2024-2025學年浙江省寧波市高二上冊10月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年浙江省寧波市高二上學期10月月考數(shù)學檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線的準線方程是（）A. B.C D.2.直線和直線，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.如圖，在平行六面體中，，，，點P在上，且，則（）A. B. C. D.4.已知，是橢圓：的兩個焦點，A，是橢圓上關于軸對稱的不同的兩點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.如圖，在棱長為的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點的個數(shù)為（）A.10 B.8 C.6 D.46.已知拋物線和圓，點F是拋物線C的焦點，圓M上的兩點滿足，，其中O是坐標原點，動點P在圓M上運動，則點P到直線AB的最大距離為（）A. B.C. D.7.如圖，三棱柱滿足棱長都相等且平面，D是棱中點，E是棱上的動點．設，隨著x增大，平面BDE與底面ABC所成銳二面角的平面角是（）A.先增大再減小 B.減小 C.增大 D.先減小再增大8.如圖，分別為雙曲線的左、右焦點，過點作直線，使直線與圓相切于點P,設直線交雙曲線的左右兩支分別于A、B兩點（A、B位于線段上），若,則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知直線的方向向量是，兩個平面的法向量分別是，則下列說法中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知直線交橢圓于A，B兩點，，為橢圓的左、右焦點，M，N為橢圓的左、右頂點，在橢圓上與關于直線l的對稱點為Q，則（）A.若，則橢圓的離心率為B.若，則橢圓的離心率為C.D.若直線平行于x軸，則11.如圖，在棱長為6正方體中，分別為的中點，點是正方形面內(nèi)（包含邊界）動點，則（）A.與所成角為B.平面截正方體所得截面的面積為C.平面D.若，則三棱錐的體積最大值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線：，則直線過定點________；若直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，則這樣的直線有________條．13.已知圓，直線，為上的動點，過點作圓的切線，切點為，則的最小值為___________.14.如圖，在棱長為4的正方體中，E為棱BC的中點，P是底面ABCD內(nèi)的一點（包含邊界），且，則線段的長度的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知圓C：，點，點．（1）過點P作圓C的切線l，求出l的方程；（2）設A為圓C上的動點，G為三角形APQ的重心，求動點G的軌跡方程．16.如圖，在梯形ABCD中，，，，四邊形ACFE為矩形，平面平面，，點M是線段EF的中點．（1）求平面MAB與平面EAD所成銳二面角的余弦值；（2）求出直線CD到平面MAB的距離．17.已知平面內(nèi)兩個定點，滿足直線與斜率之積為的動點的軌跡為曲線，直線與曲線交于不同兩點．（1）求曲線的軌跡方程；（2）若直線和斜率之積為，試證明直線過定點，并求出這個定點坐標．18.圖是直角梯形，，，，，，，以為折痕將折起，使點到達的位置，且，如圖.（1）求證：平面平面；（2）在棱上是否存在點，使得到平面的距離為？若存在，求出二面角的大??；若不存在，說明理由.19.已知橢圓的焦距為，且過點．（