時蜂鳴器電流由a流向b D．輸液管較粗時，電容器容值會變大【答案】B【詳解】A．開關(guān)閉合穩(wěn)定時，電容器兩端電壓等于電源電動勢，即液面下降穩(wěn)定后，電容器兩端電壓不變，故A錯誤；B．根據(jù)，液面下降，極板之間的介電常數(shù)減小，則電容減小，極板之間電壓不變，則電容器所帶電量減少，故B正確；C．根據(jù)圖示可知，電容器右側(cè)極板帶負電，結(jié)合上述，液面下降時，極板所帶電荷量減少，即右側(cè)極板失去電子，電子從a向b運動，則蜂鳴器電流由b流向a，故C錯誤；D．結(jié)合上述可知，輸液管較粗時，極板之間間距增大，則電容器容值會變小，故D錯誤。故選B。7．（2024·天津·模擬預測）電源，開關(guān)，平行板電容器連成如圖電路，A板接地，閉合開關(guān)S，電源對電容器充電后，電容器的電容為C，板間場強大小為E，A，B兩板間電勢差為U，固定在P點的負電荷的電勢能為Ep，現(xiàn)將上極板向上移動少許，則下列物理量增大的是（）A．C B．E C．U D．【答案】D【詳解】A．根據(jù)可知將上極板向上移動少許，增大，電容C減小，故A錯誤；BC．電容器與電源相連，電容器兩極板間的電勢差不變，根據(jù)可知將上極板向上移動少許，增大，板間場強大小E減小，故BC錯誤；D．根據(jù)且，可得可知在P點的電勢減小，根據(jù)可知P點的負電荷的電勢能增大，故D正確。故選D。8．（2024·江蘇鹽城·模擬預測）電流傳感器和計算機相連能畫出電流隨時間變化的圖像。某同學在觀察電容器的充放電現(xiàn)象時，按照圖甲連接成如圖乙所示電路。開始，開關(guān)接1；時，把開關(guān)改接2，得到電流傳感器中的電流隨時間變化的圖像如圖丙所示。該過程中電容器兩端的電壓隨時間變化的圖像可能正確的是（

）A．B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)圖丙可知，開始，開關(guān)接1，電源對電容充電，充電電流逐漸變小，電容器兩端的電壓逐漸變大，并且電壓的增大速度逐漸降低，故圖線逐漸平緩；時，把開關(guān)改接2，電容放電，放電電流逐漸變小，容器兩端的電壓逐漸降低，并且降低的速度逐漸減小，故圖線也逐漸平緩，故D正確，ABC錯誤；故選D。二、多選題9．（2024·陜西銅川·模擬預測）如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合時，平行板電容器M、N間有一帶電小球剛好靜止，此時兩板之間的距離為d，已知小球的比荷為k，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．兩極板之間的電壓為B．僅將下板向下移動d，小球的電勢能增加C．僅將下板向下移動d，小球以加速度g向下加速運動D．斷開開關(guān)S，僅將下板向下移動d，小球仍然靜止不動【答案】AD【詳解】A．小球靜止時，由力的平衡條件得，，整理得，故A正確；B．根據(jù)，可知，下板向下移動d，則兩極板之間的電場強度變?yōu)樵瓉淼?，小球與上極板的電勢差減小，則小球所在位置的電勢升高，又上板帶正電，則小球帶負電，由公式可知小球的電勢能減少，故B錯誤；C．僅將下板向下移動d，則兩極板之間的電場強度為由牛頓第二定律得，解得小球以加速度向下加速運動，故C錯誤；D．若將開關(guān)斷開，則兩板的電荷量Q不變，將下板向下移動d，根據(jù)，，解得所以兩極板間的電場強度E不變，小球仍保持靜止，故D正確。故選AD。10．（2024·吉林長春·模擬預測）利用圖（a）所示電路探究電容器的充、放電現(xiàn)象，電流傳感器和電壓傳感器與計算機相連。圖（b）中過程1和過程2表示充電過程或放電過程，實線甲和虛線乙表示或圖像。下列說法正確的是（

）A．甲是圖像，乙是圖像B．過程2對應的是電容器放電過程C．過程2中虛線乙與橫軸所圍面積在數(shù)值上等于電容器放電的電荷量D．過程2中實線甲與橫軸所圍面積在數(shù)值上等于電容器放電的電荷量【答案】BD【詳解】A．當電容器充電滿了后，電路中電流為零，電容器兩端的電壓不為零，故乙是圖像，甲是圖像，故A錯誤；B．由圖可知，過程2電容器兩端的電壓不斷變小，可知是電容器放電過程，故B正確；CD．甲表示的圖像，根據(jù)可知過程2中實線甲與橫軸所圍面積在數(shù)值上等于電容器放電的電荷量，故D正確，C錯誤。故選BD。11．（2024·河北滄州·三模）如圖，充電后與電源斷開的平行板電容器水平放置，極板長度為l，間距為d，一電子從B點射入電容器，從下極板右側(cè)邊緣射出，圖中相鄰豎直線的間距均為，A與B、B與C、C與D之間的距離分別為，，，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，已知電子沿極板方向的速度為，則（）A．電場強度的大小B．電子做勻變速曲線運動，電勢能一直減小C．僅將電容器的上極板豎直向上移動，電子的出射點將上移D．僅將電容器的上極板豎直向上移動，電子的出射點不變【答案】AD【詳解】A．電子在水平方向運動所用時間電子在垂直極板方向做勻變速直線運動，由運動學公式有根據(jù)牛頓第二定律有，解得故A正確；B．電子做勻變速曲線運動，由題圖知，電場力先做負功后做正功，則電勢能先增加后減小，故B錯誤；CD．僅將電容器的上極板豎直向上移動，由由電容定義式由電容決定式，聯(lián)立解得可知電場強度不變，即電子的出射點不變，故C錯誤，D正確。故選AD。三、解答題12．（202